>>60
>私は>>56です(⁠^⁠^⁠)
>院試の（2）の（i）が偽になる理由の考察は、頑張って書いたつもりですよ。
>問題Kは典型問題だと思うので、すぐコピペ出来ると思います。（ただ、R^nで考えているものが多いので、nは取り払う必要がありそうです。）

そうか
それは悪かった

が、そもそも 東北大院試の（2）の（ii）の 反例が見つからないだったよね
で、原文を見ると 正しくない場合は 反例を 正しい場合は 証明をだったよね

で、前スレ 686より
<合格体験記>https://note.com/normalmath/n/nf464d5418115
”(ii)こっちは逆に真です。ハウスドルフ空間であることの定義より、相異なる2点から出発するのは良いのですが、試験中は問題が解けず焦りまくったせいで解けませんでした。落ち着いて考えれば、相異なる2元を
Z からとってきて、有限集合はハウスドルフ空間上では閉集合であることに加えて、閉写像であることや全体から閉集合を引いたものは開集合みたいな基礎的な事項の組み合わせで示せる問題でした”
にアラ筋がある

しかしだ、数学というのは きちんと証明が示されるまでは 真偽は確定しないのでしょ？
この 合格体験記を 真に受けたのはなぜ？

で、過去問は 前年出来の悪かった問題が 形を変えてまた出されることがあるんだ
難しい問題ほど ちゃんとやらないと 過去問やる意味ないよ