>>417
>時枝さんはこの戦略は当然に成り立つとして紹介した上で

誤読ですよ >>385
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1778894782/
https://imgur.com/uMqtRwr
箱入り無数目(数学セミナー201511月号)前
https://imgur.com/YAdz2Mz
箱入り無数目(数学セミナー201511月号)後

さて、
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1778894782/
１．最初の設定
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け
勝つ戦略はあるでしょうか」
２．略

３．
この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった
仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
(代表)列r のD番目の実数rDを見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる
確率1-ε で勝てることも明らかであろう

さらに
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う
測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎，というのも早計だろう」

「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる」
(引用終り)

時枝さん自身は、”この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい”
だと。”茶のみ話”のお気楽な話で、定理とは紹介していない
「なんかあやしいね」と、彼なりの評論を加えている