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位相は開集合で定義すべきなのか

1１３２人目の素数さん

2026/04/25(土) 04:15:38.07ID:bA1z2Y0L

他の定義のほうがわかりやすいのでは

2１３２人目の素数さん

2026/04/25(土) 04:24:03.11ID:3uLrbN0Z

閉集合でいかないのは、収束円が開集合とかだからかな。

3１３２人目の素数さん

2026/04/25(土) 05:01:58.02ID:xFt0Gv14

点列コンパクトとコンパクトが同値にならないから

4１３２人目の素数さん

2026/04/25(土) 05:05:46.01ID:/j4viD9o

ジェネラルトポロジーを
開基を元に定義すると「層」の理論との整合性が高いですかね？。
フィルターからだと逆にというか双対的に不動点論と相性がいい感じ？。

5１３２人目の素数さん

2026/04/26(日) 15:06:30.38ID:Y9qef/Hh

最初の頃の本ほど近傍系から定義している
教育的に負担が大きくて廃れたのだろう

6１３２人目の素数さん

2026/04/26(日) 19:12:12.38ID:E1u+lK5x

別に閉集合系や閉包作用素でもいいんじゃないの
普通に臨機応変に使えばいい

7１３２人目の素数さん

2026/04/26(日) 20:06:40.61ID:8Rl26A3R

givenとした後の議論は開集合系が一番簡単な気はする。

8１３２人目の素数さん

2026/04/26(日) 21:29:39.86ID:ZB9WD5Ii

このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が
言語訓練のために立てたものです。

アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　霊長類研究所

9１３２人目の素数さん

2026/05/05(火) 08:11:04.21ID:kcfPwpMU

>>4
不動点論との相性？？

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