>>52 追加
(引用開始)
S3×S3の位数36で、36には素因子5が含まれない
ゆえに、Z5の直積を作っても >>48の考察には影響しない
ゆえに、S3×S3×Z5の位数は180で
「Gを群とし、A,BをGの巡回部分群とする。 G=ABを満たし、A,Bが共にGの正規部分群とならない例」
の候補は、>>48より C6とC6×Z5 ですな
これを一般化すれば、素数p≧5 のZpでも良いのでしょうね
(引用終り)

1）トリビアだが (S3×Z5)×(S3×Z5)
　も 同様成立するだろう・・
2）直積 Sn×Sn n>3 でどうか？
　思うに 群 Sn n>3 が複雑になって 二つの巡回群の積ではムリだろう
　（AI壁打ちはしていない）
3）直積 Sn×Sn以外の手法は？
　さあ？ これも AI壁打ちはしていない・・ （＾＾