つづき

さて
>>677
>sの同値類の要素は、みな何かしらの自然数nが存在して、n≦mであればsm=s'mとなる
>したがって、必ず決定番号は自然数つまり有限

その有限の決定番号自然数は上限がなく増加し続ける
数学では、これを発散という。つまり、個々の元は有限でも 全体として発散

>箱入り無数目を否定するには選択公理を否定するしかない
>それで十分かどうかはしらないが、少なくとも必要条件である

いえいえ、吉田大学 第76話 札付きの定理も同じです
自然数N全体は可算無限で、その一つの元n1は 確率変数になっていない
例えば
自然言語会話：自然数Nの半分は奇数で、もう半分は偶数
と
確率論不成立命題：自然数Nからランダムに一つの数n1を選ぶと確率1/2 即ちP(n1は偶数)＝1/2
は両立する
つまり、測度論で自然数N全体は発散しているので扱えない
扱うためには、あるMを設定して上限を切るか、n→∞で減衰させて 総和が有限になるようにするか
前者が定期試験の点数、後者が定期試験の点数を反映するガウス分布（正規分布）です

>>679
>sの決定番号が自然数となる確率は勿論1である

上記の例示同様
自然言語会話：自然数Nの元n∈N は、すべて有限
と
確率論不成立命題：自然数Nからランダムに一つの数元n∈Nを選ぶとき、nが有限である確率1
は両立する
分りますか？ 確率論では 全事象Ω＝N として n→∞で減衰しないときは
”ランダム”とか、”確率”という用語は、測度論による確率論では語れない（数学として定義できない）のです！
（もちろん、コルモゴロフの公理的確率論を超える”新確率論”を考案したら可能かも）

>>686
>そもそも”札付きの定理”と違って、”箱入り無数目”は
>箱の中身の分布も示さず、各箱同士の確率性独立性にも言及しない

世の中には、禁止規定というのがある
”箱入り無数目”は、箱に入れる数には一切条件は付けないとある
つまり、箱にサイコロの目は禁止されていない
禁止規定に書かれていないことは、禁止されていない（常識ですよ）
以上