>>325
>0から1までの2進無限小数に関して、尻尾同値を適用した上で、
>決定番号1、決定番号2、決定番号3の各集合を考えた場合
>実はすべて非可測になる
>このことはヴィタリ集合の非可測性と同じ方法で証明できる

正確には
ヴィタリ集合の https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
R/Q →R/ U2 ここにU2：実数の2進有限小数環
と書き換えて その同値類を考えて
区間[0,1]との断面を考えれば
ヴィタリ集合と同様の非可測集合の証明が可能
なお、2進→m進 と一般化できるね

>で、このことは箱入り無数目の不当性を示すものか？答えは否

同意だ。非可測集合たるヴィタリ集合は、商R/Qの代表全体を扱う話であって
商R/Qの代表全体を二つ三つ・・百個扱うだけならば、そのことは非可測とは無関係よ

>回答者から見えない、というだけで、
>確率変数だと判断するのは
>軽率な誤りと言わざるをえない

話は真逆だよ
確率論の歴史の示すところ
分らない事象・現象を どう扱うか？
その数学手法として 確率論は発展した
1905年のアインシュタインの「ブラウン運動」の論文が発表された https://mag.nhk-book.co.jp/article/74227
「ブラウン運動」→ 確率過程論誕生のきっかけ
これを扱うためには、旧来の古典確率論では力不足
よって コルモゴロフの公理的確率論が誕生した

つまり、まず確率現象があって
それを扱う手法が コルモゴロフの公理的確率論
その一つ表現として 確率変数を使うだけのことよ
コルモゴロフの公理的確率論が誕生して100年
取りあえずは、これは確立された理論として見ていいだろう
コルモゴロフの公理的確率論に反する結果になるだと？
それ マユツバだろ