>>880
>リー代数の勉強をしていると、群論で見たことがある用語が結構出てきますね。

そう
その通りだろう
下記の 千葉大 北詰 正顕先生
”有限単純群の分類定理
G を有限単純群とすれば，G は下記のいずれかと同型である。
・素数位数の巡回群(Cyclic group of prime order),
・５次以上の交代群(Alternating Group of degree >= 5),
・Ｌｉｅ型の単純群(Simple group of Lie type),
・26個の散在型単純群(Sporadic Simple Groups).”

これを見れば、
・Ｌｉｅ型の単純群(Simple group of Lie type)
と
・26個の散在型単純群(Sporadic Simple Groups).
が この定理の重要部分であって

素数位数の巡回群や ５次以上の交代群が、有限単純群になることは半自明だし
そして、多分 Ｌｉｅ型の群論が先に発展した（その行列表現も）

鈴木通夫先生の”群論”岩波 によれば、位数が小さいところで
例外が起きる。それが、ほぼ”26個の散在型単純群”だという

なので、リー代数の勉強と有限群論は ほとんど重なっている

(参考)
https://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~kitazume/index.html
北詰 正顕 (Masaaki Kitazume)
現　職： 千葉大学 大学院理学研究科 基盤理学専攻 数学・情報数理学コース 教授
専　門：有限群論とその周辺 (Finite Groups and related Topics)
https://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~kitazume/simple.html
有限単純群(Finite Simple Groups)
有限単純群の分類定理
G を有限単純群とすれば，G は下記のいずれかと同型である。
・素数位数の巡回群(Cyclic group of prime order),
・５次以上の交代群(Alternating Group of degree >= 5),
・Ｌｉｅ型の単純群(Simple group of Lie type),
・26個の散在型単純群(Sporadic Simple Groups).