>>62より
https://imgur.com/YBM7QSE
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 1 P40 251220.jpg
https://imgur.com/gl39oJc
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 2 P42 251220.jpg
https://imgur.com/1E6b4P9
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 3 P60 251220.jpg
・(可算)無限個のサイコロが振られ隠されている
・２列に並べる
次にサイコロの目の並び{1,2,3,4,5,6}^Nに
有限個の違いを無視する同値関係を入れる
そしてその各同値類について代表元を選んでおく（選択公理により可能）
・１列目のサイコロの目を確認し
それが属する同値類の代表元と
１列目が一致し始めるのがn1個目とする *)
２列目についてその代表元が一致し始めるのが
n2番目とすると、
対称性からn1<n2となる確率は1/2以下
・2列目のn1個目をのぞくサイコロの目を確認し
それが属する同値類の代表元のn1個目の目と
2列目のn1個目のサイコロの目が
一致する確率は1/2以上
（ *)注：ｎ(1)→n1 ｎ(2)→n2 と略記した）
https://imgur.com/njEDHkd
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 4 P62 251220.jpg
https://imgur.com/wHI3DZv
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 5 P64 251220.jpg
・この問題の方法は成り立たない
・n1,n2は確率変数になっていないから
https://imgur.com/iR4UNuV
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 6 P66 251220.jpg
・”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう
・なるほどな 確かにそうだよな！
(引用終り)

さて
１）２列に並べる→m列に並べる(特にk=100) と本質を変えずに 変更できる
　こうすると、同値類の代表元と一致し始める番号(決定番号) n1,n2,・・,nk
　で、n1が最大値となる確率1/k (k=100ならば 1/100で、ここから箱入りの"99/100"が導かれる(>>62ご参照))
２）普通のサイコロは6面→m面サイコロとできる。6面→任意自然数m面に拡張できる
　さらに m面サイコロ→ルーレット式に変えることができる
　しかも 玉の受け皿を 針の先にすると疑似的に円周の1点を指定できる（円周上の実数1点(θ)を指定できる）
３）サイコロそのものでなく、出た目を紙に書いて入れることにしてよい
　（ルーレット式も同様）

上記１）２）３）による 札付きの拡張によって、ほぼ箱入りと同じゲームになる
（箱入りの”任意実数”にも 拡張可能だろう）

さて、札付が不成立ならば、箱入りも不成立！■