>>779 追加
>(2) ハウスドルフ空間Xの空でないコンパクト部分集合Aは閉集合であることを示せ。
>A3（2）は、wikipedia カンニング程度で済みそうだね

閉集合の定義というか 公理を覚えていないから 私はカンニング要だが （＾＾
受験生は 覚えておくべし
下記の飯高茂先生に聞くで
学習院では 線形代数講義では 数学語呂合わせを作って 教えたという
それだね。つまり、自分でゴロを作るのと 個数しばり（何個の条件か）で 覚えるべし

閉集合の定義と ハウスドルフ＋コンパクトで →閉集合というスジだろうね

　>>28
(参考)
http://math.ｓａｋｕｒａ.ne.jp/?action=common_download_main&upload_id=1374
飯高茂先生に聞く
さくらインターネット 2013/11/22
補足：過去スレ 線形代数講義について https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1771501702/894

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%89%E9%9B%86%E5%90%88
閉集合
閉集合（へいしゅうごう、英: closed set）は、補集合が開集合となるような集合を言う[1][2]。位相空間における閉集合は、その極限点（触点）をすべて含む集合としても定義できる。距離空間に対しては、閉集合は点列の極限をとる操作のもとで閉じている集合として述べられる。
同値な別定義
位相空間において、部分集合が閉であるための必要十分条件は、それが自身の閉包と一致することである。同じことだが、集合が閉となるための必要十分条件はそれがその極限点をすべて含むことである。あるいはまた、閉であるための必要十分条件はそれがその境界点をすべて含むことであるということもできる。閉集合は（クラトフスキーの）閉包作用素（英語版）の不動点である。
これは、多様体が閉であるというのとは意味が異なるので、混同してはならない[注釈 1]。

https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses.html
Tomoki Kawahira
https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/kiso.html
多様体の基礎のキソ （仮題）
https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/kiso/03-isou.pdf
３．位相空間の基礎のキソ （ver.20170131）
第3章 位相空間の基礎のキソ
P10
定義（閉集合など）(S,O) を位相空間とする．
AをS の部分とするとき，
• A が閉集合(closed set)であるとは，その補集合が開集合となるときをいう．すなわち，S−A∈O．