>>809
>γは一意に正則無限連分数展開されるから、

おっちゃんか スレ主です
お元気そうで何よりです。

”無理数は一意に正則無限連分数展開される”か
勉強熱心だね （＾＾；
検索したら、下記ヒット。平田典子は 有名ですね

”2 連分数の一般論”がある
”4 Riemann zeta 関数の値の連分数展開”
P8
”4.3 ζ(5)に対する試み
ζ(5) は無理数そして超越数であろうと予想されているが，Ap´eryらの証明を拡張する試みは40年間を超えて続けられ，全て失敗している．”
ζ(5) ね 勉強になる （＾＾

(参考)
https://libir.josai.ac.jp/il/user_contents/02/G0000284repository/pdf/JOS-sugakukyoiku-03-000.pdf
2021 年城西大学数学科数学教育紀要 第３巻城西大学数学教室
2021年3月2日に第3回数学教育セミナー「TEXによる教材作成」が開催されました．セミナーで発表された内容や数学教育に関わる工夫，関連する成果,などを中心に投稿された論文を，査察を経て第3巻としてまとめました．
https://libir.josai.ac.jp/il/user_contents/02/G0000284repository/pdf/JOS-sugakukyoiku-03-001.pdf
城西大学数学科数学教育紀要第3巻
Visualapproximationofcontinuedfractions
杉本和希・西林大樹(日本大学大学院理工学研究科）川島誠・鈴木潔光・利根川聡・鷲尾夕紀子・平田典子（日本大学）

1 はじめに
本稿では，有理数を用いて無理数を近似する最良の方法と言われる連分数展開について，GeoGebraによる援用を活用し，無理数のディオファントス近似及び関連する数論的性質を考究する．リーマンゼータ関数の5以上の正奇数での値，例えばζ(5)の無理数性や超越性（いずれも未解決，[18]参照）に関する観察を目的としたGeoGebra及びMathematicaによる動的教材についても報告する．なお連分数の言葉で表される，実数の超越性判定条件に関する研究は，近年著しい進展を見せた[1][2][4][7][15]．これらの判定条件に照らすことのできるICT教材構築が今後の目標である．
略
5 近似分数のMathematicaによる視覚化
ζ(s) においてs≥3を満たす正奇数における値は，全て無理数そして超越数であろうと予想されている．現在証明済の事実はζ(3) /∈Qのみである（[18]参照）．未解決予想であるζ(5) /∈ Qも含めて，連分数展開の近似分数及び実際値との比較をMathematicaで視覚化する実験について以下に報告する．
略