>>526-527
>選択公理の下では、[0,1]上の点を整列できるので整列順序が存在する
>つまり、積分の順序を交換すると0にも1にもなる　したがって矛盾
>実数が整列可能だと考えると、測度論的には不都合なことばっかり
>>>526の例はAlex Prussによるもの

うん 下記だね
”to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
for a discussion)”

で、その ”選択公理の下では、[0,1]上の点を整列できる”には、”任意の順序”でが抜けているよ
つまり、通常の積分のときの順序は 実数で 通常の順序
すなわち、有理数Qから誘導される順序であって、一意
それをへんな順序にすると矛盾するって？ そうかもね （＾＾

(参考)
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9, 2013 at 16:16
Denis

A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
for a discussion). Assume CH. Let ≺
be a well-order of [0,1]
.answered Dec 11, 2013 Alexander Pruss