>>94
>君、目的見失っとるやろ（ｗ）
>証明するのは、
>ハウスドルフ空間Ｚ上の点の有限集合ＡとＢがあるときの
>ＡとＢを分離するＺ上の開集合の存在な

いやいや
話は真逆だよ
m、n有限の自然数として

Ａがm個の異なる点
Ｂがn個の異なる点
全体で m+n個の異なる点
がある

ハウスドルフ空間であれば
　>>93に示したように
有限個の異なる点を おのおのの開近傍で任意2点が分離できる
さすれば
Ａのm個の異なる点の組の開近傍の和集合と
Ｂのn個の異なる点の組の開近傍の和集合と
は 開集合で分離されたということ
（つまりは この二つの和集合の積集合はφ（空）ということ■）