つづき

橋本義武という方が開集合、閉集合、有界閉集合、コンパクトを冬のソナタになぞらえて物語を書いていますが、それを読むと「あ〜、なる」と思います。たぶんどこかの大学の授業で使った資料のようだけど、一通り位相空間の知識があると可笑しくて笑いますwww

以下、前書きの抜粋、
「ユークリッド空間で暮らす開集合は明るい女子高生．幼なじみの閉集合とは家族ぐるみの付き合いで，まるで
双子のよう．そんなある日，開集合はソウル解析学高校からの転校生，有界閉集合と恋に落ちた．点列の収束部分列の存在，連続関数の最大・最小の存在，連続関数の一様連続性，有界閉集合と一緒にいると，つぎつぎ不思議な出来事が起こるのだった．

しかし，突然の悲劇が2人の初恋に終止符を打つ．故郷のユークリッド空間を離れて位相空間へと旅立ったら，もう有界という概念などなくなってしまう……

10 年後，位相空間の基本概念として活躍する開集合の前に，有界閉集合と瓜二つのコンパクト空間が現れて……」

要はユークリッド空間における有界閉集合を一般的な位相空間へ拡張した概念がコンパクト集合であるという事ですね。そう言われるとなんとなく解る気がするかもしれない。気がするだけですけど。

連結性とコンパクト性についてはいつかジックリ取り組んでみたいものですが、すべては心の中だ。今はそれでいい。
(引用終り)
以上