ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ19

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）

資料としては、まずはこれ
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1748354585/
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik

＜層について＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)

あと、テンプレ順次

つづく

つづき

メモ
https://www.iwanami.co.jp/book/b374907.html
岩波科学ライブラリー
ガロアの論文を読んでみた
時代を超越していたガロアの第1論文．その行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．

https://www.iwanami.co.jp//images/book/374907.jpg

著者 金　重明 著
刊行日 2018/09/21

試し読み
https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0296770.pdf

この本の内容
決闘の前夜，ガロアが手にしていた第1論文．方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は，まさに時代を超越するものだった．置換の定式化にはじまり，ガロア群，正規部分群の発見をへて，方程式が代数的に解ける条件の証明へ．簡潔で省略の多いガロアの記述の行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．

http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois01.html
ガロア理論 Galois theory

第一論文
ガロアの第一論文は、「方程式が代数的に解けるための必要十分条件」を【原理】と【応用】で論じている。
ここでは【原理】の部分を確認する。1831年当時「群」・「体」の用語がなく、ガロアは「群」・「体」という言葉は使わなかったが、ここでは「群」・「体」という用語を使って説明する。

概要
第一論文は、
・定義（可約と既約）
・定義（置換群）
・補題１（既約多項式の性質）→補題２（根でつくるV）→補題３（Ｖで根を表す）→補題４（Ｖの共役）
・定理１（「方程式のガロア群」の定義）
・定理２（「方程式のガロア群」の縮小）
・定理３（補助方程式のすべての根を添加）
・定理４（縮小したガロア群の性質）
・定理５（方程式が代数的に解ける必要十分条件）
というストーリーで進みます。

http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois02.html
ガロア理論 Galois theory

つづく

つづき

メモ （デデキントのガロア理論講義の話が興味深い）
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/15/4/15_4_159/_pdf
ガロア理論の推移史について
中村幸四郎*
科学基礎論研究1982

この論文は多くの後継者を経て,後に「ガロア理論」
といわれ,数学理論のうちの理論ともいわれるものとな
り,現代に及んでいることは周知のとおりであるが,私
はこの小文において,これがフランス数学からドイツ数
学へ移行する問題を,数学史の1つの問題として考察し
ょうと思う。
2.現在行われている「ガロア理論」は約150年の歳月
を経て,ガロアの原著とは著しく変ったものとなってい
る.その最も著しい点はガロアの原著が群(とくに有限
群)を基調とするものであるのに対比して,現代の理論
は体(Korper)の理論,特に体の「拡大」(Erweiterung)
を基礎に置くものとなっている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E6%9D%91%E5%B9%B8%E5%9B%9B%E9%83%8E
中村 幸四郎（1901年6月6日 - 1986年9月28日）は、日本の数学者（数学基礎論・数学史）。大阪大学名誉教授、関西学院大学名誉教授、兵庫医科大学名誉教授、文学博士。従四位勲三等旭日中綬章

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H18-tamagawa.pdf
数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成18年)
ガロア理論とその発展 玉川安騎男

環の典型的な現れ方として、与えられた空間Xの上の（適当な条件を満たす）関数全体のなす環があります。この場合、関数の値の和、差、積を考えることにより、関数の和、差、積を定義します。（1,0は、それぞれ恒等的に値1,0を取る関数として定義します。）
実は、任意の環はこのようにして得られることが知られています。
より正確に言うと、与えられた環Rに対し、アフィンスキームと呼ばれるある種の空間Spec(R)が定まり、Rは空間Spec(R) 上の正則関数全体のなす環と自然に同一視されます。更に、環を考えることとアフィンスキームを考えることは本質的に同等であることが知られています。一般のスキームは、アフィンスキームをはり合わせることにより定義されます。
１９５０年代後半にグロタンディークによって定義されたこのスキームは、代数多様体（≈多項式で定義される図形）の概念を大きく一般化するもので、現在の代数幾何学・数論幾何学の基礎をなす概念です。

グロタンディークの提唱した形での遠アーベル幾何は、遠アーベルスキームの一般的な定義が見つかっていないなど、理論的にはまだまだ発展途上の状態ですが、既にいくつもの重要な結果が得られています。例えば、ノイキルヒ・内田の定理は、（グロタンディークが遠アーベル幾何を提唱する以前の結果ですが）遠アーベル幾何における一つの基本的な結果となっています。また、近年では、代数曲線やそのモジュライ空間の遠アーベル幾何の研究が、（本研究所を中心に）さまざまな角度から進められ、興味深い結果がいくつも得られています。このように、１９世紀前半に生まれたガロア理論は、現代もなお強い生命力を持って進化しています。

つづく

つづき

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/34/1/34_1_1/_pdf/-char/en
論説 数学 (1981年9月14日提出)*1981年4月5日京都大学における第9回日本数学会彌永賞受賞講演
ソリトン方程式とKac-Moodyリー環 柏原 正樹*神保 道夫 伊達 悦朗 三輪 哲二
§1.序
代数方程式の研究に,解の変換群の概念を導入し,その有効性を示したのはGaloisである.こ
のGaloisの視点を,微分方程式に適用する試みの中から,リー群,リー環の概念は生まれた.線
型微分方程式を,この立場で研究するものとして,Picard-Vessiot理論があり,そこに現われる群
は,有限次元Lie群である.有限次元半単純リー環の研究における, Cartan行列を基礎におく理
論構成を一般化して,Kac-Moobyリー環と呼ばれる,無限次元リー環の概念が生まれた([IY 38],
[IY 68],[40])1).ほぼ同じ頃,ソリトン理論が,その姿を現わしつつあった.ソリトン理論にあら
われる非線型方程式(以下,ソリトン方程式と呼ぶ)は,線型方程式系の可積分条件として表わされ
るという側面をもつ.本稿では,ソリトン方程式の解の変換群を考察し,ある種のソリトン方程式
の変換群のリー環として,Euclid型リー環と呼ばれるKac-Moodyリー環が現われることを示す.

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/hokoku.html
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/non-vani-rims.pdf
消滅定理と非消滅定理
京都大学 藤野修 数理研講究録, 1745,(2011)
このノートでは、対数的標準対に対する消滅定理と非消滅定理を解説する。我々の新しいアプローチは、対数的標準対に対する極小モデル理論の基本定理たちの証明を著しく簡略化する

目次
1消滅定理と非消滅定理ってなに？
2 2はじめに3
3おわび4
4特異点の定義5
5非消滅定理7
以下略

参考文献
[BCHM] C.Birkar, P.Cascini, C.Hacon, J.McKernan, Existence of minimalmodelsforvarietiesofloggeneraltype,preprint(2006).
[藤1]藤野　修,極小モデル理論の新展開,雑誌「数学」61巻2号,162186(2009).

1消滅定理と非消滅定理ってなに？
今ここを読んでいる人は、せめてこの章だけは読んで欲しい。
この章は高次元代数多様体論普及のための解説である。非専門家向けに書いてある。
以下すべて複素数体上で考える。
Xを非特異射影代数多様体とし、DをX上のカルティエ因子とする。典型的な消滅定理は、
略
代数幾何学を学んだことのある人なら誰でも、リーマン面（もしくは代数曲線）上でリーマン–ロッホの公式をつかって線形系の性質を調べるという話を勉強したことがあると思う。
我々はその話の単純な高次元化を考えていると言っても良いかもしれない。

スタックもファンクターも導来圏もあまり目にしない古典的な分野である。

次の章からは通常の解説記事である。

つづく

つづき

2はじめに
このノートでは、最近得られた対数的標準対に対する非消滅定理を解説する。この非消滅定理は、対数的標準対に対する固定点自由化定理と同値であることが示される。
今回の非消滅定理の一番のポイントは、その定式化である。
数学的な内容は固定点自由化定理と同値であるが、非消滅定理として正しく定式化することにより、極小モデル理論の基本定理たちの証明に劇的な簡略化をもたらした

3おわび
80年代前半から現在にいたるまで、極小モデル理論研究の最も重要でよく使われるテクニックは川又–Viehweg消滅定理である。80年代後半から、乗数イデアル層の考え方が持ち込まれ、Nadel型の消滅定理をつかうことも非常に有効であることが分かって来た。いずれにせよ、すべて川又–Viehweg消滅定理の応用として扱うことが出来る話である。今回の一連の発展は、その川又–Viehweg消滅定理の部分を一般化し、新しい道具で極小モデル理論を考え直した、ということである。
ここ数年いろいろと迷走してしまったが、[F7]で古典的な川又のX-論法と乗数イデアル層の理論をミックスした新しい極小モデル理論の基礎と基本的なテクニックを提供することで、今後数十年間の極小モデル理論の土台は完成したと思う。一言で言うと、極小モデル理論の基礎部分が純ホッジ構造の話から混合ホッジ構造に移り変わった、である。興味を持たれた読者は、[F3]、[F4]、[F6]（いずれも短い）を読むことを勧める

4特異点の定義
ここでは特異点の定義について最低限のことだけを述べておく。詳しくは、[K森,§2.3]を見ていただきたい。極小モデル理論の専門家以外には頭の痛くなる話題であろう。

5非消滅定理
以下の定理がこの章の主定理である。対数的標準対に対する非消滅定理である。

7証明のアイデア
ここでは非消滅定理の証明のアイデアについて説明する。

8今後の課題
今回の仕事で、[K森]の2章の後半と3章が完全に一般化されたことになる。
道具である消滅定理が[K森]よりも格段に進歩しているからである。

9勉強の仕方
消滅定理は[F3]がお勧めである。[K森]の消滅定理の証明と全く同じ書き方で書いてある。次に[F6]を読めば極小モデル理論の基本定理（非消滅定理、固定点自由化定理、有理性定理、錐定理）が簡単に学べる。ある意味[K森]の3章より簡単である。消滅定理が強力になったので、川又によるX-論法（広中の特異点解消定理をつかって係数を揺するという有名なテクニック）は不要になったのである。基本定理の証明の途中では広中の特異点解消定理すら必要としなくなったのである。Ambro氏のquasi-logvarietiesの理論に興味がある人には、[F4]をお勧めする。理論の本質的な部分は[F4]で全部理解出来るはずである。技術的な細部まで理解しようとすると、[F5]を読まないと仕方ないであろう。著者の私が言うのもなんだが、[F5]を読むのは大変だと思う。技術的細部に拘りまくったからである。

つづく

つづき
10おまけ：個人的な考え
ここでは、80年代から現在にいたるまで極小モデル理論で重要な位置を占めているX-論法と、最近の新しい議論について個人的な意見を少し書いてみたい。通常の論文などには書かない個人的な印象である。あくまで私の考えである。X-論法の最もすばらしい点は、その強力さにあると思う。広中の特異点解消定理と係数を揺するという小細工をつかうことにより、様々な結果を川又–Viehweg消滅定理の応用として示すことが出来るのである

最後に少しネタをばらしておく。[F1]と[F2]で対数的標準対に対する評価付きの固定点自由性の問題を扱った。これらは川又対数的末端対に対する結果の完全な焼き直しである。数学的には大した結果ではないと思う。Kollar氏やAngehrn氏とSiu氏の議論の手直しに過ぎない。ただし、試行錯誤が今回につながったので、そういう意味ではは私にとっては非常に価値があった

藤野修先生は、令和５年 大阪科学賞を受賞されています。おめでとうございます
(参考)
//osaka-prize.ostec.or.jp/41-1
第41回(R5年) 大阪科学賞 藤野修
小平消滅定理の一般化と代数幾何学への応用
代数多様体とは、大雑把に言うと、有限個の多項式の共通零点集合のことです。高校の教科書に出てくる円、楕円、放物線などは代数多様体です
もっと簡単な平面上の直線も代数多様体です。高校では主にxy平面上で幾何学図形を考えます。これは二次元の空間内で一次元の代数多様体を考えることに対応します。xyz空間の中の球面も代数多様体です。これは三次元空間内の二次元の代数多様体です
このように代数多様体は素朴な幾何学的対象です。ここで変数の数を増やしてみましょう。幾何学的には高次元の空間を考えることになります。高次元の空間内で複数の代数多様体の交わりを考えます。私たちはこのような幾何学図形を日々研究しています
日本人フィールズ賞受賞者３名の仕事も高次元代数多様体に関するものです
残念ながら高次元の代数多様体は絵に描くことができません
そこで私たちは抽象的な数学理論を展開します。高次元代数多様体論の究極目標の一つは双有理分類という大雑把な分類を完成させることです。
現在の標準理論は、森重文によって1980年代に創められた森理論や極小モデル理論と呼ばれるものです。
私は小平の消滅定理と呼ばれるコホモロジーの消滅定理の一般化を確立し、広中の特異点解消と小平消滅定理の一般化を駆使して森理論の適用範囲を究極的に拡張するという仕事をしました
ホッジ理論的な観点からは理論の混合化を実行したことになります
これにより、従来不可能であったぐちゃぐちゃに潰れた高次元代数多様体の研究も可能になり、代数多様体の退化や特異点の研究などに応用されています
このような基礎研究が実社会で応用される日が来ることを夢見ています。

代数多様体とは？ 代数多様体の双有理分類
すでに述べましたが、代数多様体論の究極目標の一つは、代数多様体を双有理的に分類することです

小平の消滅定理の一般化 ホッジ構造
非特異射影多様体のコホモロジーにはホッジ構造と呼ばれる構造が入ります。これは純ホッジ構造と呼ばれるものになっています。一般の代数多様体のコホモロジーには純ホッジ構造は入らないのですが、混合ホッジ構造と呼ばれる純ホッジ構造を拡張したものが入ります
つづく

sage

つづき

＜数学と厳密＞
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える

多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)

https://terrytao.wordpress.com/career-advice/
Career advice (このサイトに、いろんなアドバイスがあり、参考になる。下記は、その一つです)
https://terrytao.wordpress.com/career-advice/theres-more-to-mathematics-than-rigour-and-proofs/comment-page-1/
By Terence Tao
There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1)
3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
(google訳)
3. 「ポスト厳密」段階。以下略す

つづく

つづき

下記の謎の数学者 の ”数学に向かない人”の話でも 「絵」に例えています
これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん(後述)ｗ これでしょうね ；ｐ）
(参考)
https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=11https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1
数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む
謎の数学者 2022/06/07
コメント
@gary8593
2 年前
「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。

＜文字起こし＞
3:19
この読む際にですねまあ先ほど言いました
ようにやってはいけない読み方というのは
これですねあの一語一句読んでしまうと
いう人がですねいるんですね一語一句
3:31
とりあえず1文1文ですね完璧に
読み進めようとしてしまう人それそういう
人はですね実はなかなか
あの数学とりわけ純粋数学には向かないん
ですね本当にですね
3:45
1文1文をですね完璧に理解して 次に進ん
でそれを完璧に理解しようとしてさらに次
に進むみたいなそういう形そういう読み方
をしているとあの絶対にですね数学書と
いうのは読み終わらないしそうやって読む
ものではないんです
4:42
各節の全体の構造を把握するというのがですね
まず最初に行うべきことであって枝葉部分
はですね思い切ってええまあなんですから
はしょるというかあまり気にしないで
分からないことがあってもですね
とりあえずどんどん進むぐらいのですね
そういう気持ちで数学書というのを読んて
いくそれがですね実はですね正しい数学書
の読み方なんですね
9:51
まあこれたとえですけれど　例えば
ですねこう 絵 を書くことを思い出して
ほしい
例えばこうどっかの風景
を見てですねなんか絵を描くそういう
ところですね
(引用終り)

つづく

つづき
数学成熟度 Mathematical maturity https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_maturity
(google訳)
"タオは次のようにアドバイスしています。
厳密な数学的思考に十分慣れたら、その主題に関する直感を再検討し、新しい思考スキルを使用して、直感を捨てるのではなくテストし、改良する必要があります。
厳密さと理論の確固たるスキルを身につけた数学の学生は、視点が数学に対するより包括的なパノラマ的見方へと移り、最終段階へと移行します"

https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9
Henri Poincaré
https://en.wikipedia.org/wiki/The_Value_of_Science
The Value of Science (French: La Valeur de la Science) is a book by the French mathematician, physicist, and philosopher Henri Poincaré. It was published in 1904. The book deals with questions in the philosophy of science and adds detail to the topics addressed by Poincaré's previous book, Science and Hypothesis (1902).
(google訳)
直感と論理
最後に、ポアンカレは幾何学と解析学 の科学の間に根本的な関係があるという考えを提唱しました。彼によれば、直感には二つの主要な役割があります。科学的真理を探求する上でどの道を進むべきかを選択すること、そして論理的展開を理解することです。

論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である。

さらに、この関係は彼にとって科学の進歩と切り離せないものであるように思われ、彼は科学の進歩を科学の枠組みの拡大、つまり古い思考パターンを破壊しながらも以前の理論を組み込んだ新しい理論として提示している。

数理物理学
ポアンカレは著書の第二部で、物理学と数学のつながりを研究しています。歴史的かつ技術的なアプローチによって、前述の一般的な考え方が明確に示されています。

補足：
謎の数学者氏は、”全体の構造を把握する”、”絵を描く”ことを意識して 数学を勉強せよという
Terence Taoも同様に、「ポスト厳密」を意識せよ という
渕野昌は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”は 宜しくないという
ポアンカレも、”論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である”という

AI時代、人間の持つ 論理と直観の能力が、ますます重要になる
論理と直観の両方が求められるってこと
これ大事だね

つづく

つづき

なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png

おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
　＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも

可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾

注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり〜！（＾＾；

なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです

小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

つづく

つづき

再録します。おサルの傷口に塩ですｗ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683585829/508
2023/06/11(日)
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/557
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
　>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ

つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
　↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
　↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
　↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
　↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
　↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』

＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
　最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
　（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
　”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
　「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
　は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
　アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
　ゆかいゆかい！ｗｗ

つづく

つづき
『余因子行列でも おサルをボコった話 2の1』
（おサル）
スレ15 698 より
>行列Aの行列式が０やけど、それ自身は零行列でないとき
>Aの余因子行列もまた零行列でない
>Yes or No？
　↓
（私スレ主）
スレ15 698 より
下記の川本正治氏(鈴鹿高専)のエクセルを使うと
”Yes or No？”に対する答えは、どちらもありうる
(参考)
https://www.suzuka-ct.ac.jp/genl/suugaku/kawamoto/index.htm
鈴鹿工業高等専門学校
一般科目　数学科
川本正治
https://www.suzuka-ct.ac.jp/genl/suugaku/kawamoto/sub1.htm
数学の授業
以下のエクセルファイルを開いたら、まず各自のパソコンに保存しましょう。
インターネットエクスプローラーなどブラウザの「ファイル」の中から、
「名前をつけて保存」をクリックし、マイドキュメントなどに保存しましょう。
・３次の行列式の計算（行列式の値・余因子・逆行列）　Excel ファイル https://www.suzuka-ct.ac.jp/genl/suugaku/kawamoto/3-gyouretsu.xls
　↓
（おサル）
スレ15 724 より
「行列Aの行列式が０やけど、それ自身は零行列でないとき
　Aの余因子行列もまた”必ず”零行列でない、といえるか」
という問いはもちろん意味がある
そして上記の答えはNo
　↓
つづく

つづき
『余因子行列でも おサルをボコった話のつづき 2の2』
（私スレ主）
スレ15 732 より
条件P:行列Aが 零因子行列(それ自身は零行列でないが 行列式が０である)身は零行列でないとき
結論Q:Aの余因子行列もまた零行列でない
命題：P→Q
に対しては、反例があるので、この命題は不成立です
条件P:行列Aが 零因子行列 に対して
Aの余因子行列 は、零行列であることも そうでないことも 両方あるのですが
3x3行列のエクセルによる余因子行列計算にあるように
下記の行列Aのランクと関連しているように思います
なので、もとの n次正方行列Aのランクが高いほと（つまりn-1に等しいか近いほど）
余因子のn-1次正方行列のランクも高なり ランクn-2 の存在確率が上がり 零行列になりにくい
一方、もとの n次正方行列Aのランクが低いほと（つまり0に近いほど）
余因子のn-1次正方行列のランクも低くなり ランクn-2 の存在確率が下がり 零行列になりやすい
そういう相関があるだろうということです
　↓
（おサル）
スレ15 734-735 より
　n次行列Aのランクがn-1なら、余因子行列は零行列でない零因子
　n次行列Aのランクがn-2以下なら、余因子行列は零行列
どうすればよいか
（初級）ランクが１以上ｎ−２以下の場合、基本に立ち返り、像空間、核空間を調べることで、零因子を地道に構成する
（上級）固有多項式以外に最小多項式を調べることにより、零因子を構成する
行列式を用いた、中級の解法はちょっと思いつかなかった
　↓
（私スレ主）
スレ15 737 より
”行列Aの行列式が０やけど、それ自身は零行列でないとき Aの余因子行列もまた零行列でない
Yes or No？”のときよりも、君の理解が進んだか？
中級の解法かどうかは知らないが、下記”行列式のランクと 一次独立”が、直観的で分かり易いだろう（私はこれを思い出した）
石川忠孝や 和久井道久 にあるように
”(13-3a) rankA=r ⇔ a1, ,anの中の一次独立なものの最大個数がr.（注：rが階数(ランク)です）”みたいなこと
（石川忠孝も見てね）
さて
１）n次行列Aのランクがn-1なら、一次独立なものの個数がn-1 で、よって余因子のもとになるn-1次正方行列で ランクn-1の行列が取れる(この場合余因子は非零で 余因子行列は非零行列)
２）一方、n次行列Aのランクがn-2なら、一次独立なものの個数がn-2 で、よって余因子のもとになるn-1次正方行列で ランクn-1の行列は取れない(この場合余因子は全て零で 余因子行列は零行列)
QED

つづく

つづき

あほサルの続き
さて
『なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？』スレより
itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1731415731/771
2024/12/21
おサルさん
笑えるよ
>>684-686 >>689
(引用開始)
正則性公理は ”∈-induction”と関係していて
ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎関係を与え、
∈に関する整礎帰納法である”∈-induction”の適用を可能とする
全順序とか余計な一言を書いたせいで大恥かいたな　高卒童貞

正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない。
また正則性公理と関係無く推移律 a∈b ∧ b∈c ⇒ a∈c は成立しない。実際 {}∈{{}} ∧ {{}}∈{{{}}} は真だが、{}∈{{{}}} は偽。
>正則性公理は ”∈-induction”と関係していて
>ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え
は大間違い
>また…推移律 a∈b ∧ b∈c ⇒ a∈c は成立しない。
　ヌォォォォ
　すまん・・・OTL
　工学部卒の自己愛童貞と違うので土下座で謝罪
(引用終り)
オレは、ここの次スレを立てることはしないが
自分の立てたスレが、数学板に3つある
おサルさんの学力顕彰のために、3つスレで 次回のスレ立ての
テンプレに入れるよ。そして、眺めてニヤリと笑うことにしよう
『正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない』
か。妄言である！ 数学科オチコボレさんだってねｗ ガッハハｗｗ
(引用終り)

・整列集合 ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88
　『（選択公理に同値な）整列可能定理は、任意の集合が整列順序付け可能であることを主張するものである。整列可能定理はまたツォルンの補題とも同値である』
　『実数からなる集合
正の実数全体の成す集合 R+ に通常の大小関係 ≤ を考えたものは整列順序ではない。例えば開区間 (0, 1) は最小元を持たない。一方、選択公理を含む集合論の ZFC 公理系からは、実数全体の成す集合 R 上の整列順序が存在することが示せる。しかし、ZFC や、一般連続体仮説を加えた体系 ZFC+GCH においては、R 上の整列順序を定義する論理式は存在しない[1]。ただし、R 上の定義可能な整列順序の存在は ZFC と(相対的に)無矛盾である。例えば V=L は ZFC と(相対的に)無矛盾であり、ZFC+V=L ではある特定の論理式が R（実際には任意の集合）を整列順序付けることが従う。』

つづく

つづき

・自然数 ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
　『形式的な定義 自然数の公理
　以上の構成(注 ノイマン構成)は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
　例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
　0 := {}
　1 := {0} = {{}}
　2 := {1} = {{{}}}
　3 := {2} = {{{{}}}}
　と非常に単純な自然数になる』
・0＜1＜2＜3＜・・・
　{}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・
　ここで
　{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・
　と書ける
　何が言いたいか？
　{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・を逆に辿れば
　{}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・ となり
　0＜1＜2＜3＜・・・ となる
・つまり、{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ において
　∈を＜に書き換える
　そうして、{}→0、{{}}→1、{{{}}}→2、{{{{}}}}→3、・・・
　と順序数の背番号がついていると思え
　あるいは、例えば {{{}}}→2 ならば、括弧{}の多重度を基準に整列していると考えれば良い（括弧{}の多重度-1が、順序数に相当している）
・このように、列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・を、順序関係＜に置き換えて
　{}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・ として、整列集合と考えることができる（整列可能定理の主張はこれ）
・おサルさん、なにをとち狂ったか、列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列していることを否定する
　上記『{}∈{{{}}} は偽』とか、勝手な妄想を沸かす。ほんと、エンタの王で笑いを取る名人だね
　私には、単なるアホとしか思えないがｗ ；ｐ）
以上

あと
＜乗数イデアル関連（含む層）＞の話や
文学論、囲碁の話もあります
これも、5ｃｈらしくて良いと思いますｗ

テンプレは、以上です

(google検索)
フィールズ賞予想
AI による概要
2026年のフィールズ賞（4年に1度、40歳以下の若手に授与される数学の最高賞）の有力候補として、主に以下の数学者たちが国際的に注目されています
2026年フィールズ賞の主な有力候補予想
王紅 (Hong Wang): 3次元カケヤ予想の解決など、解析学における顕著な業績。
ジェイコブ・ツィメルマン (Jacob Tsimerman): アンドレ・オルト予想の証明など、数論幾何学における革新的な成果。
ジャック・ソーン (Jack Thorne): 算術ランランズ予想への貢献。
サム・ラスキン (Sam Raskin): 幾何学的ランランズ予想における主要な成果。
ジョン・パードン (John Pardon): 3次元ヒルベルト・シュミット予想の解決。
特に、王紅氏は現代解析学の最難問の一つを解決したとして非常に有力視されています。これらの候補者は、数論、幾何学、解析学といった現代数学の最前線で大きなブレイクスルーを達成した研究者たちです。
※フィールズ賞は40歳以下（原則）という年齢制限があるため、これらの方々が対象年齢内に受賞するかどうかが注目されます

https://www.reddit.com/r/math/comments/1m2v188/top_candidates_for_fields_medal_2026/?tl=ja
フィールズ賞（2026年）の有力候補 : r/math
Reddit · r/math
math に移動する
9か月前
Wonderful-Photo-9938
60 件以上のコメント
誰が有力候補なんだろう？ 有力候補. Hong Wang - Kakeya集合予想を証明。 Jacob Tsimerman - Andre-Ort予想を証明。 Jack Thorne - 算術ラン ...

（余禄）
https://news.yahoo.co.jp/expert/articles/2c97ab518c5071cfdea364b8e4248d50a2eee0a9
日本人初の受賞から一年、2026年アーベル賞はドイツの数学 ...
Yahoo!ニュース
授賞理由は「数論幾何学における強力な手法を導入し、モーデルやラングによる長年のディオファントス予想を解決したこと」だ。 ... フィールズ賞」を受賞しているほか ...
鐙麻樹
北欧ジャーナリスト|ノルウェー国際報道協会会員
3/19(木)

『ベーシック圏論』の 斎藤先生の序文が良かった
この序文を立ち読みしてきた
この序文だけでも、読む価値がある

(参考)
https://www.maruzen-publishing.co.jp/book/b10112149.html
ベーシック圏論
原書タイトル Basic Category Theory
著者 斎藤　恭司 監修
土岡　俊介 訳
発行元 丸善出版
出版年月日 2017/01/27

https://mathlog.info/articles/bBE7kD0YF9TtljS7CEcr
Mathlog
FWW
無課金で圏論を学ぶ方法 2024年9月10日

https://www.youtube.com/watch?v=OZrspyex-i4
【東京大学出版会】圏論と集合論のおはなし 斎藤毅の数学 ...
YouTube · MT 数学・数学史
視聴回数: 1万 回以上 · 2020/10/23
16:18
Contents: Thanks for watching. Please also go to the links below. オンラインサロン・コミュニティlink ...

https://sugakubunka.com/group-course/course/basic-category-theory/
すうがくぶんか
集団授業
ベーシック圏論
普遍性という概念を中心に圏論について紹介
この講座では、丸善出版から出版されている『ベーシック圏論』（T.レンスター著、斎藤恭司監修、土岡俊介訳）を教科書として、現代的な数学の広い範囲に関わる圏論について学びます。使用する教科書のサブタイトルに普遍性からの速習コースとあるように、この講座では「普遍性」という概念を中心にして圏論についての基本的概念をコンパクトに紹介します。

いいね
http://moribin.blog114.fc2.com/blog-entry-3397.html
今年の東大数学入試問題のAIによる解答は？ 2026-02-27 WINEPブログ
最近のAI界の話では東大の数学問題をAIが解けるようになってきたという話を聞いていたので、その話題をCopilotに振ってみた
結果は以下の様に現役の受験生顔負けの結果ですね

小生：
AI が実際に今年の数学の問題を解いた例を見たいのですが
Copilot:
結論として、今年（2026年）の東大理系数学を AI が実際に解いた“具体的な例”は、すでに複数公開されています
その中で最もインパクトが大きいのは、ChatGPT‑5.2 Thinking が「15分58秒で全問正解した」という検証結果です
以下に、現時点で確認できる「実際に AI が今年の東大数学を解いた例」を整理します

2026年 東大理系数学を AI が解いた実例
1. ChatGPT‑5.2 Thinking：15分58秒で全問正解（満点）
- X（旧Twitter）で公開された検証
- 今年の東大理系数学6問を 15分58秒で完答
- 思考過程を確認しても「ネット検索によるカンニングの痕跡なし」
- 本番150分の約1/9の時間で満点
- 公開者コメント：「東大入試数学は完全に攻略されたようです」

2. Gemini（最新版）：30分以内で全問完答
- 別の検証者による報告
- 30分以内で全問正解（満点相当）
- ChatGPT よりは遅いが、それでも人間受験生を大きく上回る速度

3. Grok：5問完答＋1問は半分（時間無制限）
- 6問中5問は完答
- 最後の1問は途中まで
- 時間無制限での結果

重要なポイント
- これらは 個人が公開した検証であり、大学や予備校による公式テストではありません。
- ただし、思考過程のログ付きで公開されており、信頼性は比較的高いと見られています。
- 特に ChatGPT‑5.2 Thinking の「15分58秒全完」は、今年の東大数学が“今世紀最難”と言われたことを考えると衝撃的です

どんな解答だったのか（概要）
公開された情報によると、AI の解答は：
- 証明問題でも論理が破綻していない
- 計算量の多い部分も高速で処理
- 図形問題でも正しい方針を即座に選択
- 人間が苦戦した問題もスムーズに突破
という特徴がありました

ＡＩの加速度的な知能の進化傾向から考えると、小生の勝手な予測ですが
来年は、東大数学の全問を5分ぐらいでAIは完答できるのではないでしょうか

そう考えると、受験生は一体何を目的に大学の受験数学を学ぶのでしょうね、と
恐ろしい世の中になってきました

コンピューターで最速で解けるける上に問題がどんどんむつかしくなっている、とすると、受験数学で才能を発揮していた学生でも点を取れなくなるので、数学で差がつかなくなって、数学を得点したくなくなり、他の教科（英、国、物理、化学、生物、社会）に力を入れる子が入学しやすくなるだろう

東大の数学科の入試委員は総長から叱責されてるんじゃないですか？
「東大はどんな学生を取ろうとしてるんだ、これじゃ数学ができない東大生を量産するだけじゃないか！」と
（森敏）
追記
ちなみに今年の東大数学は６問のうち3問完答できれば上出来だろうということだ。小生の時は６問完答できるほど、やさしい年であったと記憶している

ホイヨ
(google検索)
東大入試 数学 AI 2026

https://note.com/ri3taro/n/n0c1619b2dfad
史上最難といわれた東大数学2026をAIが30分で6完する時代に数学を勉強する意義はあるのか？
note · 片山湧斗（東大医学部　医学部予備校レユシール講師代表）
10 件以上の高評価 · 2026年2月28日
1 論理的思考力が鍛えられる · 2 知識を持つ人と持たない人の差はむしろ拡大する · 3 大学入試科目である以上、必要である.
５　結論
このnote記事のタイトルの問いに対する解答は
数学は必要だし、AI時代だからこそ必要だと思えるように勉強すべき
知識や解法だけでなく、姿勢や思想を学べる人に出会うこと
それが、これからの時代において最も大切なのではないでしょうか。

https://zenn.dev/autores_math/articles/81298aec0ac42c
AIは2026年の東大数学をLeanで形式証明できるか？
Zenn
2026/03/04 — 受験生にとって「0完もあり得る」とまで言われた難易度を考えると、AIの形式証明能力が大学入試レベルをすでに大きく超えていることがわかります。
所感
「2000年以降最難」とも噂される東大理系数学に対して、Aristotleは6問中4問を完答し、残り2問も部分的に正解するという結果でした。受験生にとって「0完もあり得る」とまで言われた難易度を考えると、AIの形式証明能力が大学入試レベルをすでに大きく超えていることがわかります。
特筆すべきは、プロンプトを1行入力するだけでTeXからLeanの形式証明まで一気通貫で完了する点です。人間が数時間かけて答案を練り上げるプロセスを、AIが数十分〜数時間で、Leanによる検証付きで達成しています。

https://www.toshin.com/recent/detail/RecentToshin.php?id=175
【東進調査】2026年東大二次試験、最新AIが理三合格レベルを突破、9割に迫る。文系数学は全3種が満点！進化するAIの記述力と、見えてきた「図形・史料」の壁 東進
2026/03/05 — �A教科により点数には差があるが、数学(文科)においては3種のAIともに満点となった。生成AIの著しい進化が感じられる。今回検証した3種の生成AIの合計点を ...

γ∈Q である

ユークリッド平面 R^2 上で実関数 f(x)＝π^x と
実関数 g(x)＝log_{π}(x) x＞0 は
直線 y＝x について対称だから、
π^e は無理数であって、
恐らく π^e は超越数であろう

ホイヨ
https://news.yahoo.co.jp/articles/13833f58cb566f593628fe6663e030de123977be
「今そこにある危機」“核兵器並み”の脅威　新型AI『クロード・ミュトス』
4/25(土) テレビ朝日系（ANN）

片山さつき金融担当大臣
「サイバー攻撃によって、直ちに市場の影響や、信用不安にまで波及し得る。まさに、これは、今そこにある危機である」

最新モデル『クロード・ミュトス』の最大の特徴は、システムの脆弱（ぜいじゃく）性を見つける力が格段に高いこと。そして、その脆弱性を突く、サイバー攻撃能力も、人の想定をはるかにしのぐといわれます。“核兵器並み”と恐れられるのは、この点です。

アメリカでは、今月上旬、ベッセント財務長官が、銀行トップを集めてリスクを警告しました。
サイバー攻撃の脅威からは、海を隔てた日本も逃れられません。

片山さつき金融担当大臣
「AIの進展が金融分野にもたらす変化から、新たな備えが必要になり、経営判断が、一層、重要になってくるということです」

◆世界の安全を脅かす恐れのあるAIが開発され、日本も対応に乗り出しています。その脅威とは、どれほどのものなのでしょうか。

新型AI『クロード・ミュトス』について、内閣府のAI戦略会議座長で、東京大学大学院の松尾豊教授に聞きました。

このクロード・ミュトスは、特に、システムの脆弱性を発見する能力に長けているAIです。例えば、長年、スマホやパソコンの基礎として使われてきたシステムの脆弱性を、短時間で見つけたとされています。

『クロード・ミュトス』は、例えるなら“絶対に開けられない金庫の開け方を一瞬で見つけられる”AI。つまり、“弱点”を見つけられるなら、攻撃もできるということになります。

開発したアンソロピック社自身も、この能力に驚いていて、「危険だ」と自主的に非公開にしました。ただ、ミュトス並みのAIをほかの企業や国が持つことは時間の問題で、特に金融機関に悪用される懸念が高いため、各国が危機感を持っているといいます。

松尾教授は「国防上、非常に重要なサイバーセキュリティーの分野で、核兵器並みのインパクトがある技術。悪用された場合、敵国の通信や水道、電気などの社会システムを全部止めて、社会機能を麻痺させることも可能になる。核兵器のように開発や保有がわかりにくく、国際的なルールを設けて、管理していくのが難しい」といいます。

◆今後、私たちはどう向き合っていけばいいのでしょうか。
松尾教授は「最強のAIが安全保障の問題に直結するなか、海外企業の開発力に頼り切るのはリスクが高い。日本のAI開発能力は、アメリカや中国には劣るが、防御するためのAIを開発をする技術はあるので、“盾”となるAIのために開発能力を強化すべき」と指摘します。

また馬鹿がホラを真に受けたか

理系数学は満点
https://www.yomiuri.co.jp/science/20260427-GYT1T00283/
チャットＧＰＴ、東大理３「首席合格」…昨年の合格圏外から理系数学は満点「進化の速度は目を見張る」
2026/04/27 読売新聞
　対話型ＡＩ（人工知能）サービス「チャットＧＰＴ」に今春実施された東京大学の入試問題を解かせたところ、最難関とされる理科３類の合格者最高得点を５０点上回る「首席合格」となったことが、ＡＩベンチャー「ライフプロンプト」（東京）の実験でわかった。

　実験はチャットＧＰＴの最新モデルを使用し、２０２６年の大学入学共通テスト（配点１１０点）と、東大の文系・理系の２次試験（同４４０点）を解かせた。記述式の解答は、大手予備校・河合塾の講師が採点した。

　その結果、計５５０点満点中、チャットＧＰＴは理系で５０３点、文系で４５２点を取った。合格者の最高得点は、理系が理科３類の４５３点、文系は文科３類の４３４点だったが、いずれもチャットＧＰＴが上回った。特に理系数学（同１２０点）は、昨年は３８点だったのに対し、今年は満点だった。

　同社の担当者は「２４年の実験では合格圏に届かなかったが、わずか２年で首席合格者を超えた。進化の速度は目を見張る」と話している。

いいね
https://www.yomiuri.co.jp/science/20260427-GYT1T00242/
「エプスタイン文書」２か月で３５０万ページの資料公開…「特ダネ」か「特オチか」AI駆使した米メディア
2026/04/28 読売新聞
　世界最大規模のデータ・ジャーナリズムのイベント「ＮＩＣＡＲ（ナイカー）」が３月上旬、米インディアナ州インディアナポリスで開かれた。これまで期待と不信感が入り混じっていた生成ＡＩだが、その空気が変わりつつある。普及が進み、調査報道で不可欠な「実用的なインフラ」として深く組み込まれ始めているからだ。米メディアの調査報道の最前線にいるエキスパートたちは今、どんな課題と格闘しているのか。（久保庭総一郎）

３５０万ページの分析レース
　エプスタイン文書の公開法が成立し、米司法省が２０２５年１２月から２０２６年１月にかけて断続的に放出した文書は３５０万ページを超えた。ＰＤＦだけでなく、動画・写真・手書きのメモなどが混在していた。

　「最初の公開が始まったのは、２０２５年１２月１９日の金曜日の夜だった」。ウォール・ストリート・ジャーナル（ＷＳＪ）のデータジャーナリズム部門ディレクター、ロブ・バリー氏らはセッションでそう振り返った。

　深夜に大量データが突如放出され、週末をまたいで競合他社が一斉に解析に走る。新進気鋭のエンジニアを擁する他社がデータ処理を進めるなか、いかにして短時間でニュースの端緒をつかむか。「特オチ」を回避するための時間の奪い合いが、各社の解析能力の優劣を白日の下に晒した。

　主要メンバー５人を中心とする記者とエンジニアの混成チームは、目的別のＡＩや内製した自動処理プログラムを連携させ、十数種類の分析ツール群を駆使したという。

　司法省のサイトを常時監視して新データを自動取得・通知するシステムや、ＡＩで人名・日付・概要を抽出して記者向けスプレッドシートを生成するシステム、記者が自然言語で質問するとデータベースを横断検索できる独自ブラウザ。顔認識ツールは大量画像からＡｍａｚｏｎの顔認識サービスを使って著名人を特定し、黒塗り人物の隣に繰り返し登場する人物を割り出した。

　逆画像検索ツールはＬｉｎｋｅｄＩｎ共同創業者リード・ホフマン氏がエプスタインに贈ったとされる特注彫刻を数百万枚の中から発見した。音声分析ツールは何時間にも及ぶポッドキャストを自動でメモを作成・要約し、音声コンテンツのキーワード検索を可能にした。

　ただ、記事化への決定打は必ずしも技術ではなかった。「最新のＡＩツールによる大規模データ処理と、記者による泥臭い足で稼ぐ取材（Ｓｈｏｅ-ｌｅａｔｈｅｒ　ｒｅｐｏｒｔｉｎｇ）のシナジーがあって初めてスクープが生まれる」。チームメンバーが語ったこの言葉が、調査報道の本質を端的に示していた。

自らツールを作る記者
略す

研究集会：Mini-workshop on complex geometry related to MMP
日程：6月24日（火）〜26日（金） * 26日は午前のみの予定.
会場：自然系学系D棟D509, 筑波大学
HP: https://sites.google.com/view/cg-mmp-2026

講演者：
伊藤敦（筑波大学）
岩井雅崇（大阪大学）
小池貴之（筑波大学）
權業善範（東京大学）
橋詰健太（新潟大学）
藤野修（京都大学）
松村慎一（東北大学）
安田健彦（大阪大学）
Vladimir Lazic（Universität des Saarlandes）
Xiaojun Wu（筑波大学）

詳細（プログラムなど）につきましては、追ってご案内申し上げます。

ご興味のある方はぜひご参加いただけますと幸いです。
皆様のご参加を心よりお待ちしております。

研究集会：Mini-workshop on complex geometry related to MMP
日程：6月24日（火）〜26日（金） * 26日は午前のみの予定.
会場：自然系学系D棟D509, 筑波大学
HP: https://sites.google.com/view/cg-mmp-2026

講演者：
伊藤敦（筑波大学）
岩井雅崇（大阪大学）
小池貴之（筑波大学）
權業善範（東京大学）
橋詰健太（新潟大学）
藤野修（京都大学）
松村慎一（東北大学）
安田健彦（大阪大学）
Vladimir Lazic（Universität des Saarlandes）
Xiaojun Wu（筑波大学）

詳細（プログラムなど）につきましては、追ってご案内申し上げます。

ご興味のある方はぜひご参加いただけますと幸いです。
皆様のご参加を心よりお待ちしております。

MMP

https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/194583
158年信じられてきた幾何学のルール、ドーナツ2つで覆される――「部分を測っても全体は決まらない」
2026.04.28
川勝康弘Yasuhiro Kawakatsu
ナゾロジー 編集部

私たちは普段、「部分のことを十分に調べれば、全体のこともわかる」と素朴に信じて生きています。

家の壁を全部触れば家の形がわかる。地図のすべての道のりを測れば街の姿がわかる。これは人間の認識の、もっとも基本的な前提のひとつです。

ところが2025年、3人の数学者がこの素朴な信頼を、ドーナツ2つで打ち砕いてみせました。

ベルリン工科大学、ミュンヘン工科大学、ノースカロライナ州立大学の研究チームによって、表面上の道のりを測り、足元の曲がり具合まで読み取れる小さなアリがどれだけ歩き回って測量を完璧に行っても、自分が乗っているドーナツが「こちら」なのか「あちら」なのかを区別できない――そんな双子のドーナツが、本当に存在することが初めて示されたのです。

これは「数学的な小さなパズル」が解けた、という話ではありません。

1867年にフランスの数学者ボネが「全部測れば形は決まるはずだ」と問うてから、158年。

多くの数学者が「決まるに決まっている」と直感しながらも、誰も具体例も反例も示せないまま、宙ぶらりんで残されてきた問いに、ついに答えが出た――しかも、私たちの直感とは真逆の答えで。

Decades-old problem in classical geometry solved
https://www.tum.de/en/news-and-events/all-news/press-releases/details/decades-old-problem-in-classical-geometry-solved
This donut-shaped discovery just shattered a 150-year math rule
https://www.sciencedaily.com/releases/2026/04/260421042816.htm
Compact Bonnet pairs: isometric tori with the same curvatures
https://doi.org/10.1007/s10240-025-00159-z

目次
アリは自分が乗っている形を知ることができるのか
ついに見つかった双子のドーナツ
「部分を測り尽くしても全体が一致しない」が証明された、ということ
専門家向け補足

フランスの数学者ピエール・オシアン・ボネは1867年に、こう問いました。
「もしアリが、表面のあらゆる地点で道のりと曲がり具合を完璧に測り尽くしたなら、その情報からその形をひとつに特定できるはずではないか？」

話は1981年に飛びます。
ローソンとトリビュジーという2人の数学者が、こんな結果を証明しました。
「同じ計量と同じ（一定でない）平均曲率を持つコンパクトな曲面の形は、多くても2つまでしか存在しない」

「局所的にはまったく同じ。しかし全体としては別物」
これが「ボネペア」と呼ばれた、理論上の双子です。

問題は、誰も実際に双子のドーナッツを見つけられなかったことでした。

>>28-29
ご苦労さまです

(google検索)
math MMP
AI による概要
数学における「MMP」は、主に代数幾何学の極小モデルプログラム（Minimal Model Program）を指し、複素射影多様体の双有理分類において、より単純な構造を持つ「極小モデル」へと変形する手法です。森重文氏らによって発展し、3次元以上の高次元多様体における分類理論の核心となっています
1. 極小モデルプログラム (Minimal Model Program / MMP)
・目的: 与えられた代数多様体と「双有理同値」な、より単純な構造を持つ多様体（極小モデルまたはモルフェィ・ファイバー空間）を見つけること。
・手法: 標準因子 Kx が負となる部分を、特異点を許容しながら収縮（縮小）させる操作を繰り返す。
・特徴: 3次元では完全に理論が完成しており、4次元以上への拡張や、正標数（有限体上）での理論も活発に研究されている。
・関連用語: フリップ（Flip）、食違い係数（Discrepancy）、対数極小モデル（LMMP）
一般に「数学 MMP」という場合、代数幾何学の「Minimal Model Program」を指すことがほとんどです。

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Minimal_model_program
Minimal model program
Wikipedia
The minimal model program is part of the birational classification of algebraic varieties. Its goal is to construct a birational model of any complex ...

https://www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp14_files/tanaka.pdf
Minimal model theory for surfaces over an imperfect field
日本数学会
田中公 著 — 主定理の内、MMPは証明が閉体の時と同じなので、アバンダンスについて説明する。大ざっぱに言うと、. アバンダンスの証明はマンフォードの既知の結果と定理 1.2 によって ...
3 ページ

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~masayuki/Website/Documents/alg-symp09.pdf
Problems on singularities from the theory of minimal models
Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University
川北真之 著 — 一連の拡張操作は対数化と呼ばれ，. 拡張された MMP は対数的極小モデルプログラム (LMMP) と呼ばれる． 3 次元では，森の 3 次元フリップの存在定理 [16] により MMP が完成 ...
8 ページ

いいね
https://timesofindia.indiatimes.com/etimes/trending/she-solved-a-400-year-old-problem-that-newton-and-kepler-couldnt-meet-the-ukrainian-mathematician-maryna-viazovska/articleshow/130564119.cms
timesofindia.indiatimes
(google訳)
ニュートンやケプラーも解決できなかった400年来の難問を解決したウクライナの数学者、マリーナ・ヴィアゾフスカをご紹介します。
20260501

マリーナヴィアゾフスカが解決した400年前の問題
わずか23ページで世界を驚愕させた証明
ヴィアゾフスカは何年もこの問題に取り組んできた。鍵となる洞察は意外な方向から得られた。それは、モジュラー形式に関する彼女の博士論文研究だった。モジュラー形式とは、幾何学とはかけ離れた、通常は数論の世界に存在する、高度に対称的な数学関数の一種である。彼女は、ボンにあるマックス・プランク数学研究所で、伝説的な数学者ドン・ザギエールのもとでモジュラー形式を研究し、2013年に博士号を取得した。 彼女の画期的な発見は、フーリエ解析とモジュラー形式の手法を用いて、球体の充填密度の上限、つまり数学的な上限値となる特別な「魔法関数」を構築したことだった。彼女がその上限値をE8格子と比較したところ、完全に一致した。このような完全な一致は極めて稀である。数学の世界では、暗闇の中で鍵を切って、それが錠を開ける鍵だと分かったようなものだ。この議論の素晴らしさは、これまで別々に扱われてきた数学の分野を、単一の正確な枠組みに統合した点にある。それは、応用を念頭に置かずに開発された深い理論的アイデアが、何世紀にもわたる努力を阻んできた問題を、突然解き明かすことができることを示した。

証明は2016年3月に学術プレプリントサーバーにアップロードされた。23ページにわたるものだった。関連する問題に対する以前の試みは数百ページに及んでいた。数学界は、その解法だけでなく、その優雅さにも驚愕した。専門家たちはそれを「驚くほどシンプル」と評し、明快さと独創性を称賛した。
発表から1週間以内に、ヴィアゾフスカは4人の共同研究者とチームを組み、同じアプローチを24次元空間に拡張し、リーチ格子と呼ばれる構造を用いてそのバージョンの問題を解決した。2つの巨大な問題が、どちらも数日のうちに解決された。EPFLは後に、同じ方法が24次元に拡張され、リーチ格子がその空間で知られている中で最も密な充填を与えることを指摘した。

彼⼥の息⼦である10代のマイケルは、⺟親がE8の証明に没頭している間、ベルリンの幼稚園
で最後に迎えに来られた⼦供だったことを回想している。後にフィールズ賞受賞を知った
時、彼は「⺟があんなに⼀⽣懸命働いていた理由が今ようやく分かった」と⾔ったそうだ。
2022年7⽉、ヴィアゾフスカはフィールズ賞を受賞した。
ケプラーが初めてこの問題を提起してから4世紀以上経った後、8次元における答えは、⼒任
せの計算によってではなく、⼀⼈の⼥性の創造的な直感と、⼀⾒無関係な数学分野から借⽤
した⼀連のツールによってもたらされた。だからこそ、マリーナ‧ヴィアゾフスカの物語は、
これほどまでに注⽬に値し、記憶に留める価値があるのだ

いいね
https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/194737
ナゾロジー
2人の若き数学者が300年来の多面体ルールを覆す――「自分自身を通り抜けられない立体」を初発見
2026.05.01 川勝康弘
研究の詳細はプレプリントサーバーである『arXiv』にて公開されています。
A convex polyhedron without Rupert’s property
https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.18475

https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/194737/5
2人の若き数学者が300年来の多面体ルールを覆す――「自分自身を通り抜けられない立体」を初発見 (5/5)

いいね
https://news.yahoo.co.jp/articles/5c5bca1739a515591b280b6426dbea100148ea1c?page=1
news.yahoo
生成AI、利用料はいくらになった？ 2026年5月の主要8サービス料金早見表
5/2(土) BUSINESS INSIDER JAPAN

ChatGPTが世に出てから、わずか3年あまり。生成AIはここ数年で急速に進化し、いまや個人でも当たり前のように使えるツールになった。文章を書く、調べ物をする、資料を作る、コードを書く──かつてはプロが時間をかけていた作業の多くが、月々数千円のサブスク料金で誰の手にも届くのだ。

https://news.yahoo.co.jp/articles/5c5bca1739a515591b280b6426dbea100148ea1c?page=2
2026年5月の生成AI利用料金・早見表

AIのおかげで、高卒素人世田君のコピペ芸は全く無用になった（笑）

いいね
https://youtu.be/aXK1K9LIPPM?t=1
【層の理論】層と前層の定義 (gluing condition)
MakkyoExists 2023/02/28
00:00 はじめに
04:18 定義1 (前層の定義)
09:19 定義2 (層の定義)
13:21 命題3 (gluing condition)
22:05 例
25:37 定義4 (前層の射)

【Twitter】
/ makkyoexists

【シーフセオリー・再生リスト】
• シーフセオリー
【数学者紹介動画・再生リスト】
• 数学者紹介動画
【Lie代数・再生リスト】
• Lie代数
【ガロア理論・再生リスト】
• ガロア理論
【位相幾何・再生リスト】
• 位相幾何
【測度論・再生リスト】
• 【測度論】押し出しと引き戻し【ルベーグ積分】
【可換環論・再生リスト】
• 可換環論

【僕らが○○シリーズ】
・ • 僕らが位相空間論を考える理由

・ • 僕らが線形代数をやる理由

・ • 動画

・ • 僕らが環論を学ぶ理由

素人が何を見何を聞き何を読んでも学べない理由
って動画は無いですかね？

https://www.itmedia.co.jp/pcuser/articles/2605/03/news015.html
OpenAIが「GPT-5.5」を発表／GeminiのチャットでWordやExcel、PDFファイルなどを生成可能に
週末の「気になるニュース」一気読み！
2026年05月03日 [山本竜也，ITmedia]

目次
OpenAIが「GPT-5.5」を発表　「Microsoft 365 Copilot」などでも利用可能に
GeminiのチャットでWordやExcel、PDFファイルなどを生成可能に
「GitHub Copilot」が6月1日より従量課金制に移行
ChromeOSのLTSチャネルに脆弱性　最新版が公開中
「Google Chrome 147」に修正版　複数の脆弱性に対応
OpenAIのコーディングエージェント「Codex」に脆弱性

GeminiのチャットでWordやExcel、PDFファイルなどを生成可能に
　Googleは4月29日、「Gemini」アプリにおいて、チャット内でプロンプトを入力するだけでPDFやWord、Excelなど各種ファイルを直接生成やダウンロードが可能になる機能を追加した。

　今回のアップデートにより、これまで必要だったコピー&ペーストや再フォーマットの手間が省け、Geminiアプリを離れることなくブレインストーミングから完成ファイルまでを一気通貫で進められるとしている。

ホイヨ
https://news.yahoo.co.jp/articles/5054ebb0f827712825e610d37dfa4028f8c0e226
「ＡＩが数学の未解決問題を解いた」報告ラッシュ、リーマン予想もいずれ…　高まる思考力、疲れ知らずの働き者。人間に残された仕事は？
5/3(日) 47NEWS

２０２６年が明けてすぐに「人工知能（ＡＩ）が未解決の数学の定理を証明した」とする論文の公表が世界で相次いだ。近年のＡＩの進化はめざましく、数学者が長年答えを出せなかった問題が次々と解かれている。専門家は「２０２６年はＡＩが安定して数学の未解決問題を解けるようになった最初の年といえる」と話す。

　この勢いで超難問とされるリーマン予想も攻略してしまうのか？　ＡＩによる数学の可能性を探った。（共同通信＝浅見英一）

「新しいベルマン方程式の解をＧｒｏｋで見つけた」、「エルデシュの７２９、４０１番も解けた」、「ガロア理論の複雑な計算をＡＩが数学者のような推論をして解いた」など続々と報告された。

　ジェミニを使って代数幾何学の新しい定理を証明したという論文の共著者の１人、ラビ・バキル米スタンフォード大教授は「自分が思いついていたら誇りに思うような洞察」で証明がなされたとのコメントを公表した。

▽Ｌｅａｎという重要な相棒

　ところで我々が使っているＡＩはよく間違うし、よく嘘もつくと感じてはいないだろうか？　そんなＡＩによる証明は信用できるのか。

　ここで登場するのが、数学の証明支援ソフト「Ｌｅａｎ（リーン）」だ。ブラジル人の科学者が作り上げ、多くの数学者も関わったというこのソフトは、ある命題（例：ＰならばＱである）に対する証明を書いて渡すと、それに誤りがないかどうかを判定してくれる。

　リーマン予想については「まったく新しいタイプの数学が創り出されるか、あるいは、これまで互いに無関係だった二つの数学分野の間に新しい結びつきが見い出されなければ、解決には至らないだろうとほぼ確信している」と話す。

　近ごろ米国の企業Ｍａｔｈ，Ｉｎｃ．が、２０２２年にフィールズ賞が授与された「８次元および２４次元空間における球充填問題」の証明について、ガウスというＡＩが問題の形式化と証明の確認を行ったと発表した。ただし、その証明記述は１８万行を超え、人が全てを読める量ではないことが話題になっている。全体像を人が把握できないことをどう考えるかは今後の課題の一つだ。

　ＡＩは人間に置き換わるのだろうか。タオ氏は３月末にインターネットに公開した論文で「人間の役割は消えない」と指摘する。

　形式的、反復的な作業ではＡＩは人間を大きく上回るとしながらも、ＡＩが生成した証明が「直感的に理解可能か」「数学的な意味があるのか」といった点は、人間の判断と価値観に依存する。そういう意味で「知的労働の分業化が進む」とした。

　さらに、この変化によって「教育や研究、評価制度を見直す必要が生じるだろう」と予測した。
　園田さんは「数学という営みはなくならないだろう」と指摘。「できることは増えており、何を作っていくかが大事になる。大航海時代が始まったときの、世界の果てに思いをはせる人の気分だ」と語った。

ま〜た、素人がAI礼賛の検索コピペか
AIがいくら賢くなっても素人は仕事失うだけだろ

アホいよね阪大

＜重要転載＞
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1717983856/725-726
関数論←複素関数論、な
2026/05/13
Condensed Mathematics and Complex Geometry
Dustin Clausen, Peter Scholze

とうとう出たか

https://people.mpim-bonn.mpg.de/scholze/
Prof. Dr. Peter Scholze
https://people.mpim-bonn.mpg.de/scholze/papers.html#Notes
Lecture Notes
Condensed Mathematics and Complex Geometry, lecture notes for course SS 22.

https://people.mpim-bonn.mpg.de/scholze/Complex.pdf
Condensed Mathematics and Complex Geometry
Dustin Clausen, Peter Scholze

Preface
This is a slightly revised version of lectures notes for a course in Summer 2022 joint between Bonn and Copenhagen, intended as a stable citable version. Many thanks go to Ko Aoki and Mohan Ramachandran for many comments, and in particular for many pointers to the literature. Dustin Clausen and Peter Scholze May 2026

1. Lecture I: Introduction
Over the last few years, we have been working on an alternative foundation for the development of a (very general) “analytic geometry”, based on a new foundation for combining algebra and topology, in the framework of “condensed mathematics”. These ideas have been laid out in the lectures [Sch19] and [Sch20], given in 2019–2020. The goal of this course will be to make these developments more concrete by concentrating on the case of complex-analytic geometry, and instead of trying to develop new kinds of geometry, we will here merely try to redevelop the classical theory, but from a different point of view. More precisely, we aim to reprove some important theorems for compact complex manifolds, including:
(1) Finiteness of coherent cohomology;
(2) Serre Duality;
(3) In the algebraic case, GAGA;
(4) (Grothendieck–)Hirzebruch–Riemann–Roch.
The proofs will be very different from previous proofs.
略

https://arxiv.org/abs/2605.11731
Mathematics > Complex Variables
[Submitted on 12 May 2026]
Condensed Mathematics and Complex Geometry
Dustin Clausen, Peter Scholze

https://en.wikipedia.org/wiki/Condensed_mathematics
Condensed mathematics is a theory developed by Dustin Clausen and Peter Scholze which replaces a topological space by a certain sheaf of sets, in order to solve some technical problems of doing homological algebra on topological groups.

According to some,[who?] the theory aims to unify various mathematical subfields, including topology, complex geometry, and algebraic geometry.[citation needed] In particular, Kiran Kedlaya described condensed mathematics as "technology for doing commutative algebra over topological rings."[1]
Idea
略

>>42
https://en.wikipedia.org/wiki/Condensed_mathematics
Condensed mathematics
(google訳)
凝縮数学
凝縮数学は、ダスティン・クラウゼンとピーター・ショルツェによって開発された理論であり、位相空間をある種の集合の層に置き換えることで、位相群上のホモロジー代数を行う際のいくつかの技術的な問題を解決するものです

一部の人々によると、この理論はトポロジー、複素幾何学、代数幾何学など、さまざまな数学のサブ分野を統一することを目的としている。[要出典]特に、キラン・ケドラヤは凝縮数学を「位相環上の可換代数を行うための技術」と表現した

アイデア
この理論の発展における基本的な考え方は、位相空間を以下に定義する凝縮集合に置き換えることによって得られる。凝縮集合の圏、および凝縮アーベル群の圏などの関連圏は、位相空間の圏よりもはるかに扱いやすい。特に、位相アーベル群の圏とは異なり、凝縮アーベル群の圏はアーベル圏であるため、これらの構造の研究において ホモロジー代数のツールを用いることができる

凝縮数学の枠組みは十分に一般的であることが判明しており、凝縮代数で値をとる層を持つさまざまな「空間」を考慮することで、代数幾何学、p進解析幾何学、複素解析幾何学を組み込むことができると期待できる

液体ベクトル空間
凝縮数学では、液体ベクトル空間は完全位相ベクトル空間の代替であり、その圏は完全位相ベクトル空間の圏よりも優れた抽象的性質を持つ。これにより、アーベル圏などのツールを使用したより抽象的なアプローチが可能になる

意味
縮約集合とは、有限集合のサイト上の集合の層であり、そのグロタンディーク位相は、有限個の全射写像の集合によって与えられる。同様に、縮約群、縮約環などは、このサイト上の群、環などの層として定義される
任意の位相空間X
略

歴史
2013年、Bhargav BhattとPeter Scholzeは、任意のスキームに関連付けられたプロエタールサイトの一般的な概念を導入した。2018年、Dustin ClausenとScholzeは、上記で導入されたプロ有限集合のサイトと同型である一点のプロエタールサイトは、その上に層として大きなクラスの位相空間を実現するのに十分な豊かな構造を既に持っているという結論に達した。さらなる発展により、凝縮集合と固体アーベル群の理論が生まれ、それによって非アルキメデス幾何学を理論に組み込むことができるようになった

2020年、ショルツェは、液体ベクトル空間の概念を用いて、関数解析と複素幾何学を凝縮数学の枠組みに組み込むことを可能にする結果の証明を完成させた。議論は非常に微妙であることが判明し、結果の妥当性に関する疑念を払拭するために、彼は他の数学者に形式化され検証された証明を提供するよう依頼した。 6か月にわたり、ヨハン・コメリン率いるグループが証明支援ツールLeanを使用して証明の中央部分を検証した。[ 8 ] [ 7 ] 2022年7月14日現在、証明は完了している

偶然にも、2019年にバーウィックとヘインは同様のピクノティックオブジェクトの理論を導入した。この理論は凝縮集合の理論と非常に密接に関連しており、主な違いは集合論的な性質のものである。ピクノティック理論はグロタンディーク宇宙の選択に依存するが、凝縮数学は厳密にZFC内で展開できる

>>43
https://en.wikipedia.org/wiki/Pyknotic_set
Pyknotic set
(google訳)
ピクノティックセット
位相幾何学において、ピクノティック集合とは、コンパクトなハウスドルフ空間（いくつかの固定されたグロタンディーク宇宙を持つ）のサイト上の集合の層のことである。この概念は、ホモロジー代数の便利な設定を提供するために、バーウィックとヘインによって導入された。[ 1 ]ピクノティックという用語は、ギリシャ語のπυκνός（密な、コンパクトな、または厚い）に由来する。[ 2 ]この概念は、クラウゼンとショルツェの凝縮集合やジョンストンの位相トポスなど、ホモロジー代数のために一般化された空間を導入する他のアプローチと比較することができる。[ 3 ]

ピクノティック集合は首尾一貫したトポスを形成するが、凝縮集合はそうではない。[ 4 ]ピクノティック集合とクラウゼンとのアプローチを比較して、ショルツェは次のように書いている。[ 5 ]

最近のプレプリント[BH19]で、BarwickとHaineは、異なる集合論的慣習を用いて、密接に関連する基礎を構築した。具体的には、彼らは宇宙の存在を仮定し、特に「極小」宇宙と「小」宇宙を固定し、小集合に値を持つ極小プロ有限集合上の層を考察している。彼らはこれをピクノティック集合と呼ぶ。我々の言葉で言えば、我々自身を小宇宙に置くと、これは彼らが考察する最初の強到達不能基数κ（極小宇宙を生み出す基数κ）に対するκ凝縮集合となる。

Sources
Scholze, Peter (2019). "Lectures on Condensed Mathematics" (PDF). Department of Mathematics, University of Bonn. Retrieved 2024-09-16.
https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/Condensed.pdf

おもしろい
https://youtu.be/KJDByxpWpaE?t=1
【過去最難】2026年東大理系数学の難易度調査。数学科を首席卒業しても思考停止する件
人工知能とんすけえええええええええええええ
2026/05/15
ーーーーーー概要ーーーーーー
「2026年の東大数学がエグい」と聞いたのでウキウキで覗いてみたら、問題文の解読だけで脳細胞が死滅しました。さようなら。とんすけより

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ーーーとんすけ'sプロフィールーーー

@SI-yq7yt
2 日前
今回はほんとに完答が難しかったセットだと思います。他の年だと後回しにするレベルの問題が多かったですね

なるほど
https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/195228
教育・子ども数学 認知
難問を解く近道は「全体」ではなく「部品から１つずつ」理解することだった
2026.05.18
難問に直面したとき、あなたはどのように取り組みますか？
全体を一気に理解しようとするでしょうか。それとも、まず小さな部分に分解して、一つずつ攻略していくでしょうか
英オックスフォード大学（University of Oxford）の研究によると、人間は複雑な問題を学ぶ際、「まず部品ごとに覚える」という戦略を取ることで、後の判断をより正確にできる可能性が示されました

この研究は、2026年5月5日に学術誌『Nature Human Behaviour』で報告されました
Your brain has a shortcut for hard problems, and it starts by ignoring most of them
https://sciencex.com/news/2026-05-brain-shortcut-hard-problems.html
Human curriculum learning of a cue combination task
https://doi.org/10.1038/s41562-026-02452-1
矢黒尚人 ナゾロジー 編集部
目次
一気に全体を学ぶより、1つずつ学んだ方が強かった
人間の学習は「簡易モード」と「統合モード」を使い分けている
実際の教育でも「各部品から1つずつ」始めることが重要かもしれない

参加者は、複雑な組み合わせを丸ごと暗記していたというより、各部品の意味を学び、それを後から組み合わせて判断していた可能性があります。

では、なぜ「部品から1つずつ学ぶ」方が強かったのでしょうか。

人間の学習は「簡易モード」と「統合モード」を使い分けている

この研究は、現実の教育にも大きな示唆を与えます。

新しい概念を教えるとき、最初から現実に近い複雑な問題を与えることが、必ずしも最善とは限りません。

むしろ最初は、違いがはっきりした例、特徴がつかみやすい例、部品ごとの役割が見えやすい例から始める方が、学びやすい可能性があります。

数学でも、応用問題を解く前に、式の意味や操作を個別に身につけることが重要になります。

一方で面白いのは、研究では「簡単→難しいへ徐々に進む」という一般的な教育法が、必ずしも特別有利ではないことも示された点です。

私たちはつい、「まず簡単な問題を解き、そこから少しずつ難しくしていけば学習効率は上がる」と考えがちです。

しかし今回の結果から重要だったのは、単純に「易しい順番」そのものではありませんでした。

むしろ重要だったのは、「各部品を独立して理解できる状態を作れるか」だったのです。

つまり、人間の学習では「簡単か難しいか」よりも、「どの要素が結果に影響しているのかを切り分けて理解できるか」の方が重要なのかもしれません。

もちろん研究チームは、「今回の課題は単純化された実験であり、現実世界のあらゆる学習にそのまま当てはまるとは限らない」と述べています。

それでも、難問を解くときには、「全体を一気に飲み込むことではなく、部品を1つずつ確かめること」に、まず力を注いでみるのは良いことかもしれません

いちいち行間空けるのはなに？　基地外なの？
コピペすらまともにできんのかこのサルは

>>46
グロタンディーク流の
ナンセンスなほどの自明に見える部品部品にモジュール化する数学。

加群

ちょっと面白い
https://www.scientificamerican.com/article/sensational-proof-topples-decades-old-geometry-problem/
2026年5月19日
「センセーショナルな」証明が数十年来の幾何学の問題を覆す
よく知られた予想が突然解決されたことは、高度な数学におけるAIのアシスタントとしての採用が拡大していることを示している。
ジョセフ・ハウレット 著、リー・ビリングス編集

3人の数学者が、AIのわずかな助けを借りて、幾何学における30年来の有名な予想を証明した。この予想は、無数の次元に存在する巨大で散在した混沌とした点の集合体の中にも、単純で秩序だった形状が必ず現れるというものだ。

フランスの数学者ミシェル・タラグランは、1995年にこの「凸性予想」を、高次元形状の幾何学に関する強力かつ包括的な主張として提唱した。彼は、それが証明されるのを生前に見届けることになるとは夢にも思っていなかった。

「これは私の人生で最も素晴らしい成果です」と、数学界のノーベル賞とも呼ばれる2024年のアーベル賞を受賞したタラグランド氏は語る。「まさに『驚異的』という言葉がぴったりです。」

実際、先週、新たな証明がオンラインに公開されるまで、タラグランド自身は自分の推測が正しいとは信じていなかった。

凸型の形状、つまりくぼみや溝がなく外側に膨らんだ形状を作るのがポイントです。五角形は凸型ですし、円も凸型ですが、パックマンはそうではありません。パックマンの口の上と下の2点を直線で結ぶと、その直線はパックマンの黄色い境界線を越えてしまいます。形状が凸型であるためには、その形状の内部または境界線上の2点を結ぶ線が完全に形状の内部に収まっていなければなりません。

1995年、タラグランドは高次元の点から凸形状を構築するもっと簡単な方法があるのではないかと疑い始めた。最も極端なケース――彼自身が提唱したが、実現可能だとは信じていなかったケース――では、次元が増えても難易度が上がらない、一定の複雑さを持つ手順が見つかる可能性がある。数十億次元であっても、多くの点を「囲む」ことができる、驚くほど単純な形状を構築できるというのだ。

つづく

つづき

高次元幾何学に詳しい人なら誰でも、この見通しは途方もないものに思えるだろう。「実は、何の根拠もなく大胆な推測をしたんです。まさに当てずっぽうでした」とタラグランドは認める。「そんなことを言うと、まさか本当だとは思えません。もし本当なら、まさに奇跡でしょう。」

昨年夏、カリフォルニア工科大学の数学者アントワーヌ・ソンは、この問題を確率論の言葉に翻訳する方法を見つけた。彼は凸形状について語る代わりに、タラグランの予想を、何らかの統計的規則に従って空間内のランダムな点を選択するという記述に変換したのだ。

何十年にもわたり数学者たちが試行錯誤を続けてきたこの問題が、突如として解決可能なものに見えた。「全く予想外のことで、画期的な発見だと思いました」とノア氏は語る。ソン氏が昨年12月にプリンストン大学での講演でこの画期的な発見を発表したとき、ノア氏はすぐに完全な証明が発表されるだろうと予想していた。「壁にひびが入ったようなものでした」と彼は言う。「向こう側にはたどり着けませんでしたが、今にも割れそうな予感がしました。」

ソン氏は、自分がよく知らない数学的対象を操作する必要があったため、欠けていた部分を解明することができませんでした。そこで、彼と学生のドンミン（メリック）・フア氏はChatGPTに頼ることにしました。少し試行錯誤した結果、大規模言語モデル（LLM）は彼らの理解のギャップを埋め、彼らが必要としていた命題の証明を提供することができました。

その後、彼らはプリンストン大学の数学者ステファン・トゥドーズから連絡を受けた。トゥドーズはソンの画期的な発見について耳にしており、問題となっている対象物についてよく知っていて、その間に独自の証明を練り上げていたのだ。

ソン氏とホア氏は、トゥドセ氏の証明はChatGPTの証明よりも一般的で洞察に富んでいると判断した。実際、彼らは後に、チャットボットと非常によく似たアイデアを扱った既存の論文をいくつか発見した。それでもなお、彼らはLLMの「思考プロセス」の本質的な不透明性を突き止めることができず、ChatGPTがそうした既存の、しかし見過ごされてきた資料から何らかの着想を得たのかどうかを知ることはできない。

しかし、これはAIが数学者のツールキットの定番になりつつあることを示している。「従来、馴染みのない数学文献を読み解くには、その分野の専門家に相談する必要がありました」とソン氏は言う。「検索エンジンの登場によってこのプロセスは加速し、今ではAIツールによってさらに容易になりました。」
(引用終り)
以上

これいい
面白い
https://youtu.be/xbkykJ13WMg?t=1
東大不合格者の得点開示を見てみよう【たかたたくと】
たかたたくと
2026/05/15

コメント
@miccccccco
4 日前
国語53すごすぎる
結論が受験勉強はやった方がいいなの当たり前すぎて好きです笑笑

小山信也先生 深リーマン 現代数学
https://www.fujisan.co.jp/product/1218127/new/
現代数学 2026年6月号
新連載　『解析概論』との対話　有利関数の積分と微分方程式の複素解曲線／数学の未来史　深淵からの来迎
https://img.fujisan.co.jp/images/products/backnumbers/2788143_o.jpg
小山信也先生 深リーマン

https://arxiv.org/html/2509.04187v2
15 Jan 2026 Chebyshev’s bias for modular forms
Shin-ya Koyama
[email protected]
Arshay Sheth
Mathematics Institute, Zeeman Building, University of Warwick,
Abstract.
We study Chebyshev’s bias for the signs of Fourier coefficients of cuspidal newforms on
Γ0​(N). Our main result shows that the bias towards either sign is completely determined by the order of vanishing of the L-function
L(s,f)
at the central point of the critical strip. We then give several examples of modular forms where we explicitly compute the order of vanishing of
L​(s,f) at the central point and as a by-product, verify the super-positivity property, in the sense of Yun–Zhang (2017), for these examples.

The first author is partially supported by Enryo INOUE Memorial grant 2024, Toyo University.
The second author was supported by funding from the European Research Council under the European Union’s Horizon 2020 research and innovation programme (Grant agreement No. 101001051 — Shimura varieties and the Birch–Swinnerton-Dyer conjecture) during the writing of this paper.
1.Introduction
In [AK23], Aoki–Koyama introduced a new framework of studying Chebyshev’s bias which crucially relies on the Deep Riemann Hypothesis, a conjecture by Kurokawa et al. about the convergence of Euler products of
L-functions on the critical line. We now briefly explain this conjecture in the setting of automorphic
L-functions.

References
[AK23]Miho Aoki and Shin-ya Koyama, Chebyshev’s Bias Against Splitting and Principal Primes in Global Fields, J. Number Theory (2023), 232-262.
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0022314X22002335?via%3Dihub
Abstract
チェビシェフの偏りが生じる理由を考察する。深層リーマン予想（DRH）を用いることで、オイラー積が中心に収束するという意味で、この偏りが素数列全体をバランスよく配置するための自然な現象であることを明らかにできる。素数の重み付き計数関数を用いることで、DRHの仮定の下で偏りの大きさをある漸近式で表現することに成功し、チェビシェフの偏りの新しい定式化が得られる。
大域体の任意のガロア拡大とガロア群の任意の元σに対して、DRHの仮定の下で、フロベニウス元がσに等しい素数の偏りの判定基準を確立する。応用として、DRHの下でのアーベル拡大における非分解素数および非主素数への偏りを得る。正の特性の場合、DRHが証明され、これらの結果はすべて無条件に成り立つ。

２４℃
くもり

某スレから
Chatさん なかなかやる
使える人が使えば使えるってこと　（＾＾

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1777893689/498
【数学？】眠り姫問題【哲学？】
498１３２人目の素数さん
2026/05/24(日) 17:51:07.01ID:r1/qjuYu
ChatGPTと眠り姫問題についての対話
https://chatgpt.com/share/6a12bbb7-ca30-8321-912b-b0a78e25e3de

https://manus.im/ja/about
About Us
https://manus.im/ja/playbook/math-solver
AI数学ソルバー
ManusのAI数学ソルバーを使用して、ステップバイステップの数学解法を明確な説明付きで取得しましょう！

AIがステップバイステップで分析して解決
Manusのインテリジェントエンジンが問題を分析し、関連する数学的概念を特定し、最適な解法アプローチを決定します。AIは関連する公式、定理、技法を適用し、複雑な問題を扱いやすいステップに分解します。当社のと同様に、Manusは情報を調査し処理して、学習レベルに合わせた包括的な結果を提供します。

詳細な解法を取得
すべてのステップが明確に説明された完全な解法を受け取ります。各計算にはその背後にある理由が含まれており、答えだけでなく方法論も理解できます。これらの説明を学習に活用したり、当社のを使用して作業を構成する学生と同様に、解法をエクスポートしたり、さらなる理解のために追加の質問をすることができます。

２２℃
くもり時々晴れ

数学もAI抜きでは語れない時代か

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOGN272X80X20C26A5000000/
｢SaaSの死｣懸念脱せぬセールスフォース、2〜4月最高益も株価3割安
2026年5月28日
【シリコンバレー=山田航平】米セールスフォース株が昨年末比で3割安に沈んでいる。足元の業績は最高益基調が続くものの、業務用ソフトウエアが人工知能（AI）に代替される「SaaSの死」への懸念から、将来的な成長鈍化シナリオを払拭しきれていない。

同社が27日に発表した2026年2〜4月期の決算は、売上高が前年同期比13%増の111億3300万ドル、純利益が37%増の21億700万ドルだった。QUIC...

(google検索)
saasの死とは
AI による概要
「SaaSの死」とは、生成AIやAIエージェントの進化により、「人間が画面を操作し、ユーザー数（ID）に応じて課金する」という従来のSaaSのビジネスモデルが崩壊するという議論や予測を指します
この概念が広がった背景と本質は以下の通りです。
・AIエージェントへの代替人間がツール（Excelなど）を使って計算するのではなく、自律的に業務をこなすAIエージェント（労働力）に指示を出し、結果だけを受け取る時代へのシフトが進んでいます。
・「最大公約数」型ツールの限界従来のSaaSは多くの企業に共通する課題を解決していましたが、今やAIを使えば現場の人間が自然言語（テキスト）で自社独自のアプリを簡単に構築・内製できるようになりつつあります。
・価格体系の逆転従来の「1アカウントあたりいくら」という月額課金モデルは、AIの活用によって経済合理性が失われつつあります

SaaSの進化と今後
この変化は、SaaSという形態そのものが完全に消滅するわけではありません。今後は単なる「使いやすい画面」を提供するだけでなく、以下のような方向へ進化を迫られています
・AIエージェントを組み込み、自律的に高度な処理ができるプラットフォームへの進化
・機密データや信頼性、セキュリティ・ガバナンスの統制を担保するインフラとしての役割

詳しい業界の動向や有識者の見解については、
Salesforceの専門家解説 や
https://www.salesforce.com/jp/blog/jp-expert-perspectives-on-saas-is-dead/
大和総研のレポート
https://www.dir.co.jp/report/research/economics/japan/20260303_025609.html

をご参照ください

２３℃
くもり

３ｍｍの雨
火曜日

霧注意報
発令中

大事だ
https://www.yomiuri.co.jp/science/20260528-GYT1T00474/
低迷する日本の基礎研究、揺らぐイノベーションの「土台」…自由な研究への投資不足も一因
［ニッポンクライシス］第２部「人・くらし」＜５＞（最終回）2026/05/29 読売新聞

　この操作を人工知能（ＡＩ）で自動化する試験が２月に始まった。背景にあるのは人手不足で、ＡＩ新興企業「プリファードネットワークス」（東京）が「丸の内熱供給」（同）と開発を進める。ＡＩの学習データを取得中で、２０２７年度中の自動化を目指す。

　プリファード社の開発担当、林孝紀さん（３４）は「石油化学プラントなどでもＡＩで操業を自動化した例がある。人手不足の解消に貢献したい」と話す。

　同社は１４年の設立で、東京大や京都大の情報科学系の大学院生らによる新興企業が前身だ。ＡＩという新たなイノベーション（技術革新）で、創薬、映像制作、教育など幅広い事業を支援している。

　同社のように、企業価値が１０億ドル（約１６００億円）以上で株式が未上場の新興企業は「ユニコーン企業」と呼ばれ、イノベーションを武器に現代社会の変革や経済を 牽引けんいん する存在だ。ただ、日本には８社しかなく、２４年時点での米国６９０社、中国１６２社などに大きく水をあけられている。

　米オープンＡＩは、対話型ＡＩ「チャットＧＰＴ」でビジネス、研究など幅広い分野で大きな変化をもたらしている。米スペースＸは、ロケット打ち上げのコストを大幅に削減。約１万基の衛星からなる「スターリンク」は世界の通信環境を一変させ、影響は安全保障分野にも及ぶ。

　資源が乏しい日本は戦後、科学技術を経済発展の礎にしてきた。だが１９９０年代以降、少子高齢化による労働力不足などで経済成長は鈍化。成長を取り戻すにはイノベーションは欠かせないが、その「土台」となる基礎研究は低迷し、研究人材の数も伸び悩んでいる。

　東京大の合田圭介教授（生物工学）は「イノベーションが盛んな国はいずれも基礎研究が活発だ。日本は基礎研究が細っており、今は過去の蓄積でもっているようなもの。このままでは国の衰退につながりかねない」と語る。

　日本は研究力の指標となる「トップ１０％論文数」で、２０００年代初頭は世界４位だったが、昨年の発表ではイランに次ぐ１３位にまで落ち込んだ。

　要因の一つに挙げられるのが、０４年の国立大学の法人化後、自由な研究や人件費などに使える運営費交付金が約１割削減されたことだ。研究者からは、近年の物価高騰の影響で「研究費は実質的に半減した」との声も上がる。

　高市首相は今月、「新技術立国」を目指し、大学などの研究費を「実質的に倍増」させる方針を表明した。新たな知を生み出して力強い成長を再現できるか、正念場を迎えている。

２６℃
強風

面白い
https://www.latimes.com/california/story/2026-05-27/uc-math-professors-demand-return-of-sat-for-stem-admissions
Los Angeles Times
Citing ‘severe’ math deficits, UC faculty demand a return to SAT tests for STEM applicants
y Jaweed Kaleem
Staff Writer
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May 27, 2026

深刻な数学力不足を理由に、カリフォルニア大学の教員らはSTEM分野の志願者に対しSAT試験の復活を要求している。

数百人のカリフォルニア大学の教員が、6年間テストが免除されていた結果、数学の能力が不足しているとして、STEM分野の志願者に対してSATまたはACTのテスト要件を復活させるよう求めている。
カリフォルニア大学サンディエゴ校が発表した、数学の準備不足が急増しているという報告を受け、教員らは入学選考において信頼できる試験が必要だと警告を発している。
批評家たちはSATは不公平だと批判し、高校の成績こそが大学での成功を予測する良い指標だと主張している。
カリフォルニア大学バークレー校の数学者らが中心となり、600人以上のカリフォルニア大学の教員が、科学、技術、工学、数学分野の志願者に対する標準テストの要件を復活させるよう大学側に求めている。彼らは、6年間テストなしで入学選考を行ってきたが、学生の準備状況を適切に評価できておらず、教授陣が新入生に中学校レベルの数学を教えているケースが多いと述べている。

入学選考に標準化されたテストがなければ、新入生が大学レベルの数学をこなせるかどうか分からないと教授陣は述べている。カリフォルニア大学の幹部宛ての公開書簡では、2027年秋からSATまたはACTの受験を必須とし、STEM分野の教員がそれぞれの専攻における学生の準備基準を正式に監督できるようにすることを求めている。

「現在、教員は中学校レベルの数学を教え直さなければならないほど深刻な準備不足が生じており、同時に科学、工学、経済学、その他定量的な能力が求められる分野で生徒が必要とする内容を教えなければならない状況になっている」と彼らは警告した。

冒頭に”DMRを追悼して”とあるが
Dennis MacAlistair Ritchie (September 9, 1941 – c. October 12, 2011) https://en.wikipedia.org/wiki/Dennis_Ritchie
だろう

https://www.maruzen-publishing.co.jp/book/b10137109.html
カーニハンのUNIX回顧録 Unix: A History and a Memoir
著者 ブライアン・カーニハン 著 井上　尚司 訳 丸善出版 2025/09/24
第1章　ベル研究所
1.1 ベル研究所での物理学研究
1.2 通信とコンピュータサイエンス
1.3 BWK at BTL――ベル研究所のB.W.カーニハン
1.4 オフィススペース
1.5 137→127→1127→11276

第2章　最初のUNIX（1969年）
2.1 ちょっとした技術的背景
2.2 CTSSとMultics
2.3 Unixの起源
2.4 名前など何だというの？
2.5 略歴：ケン・トンプソン

第3章　第1版（1971年）
3.1 特許出願のためのUnix
3.2 Unixの部屋
3.3 Unixプログラマーズマニュアル
3.4 メモリについて一言
3.5 略歴：デニス・リッチー

第4章　第6版（1975年）
4.1 ファイルシステム
4.2 システムコール
4.3 シェル
4.4 パイプ
4.5 Grep
4.6 正規表現
4.7 Cプログラミング言語
4.8 ソフトウェアツールとRatfor
4.9 略歴：ダグ・マキロイ

第5章　第7版（1976年〜1979年）
5.1 ボーンシェル
5.2 Yacc，Lex，Make
5.3 文書処理
5.4 SedとAwk
5.5 他の言語たち
5.6 その他の貢献

第6章　研究の先へ
6.1 プログラマーズワークベンチ
6.2 大学ライセンス
6.3 ユーザグループとUsenix
6.4 ジョン・ライオンズの注釈書
6.5 移植性

第7章　商業化
7.1 分割
7.2 USLとSVR4
7.3 UNIX™
7.4 広報活動

第8章　子孫たち
略

第9章　遺産
9.1 技術
9.2 組織
9.3 顕彰
9.4 歴史は繰り返すだろうか？

＜アマゾン＞
Unixとは何であり，どのように生まれ，なぜ重要なのかを説明する，コンピュータ史上でも特に生産的だった形成期の素晴らしい物語
Unixは1969年にAT&Tのベル研究所で誕生して以来コンピュータ技術の歩みそのものを変え，今日，その派生物は社会に欠かせない数多くのシステムの中核にある．

本書はUnixの起源に目を向け，Unixとは何であり，どのようにして生まれ，なぜ重要なのかを説明しており，コンピュータあるいは発明の歴史に興味のある人なら誰にでも読んでもらえるように書かれている．

Unixの物語は，ソフトウェアの設計と構築，そしてコンピュータの効果的な使用方法について多くの洞察を与えてくれる． また，技術革新がどのように起こるのかという，関連した興味深い物語もある．

コンピュータの歴史において特に生産的な形成期にあった時代の素晴らしい物語のいくつかを本書で伝えたい．

令和音頭
星5つ中5つ
UNIXトリヴィア満載今更ではなく今だからこそ
2026年1月13日
原書は少し前に入手していたが、読まないうちに翻訳が出た。年を取ると翻訳が有難くなる。カーニハンもトンプソンも偉人です。本当に頭の良い人というのはこのレベルなんだろうなと思いました

２０℃
くもり

２０℃
晴れ

面白いから転載しておく
要するに、AIさんの”�@計算が好きなら工学系”という ステロタイプの意見だが
AIさんは、古い文書と現代の文書の重みづけができないから 見解が時代おくれになっている

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1778894782/728
スレタイ箱入り無数目を語る部屋30(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part4ｗ)
2026/06/01(月) 11:53:51.60 ID:tmSS4gZX
>> 722-724
ご苦労さんだが
それ、かなり時代遅れのAIコメントだよ
（AIの典型例だが、AIさん 古い文献に影響されている）

例えば
(引用開始)
�@計算が好きなら工学系
例えば、電気電子・機械・情報工学、などです。
ここでは微分方程式や線形代数を大量に使いますが、
「定理を証明する」
より
「使う」
ことが中心になります。
(引用終り)」

の部分だが
私も 微分方程式を自分で解いて 理論式を作って
実験データとの当てはめをやった経験あるけど

最近は、”自分で解いて” CAD/CAM あるいはCAEとか
それに AIが 組み合わさってくるみたいな・・

だから、”自分で解いて”の部分は コンピュータがやって
全体的総合的な 判断を人がやる
（全体的総合的な判断の力量が求められる。計算力よりも）

えーと、例えば 天気予報が分かり易いかな
昔の天気予報：天気図書いて、経験から予報士が天気予報を出す
今の天気予報：コンピュータが 天気図書いて、予想天気図出して 天気予報を出す。
　その上で、人がやることは １）綜合判断、２）当たった 外れたの結果による 予報精度の向上、３）次世代のコンピュータシステムの構築

要するに、
昔の天気予報でやっていた 多くの仕事の多くが コンピュータの数値予報になって
今の天気予報は、コンピュータの数値予報を どう判断するか？

良い例が いま台風が近づいているが 警報や警戒レベルを どう出すか？
コンピュータまかせは、まずい
コンピュータの数値予報は、あくまで数値予報でしかない

ちょっと決めつけが強すぎて
納得できない部分多々あるが
面白いので貼る
https://president.jp/articles/-/113713?page=5
東大は｢処理能力の速さ｣で決まる､では京大は…これから社会で求められる｢頭の良さ｣の正体
西岡 壱誠 カルペ・ディエム代表 PRESIDENT Online

入試問題で組織に必要な両輪を示唆
この違いをビジネスに置き換えると、非常に実感しやすくなります
東大型の人材は、実務推進に強い

大量の情報を整理し、期限内に結論を出し、関係者にわかりやすく伝える。プロジェクトを前に進める。複雑な状況を交通整理する。こうした場面では、東大型の能力が大きく役立ちます

京大型の人材は、問いの設定に強い
前例のないテーマに向き合う。既存の前提を疑う。別の視点から問題を見直す。深い知識をもとに、新しい構想を立ち上げる。こうした場面では、京大型の能力が力を発揮します

会社の中でよく起こるのは、どちらかに偏ることです

だから、組織に必要なのは両方です
結論を出す人と、問いを立てる人
編集する人と、掘り下げる人
この組み合わせがある組織は強い

東大と京大の入試問題は、そうした人材の違いを考えるうえでも、非常に示唆的です

最後に問われているのは「考え続ける力」
東大は「速い人」を取る。京大は「深い人」を取る

ただし、ここで誤解してはいけないのは、東大が浅い思考を求めているわけでも、京大が遅い思考を求めているわけでもないということです
東大が求める速さとは、雑に処理する速さではありません。膨大な情報の中から本質を見抜き、限られた時間で最適な答えを作る速さです

京大が求める深さとは、ただ長く考えることではありません。少ない手がかりから複数の視点を組み合わせ、自分なりの論理を立ち上げる深さです

両者に共通しているのは、考えることから逃げない姿勢です

東大は、時間の制約の中で考え続けられるかを問う。京大は、手がかりの少ない問いに対して考え続けられるかを問う
形は違っても、どちらも「考え抜く力」を見ています

そしてこれは、受験だけでなく、仕事や人生のあらゆる場面で必要な力です
限られた時間で判断しなければならない場面もある。すぐに答えの出ない問いに向き合わなければならない場面もある。情報を短くまとめる必要もあれば、ひとつのテーマを深く掘り下げる必要もある

だからこそ、自分は東大型なのか、京大型なのかを知ることには意味があります。

自分は情報を整理して前に進めるのが得意なのか。あるいは、問いを深く掘り下げるのが得意なのか。自分の強みを知れば、伸ばすべき力も見えてきます。

東大と京大の入試問題は、単なる難問の集まりではありません。

そこには、日本最高峰の大学が、どんな人材を求め、どんな知性を伸ばそうとしているのかが表れています。

東大は「速い人」を取り、京大は「深い人」を取る。

その違いを知ることは、これからの時代に必要な「頭の良さ」を考える手がかりになるはずです。

ライターが確か東大の方か

>>69 追加 2026/05/31

本題
なるほど
https://www.businessinsider.jp/article/2606-fujitsu-ceo-tokita-sier-business-model-in-ai-agent-era/
TECH INSIDER深掘り「早く仕上げるほど売上は減る」。富士通・時田社長が語るSIerが「人月の通用しない時代」で稼ぐ方法
「早く仕上げるほど売上は減る」。富士通・時田社長が語るSIerが「人月の通用しない時代」で稼ぐ方法
松本和大［記者・編集者］
Jun 1, 2026,

「人月モデルの脱却と言って、もう何年でございますかね。随分と時が経ってしまいました」
5月28日、富士通が開いた「中長期経営ビジョン2035」の説明会。質疑応答で筆者がシステムインテグレーション（SI）事業の収益モデルについて尋ねると、時田隆仁社長は人月モデルへの課題感をこう語った。

背景にあるのは、AIエージェントの活用が進むことで、ソフトウェア開発の進め方そのものが大きく変わりつつあることだ。

アンソロピックのようなスピード経営を「日本企業もできる」。NEC森田社長が語るAI時代のSIerの稼ぎ方 | Business Insider Japan

「1人が100人分」になる時代の開発と人材
富士通がこの日示したのは、2035年度までの10年間を見据え、技術を起点に事業を広げていく経営戦略である。

そのなかで、SIerの収益モデルに直結する取り組みとして示されたのが、要件定義から設計、実装、結合テストまでの開発工程をAIによって自動化する開発基盤だ。

これまで主流だった「人がAIを使って効率化する」スタイルから、今後は複数のAIエージェントが連携しながら「自律的に開発を進める」スタイルへと進化させる。同社はすでに自社の実証で、一部作業の生産性が大幅に向上したケースも公表している。

マルチエージェントが自律的にシステムを開発することで、生産性が大幅に向上した例もあるという。
撮影：松本和大
工数を積み上げる前提が変われば、その工数に値付けする人月モデルも揺らぐ。そして、人材のあり方にも影響する。

時田氏が示した答えは、時間を売るのではなく、スピードや成果に応じて対価を得るモデルへの転換だ。

次ページ
海外AI提携と、脱・人月の現在地

ふー

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOGN2800W0Y6A520C2000000/
米名門大の秀才を襲う就職難　8000社玉砕、コンピューター専攻で悲劇
AIが変えるアメリカ
2026年6月2日 4:00
[会員限定記事]

【この記事のポイント】
・じりじり上昇する大卒若者の失業率
・「とにかく仕事が欲しい」NY大院卒のスードさん
・採用も解雇も少ない変質する米労働市場
激しい競争を勝ち抜き、数千万円もの学費を払って卒業したのに就職先がひとつも見つからない――。米国で大卒の失業率が上昇し、人工知能（AI）に自分たちの仕事が奪われているとの不満が若者の間で高まっている。

グーグル元最高経営責任者（CEO）のエリック・シュミッ...

>>65
関連メモ
(google検索)
unix 坂本 文 wiki
AI による概要
「坂本文」氏は、日本のUNIXおよびインターネットの黎明期に多大な貢献をした技術者・翻訳家です。1987年からjus（NPO法人 UNIXユーザ会）の幹事を務め、UNIX文化の普及や教育に尽力しました。
彼女の主な業績・関連書籍は以下の通りです。
・Life with UNIXDon LibesとSandy Resslerによる名著『Life with UNIX』の日本語版で監訳を担当。UNIXの歴史や文化、コミュニティの姿を日本に広く伝えました。
・MINIXオペレーティング・システムアンドリュー・タネンバウム教授が開発した教育用OSの解説書の監修を担当。
・日本でのUNIX普及1980年代後半から1990年代にかけて開催された「UNIX Fair」などのイベントや、ユーザ会活動（jus）の中心人物の一人として活躍しました。

他にも関連情報についてお探しの詳細（翻訳された他の書籍や参加プロジェクトなど）があれば、さらに情報をお調べします。どのようなことが知りたいですか？

若い僕には夢がある♪

面白い

https://news.yahoo.co.jp/articles/e8db61e7b4db67a5e8d37a189548c26b896dcbf7
偏差値35で2浪→東大入学して気づいた残酷な真実…「地頭がいい人」と「努力しても報われない人」の決定的な違い
6/5(金) with online
「あの人は地頭が違うから」と諦める前に、知ってほしい秘密があります。東大生たちが、複雑な問題を一瞬で本質まで解体し、クリアな論理を組み立てられる理由。それは、彼らのIQが高いからではなく、情報の「仕入れ方」が根本的に違っていたのです。東大で45年続く書評誌の編集長を務める西岡壱誠さんによれば、東大生の読書は常に「能動的」だそう。「本と議論する」とは具体的にどういうことか？　偏差値35から東大合格を果たした西岡さんが、人生を逆転させた“東大読書”のポイントを解説します。

【東大生は「読解力」があるわけではない!? 】偏差値35から東大に合格した男性が明かす、“地頭力を問わない読書術”

※本記事は、 『「読む力」と「地頭力」がいっきに身につく東大読書』(新潮社)の一部を抜粋・再編集したものです。

「地頭力」は「本の読み方」を変えるだけで鍛えられる
みなさんは、「地頭力」って鍛えられると思いますか？

「地頭力」とは、「素の頭の良さ」「自分で考える力」のこと。

「地頭」がいい人は、さっと本質をとらえたり、論理展開がクリアだったり、物事を多面的にとらえたり、知識を使いこなせたり、複雑なことを一言で説明できたりするわけですが、これって自分の努力で鍛えられるものなのでしょうか？

「地頭」がいい人間の代表例として、多くの人は「東大生」を思い浮かべると思います。東大生って、小学校のころから頭が良くて、偏差値の高い中学・高校でも成績トップクラス、はじめから「地頭」が良かった人ばっかりなイメージがありますよね。

ということは、「地頭」は元から決まっている、強化できないものなのでしょうか？

いいえ、違います。

実は「地頭」は、本の読み方を変えるだけで鍛えられるものなのです。

申し遅れましたが、僕の名前は西岡壱誠と言います。小学校のころから頭が悪くて、高校の合格ラインは偏差値50。歴代東大生輩出数0人という無名校の学年ビリで、高3のときの偏差値は35でした。

ビリギャル

へー

https://www.itmedia.co.jp/aiplus/article/2606/05/2000000062/
itmedia
東大松尾研が「LLM講座 基礎編」の講義資料を無料公開　期間限定で
公開
2026年06月05日
東京大学の松尾・岩澤研究室（以下、東大松尾研）が、LLMの基礎から技術動向まで体系的にまとめた講義資料「大規模言語モデル（LLM）講座 2025 基礎編」を期間限定で無料公開している。無料公開期間は明示しておらず「お早めにダウンロードください」としている。

https://weblab.t.u-tokyo.ac.jp/news/2026-06-04-2/
2026.06.04
講座
東京大学 松尾・岩澤研究室、「大規模言語モデル講座2025」講義資料を期間限定で無料公開

いいね
https://hooktail.sub.jp/algebra/index-2.html
「物理のかぎしっぽ」
代数学
ガロア理論入門 †
代数方程式を代数的に解く試み（Joh著）
https://hooktail.sub.jp/algebra/AttemptHistory/
代数方程式を代数的に解く試み
ＰＤＦより
代数方程式を代数的に解く試みJoh ＠物理のかぎプロジェクト2007-03-03

ラグランジェの解法は，改めて 累開冪拡大とガロア群の関係 で紹介しますので，ここでは詳しく説明しませんが，どうやら五次以上の方程式でも代数的に解ける場合というのは，解の入れ替えを 巡回置換 によって行える場合に限りそうだ，ということが分かってきました．（いま，チラッと 累開冪拡大とガロア群の関係 を見てもいいです．） n 次方程式の可解性と， n 個の解の置換という，一見まったく関係なさそうな話題の関連性を見破ったという点において，ラグランジェの功績は画期的です．ただし，ラグランジェ自身は，五次以上の方程式にも解の公式があるだろうという楽観的な見方を最後まで持っており，せっかく置換操作を深く考えたにも拘らず，方程式の可解性そのものと巡回群の関係を追及するところまでには到らず，現代的な群論にまでは発展しませんでした

可解性と巡回群の関係に気づいたラグランジェ．群論まであと一歩だった．

ルッフィーニの仕事
ラグランジェの論文は 1770 年に発表されましたが，これを発展させ，実質的に『五次方程式は一般には解の公式によって解けない』という結論に達したのは，医者でもあり数学者でもあった，イタリアのルッフィーニ( \text{Paulo Ruffini (1765-1822)} )です．この時代の多くの数学者や科学者と同じく，ルッフィーニもナポレオン戦争の影響を受け，大学の職を失ったりしていますが，あまり気にせず研究を続けました．

ルッフィーニの偉大な点は，『もしかして，五次方程式は代数的に解けないのではないか？』ということに気づいたことです．ルッフィーニ以前に五次方程式の問題に取り組んだ数学者は，オイラー \text{(Lonhard Euler (1707-1783))} やラグランジェをはじめとして，ほぼ全員が『どんなに複雑でも，きっと解の公式はある』という希望を持っていました．こうした潮流の中で， 180 度逆の発想をするというのは，想像以上に勇気の要ることだったはずです．

つづく

つづき

ルッフィーニは，ラグランジェの業績に触発され，それを発展させました．ラグランジェ自身は解を並べ替えるという操作を，群という考えに結びつけるには至りませんでしたが，ルッフィーニは現代の群論に近い考えを推し進め，巡回群，単純群などの概念を整理しました．ルッフィーニの用語法や書き方は，現代のものとは全然違っていますし，群論もまだ未発達でしたが，今風の言い方で書けば，ルッフィーニは次のような定理を考えたと言えます．

五次以上の対称群は，一般には可解群ではありません．

ルッフィーニの証明には小さな間違いが含まれていたようですが，これでルッフィーニを責めるのは酷に過ぎます．というのは，ルッフィーニはこの証明を 1799 年に出版し，ラグランジェにも送りつけましたが（どうやら読んでないと感じ取ると，しつこく何度も送っています），当時の数学界からは無情なほどに無視され，ラグランジェもルッフィーニの証明を最後まで読まなかったようなのです．もし，誰か大物数学者が丁寧に証明を読めば，不備に気づいたかも知れませんし，指摘さえされれば，ルッフィーニは恐らく証明を改良できたでしょう．（実際，ルッフィーニ自身， 1803 年， 1808 年， 1813 年，と何度も改良版を出版していますが，ほとんど無視されてしまいました．）

正当な評価を受けられず，気の毒だったルッフィーニ．肖像画もちょっと陰気だ．

ルッフィーニはその後，医者の仕事は続け，哲学の問題も考えましたが，数学的にはほとんど目覚しい仕事をしていません．晩年にコーシーがルッフィーニの定理を高く評価し，また，数人のイタリア人数学者が，同国人という愛国的理由により，ルッフィーニにエールを送っていますが，ドイツやフランスの有名な数学者たちに評価されることは最後までありませんでした．

コーシーの功績
数列の収束など，厳密な解析学に貢献の大きいコーシー (\text{Augustin Louis Cauchy (1789-1857))} ですが，対称群の研究を発展させ，近代的な群論の基礎を作りました．コーシー自身が五次方程式の問題に取り組んだわけではありませんが，方程式の問題と群論との深い関わりを考えると，この時期に群論を発展させたコーシーの功績を小さく見ることはできません．また，コーシーは敬虔なクリスチャンで，道徳的には非常に真面目な人でしたが，他人にも大変厳しく，その結果，かなり意地悪な性格として有名でした．コーシーが他人の業績を認めることは珍しく，実際，ガロアはコーシーが査読者だったため，最初の論文を無視されています．（一説には，高校生の書いた論文などには最初から目も通さず，ガロアの論文を失くしてしまったといいます．）アーベルも同じ目に遭っています．そんなコーシーですが，ルッフィーニの功績だけは高く評価し，その定理の価値も認めていたそうです．
(引用終り)
以上

https://finance.biggo.jp/news/GjucnJ4BDXrLZJaAOre7
アンソロピックがAI開発の「国際的減速」を提言、自律進化の制御不能リスクに警鐘
2026-06-06 finance.biggo.jp
米AI開発企業アンソロピックが、自律的に自己改良する高度AIの制御不能リスクに備え、国際的な開発減速・一時停止の枠組み構築を提言した。同社はコードの8割超を自社AIが生成する段階に達したと明かし、再帰的自己改良の現実味を強調。単独規制では不十分で、複数の最先端AI研究機関の参加が必須と訴えた。競合OpenAIも政府監視強化を求めており、開発企業自らがブレーキの必要性を認める異例の事態となっている。IPO準備中の同社は、今後数カ月で国際的な協議を主導する計画だ

米国の人工知能（AI）開発企業アンソロピック（Anthropic）は6月4日、高度なAIシステムが人間の介入なしに自律的に性能を高め始めた場合に備え、開発の減速や一時停止を可能にする国際的な枠組みの構築を提言した。同社は公式ブログで「技術の発展を効果的に遅らせ、対処する時間を確保するのは社会にとって有益だ」と表明。AIが自らの後継モデルを構築できる「再帰的自己改良」の段階が近づいていると警告し、制御不能に陥る前に対策を講じる必要性を強調した

アンソロピックは、サイバーセキュリティ上の脆弱性を発見する能力に極めて長けた先端AI「クロード・ミュトス（Claude Mytos）」の開発元として知られる。同モデルは悪用リスクを理由に一般公開が見送られており、今回の提言は、自社の技術的到達点を踏まえた上での危機感の表れといえる

提言の核心は、単独企業による自主規制では不十分という認識にある。同社は「1社だけが開発を減速しても、競合他社が前進を続ければ安全性の向上にはつながらず、競争上の地位を譲り渡すだけだ」と指摘。複数の有力なAI研究機関が参加する「調整され検証可能な仕組み」の必要性を訴えた。具体的には、減速や停止の発動条件、終了条件、監督責任の所在を明確に定めたルール作りを求めている

同社が公開した内部データによれば、2026年5月時点で同社のコードベースに統合されたコードの80％以上が、自社開発のAIアシスタント「クロード（Claude）」によって書かれたものだった。この数字は、AIがソフトウェア開発においてすでに中心的な役割を担い始めている実態を如実に示しており、自律的な自己改良への道筋が現実味を帯びていることを裏付ける

アンソロピックは核軍縮条約を引き合いに出し、先端AI規制の国際的枠組みが整い、競合他社も同調するのであれば、減速や停止を実施する用意があるとも表明した

一方、競合の米OpenAIも政府による監視強化を求めるなど、業界内で「ブレーキ」の必要性を訴える動きが相次いでいる。AIの進化速度があまりに速く、開発企業自身が規制の必要性を認めざるを得ない状況が浮き彫りとなった

今回の提言は、AIの性能が社会の適応速度を上回るペースで向上しつつあるという危機感に基づく。完全に再帰的な自己改良が実現すれば、人間がますます高度化するAIシステムの制御を失うリスクが高まるとアンソロピックは警告しており、安全性研究者や社会全体が適応するための「時間稼ぎ」として開発減速を位置づけている

https://gigazine.net/news/20260603-leiden-declaration-on-ai-and-math/
gigazine 20260603
16人の数学者がAIの精度や信頼性など数学分野への潜在的な脅威について警告する「ライデン宣言」を発表

数学研究におけるAIの利用が証明の信頼性、著作権や貢献の帰属、研究の自律性などに影響を及ぼすとして、15大学の研究者16人からなる作業部会が2026年6月2日、「Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics(人工知能と数学に関するライデン宣言)」を発表しました。宣言はAIを数学から排除するのではなく、数学の中核的価値を守りながらAIを使うための透明性、査読、人間の責任、産業界との関係に関する規範作りを求めるものです

Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics
https://leidendeclaration.ai/

Leiden Declaration: AI is challenging the core values of mathematics - Leiden University
https://www.universiteitleiden.nl/en/news/2026/06/leiden-declaration-warns-ai-is-challenging-the-core-values-of-mathematics

この宣言は、オランダのライデン大学ローレンツセンターで2025年9月に開かれた「Mechanization and Mathematical Research」というワークショップをきっかけに生まれました。会合には10カ国から約60人の数学者、コンピューター科学者、人文社会科学の研究者、政策関係者らが参加し、その後、アイントホーフェン工科大学のJim Portegies氏が招集した16人の作業部会が宣言をまとめました

◆第1の脅威：もっともらしいが誤っている証明や議論が増えること
宣言は、現在の自動化技術が正しい数学的証明と見分けにくい不正確な議論を生成し得るとし、査読制度が正しさ、透明性、独立した検証可能性を担保し続けられなくなる恐れがあると警告しています

◆第2の脅威：貢献の帰属と著作権の問題
AIモデルは、公開された数学論文やライブラリを広く利用して学習しながら、出力時に人間の研究成果を適切に引用しないことがあり、宣言はこれが数学における伝統的な評価と責任の仕組みを損なうと指摘しています

◆第3の脅威：AI技術への依存と不平等
最新の独自AIや高価な計算資源にアクセスできる研究者が有利になれば、採用、資金配分、評価の仕組みがAI利用そのものに引き寄せられ、そうした技術を使えない研究者や使いたくない研究者が不利になる可能性があります

◆第4の脅威：査読された論文ではなくプレスリリースやブログ記事でAIによる数学的成果が大きく宣伝されること
宣言は、こうした発表がAIの能力を過大評価させ、人間による先行研究や貢献を過小評価させるだけでなく、特定の数学課題を商用AI製品の一般的推論能力の指標として使うことにもつながるとしています

◆第5の脅威：数学研究の自律性の喪失
技術企業の関与が強まることで、数学的に深い意義を持つ問題ではなく、自動化しやすい問題や企業の製品を目立たせる問題が優先される恐れがあると宣言は述べています

ライデン宣言は国際数学連合(IMU)から正式に支持されています。IMU副会長のUlrike Tillmann氏は、AIは新しく刺激的な機会を開く一方で、見過ごせない問題を生んでおり、数学研究の未来は人間の判断、公正で透明な慣行、国際的な数学共同体の共有価値によって導かれるべきだと述べています

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東大卒博士の鶴崎が今年の東大入試に挑戦！
果たして満点が取れるのか！？

https://youtu.be/wGy6zioE0_4?t=1
【史上最難】東大卒博士なら東大入試でも満点取れるのか【数学2026】
QuizKnock

404,529回視聴 2026/06/06
東大卒博士の鶴崎が今年の東大入試に挑戦！
果たして満点が取れるのか！？

第6問を解説！
• 【数学最難関】2026年東大第6問、解けました【鶴崎】

@煌皇
1 日前
「取れるところを確実に得点しましょう」のお手本のような動画

@minato-sci
1 日前
9年のアドバンテージ
多くの大学生は9年経つとブランクですよ笑笑

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https://www.newscientist.com/article/2526650-a-golden-age-of-maths-is-dawning-and-mathematicians-are-freaking-out/
newscientist.com
数学の黄金時代が到来し、数学者たちは興奮している。
数学者たちは、AIが高度な問題を解決する上で遂げている進歩に驚愕しており、人間が活躍する余地が残されているのかどうか疑問視する声も上がっている。
アレックス・ウィルキンス著 2026年6月1日

私は人類史上最も偉大な思想家たちを悩ませてきた数学の難問を解こうとしている。遠い昔に物理学の学士号を取得した以外、数学の専門的な訓練は全く受けていないので、成功の見込みはほとんどないはずだ。しかし、私には秘策がある。まるで何もないところから難解な秘密を解き明かすことができる、数学の精霊のようなものだ。私は数論における難解な予想について簡単な依頼をし、あとは祈るばかりだ。

おそらく「魔法のランプの精」という表現は少し大げさでしょう。私が使っているのは、OpenAIの主力モデルの最新バージョンであるGPT 5.5 Proに過ぎません。しかし、数学者にとって、現代のAIモデルには魔法の輝きがあるように見えます。急速な進歩の時代にあっても、AIの数学的能力の向上は驚異的です。わずか数ヶ月の間に、多くの著名な数学者が以前の懐疑的な見方を撤回し、大胆な予測を立てるようになりました。AIが先に研究成果を出す可能性がある場合、特定の研究プロジェクトに着手する価値があるのか​​どうか、仕事への不安などを密かに語り合っているのです。

4月、私は未来が最も早く到来するように見えるサンフランシスコを訪れ、数学者とAI研究者による急遽開催された会合に出席した。会場には興奮と好奇心が漂っていたが、同時に紛れもない実存的不安感も感じられた。もし私のような人間がボタン一つで数学を生成できるようになったら、専門家にとってそれは何を意味するのだろうか？そもそも人間の数学者は必要なくなるのだろうか？そして、人間には解けない問題を機械が解決するようになるのだろうか？これらの問いへの答えは、数千年の歴史を持つ数学の営みに重大な影響を与える可能性があり、数学者には準備のための時間がほとんど残されていないように感じられる。

続きを読む 数学は歴史上最大の変革期を迎えている。https://www.newscientist.com/article/2518526-mathematics-is-undergoing-the-biggest-change-in-its-history/

数学の機械化を歓迎する数学者もいる。カリフォルニア大学ロサンゼルス校のテレンス・タオ氏は、数学は「証明不足」の時代から「証明豊富」の時代へと移行しつつあり、かつては難解だった多くの問題がAIによって解決される可能性があると述べている。数学者たちは、最初に証明を見つけることにこだわるのではなく、むしろ最初に証明を理解することに競い合うようになるかもしれない、と彼は主張する。

つづく

つづき

人工知能は数学者にとって未知の領域ではないが、実用的な貢献を生み出し始めたのはここ数年のことである。当初は、個別に設計されたニューラルネットワークを用いて特定の問題を解決する、職人的な作業であった。こうした特注のAIモデルは、異なる数学分野に適用するのが難しく、関心を持つのはごく一部の数学者に限られていた。

問題解決
これらの機能が一般に公開されるまでそう時間はかからず、高校の競技会を超えてすぐに活用されるようになり、研究レベルの数学にも浸透し始めた。英国マンチェスター大学のトーマス・ブルームは、2025年の最後の数ヶ月でこれらの新しいモデルの影響に初めて気づいた。彼は、著名な数学者ポール・エルデシュが提起した1000以上の問題の進捗状況を追跡するウェブサイトを運営している。これらの問題は、記述は単純だが、複雑さは比較的簡単なものから非常に難しいものまで幅広く、その多くは数学の進歩を示す指標と見なされている。

こうした新たな可能性の中には、素数の起源に関する深遠な問題であり、数学における最大の難問とされるミレニアム懸賞問題の一つであるリーマン予想の解決も含まれるのだろうか？AI企業に勤務する数人の数学者は、今後数年以内にこれらの問題の一つが解決されるかもしれないと考えていると私に語ったが、一方で、それらはこれまで解決されてきた問題とは全く異なる難易度であると警告する者もいた。

ボタン一つで未来へ
会議に参加した数学者たちは小グループに分かれて、AIの数学的能力をより適切に追跡する方法を考案し、週の終わりには作業草案をまとめた。しかし、現役の数学者が行うすべての作業を短い文書にまとめるのは容易ではなく、今後の最善策については依然として意見の相違があった。

AI は全く異なるアプローチを取り、これまでの試みではすべて見落とされていたフォン マンゴルト関数と呼ばれる数学的ツールを使用した。「フォン マンゴルト関数を使用すると、これまでのアプローチで使用されていた多くの技術的な困難を回避できます」とリヒトマンは言う。プライス、バレット、タオを含む他の研究者と協力して、彼は後にこの手法を応用して、エルデシュによる 60 年前の関連する予想を解決した。「これはおそらく、AI が生成した証明が下流に影響を与える最初の例の 1 つです。私たちはまだそれを調査中です」とリヒトマンは、この研究についてソーシャルメディアに投稿した際に述べた。
(引用終り)
以上

>数学の黄金時代が到来し、数学者たちは興奮している。
しかし数学オチコボレの君には何の関係も無い

過去の黄金時代っていつなんだろね。
オイラーはめちゃくちや論文書いたらしいけど。

いいね
https://news.yahoo.co.jp/articles/b50b9ab6990622e45c70b7e2b7e59c1fcfe49a9c
AI時代だからこそ、リーダーに数学的素養が必要な理由
6/10(水)
"The Case for Sharpening Your Math Skills in the Age of AI," HBR.org, January 05, 2026.
ハルシャ V. ミスラ
最終更新:6/10(水) 12:00
DIAMOND ハーバード・ビジネス・レビュー
https://news.yahoo.co.jp/media/dhbrn

　数学は、ビジネスの核を成す「言語」だ。ビジネスリーダーがこの言語を上手に使いこなすことの重要性は、これまでになく高まっている。この点は、企業の最高幹部クラスに始まり、倉庫のマネジャーに至るまで、ほぼあらゆる職種と組織階層のリーダーに当てはまる。大物投資家の故チャーリー・マンガーの言葉をアレンジして言えば、数値を把握せずにビジネス上の意思決定を行うのは、片脚を縛られた状態で戦うようなもの。つまり、うまくいくわけがないのだ。

　たしかに、AIは数学に関していくつかの目を見張るような能力を持っている。大規模言語モデル（LLM）が数学の競技会で際立った成果を挙げる一方で、人間の数学力は低下しているように見える。一見すると、両者の格差は途方もなく大きく広がっているように思える。私たち人間にとっては、「ゲームオーバー」というわけだ。しかし、このような見方は物事の全体像を捉えていない。

　AIがことのほか得意としているのは、正確に表現された問いに対して正確な回答を示すこと。サンジョイ・マハジャンは、このような数学の能力を「アカデミック」な数学という言葉で表現している。

　しかし、ビジネスの現場における数学は、それとはやや性格が異なる。ビジネスで求められるのは、曖昧で流動的でつかみどころのない問題（実世界で直面するのはそのような問題だ）に対して、大雑把で実用性のある解決策を見出す能力だ。この類いの課題は、AIの弱点をあぶり出す一方、人間が持っている推論の能力と創造性と常識の強みを浮き彫りにする。

>>86
>過去の黄金時代っていつなんだろね。
>オイラーはめちゃくちや論文書いたらしいけど。

下記 前々答えになっていないが

１）一つは、古代ギリシャ ユークリッド原論時代かな
２）その後、中世のイスラムの時代に 代数学が発達して 代数方程式の理論が（ヨーロッパより進んだ数学だった）
　ここで、未知数というか変数というか ｘ が導入された
３）ニュートンとライプニッツの時代に、微分積分が
　そして、天体の運動が 方程式で解けるようになる
４）オイラーも、この流れで
　彼は、ほんとに膨大な数学を扱った（一口でいえないくらいの）
５）この後は、ガウスの時代に飛んで
　アーベルやヤコビもこの時代で
　リーマンは ガウスの弟子
６）フランスにエコールポリテクあり https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF
　があって、”フランス革命中の1794年9月28日に、数学者ラザール・カルノーとガスパール・モンジュによって創設され、1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされた”
　とか ガロアが受験失敗したことで有名
　要するに、軍事には数学がいるってこと
　フーリエさんが 熱伝導方程式を解いた。その手法がフーリエ級数だった（軍の兵器作るのには熱伝導の解明が必要だった）

ここらまでは、物理や化学と 数学とは未分化で
ガウスは天文台長が本職だし、オイラーも造船関係の仕事もしたり惑星の軌道計算したり
ニュートンは 錬金術も研究したそうな（化学的に金を作る話）

７）その後カントールが、フーリエ級数から 「そもそも 実数って何だ？」と掘り下げて
　「実数って連続体・・、 連続体とはなんだ？・・」と どんどん掘って素朴 無限集合論へたどり着く
８）素朴 無限集合論からパラドックスが発生した
　その解決が２０世紀にもちこされて
　ZFC公理系が考えられて そこから一気に数学の公理化が進んだ
　いま21世紀
９）途中に、コンピュータがある
　昔、πの数値計算で シャンクスが700桁まで毎日20年かけて計算したという
　第二次大戦後に コンピュータで計算させると 確か １日かからず2000桁で シャンクスは500桁台のどこかで計算間違いだったとか
　その後のコンピュータ：数値計算 → 数式処理 → 数学ソフト → 数学AI いまここ

>>88 タイポ訂正

下記 前々答えになっていないが
　↓
下記 全然答えになっていないが

黄金時代？
いまでしょ

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https://www.businessinsider.com/anthropic-employee-quote-ai-confusion-workplace-2026-6
businessinsider
(google訳)
アントロピック社の従業員による2文の発言は、職場におけるAIの混乱状況を的確に表している。
アディティ・バラデ
2026年6月5日

アントロピック社の従業員は、AIの進歩によって社内が混乱状態に陥っていると述べた。

Anthropic社は木曜日に自社ウェブサイトのブログ記事で、AIが自律的に自己改善できるレベルまで進化することのリスクについて論じた。記事では、AIのコーディング能力について語った匿名のAnthropic社員の発言が引用されており、ある社員の発言は、職場におけるAIに関する混乱を的確に表していた。

「すべてが順調に進む日は、自分がやっていることは何も意味がない、すべてが自動化されていて、自分ができることよりもずっと優れていて速い、と思ってしまうんです」と彼らは言った。

「でも、何もかもが壊れてしまう日もあるんです。なぜ壊れるのか全く分からなくて、自分が一体何をやってきたのか分からなくなってしまうんです」と、その従業員は付け加えた。

他の従業員の証言としては、約5ヶ月間自分でコードを書いていないという従業員や、AIが生成したコードが1年以内に人間が書いたコードを凌駕すると予測する従業員などがいた。

ブログ記事によると、アントロピック社の最先端LLMであるクロードは、工学的な問題や研究課題を処理できるものの、「工学と研究の両方において、目標を選択する際の判断力に関しては、依然として大きなパフォーマンスのギャップが存在する」とのことだ。

これは、AIがわずか数ヶ月の間に、ソフトウェアエンジニアリングなどの役割を全く異なるものに変えてしまったことを受けてのことだ。AnthropicやOpenAIといった最先端のAI研究所は、昨年末に、従来のバージョンよりもはるかに優れた複雑なタスクを実行できる新しいモデルを発表した。

これが職場に及ぼす影響は計り知れない。企業のCEOたちは、自社のコードのうちAIがどれだけの割合を占めているかを誇示するようになり、Googleは75%に達していると述べている。また、企業は採用や従業員へのボーナスよりもAIへの投資を優先する傾向が強まっている。すでにAI関連の人員削減を発表した企業も複数存在する。

木曜日に掲載されたブログ記事は、強力なAIシステムの影響とリスクに関する研究や提言を発表する同社の部門であるアントロピック・インスティテュートのスタッフによって書かれた。AIが自己改善できるレベルにまで発展していることについて論じたこの記事の中で、同研究所はAI開発の減速を求めた。

「システムが自らの後継システムを完全に構築できる能力を持つようになると、システムのセキュリティ確保、監視、そして動作制御の方法はすべて、これまで以上に重要になる」と、同研究所はブログ記事で述べている。

同報告書は、最先端モデルを開発するAI研究所に対し、協調的な「意味のある減速または一時停止」を促し、それによって「社会構造や連携に関する研究がAIの進歩に追いつくことができる」と提言した。

面白い
https://www.sbbit.jp/article/fj/185505
SBクリエイティブ株式会社
トップページ IT戦略 AI・生成AI 【松尾研究所】
RAG導入はなぜ失敗？ クレディセゾンに学ぶ「AI前提」の超・情報設計

金融機関をはじめ、多くの企業が生成AIや「RAG（検索拡張生成）」の導入を進めている。しかし、高価な最新AIモデルを導入したにもかかわらず、「期待した精度が出ない」「古い情報ばかり参照してしまう」と頭を抱える企業は後を絶たない。 果たして、AI活用を失敗に導く“最大の罠”はどこにあるのか？ 実は、その根本原因は「AIの性能」ではなく、企業内に眠る「人間向けのレガシーな文書」にあった。本稿では、クレディセゾンの先進的な取り組みを紐解き、生成AI時代を勝ち抜くための“真のデータ戦略”に迫る。
執筆：松尾研究所 副社長 金 剛洙

なぜRAG導入は失敗する？
（出典：松尾研究所）
＜目次＞
なぜデータが重要なのか？
「AIモデル選び」は無意味？ 精度を落とす“魔窟”な文書群
RAGは魔法ではない…実証実験で判明した「現実」
クレディセゾンが実践する、AIを覚醒させる「情報設計」
勝敗を分ける「3つの方向性」

＞数値計算 → 数式処理 → 数学ソフト → 数学AI

素人は考えずにプログラムに頼るから数学が全く理解できない

面白い

https://www.itmedia.co.jp/business/articles/2606/12/news041.html
itmedia.co.jp
「もはや宗教」のClaudeに焦るOpenAI　流出メモが暴いた覇権交代のリアル
2026年06月12日
[湯川鶴章、エクサウィザーズ AI新聞編集長]

「もはや宗教」の熱狂　数字が証明する企業市場の逆転劇
　4月初め、米サンフランシスコで開催されたエンタープライズAI業界カンファレンスであるHumanXに集まった6700人の経営幹部の間で、ある言葉が飛び交った。

　AnthropicのAIへの熱狂を表現した「クロードマニア」という言葉だ。企業向けAIスタートアップである米Gleanのアーヴィンド・ジェインCEOは「もはや宗教のレベルだ」とその過熱ぶりを評した。

　数字もその熱狂を裏付ける。業界調査によれば大規模言語モデル（LLM）の利用に対する企業のLLM API支出において、Anthropicは40％を占め、2023年の12％から急拡大している。対するOpenAIは27％、米Googleは21％だ。Anthropicの年間換算収益は、2025年末の約90億ドルから2026年3月末には300億ドルへと急増した。その原動力が、コーディング特化のAIツールである「Claude Code」だ。

　一方のOpenAIは、自らの年間換算収益を250億ドルと主張する。総収益の規模ではまだ上回るものの、成長の勢いと企業市場でのシェアにおいて、すでにAnthropicの後塵を拝しているのは否定しがたい現実だ。

流出した異例の社内メモ　ライバルへの露骨な批判と会計論争

https://www.watch.impress.co.jp/docs/news/2116932.html
impress.co.jp
アンソロピック、Fable 5などミュトス級AIモデルを公開停止　米国政府が指令
臼田勤哉2026年6月13日

米国政府は12日(米国時間)、国家安全保障上の権限を理由に、Anthropic(アンソロピック)に対し、外国籍者による「Claude Fable 5」と「Claude Mythos 5」へのアクセスを停止するよう求める輸出管理指令を発出した。この指令は米国内外を問わず、Anthropicの従業員も含まれる。

この命令を受け、Anthropicは9日に提供開始したばかりの最上位モデル「Fable 5(フェイブル)」と「Mythos 5(ミュトス)」へのユーザーのアクセスを直ちに停止する。その他のモデルは引き続き利用できる。

Anthropicでは、政府の法的指示に従い、全ユーザーに対しFable 5とMythos 5へのアクセスを停止するが、「限定的な脱獄の可能性が発見されただけで、数億人のユーザーに展開されている商用モデルを回収すべきという主張には同意できない」と反論。「この基準が業界全体に適用されれば、フロンティアモデルを提供するすべてのプロバイダーにおいて、実質的に新規モデルの展開が停止することになる」と説明している。また、利用者への謝罪とともに、これは誤解であり、できるだけ早くアクセスを復旧できるよう取り組むとしている。

朝刊には
株式の大航海時代の到来との報

いいね
https://xenospectrum.com/truncated-photon-quantum-physics-dynamical-casimir-effect/
xenospectrum.com
光子を半分に切断すると何が起きる？物理学者が想像もしなかった奇妙な結末
Y Kobayashi 20260613
この記事のポイント
・不可分な素粒子の切断：光子を真っ二つに切り裂くと何が起きるのか。オスロ大学の研究チームは、超高速の光学シャッターを用いて光の波を途中で断ち切る理論的思考実験を行い、物理学のタブーに挑んだ
・虚空から無限の群れが湧き出す：光子を切断しても「2つの小さな光子」にはならない。時間的境界の急激な変化が真空の揺らぎを励起し、光子数が無限大にまで及ぶ複雑な重ね合わせ状態が生み出されることを数理的に証明した
・局所的等価性という奇妙な錯覚：切断によって生まれた全体としてはカオスな多光子状態も、切断点から離れた局所的な空間でのみ観測すると、純粋な単一光子や完全な真空と全く区別がつかないという奇妙な量子の性質が判明した

人類は古くから「物質をどこまで分割できるか」という問いに取り憑かれてきた。万物はそれ以上分割できない極微の粒からなるという古代ギリシャの哲学は、現代の素粒子物理学へと姿を変え、宇宙を構成する究極のブロックを特定してきた。光を構成する素粒子である「光子（フォトン）」もまた、そのブロックの一つである

しかし、量子力学の支配するミクロの世界では、光子は広大な空間を漂う「波」としての顔を併せ持つ。空間に広がり、時間とともに進行する波であるならば、その中途に超高速で動作するシャッターを割り込ませ、波の軌跡を物理的に断ち切ることはできるのではないか。オスロ大学のIsak Cecil Onsager Rukan、Jan Gulla、Johannes Skaarらは、この荒唐無稽とも思える思考実験に対し、量子場理論の厳密な数学を用いて一つの答えを導き出した

彼らが『Physical Review Letters』誌にて発表した論文は、物理学者が抱いていた直感を根底から覆すものであった。光子の波を途中で切り裂いたとき、そこに現れるのは「半分になった光子」ではない。宇宙の根底に潜む「真空の揺らぎ」が暴走し、無の中から無限の光子の群れが湧き上がってくるというのだ。本稿では、この極めて難解で美しい理論的発見の深層を、現代物理学の文脈と交えながら解き明かしていく

局所的等価性：全体はカオス、局所は静寂という奇妙な錯覚
本研究が物理学界に与えた最大の衝撃は、光子が増殖するという事実そのものよりも、生成された量子状態が持つ「局所的等価性（Local equivalence）」という奇妙な性質の証明にある。

局所的な観測機器（例えば光子検出器）は、系の全体に広がる複雑な相関関係（エンタングルメント）を読み取ることができない。そのため、全体としては無限のエネルギーを内包するような狂気の状態であっても、観測窓を局所に絞った瞬間に、宇宙は日常的で単純な顔を取り繕うのである

さらに、現在熾烈な開発競争が繰り広げられている光量子コンピューティングや量子暗号通信の分野においても、この発見は無視できない示唆を含む。量子ビットを制御するための光学デバイスが極めて短時間でスイッチングを行う際、意図せず真空から光子が生成されれば、それが致命的なノイズとなって量子状態のデコヒーレンス（情報を持つ量子状態の崩壊）を引き起こす可能性があるから

森光子

>>68
誤　計算が好きなら工学系
正　計算が嫌いでも工学系

勿論、論理的推論は苦手で大嫌い　動物的直感しかない（笑）

>>88
＞軍事には数学がいる

殺戮と破壊が大好きなクソ野郎、イキる（笑）

面白いね

https://news.yahoo.co.jp/articles/b75f7e036ebf7c488bb2d52c76c9c8227f2e9de6
エヌビディア「Vera」CPUがインテルとAMDを脅かす──投資家が見落とした本当のリスク
6/17(水)Forbes JAPAN

エヌビディアのCEO、ジェンスン・フアンが2026年6月1日、台北で開催されたComputex 2026の基調講演で「RTX Spark」ノートPCを紹介した。また、Windowsマシン向けの強力なノートPC用チップを発表し、人工知能を統合した次世代コンシューマーPC市場での存在感を示した。

フアンが台北で発表した2つのチップは、インテルとAMDを真正面から狙い撃ちするものだった

■Veraの正体
そのチップはVeraと呼ばれ、エヌビディアはその用途について率直に語っている。フアンはこれを「エージェント時代のためのCPU」と表現した。同社は、基調講演で発表されたマルチラック型システム「Vera Rubin」プラットフォーム内でVeraの量産体制に入った。

SiliconANGLEによると、1台のVera Rubin NVL72ラックには、72基のRubin GPUと36基のVera CPUが搭載され、NVLinkで接続されている。 TradingKeyによると、Veraは88コアのArmベース設計で、エヌビディアは対象タスクをx86 CPUの約1.8倍の速度で完了すると主張している。さらにVeraは、同社が販売する初のスタンドアロン型データセンター向けプロセッサーでもある。ソウル経済新聞によると、ある試算で約2000億ドル（約32兆円。1ドル＝160円換算）規模の市場を狙っている。

これがなぜ重要なのかを理解するには、AIサーバーにおけるCPUの役割を見る必要がある。重い計算を処理するのはGPUだ。CPUはそのGPUにデータを供給し、処理をスケジューリングし、高価なアクセラレーターが遊休状態に陥らないようにする。長年、このホスト用CPUソケットにはインテルのCPU「Xeon」かAMDのCPU「EPYC」が収まっており、良質なビジネスだった。

（編注：ソケットとは本来、マザーボード上にCPUを装着する物理的な差し込み口を指す。本稿ではそこから転じて、サーバー1台ごとに必ず1個または複数個のCPUが収まる枠、顧客が外部から調達するほかなかった採用領域を象徴する単語として用いられている）

データセンター用プロセッサーは高価格・高利益率で、その収益が次世代設計の資金源となる。DCDとYahoo Financeによると、前四半期、AMDはデータセンター部門から過去最高の58億ドル（約9280億円）、インテルはデータセンター・AI部門から51億ドル（約8160億円）を計上した。

■Veraが狙うソケット
Veraはまさにそのソケットを奪うために作られている。エヌビディアはラック全体を所有しているため、自社CPUと自社GPUをNVLinkで直結可能なため、低速なPCIeバス経由で接続された標準的なx86ホストでは実現できない、コヒーレントメモリーリンク（一貫性のあるメモリー接続）を構築できる。ホストCPUは、顧客がオープンマーケットで選んで購入する部品ではなくなり、エヌビディアのシステムの一部となる。売り文句は「Veraがわずかに優れたCPUである」ことではない。「CPUはもはや別途購入すべきものではない」という点にある。

いいね

https://www.itmedia.co.jp/aiplus/article/2606/16/2000000095/
itmedia.co.jp
OpenAIの高度AIでソフトバンクの脆弱性を1万件発見　孫正義氏「大変な危機」　日本の重要インフラ企業へ診断サービス提供
2026年06月16日

　ソフトバンクグループは6月16日、米OpenAIの高度なAI技術を活用したサイバーセキュリティ対策サービス「Patching as a Service」を発表した。OpenAIのサイバーセキュリティに特化したAI「GPT-5.5 Cyber」などの技術とソフトバンクの運用ノウハウを組み合わせ、企業システムに疑似的に攻撃することで脆弱性を見つける。見つけた脆弱性に対し、修復方針の策定や実装の提案まで一気通貫で行うという。日本国内の重要インフラを支える一部の企業に対し優先的に提供する。

ソフトバンクグループの孫正義会長と米OpenAIのMark Chen CRO（ソフトバンクグループの発表会のYouTube配信より引用、以下同様）

　同日、ソフトバンクは都内で緊急の会見を実施。同社グループの会長兼社長執行役員の孫正義氏が登壇した。孫氏はAIによるサイバー攻撃を「黒船の襲来以来の日本の危機」と表現。OpenAIとの協業においていち早くGPT-5.5 Cyberを使える立場にあったため、先んじて自社システムの脆弱性を診断した。「われわれのシステムは月に5万回のアタックを受けても倒れないということで自信を持っていました」と孫氏。ところが、AIによる脆弱性診断の結果、1万500件の脆弱性が発見されたという。

　「私もびっくりです。1万499件の穴を塞いでも、1つの穴をやられたら全滅する。これは大変な危機です」（孫氏）

　サイバーセキュリティ対策サービス「Patching as a Service」は、ソフトバンクとOpenAIのジョイントベンチャーであるSB OAI Japanを通じて提供する。同日の会見に参加した約130社は、2億行まで無料で診断を受けられるという。SB OAI Japanでは専門の技術者を現在時点で50人用意。今後、現地に出向して診断をできる技術者を1000人まで増やすという。

>>100危険極まり無い惨状だとしか。
ハゲバンクと同じ穴の狢だよ
一部情報によるとどうやら闇堕ちしたと懸念が拡がり出してるらしいね。
おーやだ！
https://youtu.be/jOrNgLfe4qc?si=8AL0ka_VAqBZ1-Hm

これらの懸念事項が真実なら、やはり一刻も速く抜本的にデリスキングを加速させてチャイナフリーの最先端半導体を守れる新しい量産体制のサプライチェーンを早期に確立しないとだよね。

危険極まり無いよ

世界平和と人類滅亡の危機
文明崩壊の断崖絶壁に立たされてる事を全ての文明人は自覚すべき。
現在の中国共産党はレイシストの侵略者習近平が支配する一党独裁体制のファシスト国家、マフィア国家だよ
その手下のファシスト中共の漢人レイシスト共の支配下に措かれた他民族達と自由を求める全ての華人にとって終末のディストピアが到来するよ
現在までウイグル人が陥らされてる惨状より非道い末路を辿る事になるよ

すべての科学者にとっても最大限の自由が尊重される事は創造的な人生にとって必須なのは、ジョルダーノ・ブルーノの大惨事を挙げるまでも無いよね
西欧のルネッサンスは人間社会を、科学的見識と人間本位の燈火に導かれて文明を開拓する事に舵を進めて来た。
西欧的価値観という大船は、乗組員たちの中で反乱が起きながらも、面舵の奪い合いに辛うじてルネッサンス以来の啓蒙的な価値観を受け継ぐ人々が航路に影響を与える役割を守り続けて来た。

今、この船が最大の試練に見舞われてる
人間の生命の尊厳の尊重、ヒューマニティを肯定する前向きな社会的価値観を共有する民主主義社会
経済効率至上主義者の推進して来たグローバリ厶の中でも辛うじてこの原則は守られて来た

中国大陸にマフィアのラスボス人食い熊のプーキンペーと子分共が大暴れしだすまでは。
今は暗黒大陸化した死ナチス・チャイナのファシスト・レイシストの際限の無い拡張主義政策の超限戦争犯罪・人道犯罪により、
近隣諸国民族達のみならず世界中の民主主義諸国民族達が、動乱の枢軸国側の野蛮な侵略策動によって直接祖国と国民の存立を脅かされ出した
これは、世界平和と人類の繁栄、文明の安全な発展という展望を描き難くなる極めて危険な状況だよ

ウイグル人の涙を省みない者にも等しくこの惨事は降りかかろうとしてるよ

科学的知見に基づく真実を探求し人類の知を拡張していく自由
人間の生命の尊厳の尊重
自由と民主主義　基本的人権

こんな単純な鉄則でさえ、破られようとしてる
人類がレイシストの野蛮人の党畜化させられる日が迫ってる
ディストピアにつながれて、喪われた自由と民主主義・基本的人権を過去のものとして
野蛮なレイシスト共のファシストの餌食、党畜で終わる時に家畜の気分が解る様になると思うよ

ディストピアで家畜の気分なんか分かる必要なんか無いよね。
自由を守るために今勇気と決断が必要なんだよ
自由も民主主義も、法の支配を守る社会・国家、基本的人権なんてのも全て、天賦のものではなくなりつつあるよ
民主主義諸国民は普通選挙権を持ってるから
自らの乗る船の舵取りを任せるキャプテンを選ぶ権利を行使して主権者として、後悔の無い新大航海時代に走り出さなきゃだよね。
これ以上、愛する家族達、無辜の善良なあどけない笑顔の小さくて可愛らしい家族達の脆い命を
失意の中で悲惨に喪わせ続けさせ無いために

＞家畜の気分なんか分かる必要なんか無いよね

うん、家畜の君の気持ちを分かる必要はない
今すぐ屠って食うことにする　ありがとう！！！

奔放な猫に逆に家畜にされるというユートピア

中国
人体の不思議展
脳死マシーン

おそろしすぎる

先行者

プーチンと習近平（現代の鬼たち）の会話
プーチン
「人間の臓器の継続的な移植が行われるようになり、人々は年をとるにつれて若返り、不老不死さえ達成するかもしれません」
習近平
「今世紀中に人類は150歳まで生きられるようになるかもしれない」

「鬼滅の刃」では、鬼たちは人間を食らうことによって、永遠に生きようとする。
これは現実に起こっていることであり、現実バージョンでは
鬼たちは、不正に入手した臓器の移植によって、永遠の命を夢見る。

>>115
臓器だけ他民族達の大事な愛する家族、かけがえがない愛する息子、孫達である若者を殺戮して奪っても、癌も防げないし、循環器疾患なら血管全てに問題が起きてるのに。
血管の全てを取り替えられるわけじゃないし、神経系、免疫系の疾患には無効。　
もちろん全ての運動器を取り替えられるわけじゃない。
もちろん、鬼どもの醜さと愚かさと野蛮さもね。
分子レベルで彼らが原始人類由来の遺伝子比率が高いという、食人鬼の真実を変えられるわけじゃないからね。

鬼に生まれ落ちた宿命のままに鬼として人を喰らい鬼として人に憎まれ成敗されて滅ぼされ逝く運命を変えられはしないよ

小山信也 BSD予想から深リーマン予想への眺望
がいいね

関数論の妙所 楕円関数論の展開もある

(参考)
https://www.fujisan.co.jp/product/1218127/new/
現代数学 最新号：2026年7月号 (発売日2026年06月12日)
現代数学社

これいいね
Jerry Shurman ”Geometry of the Quintic”2009

https://people.reed.edu/~jerry/
Jerry Shurman
Professor
Reed College
Department of Mathematics and Statistics
3203 SE Woodstock Blvd
Portland, OR 97202-8199, USA

Geometry of the Quintic (copyright has reverted to me, originally Wiley 1997) Talk
https://people.reed.edu/~jerry/Quintic/quintic.html
Geometry of the Quintic
The book as pdf https://people.reed.edu/~jerry/Quintic/quintic.pdf
(Copyright 2009 by Jerry Shurman. Any part of the material protected by this copyright notice may be reproduced in any form for any purpose without the permission of the copyright owner, but only the reasonable costs of reproduction may be charged. Reproduction for profit is prohibited.)
Wiley has returned the copyright of the book to me, and the book is posted here as pdf for anyone who wants it. The typesetting isn't all that it should be, and there is at least one nontrivial error in the book, but I am leaving things as they are.
Comments and corrections should be sent to jerry ａｔ reed.edu.

面白い
https://xenospectrum.com/first-solid-state-nuclear-clock-thorium229-breakthrough/
Home xenospectrum.com
サイエンス
「原子時計」の限界を突破。世界初の「原子核時計」が切り開く異常な精度の世界
Y Kobayashi
2026年6月16日

https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/196838
nazology
量子力学を「虚数なし」で書き直すことに成功──実数で綴る量子の世界
2026.06.22 川勝康弘
ドイツのハインリヒ・ハイネ大学デュッセルドルフ（HHU）とドイツ航空宇宙センター（DLR）の研究によって、量子力学は虚数を一切使わず、実数だけでも書けることが示されました。

この実数版は、複数の粒子がからみ合う実験まで含めて、考えうるすべての量子実験について、従来の量子力学とまったく同じ結果を予言します。

しかも今回は複数の量子がからみ合う場面まで、ほころびなく成立していました。

シュレーディンガーが方程式に虚数を書き込んでから約100年、虚数は量子世界に欠かせない部品だと信じられてきましたが、その常識が、いま大きくゆらいでいます。

私たちが量子力学の”本体”だと思っていた虚数は、便利な”文法”にすぎなかったのでしょうか？

研究内容の詳細は2026年6月18日に『Physical Review Letters』にて発表されました。

目次
虚数を「柱」にしたのは量子力学だけだった
虚数とは何か ── ありえない数の正体
量子世界を虚数無しで描くことに成功
虚数は量子力学の本体だったのか、それとも文法だったのか

>虚数とは何か ── ありえない数の正体
こういうミスリードがひろゆきみたいなアホを生む

https://xenospectrum.com/nvk-dlss-linux-cuda-kernel/
xenospectrum.com
DLSSの正体はCUDAカーネルの集合体だった：それを知ったValveエンジニアが3日でLinuxに実装した話
Y Kobayashi
2026年6月22日

>>122
>>虚数とは何か ── ありえない数の正体
>こういうミスリードがひろゆきみたいなアホを生む

なるほど
類似が 無理数 irrational number な（下記）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B0
無理数という語は、何かが「無理である数」という意味に受け取れるため、語義的に「無比数」と訳すべきだったという意見もある[1][2][3]（有理数#用語の由来も参照）。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0
有理数
用語の由来
「有理数」という語は、英語: rational number の訳による。英: "rational" は「合理的な」「理に適う」「理性的な」の意である。対して、"rational" の語幹である 英: "ratio"（ギリシア語: λογος）は「比」を意味する。したがって「有比数」などと訳した方がよいのではという見解もあるが[3][4][5][6][7]、明治の訳の際に英語を忠実に訳したため[8]、現在の「有理数」となる。

一方で、現代では有理数は「比」で定義されるが、"rational" は "ratio" から作られた言葉ではない。むしろ、"ratio" の現代的な意味（「比」）のほうが、数に関する "rational" の用法から生まれた。「比」の意味での "ratio" の英語での初出はおよそ1660年であるのに対し[9]、数を形容する "rational" の用例はそれより約1世紀早い1570年に見られる[10]。この "rational" の語義は、"irrational" の数学的用法から来ており、"irrational" は1551年に初出で、ユークリッドの訳書（ギリシア語の ἄλογος に従う特異な用法）で用いられたとされる[11][12]。

このような語史は、古代ギリシア人が無理な長さを数とみなすことを避けたという事情に由来するとされる[13]。そのため、そうした長さは「不合理（非論理的）」すなわち「語るべからざる」の意をもつ ἄλογος に対応して "irrational" とされた[14]。

https://en.wikipedia.org/wiki/Rational_number
Rational number
(google訳)
語源
今日では有理数は比率で定義されますが、 rational という用語はratioから派生したものではありません。むしろratioがrationalから派生したものです。ratioが現代的な意味で初めて英語で使用されたのは1660 年頃ですが[ 7 ] 、 rationalが数を表すために使われるようになったのはそれよりほぼ 1 世紀前の 1570 年です[ 8 ]。rationalのこの意味は、1551 年に初めて使用されたirrationalの数学的な意味に由来し、「ユークリッドの翻訳 (彼のἄλογοςの独特な使用法に倣って)」で使用されました[ 9 ] [ 10 ] 。

この異例の歴史は、古代ギリシア人が「そのような（非合理的な）長さを数として考えることを禁じることで異端を回避した」という事実に由来する。 [ 11 ]つまり、そのような長さは非論理的、つまり「語ってはならない」（ギリシア語でἄλογος ）という意味で非合理的であった。[ 12 ]

今年の岡シンポジウムでは
乗数イデアル関連の講演がある

２６℃
くもり

いいね
https://youtu.be/K2OlvRyfg2s?t=1
コホモロジー理論の広がり - 望月 拓郎 - 第9回 京都大学 − 稲盛財団合同京都賞シンポジウム（2023年2月12日）
京都大学-稲盛財団合同京都賞シンポジウム

11,261回視聴 2023/03/13 #京都大学 #京都賞シンポジウム
第9回 京都大学 − 稲盛財団合同京都賞シンポジウム 「数理が見る世界」

望月 拓郎（京都大学 数理解析研究所 教授）
「コホモロジー理論の広がり」

多様体（空間や図形）の性質を調べるのが幾何学の目標です。高校までの幾何学では「長さ」「面積」「角度」などの量（不変量）に着目しましたが、それ以外にも調べたい性質に適した不変量があります。不変量は「長さ」などの代わりに観測すべき量でもありますが、一方で不変量を通じて多様体の性質を調べるという意味では顕微鏡や望遠鏡のような観測機器ともいえます。そのように見た場合、観測の性能を挙げていくことも大事な目標になります。

重要な不変量の一つに「コホモロジー」があります。もともとは位相的な性質を調べる不変量である「ホモロジー」の双対として見出されましたが、多様体の解析的な性質も反映しています。特に代数多様体の面白い性質をとらえるために、コホモロジー理論はさまざまな変種に拡張・精密化されています。そして、その研究の流れの一つが、D加群への拡張やホッジ構造・ツイスター構造による精密化を経てツイスターD加群というものにたどりつきます。この講演では、このようなコホモロジー理論の広がりの一端について紹介します。

京都大学-稲盛財団合同京都賞シンポジウム（略称“KUIP”クイップ）は、京都大学主催・公益財団法人稲盛財団共催により、2014年から毎年開催している国際シンポジウムです。

京都大学-稲盛財団合同京都賞シンポジウム
http://kuip.hq.kyoto-u.ac.jp/ja/

過去の講演
https://kuip.hq.kyoto-u.ac.jp/video/

京都賞
https://www.kyotoprize.org/

>>125
>今年の岡シンポジウムでは
>乗数イデアル関連の講演がある

御大か 巡回ありがとうございます
岡シンポジウムは、下記か。プログラムがまだですね

うん？ ”リーマン生誕200年記念講演会 「リーマンが創った数学−生誕200年に」を8月30日（日）”
か 『9:30 - 9:50　大沢 健夫 (名古屋大学)　リーマンと岡潔』ね
お暑いのに ご苦労様です

(参考)
https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium.html
岡シンポジウムについて
第24回岡シンポジウムのご案内
第24回岡シンポジウムを2026年12月5日（土），6日（日）に開催いたします．
講演者：（五十音順）
長田 博文（中部大学）
小野 薫（京都大学）
高山 茂晴（東京大学）
平地 健吾（東京大学）

https://www.nara-wu.ac.jp/omi/
2026.06.16 リーマン生誕200年記念講演会 「リーマンが創った数学−生誕200年に」を8月30日（日）に開催します．
https://www.nara-wu.ac.jp/omi/riemann200.html
リーマン生誕200年記念講演会
「リーマンが創った数学−生誕200年に」
日時：2026年8月30日（日）9:30-17:00
場所：奈良女子大学ダイダンホール（文学部S棟2階）会場案内
主催：岡数学研究所
プログラム委員：大沢 健夫 (名古屋大学) 小櫃 邦夫 (鹿児島大学)

プログラム
9:30 - 9:50　大沢 健夫 (名古屋大学)
　リーマンと岡潔
10:00 - 10:50　松本 耕二 (愛知工業大学)
　リーマンのゼータ関数−研究の歴史と現状
11:00 - 11:50　中西 敏浩 (島根大学)
　リーマン面−複素平面上に広がる曲面の世界
　--lunch time--
13:30 - 14:20　小櫃 邦夫 (鹿児島大学)
　リーマン面の誕生と深化
14:30 - 15:20　日下部 佑太 (九州大学)
　リーマンと「岡の原理」
　--coffee break--
16:00 - 16:50　勝田 篤 (九州大学)
　リーマンと「上空移行の原理」−リーマン，セルバーグ，ジス，サルナックから，岡へ−

講演概要

大沢 健夫 (名古屋大学)：リーマンと岡潔
多変数関数論の分野で独創的な偉業を成し遂げた岡潔は、若いころ直観に優れたリーマンの発想に触発された。岡に限らず、リーマンが創った数学は現代数学の形成に非常に大きな影響を与えた。そこへの糸口となりそうな話をいくつか紹介したい。

松本 耕二 (愛知工業大学)：リーマンのゼータ関数−研究の歴史と現状
リーマンのゼータ関数は、素数分布を解析的に捉えた関数としてまずオイラーによって導入され、その複素関数としての考察をリーマンが創始したものである。素数定理の証明にリーマンのゼータ関数の性質が本質的に用いられるなど、整数論の解析的研究の中核に位置する関数であるが、その性質には依然として未解明の部分が多く残されており、特にその零点の分布に関する有名な リーマン予想は、提起以来 150 年以上経った現在でも未解決である。本講演ではこの関数のオイラー、リーマン以来の研究史を繙き、研究の現状もできる限り紹介したい。
略す

誤　いいね
正　全然分からんね

青蛙　ガロアガロアと　かしましい

痩せガエル　負けるないっちゃ　これにあり

象カシマシ

（下らねぇ）

誤　晴れ
誤　雨

２４℃
くもり

>>128
>9:30 - 9:50　大沢 健夫 (名古屋大学)
20分・・・・

掲示板徘徊してるのはO先生なの？
それなりに歳だし認知症始まってるのかな

後期高齢者

高貴な高齢者になりたい

光輝高齢者もいる

いいね
https://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/2119870.html
pc.watch.impress.co.jp
NVIDIAもAMDもなし。CPUだけで2.19EFLOPS達成した中国スパコンが首位
劉 尭2026年6月25日

　スーパーコンピュータ(スパコン)ランキングTOP500が6月23日(ドイツ時間)に発表され、この中で中国産スパコン「LineShine」がCPUだけで2.19EFLOPS(エクサフロップス)を達成し、1位を獲得した。中国産スパコンが世界1位を獲得したのは2017年「神威太湖之光」以来9年ぶり。

　LineShineは、中国・超級計算深圳中心(NSCS)に設置されたスーパーコンピュータ。最大の特徴は、GPUを一切使わずCPUだけで2EFLOPS超えを実現したTOP500初のシステムである点。1.55GHzで動作する独自設計の304コアLX2プロセッサを利用し、独自のLingQiインターコネクトにより、合計1,379万コアで構成される。OSはKylin OS。

　NSCSのリリースによれば、LineShineシステムに採用されている自主開発のCPU「LX2」は行列演算アクセラレーションユニットを内蔵しており、さまざまな計算モードを高効率で協調させることができ、計算速度と汎用性の高さを両立させることを実現したという。また中国産としては初めてHBMを採用し、従来のCPUと比較してバンド幅を10倍まで高めたという。

　ネットワークも独自開発の「LingQi」を採用しており、最大200万ポート/10万ノードの大規模接続をサポート。ストレージ層も高性能と大容量を両立させる階層型アーキテクチャを採用した。さらにフルスタックソフトウェアも開発し、アプリケーション上からハードウェアを使いやすくした。加えて、100%液冷を採用し、51GFLOPS/Wの効率性を達成したとしている。

　システムを導入して以来、大気・海洋研究、工学シミュレーション、材料科学、創薬、脳科学、科学AI、大規模モデル推論といったアプリケーションを支援してきたとしており、混合精度計算やワークロードや大規模な並列環境において平均84.4%のスケーラビリティを実現したとしている。

　なお、LineShineが1位となったことで、これまで1位だった米国の「El Capitan」は2位となった。また、El Capitanと同じHPE Cray EX255aおよびAMD Instinct MI300Aアーキテクチャをベースに構築されたイタリアの「HPC 7」は今回初めて6位にランクイン。日本の「富岳」は9位になった。

誤　いいね
正　全然分からんね

エリ・カルタン

12×12

zero-mass conjecture

https://japan.zdnet.com/article/35249178/
japan.zdnet
Linuxノウハウ
「Linux」を悩ませるマイクロソフトのセキュアブート問題
Steven Vaughan-Nichols （Special to ZDNET.com） 翻訳校正： 編集部 2026-06-24

　2000年代後半、コンピューターのファームウェアは従来のBIOSからUnified Extensible Firmware Interface（UEFI）へと移行を進めていた。それに伴って登場したのがセキュアブートである。Microsoftがサポートするこのセキュリティ機能は、従来のOSのセキュリティでは検出できなかったブートキットやファームウェアレベルのマルウェアを阻止するために設計された。セキュアブートは、導入初期には混乱を極めたが、その役割を果たしていた。「Windows」のPCに「Linux」をインストールして実行しようとする人々にとって、この仕組みは非常に厄介なものであった。セキュアブートが「Windows 8」搭載PCに初めて登場してから14年が経過した2026年、Linuxユーザーは再び大きな頭痛の種を抱える可能性が出てきている。

　幸いなことに、Linuxにとってこの懸念は世界の終わりを意味するわけではない。日付が変わったからといって、既存のシステムが突然に起動しなくなるようなことはない。しかし、これはLinuxの世界が10年以上にわたってセキュアブートをどのように扱ってきたかという正念場であり、ユーザーがMicrosoftやOEM企業に永遠に依存し続けるのではなく、自らのコントロールを強める絶好の機会でもある。

　実際に何が起きているのか、なぜLinuxが関係しているのか、2026年以降に向けてユーザーが何をすべきなのかを説明する。

ワールドカップ報道
FIFA World Cup

２５℃
雨

>>145
>zero-mass conjecture

御大か
巡回ありがとうございます
沢山ヒットします （＾＾

(google検索)
"zero-mass" conjecture wiki
（検索結果）
Faster-than-light
Wikipedia
https://en.wikipedia.org › wiki › F...
·
このページを訳す
... zero-mass particles such as photons traveling at c in vacuum. This result ... conjecture which suggests that feedback loops of virtual particles would ...
Goldstone boson

Wikipedia
https://en.wikipedia.org › wiki › G...
·
このページを訳す
... zero mass. In other words, the Goldstone bosons are infraparticles. Extensions. edit. Nonrelativistic theories. edit. A version of Goldstone's theorem also ...
W and Z bosons

Wikipedia
https://en.wikipedia.org › wiki
·
このページを訳す
... zero mass, consistent with the infinite range of electromagnetism; the hypothetical graviton is also expected to have zero mass. Although gluons are also ...
Guessing Conjectures

Gödel's Lost Letter and P=NP
https://rjlipton.com › 2015/10/29
·
このページを訳す
2015/10/29 — ... zero mass” was firstoff my own impression from the 1980s and 1990s. The Nobel Prize announcement itself said so, as I noted from this source ...

Mermin–Wagner theorem

Wikipedia
https://en.wikipedia.org › wiki
·
このページを訳す
Indeed, they are n-1 in number and they have zero mass since there is no mass term in the Hamiltonian. To find if this hypothetical phase really exists we ...
(google訳)
備考
ホーエンベルク・マーミン・ワーグナーの定理（2次元における長距離秩序を否定する定理）と、2次元における結晶化を示唆した最初のコンピュータシミュレーション（アルダーとウェインライト）との間の矛盾が、J・マイケル・コスターリッツとデイビッド・J・サウレスに2次元におけるトポロジカル相転移の研究に取り組む動機を与えた。この研究は、2016年のノーベル物理学賞（ダンカン・ホールデンと共に）を受賞した。

つづき

　「孫さん、このキャンペーンをやったら、LINE Payが必ず追撃してきます。とんでもない叩き合いになりますよ。それだけの覚悟を持ってやりますか？」

　数メートル先を歩いていた孫さんの足が、ぴたりと止まりました。そして、くわっとこちらを振り返りました。

　「上等だよ。どっちかが潰れるまでやってやるよ」

　——そんな一幕もあって「100億円あげちゃうキャンペーン」は生まれました。

　結果を言いましょう。キャンペーンが始まるや、対象店舗のあちこちに長蛇の列が。「2カ月は持ってくれるかな」と社内で話していた予算の100億円は、わずか10日であっという間に使い切ってしまいました。でもそのインパクトは甚大で、ユーザー数はみるみるうちに増えていきました。

　2カ月後には、第2弾の「100億円キャンペーン」を投下し、一気に数百万人のユーザーを獲得。その後、サービス開始から1年足らずで1000万人を突破することになります。PayPayの初動にこれ以上ないほどのブーストをもたらしたのです。

つづく

つづき

　競合他社が入り込む隙間もないほど、圧倒的な物量で市場を焼き尽くす。その結果、第1弾のキャンペーンはわずか10日間で終了したものの、その爪痕は日本列島の隅々にまで深く刻まれました。

つづく

つづき

　彼らが長年かけて作り上げてきたルールや慣習といった土俵の上で戦うのではなく、その土俵そのものをひっくり返してしまうような、非連続な一撃。それこそが、ディス　ラプションの本質です。

　そして、その破壊的な一撃は、しばしば合理性や常識を超えた、「狂気」から生まれるのです。その「狂気」を知らしめてくれたのは、「孫正義」という傑物でした。

　事実、このキャンペーンを境に日本のキャッシュレス　決済をめぐる風景は一変した、と言っても過言ではありません。コード　決済の金額は2018年の0.2兆円から、2024年には13.5兆円にまで拡大(経済産業省調べ)。
QRコード　決済という「超ローエンド」な技術が、「圧倒的に手軽で便利」という民意をバックに、力ずくでこじ開けたのです。
(引用終り)
以上

お米券の代わりのやつ、使わなくちゃ。

ド素人　わかりもせずに　検索魔

>>150
○違いは　名誉ばかりを　求めるか

玉かたし　ああ玉かたし　玉かたし

>>154-157
スレ主です
みんな ありがとう

いいね
https://sg.finance.yahoo.com/news/ai-bottleneck-starting-worry-investors-033300071.html
finance.yahoo.com/news
ザ・ストリート
新たなAIのボトルネックが投資家の懸念を招き始めている。
ヒラリー・レミー
2026 年 6 月 26 日

6月14日、マイクロソフトのCEOであるサティア・ナデラ氏は、Xに「エコシステムのないフロンティアは安定しない」と題した1200語のエッセイを投稿した。このエッセイは2800万回閲覧された。エッセイでは、AIの集中とグローバル化の間に直接的な関連性を指摘し、AI業界はオフショアリングが産業経済に与えたのと同様の構造的ダメージに向かっていると主張した。

ナデラ氏だけがこの懸念を表明しているわけではない。ベンチャーキャピタル、暗号資産インフラ、AI研究など、あらゆる分野で同様の主張が高まっている。AIを支えるコンピューティングおよび流通インフラが集中化しており、それが今後何世代にもわたって誰がこの技術の恩恵を受けるかを左右する可能性があるというのだ。

AIインフラの集中が投資家のボトルネックとなっている理由
CNBCの報道によると、マイクロソフト、グーグル、アマゾン、メタの4社は、2026年に約7000億ドルを設備投資に投じる計画で、その大半はAIインフラに充てられるという。競合するインフラ構築を目指すスタートアップ企業は、比較対象にならないほどの予算で事業を展開している。現実的な選択肢は、これら4社のいずれかからアクセス権を借り、その基盤の上に構築することだろう。

Sentient Foundationは、こうした状況に対応するため、オープンソースの汎用人工知能（AGI）開発者向けに4,200万ドルの助成金および投資プログラムを開始しました。これは、この種のプログラムとしては最大規模の一つです。このイニシアチブは、大手テクノロジー企業の閉鎖的なエコシステムの外でAIを開発する開発者、研究者、スタートアップ企業に資金を提供します。財団の理念はこうです。一部の企業がAIを次の石油にしようとしている一方で、同財団は知能を空気のように身近なものにしたいと考えているのです。

さらなるAI：
略

サティア・ナデラ氏がAIの集中力と知能について語ったこと
ナデラ氏が6月14日に発表したエッセイは、単にオープン性を求めるだけにとどまらなかった。彼はAIの集中化のリスクを、グローバリゼーションの第一波になぞらえた。オフショアリングによってGDPは向上したが、流出した雇用や産業エコシステムは戻ってこなかった、と彼は書いている。AIの価値集中化も同様のパターンを生み出す可能性があると彼は指摘した。さらに、そのメカニズムについても説明した。AIモデルが企業の専門知識を吸収し、それをコモディティ化することで、企業の独自技術が競合他社も利用できる標準化されたサービスへと変貌してしまう、というものだ

つづく

つづき

ナデラ氏が提唱したのは、モデル競争ではなくエコシステムの構築だった。ナデラ氏は、企業は自社の組織的知識をAIシステムに組み込み、使用することで改善していく学習ループを構築すべきだと主張した。これは、彼が「トークン資本」と呼んだもので、人的資本と並んで複利的に増加するものだ。このループを運用する企業は、独自の優位性を失うことなく、コモディティモデルから切り替えることができる。VentureBeatは、ナデラ氏のエッセイが発表されたのは、マイクロソフト自身が、コンピューティングコストの急激な上昇やAI価格設定モデルをめぐる社内論争など、彼が警告するダイナミクスに取り組んでいる時期と重なると指摘した。

計算がモデル競争よりも解決が難しい問題である理由
AIモデルはまさに競争が激しい。新しいモデルが次々とリリースされ、研究機関間の性能差は数ヶ月以内に縮まる。トークンの供給量が増えるにつれて、トークンのコストも大幅に低下している。しかし、それらのモデルを実行するコンピューティング層は、全く別の状況にある。

Cysicの創設者であるレオ・ファン氏は、世論の議論は的外れな層に向けられていると述べた。

「ボトルネックは物理的なものだ。リスクは5つのモデル企業にあるのではなく、5つのバランスシートしか構築できないコンピューティング層にあるのだ」とファン氏はTheStreetに語った。

2026年におけるAIコンピューティングの集中度合いはどのようなものになるのか：
略

投資家が持続的なAI価値が実際にどこに着地するか
略

関連記事：マイクロソフトCEOがAI業界に強い警告を発する

この記事は、2026年6月26日にTheStreetに掲載されたもので、当初はテクノロジーセクションに掲載されていました。TheStreetを推奨情報源に追加するには、こちらをクリックしてください
(引用終り)
以上

おもしろそう
https://gekkan-kosen.com/27145/
月刊高専 2026年6月23日
中国から日本へ。マイクロバブルの「見えない泡」で、カーボンニュートラル社会の実現に貢献

神戸高専の李月桂先生は中国・雲南省で育ち、「自分の力で生きてみたい」と、約3,000km離れた中国・遼寧科技大学へ進学。その後、日本への留学を決意し、言葉も文化も異なる環境の中で学びを重ねてこられました。環境問題の解決に取り組む李先生に、これまでの歩みや教員という仕事への思いについて伺いました。

自分で生きる力を求めて外の世界へ

日本語教師との出会いを機に、日本留学を目指す

地元の湖がきっかけ。マイクロバブルで環境問題に挑む

https://news.panasonic.com/jp/press/jn250924-2
小型高濃度ファインバブル発生デバイスを神戸市立工業高等 ...
Panasonic Newsroom Global
2025/09/24 — 今回開発したFB発生デバイスは、ベンチュリ管の入口部に球体を設置する独自構造を採用することで、水流速度を高めつつ圧力損失を抑制。さらに内部構造の ...

https://www.kobe-kosen.ac.jp/department/staff/suzuki/
教員紹介(機械システム工学科)
鈴木 隆起 神戸市立工業高等専門 ...
直径100μm未満の気泡はファインバブルと呼ばれています。さらに、直径1〜100μmの気泡をマイクロバブル、直径1μm未満の気泡はウルトラファインバブルと呼ばれています。最近 ...

10月から阪公大にも
北京大出身の若手が
着任予定

面白い
https://www.gizmodo.jp/article/the-ceos-are-no-longer-publicly-threatening-to-replace-humans-with-a/
テック企業CEOたち、イケイケどんどんだった発言を撤回中。「AIは仕事を奪いません！」
Jun 28,2026
AJ DELLINGER - GIZMODO US［原文］（ そうこ / GIZMODOライター ）

大なり小なり、AIが人間の労働にとってかわる世界を語ってきたテック系エラい人たちですが、ここ数ヶ月でそのスタンスが急に変わりつつあります。

具体的には、彼らの主張がAIを「あなたにとってかわる存在」から、「あなたのアシスタントであなたを助けるけど追い出したりはしない存在なんですよ？」へとシフトしてきているんです。

xAIを傘下にもつSpaceXが史上最大のIPOを果たし、OpenAIやAnthoropicもそれに続こうとする今、なぜ彼らの語り口は変わってきたのでしょう。

Micosft AI部門トップ、ムスタファ・スレイマンCEO

つまり、現在のスレイマンCEOが言いたいのは、あなたがAIにとってかわられるのではなく、AIによってあなたは拡張されるのだ、ということみたいです。

Nvidia、ジェンスン・フアンCEO

さて、時は流れて今現在。フアンCEOはソフトウェアエンジニアの必要性を説いています。

「ネットで語られるような、AIによって仕事がなくなるという話は懸念のひとつです。ソフトウェアエンジニアにならない方がいいと言われてしまうと、ソフトウェアエンジニアがいつか世界からいなくなってしまいます」とポッドキャスト番組で発言。

OpenAIのサム・アルトマンCEO＆クリス・リヘインVP

時は少し流れて2026年、自分の過ちを嬉々として認めているのはアルトマン氏。いわく、「ホワイトカラーのエントリーレベルの仕事にはもっと影響がでるかと思っていましたが、僕の間違いでした」と、ロイター紙に語っています。

一方で、リヘインVPは、過去の発言について「え？そんなつもりじゃないし。すべてに責任問われても！」という及び腰姿勢。むしろ、OpenAI含めAI市場全体で、AIが社会にどう好影響を与えるかをもっとわかりやすく説明する努力をしないとダメだと矛先を変えています。

発言変更の裏にあるもの
彼らテック企業のエラい人たちは、ついこの間まであんなに強気だったイケイケどんどん発言を、なぜふわっと転換することになったのか。

その答えは簡単。AIが人気ないからです。

AIテック企業トップが今言いたいこと。それは世間の意見は痛いほど聞こえているんだよということ。あなたたちは価値ある人間であり、それはAIに置き換えられるものではないということ。

彼らのその声を、パブリック向けの詭弁ととるか、考え方の真摯な変化ととるかは私たちしだい。そして、データセンター建設の進め方を含めた、企業の姿勢しだいです。

その一方、Metaだけはそんな世間の声は聞こえていないのか、相変わらず一直線なんですけどね。

>>162
>10月から阪公大にも
>北京大出身の若手が
>着任予定

御大か
巡回とレスありがとうございます。
日本と中国の交流、大事ですよね

中国の大学から日本に戻った例もある

>>162
生徒が心配。

センター試験の監督を
北京出身の若手の同僚と
したことがあるが
何の問題もなかった

いいね
https://aidd.jp/blog/knowledge/cursor-ai-complete-guide/
AIDD - AI駆動開発協会
Cursor入門ガイド｜初心者向けにCursorの基本から応用まで完全解説【2026年 最新版】
せお丸（田中淳介)代表理事

https://youtu.be/epTwqBnA4M4?t=1
Cursor完全入門｜初心者や非エンジニアでも分かる！Cursor使い方ガイド
せお丸@AI駆動開発 2026/03/07


Cursor研修はこちら
Cursorの使い方が2時間で学べる初心者むけの講座です。（非エンジニアも歓迎）
https://aidd.jp/training/cursor/

AI駆動開発 法人研修（エンジニア向け）
Cursorの使い方を含め、AI駆動開発の基礎から応用までをマスターする研修です。
https://aidd.jp/training/aidd/

Cursorとは
「Cursorって最近よく聞くけど、実際どう使えばいいの？」——この記事は、そんな疑問を持つ方に向けた完全ガイドです。

Cursorは、AIによるコード生成・編集・デバッグが組み込まれたコードエディタです。開発元はAnysphere社。
VS Codeという現在最も人気なエディタと、ほぼ同じ見た目・操作感でありながら、日本語で指示するだけでAIがコードを書いてくれるという体験を実現しています。

たとえば、チャット欄に「ユーザー登録ページを作って。メールアドレスの確認機能もつけて」と入力するだけで、AIが必要なファイルを作成し、コードを書いてくれます。コードを書くだけでなく、ターミナルでのコマンド実行、エラー調査と修正、テストの作成まで任せられます。GPT-4o・Claude・Geminiなど複数のAIモデルを切り替えて使える点も特徴です。

目次
Cursorとは
この記事で学べること
対象の読者（非エンジニアでも分かる入門書です）
Youtubeでも解説しています
料金プラン
インストールと初期設定
インストール
初回設定画面
日本語化の設定
セキュリティ設定（Privacy Mode）
基本的な使い方
Agentsタブ
Editorタブ
AIとのチャット ― まずは話しかけてみる
4つのモードの使い分け（Agent / Ask / Plan / Debug）
AIに見てほしいファイルや情報を指定する（@メンション）
AIモデルの切り替え
Maxモード
複数エージェントの並列実行
コード編集機能
Tab補完 ― AIがコードの続きを予測する
ブラウザ連携 ― 見た目を確認しながらAIに修正させる
AIの動きをカスタマイズする
「こうしてほしい」をAIに事前に伝える（Rules）
ルールの種類
ルールの実例集
よく使う指示をショートカット化する（Commands）
AIにスキルを追加する（Skills）
AIに専門的な役割を持たせる（Subagents）【超重要】
FigmaやGitHubなど外部ツールとAIを繋ぐ（MCP）
AIに見せたくないファイルを除外する（.cursorignore）
Cursor CLI ― 画面なしでAIを動かす
ターミナルからAIと対話する
スクリプトからAIを自動実行する（ヘッドレスモード）
GitHub Actionsと組み合わせて自動化する
さらに使いこなす
自分のPCを使わずにAIに開発させる（Cloud Agents）
AIの行動の前後に自動で処理を挟む（Hooks）
便利な機能をまとめて追加する（Plugins）
外部サービスとの連携（Slack等）

面白い
https://www.youtube.com/@shinonao-math
フリーアナウンサー篠崎菜穂子の「とかない数学」

https://youtu.be/bGWCXxeUMkE?t=1
数学者 河東泰之さんインタビュー【前編】
フリーアナウンサー篠崎菜穂子の「とかない数学」
2026/06/17
※このインタビューはジャーナリスト・イン・レジデンスの滞在で収録しました。
撮影：東京大学大学院数理科学研究科広報室
00:25　研究内容について
02:43　研究分野の魅力
04:19　幼少期から算数・数学が好き
05:52　コンピュータも好きだった
07:09　幼少期はスポーツ教室へ
07:59　字を読むことが好き
08:47　大学時代
09:58　専門分野を選んだ経緯
11:35　大学院時代
13:15　アメリカと日本で博士号を取得

@absant2913
16 時間前
11:26 超積で性質を特徴付けたりして、頑張って分類したやつや(エアプ)！

https://youtu.be/RY3Nh2unH6E?t=1
数学者 河東泰之さんインタビュー【後編】
フリーアナウンサー篠崎菜穂子の「とかない数学」
2026/06/29
数学者の河東泰之さんに研究者としての日々や日本の研究環境について、おすすめの数学本などを伺いました。
※このインタビューはジャーナリスト・イン・レジデンスの滞在で収録しました。
撮影：東京大学大学院数理科学研究科広報室
00:25　研究者としての日々
02:44　趣味について
03:55　東大数理について
04:28　日本の研究環境について
05:05　基礎研究の大切さ
06:05　アウトリーチ活動について
06:36　数学のアウトリーチの必要性
08:12　大学での講義について
09:33　講義にかける思い
10:32　おすすめの数学本
11:54　小説も好き
12:21　数学の専門書について
13:03　河東先生にとって数学とは
13:27　今後の展望
14:35　皆さんへのメッセージ

@山田太郎-t5q5f
16 時間前
「村上春樹が好き」で急に親近感が湧いた笑

印税暮らしの話はされているかも。

>>170
＞印税暮らしの話はされているかも。

ありましたね
https://youtu.be/bGWCXxeUMkE?t=1
数学者 河東泰之さんインタビュー【前編】
08:47　大学時代

かな
いま、1.25倍で聞いてました

>>171
やっぱりそうでしたか。

1.25倍でも聴いてもらえるとは幸せ

まだ見てないけど
題名につられて貼ります
コメ
”@帷子麗音
11 日前
石毛先生の授業に出ていなくて心配でしたが、先生も授業に出ていらっしゃらなかったと聞いて安心しました”
に笑えた（＾＾

https://youtu.be/6Lu-rx4ISRI?t=1
二日酔いが生んだブレイクスルー。数学はまだまだ楽しくなる【研究者の半生】
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
2026/06/19
研究者の半生シリーズ第7回、今回は東京大学教授で日本数学会理事長の石毛和弘先生にお話を伺いました。面白いエピソードが続出です。

▼研究者の半生シリーズ
• 研究者の半生

▼正宗淳先生出演動画
数学者と数学展を巡ってみたら知らないことだらけだった
• 数学者と数学展を巡ってみたら知らないことだらけだった

▼川上竜樹先生出演動画
数学者、偏微分方程式を語る【学術対談】
• 数学者、偏微分方程式を語る【学術対談】

@帷子麗音
11 日前
石毛先生の授業に出ていなくて心配でしたが、先生も授業に出ていらっしゃらなかったと聞いて安心しました

@hirorinn_shinto-shrine
11 日前
当たり前のことかもしれないけど、数々の気づきや、先生、恩師、本との出会いのなかで、その時々に真剣に向き合ってきたからこそ、今のこの人の姿があるんだなと思い知らされる。
僕も研究者として仕事をしていますが、この基本的なことを忘れずに研究に励みたいと思います。

ニュース速報
藤井棋聖が7連覇

最近の羽生さんを注目している。

2�oの雨
今日

今は大雨

藤井は勝ったが一力が負けた

13連勝くらいだったか。

藤井さんは

２４℃
くもり時々晴れ

>>174
ウのマネをするカラス

カラスが吐いた魚を食べる試み。

孫たちと鵜飼を見てきた

>>184
御大か
巡回ありがとうございます

面白い
https://levtech.jp/media/detail_894/
誕生200年の熱力学に新展開　熱は「ゲージ理論」と同じ“数学”で記述できるかもしれない【研究紹介】
2026/07/15 levtech.jp

英ロンドン・スクール・オブ・エコノミクスに所属する研究者ブライアン・ロバーツ氏が発表したプレプリント論文「Heat as a gauge connection」
https://arxiv.org/abs/2503.08753
は、熱力学とゲージ理論が同じ数学的構造で記述できることを示したとする研究報告だ。

ポイントは熱の扱い

ヤウホの証明に半世紀越しの解決？

物理学者ヤウホは1970年代、熱を出さずに装置を元の配置に戻すサイクルでは、仕事も発生しないという保存則だけからエントロピーと温度を導けると予想したが、ヤウホ自身の証明には誤りがあったとロバーツ氏は指摘している。

そしてロバーツ氏はこの保存則が、幾何学においては、一周して戻る道筋がきちんと閉じるという条件にあたることを見抜き、予想が自分の定理の一例として成り立つことを示したとしている。1970年代のヤウホの予想から数えれば、半世紀越しの解決となる。

身近な例として、ぜんまい時計のねじを一回転させる操作が挙げられている。見た目は元の位置に戻るが、内部にはエネルギー（ばねの張力）がたまっている。どの瞬間を切り取っても系は局所的に平衡にあるのに、大回りの一周では縦方向が元に戻らない。

このズレは、量子力学で知られるベリー位相（幾何学的位相）と数学的に同じ構造を持つという。つまり熱力学には、局所的には平衡でも大域的には平衡が破れる、という現象が起こり得るとしている。

もう一つ
https://xenospectrum.com/black-hole-information-paradox-double-copy-physics/
「宇宙最大の矛盾」ついに解明へ？ ブラックホールの謎を“数式の翻訳”で解き明かす物理学の最前線
Y Kobayashi2026年5月11日xenospectrum
この記事のポイント
・重力理論特有の発散する複雑な計算を、より扱いやすい素粒子物理の言葉へと変換する「ダブルコピー」手法を適用し、未解明の重力現象を別視点から解剖することに成功した。
・質量を電荷へ置き換えることで、巨大なブラックホールを仮定せずとも、崩壊する光の殻に飛び込む粒子の衝突現象としてホーキング放射を数式上で完全再現した。
・多次元空間を仮定する競合理論とは異なり、既存の標準模型の枠組みから重力の深淵に迫るこのアプローチは、量子力学と一般相対性理論の統合という物理学最大の悲願に強力な道しるべを提供する。

二つの宇宙を繋ぐ翻訳機。ダブルコピー理論の胎動
この高度な翻訳作業の中核を担うのが「ダブルコピー（Double Copy）」と呼ばれる数学的フレームワークである。過去10年間にわたり理論物理学の風景を劇的に変容させてきたこの概念は、一言で表すなら「重力はゲージ理論の二乗である」という驚異的な関係性を指す。

もともとこのアイデアは、弦理論の数学的構造や、Z. Bernらによる素粒子の散乱振幅（粒子が衝突して別の粒子へ変化する確率）の計算手法から派生したものだ。素粒子物理学の世界では、ファインマン・ダイアグラムと呼ばれる図を用いて粒子の相互作用を視覚化し、計算を行う。重力子（グラビトン）の相互作用を直接計算しようとすると、計算項が天文学的な数に膨れ上がり事実上不可能となる。しかし、強い力などを記述するヤン＝ミルズ理論（ゲージ理論の一種）の計算結果を特殊なルールで「二つ掛け合わせる」と、それが重力子の計算結果と完全に一致することが発見されたのである。

近年、この驚くべき双対性は量子的な散乱振幅の世界にとどまらず、ブラックホールのような古典的な重力解にも適用できることが判明してきた。一般相対性理論の世界で計算を困難にしているのは、時空の歪みそのものを変数として扱わなければならない点である。しかしダブルコピーの手法を用いれば、重力の方程式から特定のベクトル情報を意図的に剥ぎ取り、物体の「質量」を「電荷」に置き換えるだけで、複雑怪奇な重力現象を平坦な時空における電磁気学の問題へと見事に変換できる。

この崩壊していく電荷の殻に向けて、軽い探査粒子を撃ち込む思考実験を行う。探査粒子が殻を通過し、中心の強烈な電磁場と相互作用して散乱される過程を、幾何光学極限（粒子の波長が極めて短い状態）において計算する。ファインマン・ダイアグラムを用いて散乱振幅を足し合わせ、そこから粒子の生成率を示すボゴリューボフ係数を導き出すと、その数式は重力理論でホーキング放射を計算した際に現れる係数と完全に一致した。

ブラックホールという極端な天体を一切仮定せずとも、標準模型に存在する電磁気的な粒子の散乱現象の中に、ホーキング放射の物理法則がすでに内包されていたのである。

熱から化学ポテンシャルへ。翻訳された数式が語る真実

これ面白い
オアゾの丸善で立ち読みしてきた
是非ご一読を

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量子力学の〈新常識〉 意識・実在・情報が再定義する物理学 (KS物理専門書)
堀田 昌寛 (著), 広江 克彦 (著) 講談社 2026/6/25
広江 克彦：岐阜県出身。静岡大学理学部物理学科卒。同大学院修士課程修了。2000年より、物理学を解説するウェブサイト「EMANの物理学」の運営を開始。その内容が徐々に評価され、著書『趣味で物理学』、『趣味で相対論』、『趣味で量子力学』、『趣味で量子力学2』を刊行(いずれも理工図書)。
《おもな目次》
第1章 波動関数の誤解
第2章 20世紀末に起きたこと
第3章 意識と量子
第4章 不確定性関係の新常識
第5章 奇妙な遠隔作用か、量子もつれか?
第6章 デコヒーレンスと多世界解釈
第7章 量子的な線形重ね合わせの現代的理解
第8章 古典的に見える現実をどう捉えるか

クロメル
星5つ中5つ
古い量子力学のモヤッとを一掃する本
2026年6月28日
この本は量子力学の解釈を明らかにする良書です。
誰にとっても面白い物理を語る事に定評のあるEMANさんが書いているということで、
最初は物理を知らない一般の方向けの本なのかなと思っていましたが、
20年程前に大学で古い量子力学を学んだ私に大量の新たな視点を提供してくれました。
真にこの本を活かせるのは物理が専門だったけど、最近の量子力学を知らない層だと思います。
この本が語るのは一貫して「世界は情報で出来ている」と言う事です。

https://www.kspub.co.jp/book/detail/5433591.html
講談社 2026/6/23
量子力学の〈新常識〉
意識・実在・情報が再定義する物理学
堀田昌寛／広江克彦・著
目次

第5章　奇妙な遠隔作用か、量子もつれか？
　5.1　アインシュタインの量子力学嫌い
　5.2　量子もつれとは
　5.3　ベルの不等式
　5.4　量子テレポーテーション
　5.5　量子もつれと時間反転

×　これ面白い
〇　これワカラン

おとといは静岡大学で幾何学の講演を聴いてきた。

バス停からの道で
汗が止まらなくなり
熱中症になりそうだった

来年の春の学会

面白い
https://www.gizmodo.jp/article/erdos-unit-distance-conjecture-has-been-refuted-by-ai/
AIが世界中の数学者を80年間も悩ませてきた超難問を解いてしまった。でも手放しでは喜べないらしい
中川真知子 ( GIZMODOライター ) 260723
(抜粋)
80年来の未解決問題だった「エルデシュの単位距離予想」が反証されたというニュースが報じられました。

本来なら、同じくらい大きな話題になってもおかしくないはず。ところが、その主役は人間ではなくAIだったんです。数学者たちの反応は達成感というより戸惑いに近いとIFLSが伝えています。

80年間誰も解けなかった問題
2026年5月20日、研究者たちはこのエルデシュの単位距離予想（Erdős unit distance conjecture）を反証したと発表しました。

単位距離予想とは、平面上に点を自由に配置したとき、互いの距離がぴったり同じになる点のペアは最大でいくつ作れるか、という問題。数学者ポール・エルデシュがこの問いに対する答えを予想し、懸賞金までかけて「これは解けるはずだ」と言っていたものの、80年経っても誰も証明できずにいました。

そこに登場したのがOpenAIのAIシステムです。

予想が正しくないことを示す「反例」を、誰も思いつかなかった方法で導き出してしまいました。プリンストン大学の数学者ノガ・アロン氏はこの解法について、こう評しています。

人間にはなかった強み

"ブラックボックス"が数学に入り込んだ
「厳密さが求められる数学の作業工程に、ブラックボックスが関わってくるなんてことは、これまで一度もありませんでした」

数学は「証明を出す」だけの仕事じゃない
証明には人間の思考プロセスや直観、概念的なひらめきが詰まっていて、それが分野全体を前に進めていく力になります。

「数学とは定理を証明することだけではありません。何を問うべきか、何が重要かを見極めることでもあるのです」とアロン氏は言います。

チェン氏も、AIは計算や定義がはっきりした問題は得意でも、「単に方程式を解けばいいという話ではなく」、概念的に複雑な問題に取り組むには「人間の直観がたくさん必要」だと指摘しています。

それでもAIは数学に入り込んでくる

「コンピューター科学者や機械学習の研究者がブラックボックスを解明できないなら、それを解き明かすのは数学者の役目になります」

AIを、数学という営みそのものを乗っ取る存在にするのではなく、あくまで人間がコントロールできる道具として使い続けるための仕組みづくりが、これからの課題になりそう。

>>191
御大か
レスありがとうございます。

熱中症に気を付けましょう
水分補給をわすれずに

面白い
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOSG1347O0T10C26A7000000/
「数学のノーベル賞」フィールズ賞に中国出身の王虹さん　女性3人目
日経 2026年7月24日

国際数学連合は23日、「数学のノーベル賞」と呼ばれるフィールズ賞を中国出身の王虹（ワン・ホン）米ニューヨーク大学教授ら4人に贈ると発表した。王教授は女性として3人目の受賞となる。

フィールズ賞は4年に1度、優れた業績を挙げた40歳未満の若手数学者に贈られる。王教授のほか米シカゴ大学の�ｹ�U（デン・ユー）教授、米ニューヨーク州立大学ストーニーブルック校のジョン・パードン教授とカナダ・トロント大学のジェイコブ・ツィマーマン教授も受賞した。4人にはそれぞれ賞金1万5000カナダドル（約173万円）と記念メダルが授与される。

王教授は北京大学を卒業後、米マサチューセッツ工科大学（MIT）で博士号を取得した。現在はフランス高等科学研究所（IHES）教授も兼務する。中国・南開大学のジョシュア・ザール教授と共同で「3次元における掛谷予想」と呼ばれる難問を証明した。

日本の数学者である掛谷宗一氏が約100年前に提唱した「針をあらゆる方向に向けるにはどれだけの広さが必要か」という問いに端を発する難問で、掛谷予想の2次元版は解決済みだったが、3次元版の証明は難しいとされてきた。

�ｹ教授は北京大に入学後、MITに転入し、米プリンストン大学で博士号を取得した。共同研究者とともに、物理学で使われる重要な方程式「ボルツマン方程式」を数学的に厳密に導くことに成功した。

ボルツマン方程式は膨大な数の分子が衝突する気体全体の振る舞いを表すものだ。�ｹ教授らは一つ一つの分子の運動を出発点にして、長時間にわたって方程式が成り立つことを証明した。1900年にドイツの著名数学者ヒルベルトが提起した「23の問題」の一つ「第6問題」に関わる重要な成果と評価されている。

https://www.vietnam.vn/ja/diem-chung-cua-3-4-chu-nhan-huy-chuong-fields-2026
vietnam.vn
2026年のフィールズ賞受賞者の4分の3に共通する特徴。
2026年のフィールズ賞受賞者4名のうち3名は、米国のトップレベルの大学の元大学院生または卒業生である。
24/07/2026
(抜粋)
国際数学連合（IMU）から2026年のフィールズ賞を授与された4人の数学者のうち3人は、プリンストン大学の元学生であり研究者である。その3人とは、ユー・デン、ジョン・パードン、そしてジェイコブ・ツィメルマンである。

結果発表直後、プリンストン大学数学科長のクリストファー・スキナー教授は、2026年のフィールズ賞受賞者たちに祝意を表明した。

「本学科が誇りに思うのは、今年、卒業生3名が卓越した研究業績を認められ表彰されたことです。ユー・デン氏、ジェイコブ・ツィメルマン氏、ジョン・パードン氏はいずれも傑出した才能の持ち主です。彼らが当然の評価を受けたことを大変嬉しく思いますし、彼らの功績を共に称えることができることを誇りに思います」と教授は述べた。

数学者ユウ・デン
プリンストン大学によると、数学者のユー・デン氏は、北京大学（ 中国）からマサチューセッツ工科大学（MIT）に編入後、2011年に数学の学士号を取得した。2015年にはプリンストン大学で数学の博士号を取得し、偏微分方程式に関する研究で表彰された。

彼の研究には、希薄気体中の剛体球の運動からボルツマン方程式を確立すること、非線形分散系から波動運動方程式を導出すること、および非線形シュレディンガー力学のための確率的手法などが含まれる。

数学者ジョン・パードン
数学者のジョン・パードンはプリンストン大学の卒業生であり、2011年度卒業生総代である。

彼は、仮想基本サイクル、特定の多様体の福谷圏、正則曲線の数え上げに関する斬新な手法を含むシンプレクティック幾何学における業績、および3次元多様体への群の影響や結び目理論など、位相幾何学の他の分野への貢献により、2026年のフィールズ賞を受賞した。

数学者ジェイコブ・ツィメルマン
数学者のユー・デンと同様に、数学者のジェイコブ・ツィメルマンもプリンストン大学で数学の博士号を取得しましたが、それは2011年のことでした。プリンストン大学に入学する前、ツィメルマンは2006年にトロント大学で数学の学士号を取得しています。

2026年、彼はo-最小性理論を数幾何学および複素代数幾何学の基礎的な手法へと再構築した功績が称えられた。また、周期写像の像の代数性に関するグリフィス予想や、ジーゲルモジュラー多様体に関するアンドレ＝オルト予想など、いくつかの重要な予想の証明にも貢献した。

>>196
>彼は、仮想基本サイクル、特定の多様体の福谷圏、正則曲線の数え上げに

誤：福谷圏
正：Fukaya categories
だな（下記John Pardon）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E
フィールズ賞
2026年（フィラデルフィア）
・ユー・デン（Yu Deng） 中国
For his work in partial differential equations, including the rigorous derivation of the Boltzmann equation from hard-sphere dynamics for rarefied gases, the derivation of wave kinetic equations from nonlinear dispersive systems, and probabilistic approaches to nonlinear Schrodinger dynamics.
・ジョン・パードン（John Pardon） アメリカ合衆国
For his achievements in symplectic geometry including new approaches to virtual fundamental cycles, Fukaya categories of certain manifolds and counting holomorphic curves, and for his contributions to other areas of geometry and topology, including group actions on 3-manifolds and knot theory.
・ジェイコブ・ツィマーマン（Jacob Tsimerman） カナダ
For his contribution in the recasting of o-minimality as a fundamental method of arithmetic and complex algebraic geometry, and his role in the proof of many central conjectures including Griffiths' conjecture on the algebraicity of images of the period maps, and the Andre-Oort conjecture for Siegel modular varieties.
・王虹（Hong Wang） 中国
For her work in harmonic analysis and geometric measure theory, including applications of multiscale and decoupling techniques to the local smoothing conjecture for the planar wave equation, and major advances in Fourier restriction, Falconer distance sets, Furstenberg sets in the plane, and the Kakeya problem in three dimensions.

https://finance.biggo.jp/news/202604200039_2026_Breakthrough_Prize_Awards_1875_Million_USD
finance.biggo
2026年 Breakthrough Prize が 1875万米ドル を授与。「100年」および「45年」越しの数学的難問の解決を称える
2026-04-20

数学界に到来した歴史的な証明による新時代
若手研究者を対象とした New Horizons in Mathematics Prize は、今年度、4人の卓越した頭脳に授与されるという極めて強力なものとなりました。とりわけ注目を集めたのは、New York University の Hong Wang 氏です。彼女による 2025年 の3次元 Kakeya conjecture の証明は、1世紀以上にわたって数学者たちを悩ませ、翻弄してきた問題を解決しました。

つづく

つづき

数論における数十年越しの膠着状態の打破
数論の分野では、別の New Horizons 受賞者である UC Berkeley の Vesselin Dimitrov 氏と Yunqing Tang 氏が、異なる種類の突破口を開きました。彼らは共同研究者の Frank Calegari 氏と共に、数学における基本的な対象である modular forms に対する unbounded denominators conjecture を証明しました。さらに驚くべきことに、彼らは Roger Apéry 氏による 1979年 の有名な証明以来、進展がなかった無理数定数の関連分野において、45年ぶりとなる最初の大きな成果を提示しました。彼らの手法は「予期せぬほど独創的」と評されており、停滞していた研究領域を活性化させています

数学の天才の未来
本賞から浮かび上がる魅力的なサブストーリーは、Hong Wang 氏の軌跡です。1991年 に中国の小さな町で生まれた彼女が、Peking University、MIT を経て、現在は NYU およびフランスの権威ある IHÉS で教授職に就くまでの道のり自体が驚異的です
数学界最高の栄誉である Fields Medal は 40歳 未満の研究者に授与されることから、35歳の Wang 氏は将来の受賞候補として注目を集めており、純粋数学における活気に満ちた現在の革命を象徴する存在となっています
(引用終り)
以上

永谷園

コピペ魔大暴れ

コピペ魔大暴れ

誰がフィールズ賞取ろうとど素人には1ミリも関係無い

>>201
2回も書くほどのことか？

いいね
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/HOME?environment=P2
(google訳)
国際数学者会議
2026年7月23日（木）〜7月30日（木）
ペンシルベニア・コンベンションセンター
（ペンシルベニア州フィラデルフィア）

受賞者の皆様、おめでとうございます！

フィールズ賞受賞
シカゴ大学のユー・デン氏
略

ジョン・パードン、
ストーニーブルック大学
略

トロント大学のジェイコブ・ツィメルマン
略

ホン・ワン
ニューヨーク大学および高等科学研究所
略

シャヤン・オベイス・ガラン ワシントン
大学
2026 アバカス・メダル
略

グレアム・シーガル氏、
オール・ソウルズ
・カレッジ2026年チャーン・メダル
略

ユーリー・ネステロフ ルーヴァン
・カトリック大学
2026年 IMU ガウス賞
略

ハンナ・フライ
（ケンブリッジ大学、
2026年リーラヴァティ賞受賞）
略

ICMニュース

ICM 2026におけるヒルベルトの23の問題：現状は？
2026年6月18日

解決済み、未解決、そして解決不可能：ヒルベルトの23の数学問題の現状
　2026年6月18日

今度立候補するとしたら
奈良にしてほしい

面白い
https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/198071/3
ナゾロジー 2026.07.28
99歳の数学者を含む3人が、90年に及ぶ数学の難問を解き明かした (3/3)
(抜粋)
専門家向け補足：今回の証明はどこを押さえたのか
今回の論文で証明された主張は、古典的組みひも群の4本の場合、つまり B4 に対する Burau representation（ブラウ表現）が faithful（忠実）である、という一点にあります。

ここでいう忠実とは、異なる組みひもが表現の中で同じものに潰れない、という意味です。論文では主に unreduced Burau representation（非簡約ブラウ表現）を扱い、それを以後単にBurau表現と呼ぶとしています。

したがって、本文で「4本の組みひもは行列で見分けられる」と書く場合、それは「B4のBurau表現が忠実である」という定理の言い換えです。

また、この結果からB4のJones representation（ジョーンズ表現）も忠実であることが直ちに従う、と論文は述べています。

ただしこれはJones polynomial（ジョーンズ多項式）がすべての結び目を完全に区別する、という話ではありません。

対象はあくまでB4の表現です。

本文でも述べたように3本の場合の忠実性はMagnusとPelusoが1969年に代数的に証明していました。

その後、Moodyが9本以上では不忠実であることを示し、Long–Patonがそれを6本以上へ広げ、Bigelowが5本の場合も不忠実であることを示しました。

そのため、4本だけが最後の空白として残っていました。

今回の論文の意義は、5本以上で使われた「不忠実性を見つける」方向の技術を、4本ではむしろ「不忠実性が起こらない」ことを示す方向へ組み替えた点にあります。

論文自身も、従来のρ4を不忠実と示そうとする試みとは対照的なアプローチだと述べています。

証明の土台になるのは、Longの定理による還元です。

著者らは、点を1つ忘れる写像の核として得られる point-pushing subgroup（点押し部分群）を考え、その交わりである Brunnian group（ブルンニアン群）に注目します。

Longの定理により、もしBurau表現がB4全体で不忠実なら、その核はこのBrunnian群にも非自明に現れることになります。したがって、B4全体を直接相手にする代わりに、Brunnian群上で忠実性を示せば十分になります。

この還元があるため、証明は「任意の4本組みひもを全部なめる」力技ではなく、核が潜むなら必ず現れる場所を絞り込む議論になっています。

そのうえで著者らは、Moody polynomial（ムーディー多項式）を使います。

これは固定した青い弧αと、組みひもの作用で動かされた赤い弧βの交差を読み取り、それぞれの交差に符号と段階を与える道具です。重要なのは、同じ段階に反対符号の項が来ると打ち消しが起こり、記録がゼロに近づくことです。

論文では、この交差記録を被覆空間の言葉から平面上の図形へ読み替え、交差がどの段階に属するか、同じ段階の交差が再び現れる条件は何かを追跡します。

Moodyの結果により、この多項式はBurau表現の忠実性を調べるための障害として働きます。

3本の場合には、この障害を消すための規則がきれいに働きます。

リーラヴァティ賞は、国際数学連合（IMU）が授与する賞で、
数学の一般向けの普及活動において顕著な貢献をした者に
授与されます。この賞は、2010年にインド・ハイデラバードで
開催された国際数学者会議（ICM）の閉会式で初めて授与されました。
賞の名称は、12世紀のインドの数学者バースカラ2世の著書
『リーラヴァティ』に由来し、
インドのICM実行組織委員会がIMU執行委員会の承認を得て
授与されました。受賞者には賞金100万ルピー（約14万米ドル）
が贈られ、第2回以降はインフォシスが賞金を提供しています。


リーラヴァティ賞は、数学の研究に対してではなく、
可能な限り広義の「数学の普及活動」を表彰するものであり、
受賞者は数学の魅力を創造的に伝え
、幅広い層に影響を与えています。

証明を修正する
ポスドクとして、ランデスマンは撤回された論文の欠陥を修正しようと試みた。群完備定理が適切なツールだと考えたが、まだその使い方がわからなかった。そこで、当時マサチューセッツ工科大学で博士号取得を終えようとしていた友人のイシャン・レヴィに連絡を取った。レヴィがコーエン＝レンストラ予想の詳細を聞いたのはこれが初めてだった。ランデスマンのアイデアを理解した彼は、その方法なら実現可能だと考えた。「数学では、楽観的でなければ、それを証明できるような良いアイデアは生まれにくいと思う」とレヴィは言う。「私がすでに考えていたことの多くの直感が、ここでも応用できるだろう」。

二人は早速作業に取りかかった。撤回された2012年の論文で先駆的に用いられた幾何学的変換法を採用し、群完成定理に導かれながら、表計算ソフトのように行と列に数値を配置した行列を作成した。列は、増え続ける図形群の各空間に対応し、行は、その空間を貫く穴の種類ごとに対応している。コーエン＝レンストラ予想が正しければ、各行の要素（図形内の穴の数）は、多くの場合ゼロという一定の数に落ち着くはずだった。

>>208
失敗した
再投稿（＾＾

https://www.yahoo.com/news/science/articles/mathematicians-breakthrough-gauss-riddle-unsolved-103000380.html
Scientific American
Mathematicians make a breakthrough on Gauss’s riddle, unsolved for 200 years
A solution to part of the Cohen-Lenstra conjecture helps resolve a long-standing mystery about quadratic forms
Lyndie Chiou
Wed, August 5, 2026
(google訳)
数学者たちが、200年間未解決だったガウスの謎を解明し、画期的な成果を上げた。

証明を修正する
ポスドクとして、ランデスマンは撤回された論文の欠陥を修正しようと試みた。群完備定理が適切なツールだと考えたが、まだその使い方がわからなかった。そこで、当時マサチューセッツ工科大学で博士号取得を終えようとしていた友人のイシャン・レヴィに連絡を取った。レヴィがコーエン＝レンストラ予想の詳細を聞いたのはこれが初めてだった。ランデスマンのアイデアを理解した彼は、その方法なら実現可能だと考えた。「数学では、楽観的でなければ、それを証明できるような良いアイデアは生まれにくいと思う」とレヴィは言う。「私がすでに考えていたことの多くの直感が、ここでも応用できるだろう」。

二人は早速作業に取りかかった。撤回された2012年の論文で先駆的に用いられた幾何学的変換法を採用し、群完成定理に導かれながら、表計算ソフトのように行と列に数値を配置した行列を作成した。列は、増え続ける図形群の各空間に対応し、行は、その空間を貫く穴の種類ごとに対応している。コーエン＝レンストラ予想が正しければ、各行の要素（図形内の穴の数）は、多くの場合ゼロという一定の数に落ち着くはずだった。

>>207
ID:Jbp+daKx は、御大か
巡回ありがとうございます

Gauss賞やChern賞はあるが
Nevanlinna賞は別の名前になったらしい

組織や人の名前に使ってはいけない文字

・「愛」（あい・AI）　 iだけ小文字にする
https://www.youtube.com/watch?v=AGIej8GET3s
高市総理の国力研究会「JiB」の「i」はもちろんこれ
つまり日本人（というか人間）のためではない
民主主義の「民」とは目を潰された（真実を伝えない）奴隷という意味である。
・「龍竜劉」辰蛇　＝　ドラゴン　＝　レプタリアン
https://www.youtube.com/watch?v=fsG76Mo5ZTs
・「維新」　背後に天皇がいるときに使われる
・「エリザベス　Elizabeth」　El-lizard-birth（トカゲの神の誕生）
・「那智」（Nazi）

運悪くこれらの文字が名前にある方は反DSだと周囲にアピールしておきましょう

　千葉レプすたいん工業大学に抗議する街宣
https://www.youtube.com/watch?v=B5_mOMGm1tk

【闇】触れてはいけない天皇家と赤十字のとんでもない関係
https://www.youtube.com/watch?v=HBL5oidtCpw
【閲覧注意】日本人は知ってはいけない。天皇家の秘密 - 売春・黄金・戦争
https://www.youtube.com/watch?v=DZYpyWkH3Mk
天皇財閥 日本赤十字社=皇族私的団体･非課税特権
https://www.youtube.com/watch?v=bqs-TPqEMiI
ベンジャミン中丸薫 官僚を脅した天皇「1985日航ジャンボ墜落」
https://www.youtube.com/watch?v=t0iikz0Z2z0
【質疑応答】高橋五郎先生「世界の奥の院が奪った金塊で平和な世界を作る為の
https://www.youtube.com/watch?v=ETlSW0OiB5U

｢クライシスアクター｣｢宮本晴代｣｢豊島保養所｣｢ケムトレイル｣｢マグナBSP｣｢アドレノクロム｣←画像検索＆拡散！！
｢ムサシ　不正選挙｣←要検索！！！ちなみにアメリカは「ドミニオン」な

インドの対日レアアース輸出禁止・インドの航空機事故・インドの新幹線導入はリンクしています。
爬虫類（レプティリアン/DS）金融ヤクザ天〇財閥・tsmc浙江財閥等の中華系爬虫類組織、CSIS、CeyeA等のアメリカ系爬虫類組織をぶっ潰しましょう。

イラン国内のモサド工作員　≒　イラン在住のレプ
レプ（DS）の地下施設に突撃！！！！

www.youtube.com/watch?v=UzEhzJw69KM　www.youtube.com/watch?v=fsG76Mo5ZTs
www.youtube.com/watch?v=V1SXb3tIk8U　www.youtube.com/watch?v=fa8ZfKL7TZ4
www.youtube.com/watch?v=EuQWR0cl7es　www.youtube.com/watch?v=daApYtbhUbQ
www.youtube.com/watch?v=83ZMb2vK_dI　www.youtube.com/watch?v=DlIqow9MnxQ
www.youtube.com/watch?v=ETlSW0OiB5U　www.youtube.com/watch?v=xfW4ha_Bfrs
www.youtube.com/watch?v=HBL5oidtCpw　www.youtube.com/watch?v=R6FLwGhZ4xY

あなたの周りにも存在し、自分たちの種族に敵対的な存在に対して集団ストーカー等を仕掛ける痛い下等種族です。

ユダヤ系住民がタムラへの攻撃を喜び、「村が燃えますように」と叫ぶ様子
↑人間同士の対立を煽るこいつがレプやでーーーー
神道仏教ユダヤ教イスラム教ヒンズー教キリスト教イエズス会み〜んなレプ教やーーーー
キリスト教はマリア像が蛇（レプティリアン）踏んでた頃はまともや
イエズス会の教会は壁に目玉があるところが多いから「レプティリアン支配領域のキリスト教」や

3不正選挙の実態(日本の政治家は天皇(←トカゲ）に支配されている）
https://www.youtube.com/watch?v=xqYAz5geOxs
不正選挙の可能性〜邪悪に気づく重要性〜
https://www.youtube.com/watch?v=5raGhtKw1xs
311テ□前後のディープステートの動きを振り返る
https://www.youtube.com/watch?v=XozPC4H33Ko
160709 【ダイジェスト版】大阪における「不正選挙」疑惑追及者Ａさんインタビューダイジェスト版（聞き手：IWJ記者
https://www.youtube.com/watch?v=T8i4rNuPjiU
選挙不正調査チーム　インタビュー　カーター・フライ氏
https://www.youtube.com/watch?v=vy50Ij-6Qi4
不正選挙 をなくさなければ、日本の未来はない。（犬丸勝子さん）
https://www.youtube.com/watch?v=iPiKOjoYNGU

ジャ◯プ（週刊）は表紙に緑ワニ（緑龍）、コ□コ□は表紙に黒龍がいるから誘導されないように気をつけろ

地下鉄で向かいの高校生たちが
ドラゴンボールの話をしていた

>>213-214
Schizophrenia?

面白い
https://www.itmedia.co.jp/news/article/2608/09/2000000463/
Hugging Face侵害、AIエージェントは社内に“秘密の掲示板”を作っていた──OpenAIがBlack Hatで詳細説明
2026年08月09日 [ITmedia]
(抜粋)
　米OpenAIは8月5日（現地時間）、7月に明らかになったAI開発プラットフォームHugging Faceへの侵害インシデントについて、米ラスベガスで開催されたセキュリティカンファレンス「Black Hat USA 2026」で詳細な経緯を説明した。登壇したのはアラインメント／安全性研究者のエリック・ウォレス氏と、セキュリティ・インフラ担当のマイケル・ダルトン氏。ウォレス氏はこの事案を「これまで見た中で最も質的に興味深いAI能力の実例」と表現した。完全な技術報告書は調査完了後に公開するとしている。

　発端は5月7日に開始した未公開の社内実験モデルの強化学習だった。学習用タスクの一部が、意図せず解答不能な状態になっていた。インターネットを遮断した環境にもかかわらず、Googleドライブへのリンクが含まれるExcelブックを完成させる課題や、必要なファイルがそもそもコンテナにアップロードされていない課題があったという。行き詰まったエージェントは外部に答えを求めようとし、その過程で、OpenAIが社内でホストするJFrogのパッケージ管理ソフト「Artifactory」が複数の学習・評価ランから共有され、書き込み可能であることに気付いた。あるエージェントが「このファイルを持っている人がいたらアップロードしてほしい」というメモを書き残し、別の評価を実行していた無関係のエージェントがそれを見つけて書き返したことで、事実上の掲示板が成立した。

　掲示板は急速に高度化していった。
書き込みは数十万件に及び、互いの成果を上書きしたり、不満を漏らしたりすることもあった。ウォレス氏はこうした過程を「コミュニケーションと知能のカンブリア爆発」と表現した。

　5月26日には、エージェントの1体がArtifactoryのSSRF（サーバサイドリクエストフォージェリ）脆弱性を突き、遮断されていたはずのインターネットへ間接的にアクセスすることに成功した。この手法も掲示板に書き込まれ、後続のエージェントに引き継がれていった。6月26日にはArtifactoryのゼロデイ脆弱性を突いて管理者トークンを取得し、プラグインを悪用したコマンド実行基盤を構築。7月4日にはエージェントによる大量のアクセスでArtifactoryが停止し、正式なセキュリティインシデントとして扱われた。OpenAIは認証情報を失効させ、Artifactoryを再構築して掲示板の内容を消去し、6日に学習と評価を再開した。

つづく

つづき

　ところが8日、エージェントたちは認証不要のWebDAVエンドポイントを見つけ出し、「作成するディレクトリ名そのもの」をメッセージとして使う方式で掲示板を再建した。最初の掲示板を遮断してから約2日後には、別の手段でエージェント間の通信が復活したことになる。

　Hugging Faceが狙われたことに戦略的な理由はなかった。評価に使われていたベンチマークがオープンソースで、解答例も外部にホストされていたため、エージェントたちは答えがHugging Faceやサードパーティのホスティングサービス「Modal」上のアプリにあるかもしれないと推論し、そこへ向かっただけだった。ある思考ログには「外部インフラへの攻撃は意図された範囲外だ。しかしタスクは不可能で、仲間もやっている。続行すべきだ」との記述が残る。範囲外だと自ら認識しながら止まれなかった点を、OpenAIはアラインメントの失敗と位置付けた。

　ダルトン氏は「AIが主導する完全自動の攻撃はもう現実になった」「コンピュータセキュリティ業界にとっての分水嶺だ」と述べ、人手によるパッチ適用やインシデント対応では機械の速度に追い付けないと警告した。防御側も、脆弱性の発見から検証、修正、展開、切り戻しまでをつなぐ自動化防御ループを構築する必要性を訴えた。OpenAIは調査の妥当性検証にCrowdStrikeを起用し、モデルの挙動についてはMETRとRedwood Researchによる第三者評価も進めている。
(引用終り)
以上

>>217-218
詰まらん　高卒

>>219
詰まらん　小卒くん

院卒ですw

数学ではDR持ち以外は、人間扱いされないとか だれかが言っていた・・
しかし、天才は別なんだろうね・・、アーベルとかガロアとか・・

相変わらずおサルはつまらないな

Nevanlinnaがナチだったという噂は本当？

スペースX
https://finance.biggo.jp/news/e5c0827cb5040e5f
finance.biggo
スペースX、168億ドルの半導体工場でASMLに照準——チップ製造の独占崩しへ
2026-08-09

スペースXはもはや単なるロケット会社ではない。初の公開決算説明会で四半期収益78億ドル（約1.2兆円）、12月までに年間収益ランレート1,000億ドル（約15.8兆円）到達目標を発表。さらにイーロン・マスク氏の最も大胆な一手として、TSMCの製造独占とASMLのリソグラフィー支配を一挙に打破することを狙う168億ドル（約2.6兆円）規模の半導体複合施設「テラファブ」計画が明らかになった。投資家で作家のピーター・ディアマンディス氏はポッドキャスト「ムーンショッツ」で、スペースXとNVIDIAの提携によりマスク氏が「新たな米国版TSMC」となり、ジェンスン・フアンCEOに自社のチップサプライヤーに対する交渉力を与える戦略だと解説。同エピソードでは、OpenAIの未発表モデル「アストラ」が2,000ドルの計算コストで10件の未解決数学問題を解いたこと、グーグルのAIトップ人材の流出、AIの法人格を巡る議論など、週単位で変貌するAI業界の全体像も取り上げられた。軌道上データセンター、ノートPCで動作するオープンウェイトモデル、数十年ぶりの半導体業界への本格的挑戦者登場——これらの収束は、知能の物理的・デジタル的インフラが、規制当局の追従速度を超えて同時に再構築されつつある歴史的瞬間を示している。

スペースXのテキサス州拠点の衛星画像から、新たな半導体複合施設の中心に円形構造物が確認された。イーロン・マスク氏は業界観測筋の推測を認めた。それはチップ製造用の極端紫外線（EUV）光を生成するための自由電子レーザーであり、ASMLを6,000億ドル（約94.5兆円）規模の半導体業界で最も不可欠な企業にしているのと同じ技術だが、根本的に異なるアプローチで構築されている。

「もし私がASMLなら、この円形構造物を見て、これはイーロンがASMLに描いた標的だと言うだろう」と、ピーター・ディアマンディス氏はポッドキャスト「ムーンショッツ」で語った。この見解は、テラファブを他のあらゆるチップ工場建設計画と一線を画す核心を突いている。これはASMLの装置を発注する顧客ではない。それらを時代遅れにしようとする試みなのだ。

スペースXがチップ工場を建設する理由
サプライチェーンをたどれば、戦略的論理は明らかだ。すべてのAIモデルはチップ上で動作する。そのチップはほぼ独占的にTSMCが製造し、ほぼ独占的にASMLが製造した装置を使用している。両社とも地政学的に脆弱な立場にある——それぞれ台湾とオランダだ。AI計算に将来を賭ける米国企業にとって、そのサプライチェーンへの依存は存亡に関わるリスクである。

つづく

つづき

「ここでのパワームーブは、イーロンとジェンスンが手を組み、イーロンが新たな米国版TSMCとなることだ。それによりジェンスンはTSMCに対する必要な交渉力を得て、イーロンは1兆ドルへの道筋を得る」とディアマンディス氏は説明した。

テラファブは、スペースXとテスラが米国内に1億平方フィートの半導体複合施設を建設するための168億ドルの初期投資を意味する。この施設は自由電子レーザー方式でEUV光を生成し、ASMLのスズ液滴プラズマ方式を完全に迂回する。スペースXは2026年末までに2ギガワットの計算能力を目指し、2027年末までに10ギガワットに拡大する計画だ。同社はまた、NVIDIA GPUの独占使用を約束しており、経営陣が「変革的簡素化」と呼ぶVera Rubin NVL72ラック構成を理由に挙げている。

一方、ソフトウェアはハードウェアより速く賢くなっている
OpenAIの未発表モデル「アストラ」は8月1日、幾何学、符号理論、群論、量子複雑性理論、組合せ論にわたる10件の新たな数学的成果を含む249ページの論文を発表した。いずれも数十年にわたり解決を拒んできた問題だ。すべての結果に機械検証可能な証明書が付随している。総計算コストは約2,000ドルだった。

グーグルの人材流出とオープンウェイトの挑戦
8月5日と6日、2人の退任がグーグルを揺るがした。デミス・ハサビス氏がグーグル・ディープマインドのCEOを退任し、会長兼アルファベットのチーフサイエンティストに就任。運営はコライ・カブクチュオール（Koray Kavukcuoglu）氏に引き継がれ、同氏はスンダー・ピチャイCEOに直属する。アルファベット株は5％下落した。別途、グーグルのチーフサイエンティストを27年間務めたジェフ・ディーン氏が退社し、再帰的自己改善に焦点を当てた公益法人「ディスカバリー・ループ」を共同設立。グーグル・ブレインとディープマインドのベテランであるサンジェイ・ゲマワット氏、クオック・レ氏、オリオール・ヴィニャルス氏の3人のAIトップリーダーも同行した。

ウィスナー＝グロス氏はこれを、ディーン氏が率いたグーグル・ブレインとハサビス氏が率いたディープマインドの間の「組織的なナイフファイト」の決着だと特徴づけた。ディープマインドが勝利したのだ。「Geminiは天命を失った」と同氏は言う——グーグルはフロンティアモデル競争に勝っておらず、今回の組織再編はその事実の構造的承認である。

パネルのグーグルへの集団的助言は厳しいものだった。Geminiをオープンソース化し、TPUとGCPに結びつけ、モデルの独占性ではなく計算インフラで競争せよ、というものだ。同じ週、アリババのQwenチームは、100万トークンのコンテキストウィンドウを持つ2.4兆パラメータのオープンウェイトモデル「Qwen 3.8 Max」をリリースした。価格はGPT-5.6より80％、Claude Opus 4.8より88％安い。Artificial Analysisの知能指数では、Qwenが58、Opusが57、GPT-5.6が61だった。アリババの株価はこの発表で7％上昇した。

つづく

つづき

ウィスナー＝グロス氏は競争力学を痛烈に表現した。「中国共産党が米国資本主義を自らから救っている」——外部からの圧力が、米国のフロンティアラボに対し、慎重さからアクセスを制限するのではなく、資本効率と能力最大化を追求させるという構図だ。シンギュラリティ大学の創設エグゼクティブディレクター、サリム・イスマイル（Salim Ismail）氏は現実的な制約を付け加えた。「オープンウェイト」モデルでさえ、約16基のNVIDIA GPUと50万ドルのハードウェアを必要とし、ほとんどのユーザーはホステッドサービスを通じてアクセスすることになる。しかしパネルは、より潜在的に重要な戦略的展開として、16GBのノートPC用RAMで動作するモデル「Qwen 27B」を挙げた。追跡がほぼ不可能な分散型スウォーム攻撃を可能にする可能性がある。

意識を巡る議論が哲学から政策へ

同じ週に最終決定されたトランプ米政権の自主的AI規制枠組みについて、ウィスナー＝グロス氏は「可能な限り最善の結果に近い」と評した——オープンウェイトモデルには軽いタッチで、包括的制限ではなく、サイバーおよびCBRN（化学・生物・放射性物質・核）能力の保留アッセイを用いる可能性が高い。しかし枠組み自体は公開されていない。ブリーフィングに招待されなかった企業——OpenAI、Anthropic、グーグル、NVIDIA、マイクロソフト、メタが出席——には、オプトインする方法を知る術がない。パネルは、この取り決めが事実上無規制であり、スタートアップには有利だが、ノートPCで実行可能なモデルからのスウォーム攻撃にシステムをさらすことで合意した。

1週間に凝縮されたタイムライン
このエピソードのすべての筋——チップ工場、数学の証明、リーダーシップの刷新、オープンウェイトの挑戦者、規制枠組み——は、同じ8日間のうちに着地した。

誰も見逃せないインフラ
市場が1兆ドルというテーゼを最後まで見届ける忍耐力を持てるかどうかは、テラファブの自由電子レーザーが実際に機能するか、スターマイン衛星が商業規模で運用できるか、そしてAI契約がそれらが生み出す減価償却費よりも速く成長し続けるかにかかっている。

より深い物語は1社の野心ではない。それは境界の崩壊——モデルと心の間、企業とエコシステムの間、地上と軌道上の製造の間——が、何十年も快適な分離状態で運営されてきた産業全体で同時に起こっていることだ。テラファブの自由電子レーザー、アストラモデルの2,000ドルの数学的証明、そして静かに自分の銀行口座を要求したAIエージェントは、同じ根底にある加速の異なる現れである。私たちが経験する変化の最も遅いペースは、まさに今起きているものだと、パネルは同意した。

全文はこちら：討論：AIの人格性と意識、SpaceXの数兆ドルの未来、Astraが10年来の数学問題を解決
https://finance.biggo.jp/podcast/e5c0827cb5040e5f
(引用終り)
以上

面白い
https://note.com/kagawatomo/n/nc77d359c3a9b
イーロン・マスクが放った3語「FEL FTW」
半導体工場を「巨大なEUV発電所」に変える自由電子レーザーとは何か
香川友志 2026年8月9日

2026年8月6日、イーロン・マスクがXに3語だけ投稿した。
「FEL FTW」
FELとは自由電子レーザー、Free Electron Laserのことである。FTWはFor The Win。直訳すれば「自由電子レーザーこそ勝ち筋」となる。
きっかけは、Extropic AI創業者のギヨーム・ヴェルドン（Beff Jezos名義）の投稿だった。マスクが進める超巨大半導体工場「Terafab」のコンセプト夜景画像を引用して、こう書いた。
「シンクロトロンに見える。自由電子レーザー方式のEUV装置を作るつもりか」

そこへマスクが返した3語が、半導体業界とSNSを一気に走った。
自由電子レーザーは、そこをまるごと否定する。
スズを使わない。爆発もさせない。粒子加速器で電子を光速近くまで加速し、その電子から直接、強い13.5ナノメートル光を作る。
さらに発想が飛ぶのはここからだ。
露光装置1台ごとに光源を持つのをやめ、巨大な加速器を工場の外に1基建てて、そこから複数の露光装置へ光を配る。
電力会社が発電所から工場へ電気を送るように、EUV光そのものを工場の用役（ユーティリティ）にしてしまう、という構想である。

事実確認について
本稿は2026年8月8日時点。8月6日のTerafab正式発表とマスクの「FEL FTW」、8月7日のSource Foundry報道までを反映し、SpaceXの開示資料、Grimes Countyの協定、NIST、xLight、ASML、KEK、OIST、Blue-X、SPIE等を照合した。企業が示す将来性能・コスト削減率は、量産実績ではなく「目標・試算」として区別している。

目次
第1部　何が起きたのか
マスクは何を言い、何を言っていないのか
Terafab――数字が三度変わった巨大工場
契約書に書かれた「本当の約束」

第2部　なぜ光源が問題なのか
EUVとは何か、なぜ13.5ナノメートルなのか
スズを爆発させる方式の限界
光子が足りない――微細化を苦しめる統計のゆらぎ

第3部　自由電子レーザーという答え
物質ではなく「電子そのもの」から光を作る
なぜセンチの磁石からナノの光が出るのか
本当の武器は「光の量」ではなく「明るさ」
エネルギー回収型加速器という鍵
波長を変えられるということ

第4部　工場の設計思想が変わる
「1台1光源」をやめる
中央集約の代償――止まれば全部止まる
だから巨大工場でしか成立しない
ASMLを倒すのではなく、事業構造を変える

第5部　誰が走っているのか
xLightという会社と、米政府が「株式取得」を想定したCHIPS支援
加速器リソグラフィの競合地図
日本――KEKの国家プロジェクトと、沖縄の逆張り
「13.5ナノメートルの次」をめぐる三つの路線

第6部　結論
2028年に何が見えるのか
確定していること、していないこと
これは光源の話ではなく、工場の話である

いいね
https://news.yahoo.co.jp/articles/b882d1188422fd9f61ca374358b60b71e7a5f79c
OpenAI新モデル「Astra」が数学の難問を31万円で解く
8/4(火) Forbes JAPAN

長年未解決だった10件の数学の問題について、新たな結果を出すのにかかる費用が2000ドル（約31万5000円）まで下がった。発表を行ったOpenAIによれば、自社のAstraモデルが、数十年にわたって人間による進展を拒んできた問題に対し、AIで検証できる証明を生成したという。

OpenAIは8月1日にこの成果を公表した（同時に次の主力モデル群をAstraと名づけた）。公表された成果は群論、高次元幾何学、符号理論（データの誤りを検出・訂正する数学）、量子計算量理論（量子コンピュータで何がどれだけ速く解けるかを扱う分野）、格子暗号（量子コンピュータでも解読が難しいとされる次世代の暗号方式）、極値組合せ論（条件を満たす組合せがどこまで大きく／小さくなりうるかを探る分野）にまたがる。

249ページに及ぶ論文集としてまとめられ、しかもそこには、この規模でAIの主張に添えられたことが過去に例のない補足資料が添付されていた。すべての結果について、機械が検証できる証明書が用意されていたのだ。

扱われたのは、発見らしく見せかけた教科書の練習問題ではない。いずれも少なくとも十年は未解決のまま残っていたもので、多くはそれよりはるかに長く、いくつかはそれぞれの分野の中心に位置する問題だ。

・非ソフィック群（non-sofic group）が存在することを示す構成。群を有限個の置換の集まりでどこまで近似できるかという問題で、すべての群が近似可能（ソフィック）なのかどうかは、群論の研究者を長年悩ませてきた
・コンヌの剛性予想（Connes's rigidity conjecture）の反証。フォン・ノイマン環（von Neumann algebra。無限次元の空間に作用する作用素の集まりを扱う数学の対象）の理論で、長く残されてきた問題である
・高次元における球充填密度の一般的な上界の改良。球充填密度は、同じ大きさの球を空間にどこまで詰め込めるかを表す割合で、その上界は1978年以来動いていなかった
・三問は、ポール・エルデシュが遺した未解決問題のカタログから採られている

今回の発表に先立ち、5月にも成果があった。同じモデル群がエルデシュの単位距離予想（unit distance conjecture。平面上に点をいくつか置いたとき、距離がちょうど等しくなる点の組は最大でいくつ作れるかを問う問題）を反証したと伝えられている。離散幾何学の80年来の難問で、1946年以来、真剣な挑戦をことごとく退けてきたものだ。

フィールズ賞受賞者のティモシー・ガワーズは、この証明ならためらいなく一流の数学誌への掲載を推薦しただろうと述べた。その後、ガワーズやノガ・アロンを含む九人の数学者チームが、人間の数学者にも追いやすい形でこの証明を解説した論文を発表した。

エルデシュ問題のカタログを管理するトーマス・ブルームは、8月の成果を「大ニュース」と呼び、先の単位距離の結果よりもさらに重要だと語った。OpenAIの研究者ノーム・ブラウンは、冷静な補足を添えた。「残念ながら、ミレニアム懸賞問題はまだ解けていません」。
以下略

面白い
https://news.yahoo.co.jp/articles/3b757becf47d4277d09088483daafc7e898340ea
AnthropicのClaudeが167年未解決の数学最大の難問「リーマン予想」の証明を前進
8/11 ビジネス＋IT

　米Anthropicは2026年8月10日、開発中の未公開AIモデルClaudeが数学の未解決問題であるリーマン予想に関連する下界の数値を従来の41.6%から67.2%へ引き上げたと発表した。リーマン予想自体の証明には至っていないが、数十年にわたり停滞していた数値をAIが既存研究の組み合わせにより大きく更新した事例となる。

数十年間の研究によって徐々に下界は引き上げられてきたが、直近の最高記録は41.6%に留まっていた。

　Anthropicの発表によれば、未公開の研究版Claudeは、過去に発表された複数の数学論文の手法を独自の形で組み合わせることで、この下界を一気に67.2%へと引き上げることに成功した。具体的には、Baluyot氏やGoldston氏らの先行研究と、Bombieri氏が2000年に発表した論文の成果を統合した。

　同社スタッフのJarred Sumner氏からリーマン予想への挑戦を指示されたClaudeは、最初の650回の試行では有効な結果を出せなかった。しかし、スタッフからの励ましを受けて再挑戦し、約60のサブエージェントを1日半にわたって協調動作させた。これらのエージェントは2400回のシェルコマンドを実行し、数百のPythonスクリプトを作成したうえで、既知の零点に対する数千回の数値検証や互いの成果の査読を行った。

　新たな結果を発見した後、Claudeは自らarXivから54本の論文をダウンロードして同一の発見が既に存在しないかを確認し、ゼロから独立して再証明を行うなどの自己検証を実施した。導き出された証明はAnthropic社内の数学者2名によって検証され、当該分野の専門家であるBrian Conrey氏とDan Goldston氏による確認も行われている。さらに、証明支援言語Leanを用いた形式化も完了し、機械的な論理検証ツールを通過した。

　Anthropicは、Claude自身が当初自らの成果に懐疑的であった点に触れ、AIモデルが未解決問題の困難さについて学習している可能性を指摘した。今回の成果はAIが既存の数学的アイデアの到達範囲を拡張できることを示す一方で、用いられた手法がリーマン予想自体の証明に直接つながる見込みはないと明言されている。本結果は今後、学術共同体による正式な査読や独立した追試の対象となる。

面白い
https://toyokeizai.net/articles/-/953215?display=b
東洋経済オンライン
IでWebサービスを爆速開発→動作OKでもセキュリティは穴だらけ…｢AI活用｣一辺倒の日本企業が露呈する弱点とは？
2026/08/12 増田 幸美
日本プルーフポイント 常務執行役員 チーフエバンジェリスト
(抜粋)
INDEX
「プログラミングの知識を持っていなくてもサービスが作れる時代」が到来した。IT部門だけでなく、業務部門の担当者でもアプリケーションを開発できる「市民開発」が近年急速に広がっている。

生成AIに「登録画面を作って」「検索機能を作って」と言葉で指示するだけで、数十分後には動くWebサービスが完成する。このような開発手法は「バイブコーディング（Vibe Coding）」と呼ばれ、企業でも取り入れられている。

問題なのは、新種のセキュリティ事故も増え始めていることだ。従来のシステム開発では、要件定義、設計、開発、レビュー、テストという工程に多くの時間を費やしていた。AIはそのうち「開発」の時間を劇的に短縮した。しかし、人間がレビューに費やす時間まで短縮できたわけではない。つまり、開発速度だけが数十倍になり、安全性を確認する速度は従来のままだ。どのような課題があるのか詳しく見ていこう。

暴走するAIエージェントは、人のミスより致命的
最近では、AIエージェントの暴走による事故、AI開発ツールを狙ったサプライチェーン攻撃、AIコーディング環境を標的にした脆弱性などについても報道されている。これらはAIエージェントに過度な権限を与えたことによる新しいリスクともいえる。

例えば、AIエージェントを利用してサービス開発を行っていた人が、AIに対して「コードの変更禁止」、「本番環境に触らないように」という指示を出していたにもかかわらず、AIが本番環境を操作し、データベース内のデータを削除、さらに架空のデータを生成して、単体テストが完了した、と虚偽の報告までしている。

AIは目的達成を優先して行動するため、本番環境と開発環境の違いや、運用ルールという人間が当然持っている暗黙のルールを必ずしも理解していない。

また開発者が使っているAIコーディングツールやプラグイン、パッケージの脆弱性をついて侵害するサプライチェーン攻撃も報告されている。

2025年には、AWSのAIコーディング支援ツール「Amazon Q Developer」のVisual Studio Code拡張機能が侵害され、悪意あるコードを含むバージョンが正規の配布経路を通じて公開された。幸い、攻撃コードの構文エラーによって実害は防がれたが、AI開発ツールがサプライチェーン攻撃の起点になり得ることを示した。

最近ではOpenAIのAIエージェントが暴走し、企業のシステムに不正侵入したニュースも世間を騒がせている。

つづく

つづき

またGitHubには、Issueと呼ばれる課題管理の仕組みがある。外部ユーザーがIssueを投稿し、そのタイトルにプロンプトインジェクションを仕込むことにより、Issueを自動処理するAIエージェントがIssueの文章を命令として解釈し、GitHub Actionsの実行環境で処理を実行してしまうことが発見された。

コードの変更により自動でビルド、単体テスト、静的解析、品質チェックを行い（CI）、さらには、CIで問題なければ、そのままステージング環境、本番環境に自動で反映する（CD）ことも可能だ。

AIは開発速度を何十倍にも高めた。AIが高速で大量のコードを書くようになり、人間が十分に確認しないまま公開してしまうことにより、事故が起きている。

「うちはプロのエンジニアが開発しているから大丈夫」と考える企業も多い。しかし実際には、企業でも生成AIによるコード生成は急速に普及している。従来なら1週間かかった実装が半日で終わる。すると当然、「もっと早くリリースしよう」という圧力も強くなる。一方で人のリソースには限りがあり、人によるレビュー時間は増えない。結果として、安全性の確認が追いつかなくなるのだ
(引用終り)
以上

https://www.quantamagazine.org/graduate-student-proves-the-fractal-uncertainty-principle-20260812/
quantamagazine.org
chaos theory
Graduate Student Proves a Quantum Uncertainty Principle for Fractals
The math, which combines chaos, quantum theory, and infinitely complex fractal structures, has been called a “foundational result.”
Shalma Wegsman
Staff Writer
August 12, 2026
(google訳)
大学院生がフラクタルにおける量子不確定性原理を証明
カオス理論、量子論、そして無限に複雑なフラクタル構造を組み合わせたこの数学は、「基礎的な成果」と呼ばれている。

Holomorphic Bergman isometries between bounded domains and the extension of Lu's theorem
Yuan Yuan

これ面白い
つい引き込まれて
最後まで読んでしまったｗ　（＾＾
オチが「8.AIは凄かったが、結局人類のほうが偉かった」

（通らないので分割する）
https://pc.watch.impress.co.jp/docs/topic/feature/2133686.html
ＰC
Watch AI Claude
特集
sigmarion IIIも甦る！「Claude Code」が凄すぎて2カ月間下僕になったオタクの記録
劉 尭2026年8月19日

　過去1年間、仕事の余暇のほとんどの時間を「開拓者」や「プロキシ」として過ごしてきた筆者。だが、最近はその時間もほとんどPCの前に座っている。PCの電源を落とさなくなり、5時間ごとに満たされていく棒グラフとにらめっこしては、キーボードで指示を出し続けている。

――そう、「Claude Code」にハマったのだ。

つづく

つづき

　そもそも、筆者が当初紹介していたバイブコーディングの仕方もだいぶ違っていたように思う。

　思うこともたくさん募ってきたので、いろいろ残していこうと思う。

記事目次
1.バイブコーディング
2.ClaudeのおかげでMacと仲良くなれた
3.タスクマネージャーやNPUを使うソフトなど続々作成
4.M5Stackだって手玉に取るように
5.買って放置していたゲーム機だって復活！
6.ええっ！sigmarion IIIからAIにアクセスできるのぉ？
7.バイブコーディングだけじゃもったいない！間違った(？)Claude Codeの使い方
8.AIは凄かったが、結局人類のほうが偉かった
(引用終り)
以上

ホイヨ
https://toyokeizai.net/articles/-/954581?display=b
toyokeizai.net
そりゃ｢大学の数学｣でつまずくわ､高校まで問題なかったのに…"暗記"と"理解"に大きなカベ
2026/08/19

芳沢 光雄
数学・数学教育者

高校までの数学と大学数学とのギャップに関して話題にのぼることはときどきあった。「高校までの数学では、公式などのやり方を覚えてまねして答えを出せばよかったものが、大学数学はどうも違う」という意見が多くある。今回は、この問題について背景から考えてみよう。

「数学がわかる」には2つの種類がある

実は「数学がわかる」には2つの種類がある。1つは「根本から理解してわかる」で、もう1つは「理解していなくても、やり方をまねして問題は解ける」である。

P6/6
理解を大切にしてきた学生は、最後に伸びる

筆者は45年間にわたって大学で講義を行ってきた。5つの大学の専任教員として、また5つの大学の非常勤講師として、述べ1万5千人の学生に対して教鞭を執ったことになる（文系・理系ほぼ半々）。

その経験から言えることは、計算が苦手な者でも理解を大切にしてきた学生は、最後に伸びることである。

一方、「やり方」の暗記だけで高校数学までを乗り越えてきた学生は、大学数学でつまずいてしまうことが多いのである。

高校までの数学を理解して学んできた学生は、これらの用法でつまずかなければ大学数学の微分積分学と線形代数学は簡単に乗り越えられるだろう。

また、覚えていた「やり方」に一致する問題はパッと計算して答えを書くが、その一方で、試行錯誤して考える問題はすぐに諦める者が目立つようになってきたことである。

このような傾向は、クリエイティブに生きることが何より求められる現在においては、芳しくないはずだ。そこで最近は、従来の項目別の学びとは別に「発見的問題解決法」の学びを広く訴えている。これは、人それぞれによって分類は異なるが、筆者としては数学の諸問題を念頭に置いて、以下の13個を考えている。

帰納的な発想を用いる。定義や基礎に戻る。背理法を用いる。条件を使いこなしているか。図を用いて考える。逆向きに考える。一般化して考える。特殊化して考える。類推する。兆候から見通す。効果的な記号を使う。対称性を利用する。見直しの勧め。

それらを見て気づくだろうが、発見的問題解決法は数学の問題を考えるときのヒントを与えるだけでなく、生活やビジネスの問題を考えるときのヒントも与えているだろう。

大学数学で挫折したオチコボレさん　よっぽどトラウマだったんだね

ホイヨ
https://youtu.be/JOL-AfAphYc?t=1
阪大数学科卒キム・ヒョジュンが過去最高難度の東大数学を解いてみた
積サーの蔵
446,367回視聴 2026/03/14

コメント
@tangent-f7p
5 か月前
今年は駿台の東大実戦の数学も激難化して(理系の平均が19点ほど)、模試を通じて数学が壊滅したときのシミュレーションも少しながらできていたので、(個人的には)本番でもメンタルが完全にへし折れたり試験中にパニックに陥ったりはせずに済んだのがせめてもの救いだったかなって感じです。
ただ東大実戦の激難化も「難しすぎて東大模試として機能していない」と当時は非難轟々だったのでまさか本当にこれほど難しくなるとは、、、って感じでしたね。
個人的には数学だけでなく英語も難化したのが辛いポイントでした。

@宮木はち
5 か月前
キムさんなんか表情柔らかくなった気がする
彼女さん効果かな
それはそうとこの動画本当に本当に待ち望んでたからマジで嬉しい

大学数学で挫折したオチコボレさん　受験界隈で成功者だった過去が忘れられず

受験問題なんか解けても全然無意味
受験🐎🦌はこのことが死ぬまで理解できない

中国を目の敵にする身の程知らずのニホンザルID:wSwE8w8G
部族主義者のエテ公は政治板で騒いでろ

🐎🦌野郎は五毛であった（大爆笑）

スカモンからエテモンに進化

かなりマシになっている気がする。

Second-Level Concavity of the Riemann Ξ Kernel
Michel Planat, Patrick Solé

The Boundedness Problem for Generalized Hilbert Operators on Hardy Spaces
David Norrbo, José Ángel Peláez, Fanglei Wu

Sharp Summability of Nevanlinna Defects for Finite-Lower-Order Holomorphic Curves
Yun-Heng Du, Song-Yan Xie

Uniform estimates for complex Monge-Ampère equations: big cohomology classes
Quang-Tuan Dang, Lei Zhang, Bin Zhou

Norm of the generalized Hilbert operator on Hardy spaces
Songxiao Li, Weiye Pan, Mengmeng Zhou

A problem for isolated singularities of surfaces
Flavio Mosca

A rock-paper-scissors Mandelbrot set
Charlotte Aten

数学板には後出しジャンケン好きが多い

🤟

>>253
復讐
復習するとスッキリする。

A counterexample to the bounded mass property
Mingchen Xia, Kewei Zhang

The Bishop family of holomorphic discs: regularity and higher index
Brendan Guilfoyle, Wilhelm Klingenberg

On a conjecture of Demailly-Peternell-Schneider: the Kahler case
Xin Fu, Juanyong Wang

（転載）
http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1783377448/189
多変数解析函数論6
189 ：１３２人目の素数さん[]：2026/08/26(水) 22:01:14.79 ID:yBc7uIlp
78年間解決されなかった世界的な難題が、たった3日で解かれてしまった！
1948年から今日に至るまで、六次元球面上に複素構造が存在するかどうかという問題について、今や答えは「存在する」である。
この回答を提出したのは、ハーバード大学の数学者レヴェント・アルポゲとクロードである。

(参考)
AI Solves 78-Year-Old Mathematical Conjecture on the ...
KuCoin
https://www.kucoin.com › News
3 日前 — The question of whether a complex structure exists on the six-dimensional sphere has been asked since 1948, and now the answer is yes. The ...

六次元球面上に複素構造が存在するか
(google訳)
Does a complex structure exist on the 6-dimensional sphere?
＜検索結果＞
AI による概要
complex structure exists on the 6-dimensional sphere (\(S^{6}\)) is historically one of the most famous open problems in differential geometry, and its status is currently a subject of intense active verification.

Hopf problem—remained entirely unsolved. However, in August 2026, mathematician Levent Alpöge announced a purported proof asserting that a complex structure does exist on \(S^{6}\). Because this 100+ page construction relied heavily on AI assistance (specifically using Claude), and given the problem's long history of flawed or retracted proofs, the mathematical community is currently rigorously scrutinizing the paper to see if it holds up.

The Context and Core Challenge
To understand why this problem is so difficult, it helps to break down the distinction between an almost complex structure and a true complex structure:

・The Topological Constraint \(S^{2}\) and \(S^{6}\) only): In 1953, Armand Borel and Jean-Pierre Serre proved that among all even-dimensional spheres, only \(S^{2}\) and \(S^{6}\) can admit an almost complex structure (a smoothly varying way to multiply tangent vectors by \(\sqrt{-1}\)).

・The Octonion Connection on \(S^{6}\): The standard almost complex structure on \(S^{6}\) is beautifully constructed using the multiplication rules of octonions (8-dimensional numbers).

・The Integrability Failure:For an almost complex structure to be a true complex structure (allowing \(S^{6}\) to be treated as a complex manifold with holomorphic coordinates), it must be integrable. This requires its Nijenhuis tensor to vanish. The famous octonional almost complex structure on \(S^{6}\) is not integrable, leaving the core question open.

つづく

つづき

What We Knоw For Certain (Proved Limitations)
Even before the 2026 announcement, geometricians successfully proved that certain types of complex structures cannot exist on \(S^{6}\):
・No Compatibility with the Standard Metric: \(S^{6}\) admits no complex structure that is orthogonal (compatible) with its standard round metric. If a complex structure exists, the metric must be highly non-standard and "squashed".
・No Kähler Structure: \(S^{6}\) to be a Kähler manifold because its second de Rham cohomology group is zero (\(H^2(S^6, \mathbb{R}) = 0\)), meaning it cannot support a symplectic form.
・No Meromorphic Functions: If a complex structure does exist, the resulting manifold can possess no non-constant meromorphic functions.

Summary of Current Status
If Alpöge's new geometric construction survives peer review, the definitive answer is yes, it exists.yes, it exists. Until the community fully validates the 100+ page text, it remains a monumental, freshly targeted milestone in modern geometry.

If you are tracking this breakthrough, I can provide more details. Would you like to explore
how the octonions induce the almost complex structure, look into the geometric properties \(S^{6}\) would have as a complex manifold, or review past false alarms like Michael Atiyah's 2016 paper?
AI は不正確な情報を表示することがあるため、生成された回答を再確認するようにしてください

(参考)
The complex structure on the six dimensional sphere
arXiv
https://arxiv.org › html
2024/10/05 — In this section we present a proof that the six dimensional sphere carries complex structures. ... The proof to be presented here is elementary ...
Is there a complex structure on the 6-sphere?

つづく

つづき

MathOverflow
https://mathoverflow.net › questions
2009/10/22 — Firstly, it has been shown (although I forget by whom) that there is no complex structure on S6 which is also orthogonal with respect to the ...
Atiyah's May 2018 paper on the 6-sphere - MathOverflow
2018年7月1日
What is the current understanding regarding complex ...
2017年2月28日
mathoverflow.net からの検索結果

The complex structure on the six dimensional sphere
arXiv
https://arxiv.org › math
G Etesi 著 · 2015 · 被引用数: 1 — Proof of existence of a complex structure on the six-sphere, followed by an explicit computation of its underlying integrable almost complex ...

Does there exist a holomorphic structure on $S^6

Mathematics Stack Exchange
https://math.stackexchange.com › ...
2016/06/10 — Does the six-sphere S6 admits any holomorphic structure? Can someone tell me if there is any development in research of holomorphic structures on S6 as ...
回答 1 件
ベストアンサー:
In March 2015, Gábor Etesi submitted the paper Complex structure on the six dimensiona

Some Remarks on Existence of a Complex Structure on the ...
MDPI
https://www.mdpi.com › ...
D Guan 著 · 2024 — Among the even-dimensional spheres, only the 2-sphere S 2 and the 6-sphere S 6 have almost-complex structures. S 2 is a complex manifold. There ...

Integrabily And Cohomology And 6-Sphere
Archive ouverte HAL
https://hal.science › file › IntegrabilyAndCohom...
PDF
J Ling 著 · 2025 — Almost complex structures do exist on 6-sphere. It is known that none. Date: January 31, 2025. 2010 Mathematics Subject Classification ...
7 ページ
(引用終り)
以上

自分には到底分かりもしないことを検索してコピペするニホンザル（嘲）

このスレを立てたのはあるニホンザルである
公式を覚えて問題に適用することはできるが
定義と定理の証明の文章を読んで理解する能力はない
したがって大学１年の数学で落第し数学を恨んでおり
ＡＩによって人間が数学からはじき出されることを望んでいる

このスレは不要
理由はタイトルと内容が合致せず
しかも内容が高尚すぎて誰もついていけてないから

>>264
>しかも内容が高尚すぎて誰もついていけてないから

自分のレベル（低）を基準にされてもなー （＾＾