>>806
位相空間 (Z,O) は距離空間だから、
Zをユークリッド距離を入れて考えればZは疎集合だよ
ユークリッド距離で考えないと、
A_{1,0} におけるfが分数の形で f(x)=x/5 と定義出来ない
A_{1,0} におけるfを分数の形で f(x)=x/3 とか f(x)=x/2
で定義したら問題文に反する