AIに聞いてみたら
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「箱の中身の並び」の集合には、通常の意味での確率（可算加法性を持つ測度）を定義することができませんが、時枝氏の議論において、「箱の中身がどのような分布で入っているか」という前提は一切必要ありません。
「数学的に別の問題（無限列の測度論）」を持ち出す側は、おそらく「そんなうまい話があるはずがない」という直感的な抵抗から、問題の土俵を「戦略の正否」ではなく「空間の不可能性」にずらして解釈しようとしているのだと考えられます。
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だとさ。
問題の土俵をずらす、つまり論点のすり替え、まさにストローマン論法ですなｗ