>>380-384
ID:+tp04aegは、御大か
巡回とお天気日誌ありがとうございます

で、箱入り無数目は、前スレでもかなりやり取りしたのだが
下記です
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1778894782/
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

それで、概要は下記にまとめているが
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1736907570/879

要するに
1）箱入り無数目の決定番号dは、単なる自然数ではなく
　数列s = (s1，s2，s3 ，・・・)を 線形空間のベクトルと見たときに
　ベクトルの次元だということ
2）いま、ミニモデルで 大きいM次元の線形空間を考える
(3次元 (x,y,z)で、z=0のとき (x,y,0)は2次元で、同様にz,y=0のとき (x,0,0)は1次元に退化している)
3）0<m1<M で、s' = (s1，s2，s3 ，・・sm1,0,0・・0) |つまり、sm1より後は0に退化している
　問題は、線形空間のベクトルの次元の大小を使った確率計算が まっとうな計算になるのか？だ
4）当然ながら、M次元線形空間のベクトルの劣化次元m1,m2の大小比較
　二つの異なる劣化次元m1とm2で、”m1<m2の確率が1/2”という命題が 成り立つか？
　上記2）で示したように、3次元で2次元や1次元に退化しているベクトルの占める体積は0
　同じ話で、M次元線形空間の劣化ベクトルの次元の大小は、(超)体積は0の話
5）ゆえに、線形空間のベクトルの次元の大小で、”m1<m2の確率が1/2”はナンセンス

これを、御大の専門に近い
形式的冪級数環と多項式環の無限次元線形空間の議論に置き換えて
ご説明申し上げたところ
ご納得頂けたのです■（＾＾