>>686
>チャッピーに>>655以降の全ログ投げたら
>そこまでやると、**「99/100の証明のどこまでが純粋な集合論で
>どこからが確率論なのか」**が非常にはっきり見えてきます。
>って箱入り無数目をあーだこーだ言わず、厳密な数式だけで証明してくれました。
>https://chatgpt.com/s/t_6a7970a451148191847cff3567fe7571

実に面白い
以下、悪気は無い
淡々とポイントのみ指摘するのであしからず

１）https://chatgpt.com/s/t_6a7970a451148191847cff3567fe7571
　より ”14. では「箱入り無数目のパラドックス」の正体は？
最も短く書けば、
「ほぼ全部当たる」≠「任意の固定された箱が高確率で当たる」です。”
　ここは、なかなか 良い指摘だ
２）”P(有限個しか間違わない)=1から”
　は、ちょっと雑。つまり ∞-ｘで xが有限なら ∞-ｘ＝∞
　一方、∞/∞ は 基本的に不定形になるので 慎重に扱う必要がある
３）”そして、ここが時枝記事を数学だけで検査するときの最重要ポイント
議論を 同値類＋選択公理 集合論
と
99/100 有限集合上の確率
と
独立な確率変数 確率論
に分解すれば、どの段階でどんな命題が証明されているのかが明確になります。
したがって、「箱入り無数目は正しい／間違い」という一言では粗すぎます”
　は、結構良いと思う
４）さて上記３）は 大まかには良いと思うが
　i)大学確率論で 独立同分布 iid independent and identically distributed (i.i.d., iid, or IID) という概念がある
　https://en.wikipedia.org/wiki/Independent_and_identically_distributed_random_variables
　ii)iid を、箱入り無数目の可算無限個の箱の初期値として仮定すると どの一つの箱も他と同じで同じ確率分布だ
　故に 一つが確率99/100となるのは iidに矛盾
　iii)従って、箱入り無数目は、大学レベルの確率理論からは 完全に外れたことをしているということ

なお 独立同分布 iidで、箱入り無数目ロジックを考察することは、>>7の Sergiu Hart
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
Choice Games November 4, 2013
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
とある通りです
(蛇足だが finite→infinite としても数学的には成り立つ)