箱入り無数目を誤解するのは何が確率事象かを正しく捉えないから。

独立性が意味を持つのは複数の確率事象を考える場合であって、箱入り無数目の確率事象は
「 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ」
だけだから無関係。

確率変数の無限族の独立性の話はまったくトンチンカン。単に「成立しなさそうに見える」ことを強調したかったがゆえの勇み足じゃなかろうか。