>>310
>自然数のカードが伏せておいてあって
>相手と自分が各1枚引くとする
>このとき、先と後をきめて置いて、
>先にカードを引いた方が札の数を公開するとしたら
>後攻の人が勝ったと思う。

上記の設定は
自分がカードを引いたところで条件を固定し
(つまり、自分はカードを引き直せない)
相手が自然数全体のカードからいくらでも引き直せる
と考えていることになる
そのような設定では当然ながら後攻が絶対的に有利

しかしながら実際には下記の通り
自然数のカードは既に2枚選ばれていて固定される
(つまり2枚のカードは引き直されない)
そして不特定多数の人間がその2枚中から1枚を選び
それぞれが選ばれなかった方のカードの数を知るとしても
それで先攻が損をすることは全然ない
なぜなら後攻は決して(自然数全体から)カードを引き直せないから

>要するに、
>自然数N全体から二つの数を選んで
>勝ち負けを決めるゲームの勝率は
>簡単に 勝率p=1/2とは言えない面がある

元の文では「全体から」が抜けている
「自然数のカードが伏せてあって」としか書いてない
2枚しかないなら、もうすでに2つ数が選ばれているので
当然1/2になる

実は箱入り無数目は既に2枚のカードが選ばれている状況と同じ
自然数全体からどの2枚のカードを「初期条件」として選んでも
その後、回答者が1枚カードを選んで、大きい方を選ぶ確率は1/2

つまり
「任意の2つの自然数から1つを選ぶ」と
「自然数全体からそれぞれ1つを選ぶ」は違う

自然数全体から1つを選ぶ、とした場合
どの1枚も同じ確率で選ばれるような確率分布は設定せきない
なぜなら可算加法性を満たさなくなるからである