>>212
"実数の構成"の数学的定義が、問題になる

下記 "実数の構成"の数学的定義が、>>167の
原隆　九州大
『実数の構成に関するノート』全体を意味するならば
その中に、選択公理を使う場面はある
（つまり 実数の性質の完備性の証明など）
デデキントカットの部分に限れば不要

(参考)
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/realnumbers.pdf
実数の構成に関するノート∗原　隆　（九州大学数理学研究院）
Lastupdated: Juy10,2007
概要
これは僕の微積の講義ノートの付録として，また「数学II」の補助ノートとして，実数論の初歩を書いたものです．具体的には「有理数の切断」としての実数の構成を2章で，また「コーシー列の同値類」としての実数の構成を3章で論じた後，両者が基本的に同値なものである事を4章で述べました．そのあと，更に舞台を拡げて，実数の公理を満たす体は本質的に一つに決まることを簡単に5章で説明してあります．