>>345
>箱の中の数を文字でXiと表現しただけと思え
>そして、箱の中の数Xiがどういう性質を持つかを考える
>ある人がサイコロを振って その出た目の数を紙に書いて順に入れているとする
>サイコロは 普通に正規のもので 普通に順に振って出た目のi番目の数だとする
>つまりは iid（独立同分布）：
>正規サイコロでその期間のすり減りとかの変化は考えなくて良い。
>サイコロを振るのも普通で 賭博の名人がいたとして自在に出目を操るようなことがない
>（つまり普通で意図は入らない）
>この情報から、文字Xiは 1〜6の整数で 各数の出現確率が1/6だと分る
>それを専門的には、「確率変数」と呼ぶというだけのこと

それは私も知っている

そして、箱入り無数目で選んだ箱がXiだとして
Xi以外の変数の値がすべてわかったとして
そこから得られるある値をyiとする
このときXi=yiとなる確率は、確かに1/6

しかし、それは箱入り無数目とは無関係

まず、上記の考察では、箱の選択が全く考慮されていない
つねにi番目の箱を選ぶと決まってしまっているから

次に、上記の考察では、他の箱の値がすべて決まっている
つねにその値しかでないと決まってしまっているから

選ばれる箱の番号iと列の決定番号dの関係が大事
つまりi>=dとなる確率がどれほどか、が大事

dのn回サンプリングの最大値をd_nと表す
dの分布から、d_n ＞=dとなる確率が、
n/(n+1)だと言えれば好都合だが
dの分布の性質が残念なのでそれは期待できない

だから問題設定として箱が確率変数だとせず
逆に箱の選択を確率変数とすることにする
箱を100列に並べれば、100列それぞれに決定番号が生じる
その100列の決定番号で、他より大きいものはたかだか1列
したがってその1列を選ばなければ i>=d となる i が選択できる

要するにそれだけの話なので
確率変数とか力みかえっても仕方ない