>>614
10進小数なら 0 . a1 a2 ・・・=lim[n→∞](Σ[k=1,n]((ak)/(10^k))) であって、小数第 min{k∈N|ak≠bk} 位の大小だけで 0 . a1 a2 ・・・ と 0 . b1 b2 ・・・ の大小は決まる。
違うと言うなら反例を挙げてみて。