>>759-760 つづき
さて、内容の話
1）2008年 囚人と帽子パズル が元ネタとある
http://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
Written by mkoconnor August 23, 2008
Here’s a puzzle:
You and Bob are going to play a game which has the following steps.
Bob thinks of some function f： R→R (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).
You pick an x ∈ R.
略
This initially seems completely hopeless: the values of f on inputs x_0≠ x have nothing to do with the value of f on input x, so how could you do any better then just making a wild guess?
In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [0,1], the axiom of choice implies that you have a strategy such that, whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!
This puzzle originally had the following form:
Suppose that there are countably infinitely many prisoners: Prisoner 1, Prisoner 2, etc.,
略
注：https://www.slideshare.net/slideshow/ss-102890012/102890012
【数学パズル】 無限の囚人と帽子パズル 〜選択公理を使ったトリック〜 2018 時田信一
十数年前（西暦２０００年ぐらい？）に、「赤白の帽子をかぶった囚人が自 分の帽子の色を当てる」という論理パズルが流行った
本書では上記論理パズルの無限バージョンを紹介したい
＜コメント：”無限の囚人と帽子パズル 〜選択公理を使ったトリック〜”までは、数学として認められているが
しかし、箱入り無数目や札付きは まだ数学として認める数学者はいない！＞
（素人の我田引水 誤解・曲解を除く）

2）November 4, 2013
既に述べたが Hart氏は P2：Remark で、コルモゴロフ拡張定理により Choice Games がトリックであることを示唆している

3）Dec 9 '13
質問者のDenis氏は 仏ENSの教員らしいが 数学者ではない
　(たぶんENSの)”other people”は、”argue it's not ok”と諭されて mathoverflowで質問したようだ

3）数学セミナー201511月号
時枝 ”この問題は Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は
原型をノレーマニアあたりから仕入れたらしい”とあって
記事は、一貫して ”で勝てそうな戦略を供することにある”としており
定理とは 一切書いていない
また、後半で 現代数学確率論・確率過程論との整合性を論じて
「まるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.」という

4）札付きの定理：BOOK 月刊ｆｌｏｗｅｒｓ 3月号（発売日: 2025/01/28）
”・この問題の方法は成り立たない
・n1,n2は確率変数になっていないから
・”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう
・なるほどな 確かにそうだよな！”
とバッサリ一刀両断で終わる
以上