242 １３２人目の素数さん (ﾜｯﾁｮｲ fefb-cp+l [2001:240:2466:1a86:*]) 2026/09/20(日) 11:38:42.22 ID:oiDe1Q0o0
一辺の長さがaである正三角形ABCを、辺ABの周りに一回転させてできる立体をV1、辺BCの周りに一回転させてできる立体をV2、辺CAの周りに一回転させてできる立体をV3とする。
V1とV2とV3の共通部分の体積をaで表せ。
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三角形の内部の点Pの位置によって
3つの回転体のどれがもっとも高さが低いかを調べる
それぞれについて、回転体を底面に垂直な曲面で
切断したものの体積を求め足し合わせればよい

円錐を任意の平面で切断した立体の体積は
切り口が楕円、放物線、双曲線に場合分けできて
ひとつの統一された公式で表せる

2020年には和算の算額が作られ奉納されている
http://www.wasan.jp/aichi/atuta4.png