>>133
>Gを群とし、A,BをGの巡回部分群とする。 G=ABを満たし、A,Bが共にGの正規部分群とならない例を挙げよ。

某スレから来ました
質問していい？

上記 積 G=AB は、半直積以上を考えていますか？
つまり、半直積の場合 下記のように ABのどちらかは正規部分群
（余談：直積なら両方とも正規部分群になり不適）

また ”A,Bが共にGの正規部分群とならない”は、二通りに解釈できて
・「A,Bが共にGの正規部分群」とならない と解すれば、半直積の場合が適合する
・「A,Bが共にGの正規部分群とならない」＝A,B両方が非正規部分群 と解すれば、半直積の場合は不適

最低 質問「積 G=AB は、半直積以上を考えていますか？」に答えて貰えば良い
（深入りするつもりはないので）

注：半直積以上を考えるときは
半直積以上のどんな積G=ABを想定するのか？ が問題になる
スタンダードには、半直積以上の文献例が少ないので 疑問に思った次第です

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E7%9B%B4%E7%A9%8D
半直積
群の半直積（はんちょくせき、英: semidirect product）とは、ふたつの群から新たな群を作り出す方法の一種。 群の直積の一般化であり、通常の直積をその特別な場合として含む
内部半直積
ふたつの群 N, H に対して N の H による内部半直積とは、次の性質を満たす群 G のことで、 G = N ⋊ H と表す[1]
N は群 G の正規部分群かつ H は群 G の部分群であって、G = NH を満たす
N と H は自明な共通部分をもつ：N ∩ H = 1
ホモロジー代数的定義
略
つまり半直積 G とは群 N の群 H による群の拡大のなかで「もっとも単純なもの」である。