つづき
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コルモゴロフの0-1法則
コルモゴロフの0-1法則(コルモゴロフの0-1ほうそく、英: Kolmogorov's zero–one law)は、アンドレイ・コルモゴロフにちなんで名づけられた定理である。この定理は、末尾事象(tail event)と呼ばれる特別な事象は、ほとんど確実に起きるか、あるいはほとんど確実に起きないかのどちらかであることを主張している。つまり、このような事象が起きる確率は0か1かのどちらかである
(google検索)
テール事象 (Tail Event): 最初の有限個の項を変えても変わらない事象の説明
AI による概要
テール事象(Tail Event / Tail Field)とは、確率論において「無限に続く確率変数の列のうち、最初の有限個(最初の
個)の項をどのように変更したとしても、その発生確率や事象自体が全く変わらない」ような事象のことです。
1. テール事象の定義
確率空間 (Ω,F,P)において、無限個の確率変数の列 X1,X2,・・・
を考えます。
略
つまり、すべての n について「n番目以降の確率変数」だけで表現できる事象の集合がテール事象です。
2. 具体例
以下のケースは、最初の有限個の項を変えても変わらないため、テール事象です。
・級数 Σ i=1〜∞ Xi が収束する事象
最初のN項の和の大きさは無限和の収束性に影響を与えないため、テール事象です。
3. テール事象の性質(コルモゴロフの0-1法則)
コルモゴロフの0-1法則
確率変数列 X1,X2,・・・ が独立である場合、任意のテール事象
A∈F の確率は必ず 0 または 1 になる。
(引用終り)
以上
Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 90
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356132人目の素数さん
2026/04/27(月) 17:57:05.74ID:2ZUzS9IW■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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