札付きの定理は、箱入り無数目とは設定を変えているので
札付きの定理で「非可測だから確率計算不能」との結論が出ても
箱入り無数目には全くなんの影響も与えない

箱入り無数目のトリックは、札付きの定理と同じように見せかけるミスディレクション
実際、箱入り無数目問題を紹介した時枝正も、このミスディレクションにひっかかった

箱入り無数目の確率計算を正しく理解したなら、
箱の中身は確率変数でないから、
非可測性とか独立性とか無関係と分かる