>>847 補足
>https://imgur.com/ziYybi1
>Foundations of the Theory of Probability KOLMOGOROV 1933 1956 1)序文.jpg

1)序文：ルベーグ測度で確率を考える。ルベーグ測度以外では、うまくいかなかったという
　”of necessity, from some perfectly concrete phesical problems.”

>https://imgur.com/gw2FEhY
>Foundations of the Theory of Probability KOLMOGOROV 1933 1956 2)序文続きと目次.jpg

2)序文続きと目次：Khinchineの結果も入れて、原稿も呼んでもらって意見ももらったという
　目次は見ての通り

>https://imgur.com/guBGng1
>Foundations of the Theory of Probability KOLMOGOROV 1933 1956 3)目次続きと冒頭.jpg

3)目次続きと冒頭：（見ての通り）

>https://imgur.com/MFNI1uy
>Foundations of the Theory of Probability KOLMOGOROV 1933 1956 4)確率公理.jpg

4)確率公理：”satisfying Axioms I-V, is called a field of probability. ”とあるが、現代の用語では「確率空間」（field → space）
　なお、ここは有限の場合で、Infiniteの場合はP14 Chapter II Infinite Probability Fields で 公理VIを追加している

>https://imgur.com/vnHHNJC
>Foundations of the Theory of Probability KOLMOGOROV 1933 1956 5)確率変数-確率関数.jpg

5)確率変数-確率関数：コルモゴロフは、まず確率関数を導入する

>https://imgur.com/qmErSX6
>Foundations of the Theory of Probability KOLMOGOROV 1933 1956 6)確率変数定義と確率分布関数.jpg

6)確率変数定義と確率分布関数：確率関数を使って 確率変数定義と確率分布関数を導く

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
コルモゴロフの公理
まず、コルモゴロフ自身による公理系を解説し、次節で現代の定義について解説する
さらに
Ω が無限集合の場合には次の連続性の公理を導入する[5][注釈 3]
公理
以上の議論をまとめて、現代では以下のように要約する[注釈 4]
Ω は任意の集合、
F は Ω 上の完全加法族（σ-集合体）（あるいは有限加法族）、
P は F 上の集合関数とする
P が次の3条件を満たすとき
P は (Ω,F) 上の確率測度となり
Ω は標本空間、
F は事象空間と呼ばれる

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0
確率変数
定義
X:Ω→E は、標本空間（起こりうることがらの集まり）Ω の元に数 E を対応させる可測関数である（Ω, E はそれぞれ可測空間）（#測度論的定義も参照）
X の値として、測定値や観測値（例えば、様々な人々の身長など）だけでなく、指示関数値（例えば、ある回数コイントスをしたときの表が出た回数）を採用することが多い
実例
例えば、任意に抽出した人の身長を確率変数とする場合を考える。数学的には、確率変数は 対象となる人→その身長 という関数を意味する。確率変数は確率分布に対応し、妥当にあり得る範囲の確率（身長180cm以上190cm以下である確率や 150cm未満または200cm超である確率）を計算できるようになる