n個の数列に並べた時点でn個の自然数の組が決まるわけです
まあ言ってみれば数列は話を幻惑させているだけで
n個の自然数を自由に選ぶというところから考えると良いでしょう
そのn個の自然数がどんな組であっても
n個の中でn-1個開けた場合
そこから算出したある自然数が
開けていない自然数より大きくなる確率が1-1/n以上になるように決められるということが本質なのです