まあ、無限が絡むとよくおかしなことが起こるから、簡単な例からやっていけば良いんじゃない？
例えば条件収束する級数の和は、項の順序を変えて任意の値にもっていけるとか無かったっけ？
無数目が難しいんなら、手をかえ品をかえてやるしかしょうがないと思う。