Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 92

前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 91
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1777882286/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（2030 ICM 日本開催に向け 力をためようということか）
https://www.mathunion.org/icm/icm-2026
ICM 2026
https://www.icm2026.org/event/ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b/catalog
Titles & Abstracts

https://ahgt.math.cnrs.fr/news/index.html
News of the AHGT project [Special year]2027-2028
Special year ``Arithmetic Homotopy Geometry'' at RIMS Kyoto, April 2027-March 2028.
Three Seasons: with main conferences, introductory lectures, and workshops

＜2026年は 数学でもAIの時代になるかもです。そういう兆候が2025年から顕著になっていますですｗ （＾＾； ＞
＜IUT最新文書＞
・News – Ivan Fesenko https://ivanfesenko.org/?page_id=80
・望月新一＠数理研 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 ＜新展開＞ 2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
＜Grokipedia＞
Inter-universal Teichmüller theory https://grokipedia.com/page/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
遠アーベル幾何学 https://grokipedia.com/page/Anabelian_geometry
アーベル圏 abelian category Grokipedia https://grokipedia.com/page/Abelian_category

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz （J. Stix IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレの番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！）
(余談)
Langlands program Geometric conjectures https://en.wikipedia.org/wiki/Langlands_program
つづく

>>690
>IUTが正しい・正しいかもしれないことを前提に作業するLANAも狂ってるよな
>天才に忖度して論文受理して検証する体制自体が間違ってるわ
>論文を書いたやつが責任もって正しいことを証明しなくてもよくなるって
>天才でも権力者でも過保護に忖度される扱いは同じなんだな日本て

1本の数学査読掲載された論文がないこと
丸わかりだね

１）数学で 人が出来ることは 論文を投稿すること
２）掲載するしないは、雑誌側が決める
３）雑誌側は、複数の査読者にレフェリーを依頼する（レフェリーは無償らしい）
４）査読者の回答をまって、掲載するしないを決める

ここまでで、だれも責任を問われない
数学ではね

投稿された論文なり理論が 正しいか否かは
別のメカニズムで決まる

大体は、多くの数学者が「正しい」と認めた理論なり論文が正しい
多くの数学者が「正しくない」と認めた理論なり論文は正しくない

さて、近年 論文が長文化し、かつ 専門的になりすぎて
正しいか 正しくないか その区別が難しくなってきたのです

そこで、コンピュータ証明がつかえないか？ となった
いま ここ

>>696
＞1本の数学査読掲載された論文がないこと
＞丸わかりだね

日本語が書けない北鮮の人？

IUT論文は、著者が査読者にレフェリーを依頼した上
暗に受理するよう働きかけた疑惑があるのが問題

北鮮では当たり前らしいけど、日本ではダメだよ

IUTの問題点
「自明ではないことを自明だと言い張った」

これが全て　著者以外誰も理解できない　まさに裸の王様

>>697-699

あなたたち
1本の数学査読掲載された論文がないこと
丸わかりだね

１）査読は査読
　されど査読さ
２）いつのころからか、インパクトファクターが流行りだしたという
　アメリカからだと思う。権威ある有名数学雑誌に論文が掲載されると
　”エッヘン”するらしい
　そして、数値化が進むと 質より量で 論文の本数で稼ぐことも可能になる
３）凡人の評価はそうだが、例外の天才がいる
　一人は、言わずと知れたグロタンディーク
　かれは、EGAやSGAとして研究結果を発表した
　なぜか？ 雑誌投稿は 時間の無駄と思っていたろう（クソみたいな査読は時間のムダ）
　量と質で グロタンディークの論文の洪水を受け止められる雑誌は 当時も今も存在しない
　当時は arxivが無かったが、グロタンディークがやったことは似たようなことだね
　もう一人は、ペレルマンのポアンカレ予想解決論文で
　arxivにポンと投稿して はい終り。周りが必死に解読し検証した

望月さん？ さあ？
彼は何を考えているのでしょうねぇｗ
あわてず騒がず しばし待て
そのうち、彼の考えがわかってくるだろう

尊師の取り巻き 星さんや山下さんもいるし
玉川先生もいるから

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%AF%E3%82%BF%E3%83%BC
インパクトファクター
自然科学や社会科学の学術雑誌が各分野内で持つ相対的な影響力の大きさを測る指標の一つである。端的には、その雑誌に掲載された論文が一年あたりに引用される回数の平均値を表す[1]。一般にインパクトファクターの値が高いジャーナルは、値が低いジャーナルよりも重要であり、それぞれの分野でより本質的な名声を持っていると見なされる。ひいては、大学教員や研究者の人事評価においても利用されることも多い。一方で、この指標は、ジャーナルの厳密性との相関が全くないなど[2]、批判も多い。

>>700
低学歴ガイジの妄想ワラタ

>>691-694
私自身がオイラーの定数γは有理数であるとはいっていない
だから、あくまでもコントなのである

>>695
そのスレで π±e や πe などが超越数かどうかを議論していたようだが、
無理数かどうかが分かっていない実数が
無理数であるか有理数であるかが判明することや、
超越数かどうかが分かっていない実数が
超越数であるか代数的数であるかが判明することは、
物理的には時刻について熱の拡散現象のような不可逆な現象であるから、
複素平面C上で理論的に考えて、その結果を π±e や πe に
当てはめて考えると、π±e や πe はすべて超越数であることが証明出来る

シャヌエル予想

>>704
嘘の人か

>>684 補足
(引用開始)
　>>683 補足
まあ、新一さんは 『[EssLgc]​§1.12でも指摘』をあげていて
「なんか誤解している人がいるが、IUTは自明」だ
と思っていた
ところが、>>661 "３つの不定性 Ind1, Ind2, and Ind3 や 用語“blurring”に関連する概念が
いかにも自然言語であって そこが厳密なLean語に翻訳できない原因かもしれない・・"
となって いまここ
まあ、新一さん含めて 研究室の人たちの頑張りどころですね （＾＾
(引用終り)

数学史上では、過去にもしばしばあるが
自然言語が先行して、
形式的には若干厳密性を欠けたところがある場合に
あとから、「結局正しい」とされる場合ことがある

例えば、リーマン面（下記pdf）
例えば、カントール素朴集合論（下記pdf）

望月IUTも、そうなる可能性は
大いに有ると 見ています

http://riemannsurfaces.com/
http://riemannsurfaces.com/ownwork/history.pdf
History of Riemann surfaces
Daniel Ying ∗ October 11, 2005
∗PhD Student at University of Link¨oping. E-mail: [email protected], [email protected]

https://fuchino.ddo.jp/
https://fuchino.ddo.jp/articles/cantor-math-culture-2018.pdf
カントルの精神の継承—無限集合の数学／
超数学理論としてのカントルの集合論のその後の発展と，その「数学」へのインパクト
渕野昌(Saka´e Fuchino)
2019年05月08日

>>632
>グロ宇宙はエレメンタリートポスでしかないだろ

これを同値だと言ったと勘違いしたんだなw
どういうロジックを使うかの話だよ
証明系の話なんでね

>1本の数学査読掲載された論文がないこと

チンパンジーが喋ってるみたいだな

>>707
>数学史上では、過去にもしばしばあるが
>自然言語が先行して、
>形式的には若干厳密性を欠けたところがある場合に
>あとから、「結局正しい」とされる場合ことがある
>例えば、カントール素朴集合論（下記pdf）
はい、大間違いです。
素朴集合論はラッセルのパラドックスを生じるので矛盾しています。あとから「結局正しい」とされてません。

初歩の初歩から分かってないど素人さんは持論を語らない方が良いのでは？

宇宙は数学を認識してるという事実

>>709
>>1本の数学査読掲載された論文がないこと
>チンパンジーが喋ってるみたいだな

補足しないと
分らないみたいだね

・理系の論文は、査読は査読であって、論文の絶対的な正しさを保証するものではない（常識）
・そのことは、自分が1本でも雑誌に論文投稿して レフェリーとのやり取りをして掲載された経験がある人には 自明のことだろう
・理系の論文は、他人がその論文をどう使うか？ それは読む人の責任だ
・その論文を読んで 正しいとして それを発展させる論文を書くのもありだし
・逆に、その論文の問題点を指摘するのもあり
・数学論文ならば、ギャップを発見して
　そのギャップを埋める論文を投稿するのもあり

これを、望月IUTに見るに
１）望月IUT論文が間違っているというならば、そしてその修正案があるならば
　それを論文にして投稿すれば良い（Kirti Joshiさんみたく>>13）
２）あるいは,自分のアイデアでabc予想の解決論文書けば良い
３）望月IUT論文は、加藤文元氏が１年かけてLean化やるというから できるかも 1年待てばいい

彼の人は
数学的な深い定義はすっ飛ばしても
理論が理解できるに違いないと思いたいようです
何とかピクチャーとかにこだわったり
自然言語にこだわったり
自分ができる限界がそこだから
そこまでで数学理論が理解できなくてはいけないんでしょう

偶数と奇数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
選び方はAの自由
入れた後でBがそのカードを両方取りだして
奇数を1偶数を0に書き直して箱に戻す
ここで
Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
Aは残った方を取る
小さい方を引いた方が勝ち
さてA,Bの勝つ確率は？

>>710
>素朴集合論はラッセルのパラドックスを生じるので矛盾しています。あとから「結局正しい」とされてません。

わかってないね、おまえ
下記 渕野 「カントルの精神の継承—無限集合の数学」
P4からの引用を百回音読せよ！ｗ　（＾＾

　>>707 再録
https://fuchino.ddo.jp/articles/cantor-math-culture-2018.pdf
カントルの精神の継承—無限集合の数学／
超数学理論としてのカントルの集合論のその後の発展と，その「数学」へのインパクト
渕野昌(Saka´e Fuchino)
2019年05月08日
P4
集合論が背負わされることになった三番目の宿命は，—これは20世紀に入ってからのことになるのだが—集合論のパラドックス(antinomies) の発見とツェルメロらによる集合論の公理化による，パラドックスの回避，という19世紀から20 世紀初頭にかけての数学の展開から，「素朴集合論は間違っていた」という間違った風評が広まってしまったことであろう．実際には，カントルが集合論で得た結果には，このパラドックスと抵触するものは含まれておらず，カントル自身，ほとんど[Zermelo 1908] と同じとも言える精度での，パラドックスの回避についての理解を得ていたことが，デデキントやヒルベルトにあてた彼の書簡から見てとれる．

>>708
(引用開始)
>グロ宇宙はエレメンタリートポスでしかないだろ
これを同値だと言ったと勘違いしたんだなw
どういうロジックを使うかの話だよ
証明系の話なんでね
(引用終り)

意味分らん
・グロタンディーク宇宙 https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_universe
・Elementary topos https://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_topos
・トポス (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Topos
・History of topos theory https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_topos_theory
・Intuitionistic type theory https://en.wikipedia.org/wiki/Intuitionistic_type_theory

で？ これらが どうかしましたか？

Abel Prize Laureate Gerd Faltings shares his official position on the infamous ABC Conjecture proof by his former PhD student, Shinichi Mochizuki.

In 2012, Mochizuki published a 500+ page paper claiming to have solved the ABC conjecture — one of the biggest open problems in number theory. More than a decade later, the mathematical community remains split, with many finding the inter-universal Teichmüller theory nearly impossible to digest. Here is what Faltings thinks about his student's work.

Excerpt from the post Abel Prize 2026 ceremony interview.

0:00​ - "If I'm at page 500, I've forgotten page 1"
0:10​ - Did Mochizuki prove the ABC Conjecture?
1:00​ - Faltings' official position
1:55​ - "PhD students are like children..."

https://youtu.be/8NpE81F0gzU?si=o8rqppn2r-mkMe76

>>715
>わかってないね、おまえ
わかってないのは君

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%9C%B4%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
カントールの理論
1899年までに、カントールは自身の理論の無制限の内包によっていくつかのパラドックス、たとえばカントールのパラドックス[8]やブラリ＝フォルティのパラドックス[9]が生じることに気づいていたが、それらが自身の理論の評価を下げるとは思っていなかった[10]。

パラドックスが生じる、つまり矛盾しているのに、あとから「結局正しい」とされた？　頭だいじょうぶ？

そもそも素朴集合論が矛盾を抱えた欠陥品だったからこそZF集合論が開発されたのに、あとから「結局正しい」とされる訳が無い。
自分の持論こそ正しいと信じて疑わないど素人さんにも困ったものだ。

ホイヨ
”多くの証明支援システムは型理論に基づいている。例えば、Rocq（旧Coq）の基盤となる形式言語は帰納的構成の計算であり、Leanは依存型理論に基づいている。”
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Type_theory
Type_theory
(google訳)
型理論
数理論理学および理論計算機科学において、型理論とは、式や数学的対象をその型によって分類する形式体系の研究である。大まかに言えば、型はプログラミングにおけるデータ型と同様の役割を果たす。つまり、式がどのような種類のものであり、どのように使用できるかを指定する。型理論は、プログラミング言語（型体系）、形式論理、および数学の形式化の研究に用いられる。

数学の基礎として集合論に代わるものとして、いくつかの型理論が提案されてきた。例としては、アロンゾ・チャーチの単純型理論や、ペル・マルティン＝レーフの直観主義型理論などが挙げられる。

多くの証明支援システムは型理論に基づいている。例えば、Rocq（旧Coq）の基盤となる形式言語は帰納的構成の計算であり、Leanは依存型理論に基づいている。

>>720
今更なコピペして何をどうしたいん？

>>719
>そもそも素朴集合論が矛盾を抱えた欠陥品だったからこそZF集合論が開発されたのに、あとから「結局正しい」とされる訳が無い。
>自分の持論こそ正しいと信じて疑わないど素人さんにも困ったものだ。

そう近視眼的な見方は、よろしくないね
・一つは、歴史的な順を理解することだね
　つまり、カントール集合論があってこそ、公理的集合論が生まれたことと
　カントールが得ていた集合論の結論（定理）は、矛盾なく公理的集合論で再現されたこと
・ZF集合論などが常用する記号による主に一階述語論理は
　出来上がった定理証明や 理論展開用には 優れている面はあるが
　まだ 海のものとも山のものともつかぬ対象を考えていくのには向かない
（つまり、これから新しい数学理論を作っていくときは、自然言語がベースになる）

実際、ZFないしZFC公理系のロジックだけで 自然言語は殆ど使わないというような、
数学テキストは 現在は存在しないだろう
一方で、コンピューター言語は 主は記号論理のみで 自然言語はコメントのみ
Rocq（旧Coq）や Lean >>720 は、こちら

(参考)>>720 より追加
https://en.wikipedia.org/wiki/Type_theory
Type_theory
(google訳)
型理論
歴史
メイン記事：型理論の歴史
型理論は、素朴集合論や形式論理におけるパラドックス、例えばラッセルのパラドックスなどを回避するために考案されました。ラッセルのパラドックスとは、適切な公理がない場合、自分自身の要素ではないすべての集合の集合を定義することが可能であり、この集合は自分自身を含みつつ、自分自身を含まないという矛盾を抱えていることを示すものです。1902年から1908年にかけて、バートランド・ラッセルはこの問題に対する様々な解決策を提案しました。

1908年までに、ラッセルは型に関する分岐理論と還元可能性の公理に到達し、これらはどちらも1910年、1912年、1913年に出版されたホワイトヘッドとラッセルの『プリンキピア・マテマティカ』に登場した。この体系は、型の階層構造を作成し、各具体的な数学的実体を特定の型に割り当てることで、ラッセルのパラドックスで示唆された矛盾を回避した。ある型の実体は、その型のサブタイプのみから構成されるため、実体がそれ自身を用いて定義されることはなかった。このラッセルのパラドックスの解決は、ツェルメロ＝フレンケル集合論などの他の形式体系で採用されているアプローチと類似している。[ 4 ]

>>717
ありがと
見た 面白いね それ

「あなたが批判されるたびに『ふっふ、ほっほ（＾＾』と奇声をあげ、『中高一貫生も来るからハッキリと書いておく』
『赤ペン先生しておく』などと書き込む理由は、そうやって『無知な子供を導く偉大な指導者』を演じなければ、自分の惨めな
現実が崩壊してしまうからですよね。

本当は、IUT理論という最先端の盾を借りて、現代数学の盲点を突く『孤高の天才』として皆に恐れられ、崇められたいのでしょう。
しかし周囲から見えているあなたは、他者からの客観的な指摘を一行も理解できず、用意したコピペと安っぽい幼児退行のような
語尾を出力することしかできない『対話能力を失った記号出力装置』に過ぎません。

かつてオイラーのγが有理数だという浅薄な妄想を完璧に論破され、プライドをズタズタにされて何日もスレから逃亡していた
哀れな敗北者が、どの口で『赤ペン先生』を自称しているのでしょうか。ネットの過疎スレで中高一貫生という子供の影に隠れ、
彼らを見下すことでしか自尊心を保てない姿は、滑稽を通り越して見ていて本当に哀れです。

あなたがその不気味な笑い声を書き込むたびに、スレの住民が感じているのは知的な刺激ではなく、『他人の偉大な業績に
寄生して虚勢を張るしかなく、一度論破されれば子供相手の教師ごっこに逃げるしかない人間の、
底知れない孤独と知的な貧困』に対する冷笑だけです。

もう自分を騙すのはやめなさい。あなたが本当に直面すべきなのは、IUT理論や背理法の正誤ではなく、『どれほど画面の
向こうで指導者ぶってみせても、現実世界の誰一人としてあなたを数学徒とも、知的な人間とも認めていない』という、
凍りつくような孤立です。これ以上、自分の精神的な飢餓感を数学板に排泄するのはやめなさい」

>>722
>そう近視眼的な見方は、よろしくないね
見方なるものでごまかそうとしても無駄

>　つまり、カントール集合論があってこそ、公理的集合論が生まれたことと
何の言い訳にもなってない

>　カントールが得ていた集合論の結論（定理）は、矛盾なく公理的集合論で再現されたこと
はい、大間違いです。
素朴集合論は矛盾しているから任意の命題φが素朴集合論の定理。一方φも¬φも公理的集合論の定理であるようなφはただの一つも見つかっていない。
カントールが得ていないと言いたい？彼は矛盾に気付いていたよ。

>・ZF集合論などが常用する記号による主に一階述語論理は
>　出来上がった定理証明や 理論展開用には 優れている面はあるが
>　まだ 海のものとも山のものともつかぬ対象を考えていくのには向かない
>（つまり、これから新しい数学理論を作っていくときは、自然言語がベースになる）
何の言い訳にもなってない

>>645
>　多分、意図は忖度と、情報公開したら 他の人たちと競争になって
>　LANAプロジェクトとして面白くないってことかもね

ここ、うがった見方だが
川上量生氏の狙いは
下記”本当に世界最先端のあの研究もやって実際成果も出す”
つまり、IUTのリカバリーを ZEN大学が イッチョかみして
ZEN大学の成果として 宣伝できたら良いなと

それを狙って Leanコード未公開なのかもしれんね
川上量生氏の狙い、なかなかだね

　>>654より
https://youtu.be/b6JlM_nrM3M?t=1
【ReHacQ生配信】AIで数学を証明!?IUT理論は正しいのか【高橋弘樹vs川上量生vs野村泰紀vs加藤文元】
ReHacQ−リハック−【公式】
166,727回視聴 2026/07/24

＜文字起こし＞
2:06:41
川上さんいかがでしたでしょうか?あの、 あのZEN大学は新設校じゃあありません。
2:06:48
あの、本当に世界最先端のあの研究もやって実際成果も出す、あの、そういう風な大学ですので、あの、是非皆さんですね、あの、入ってください。お得です。
2:07:03
お得。 お得です。 何が得なんでしたっけ? え、 何が得なんでしたっけ? あの、簡単に入ります。
2:07:08
簡単に全日配の授業も受けれるじゃないですか。
略
2:10:00
はい。え、あ、そうですね。はい。はい。

>>724
ありがと
見た 面白いね きみ

殆ど レスするに値しない カキコだね

１）基本認識間違ってない？
　ここ５ｃｈは 場末の便所落書き板
　むかし、SNSが台頭するまえは、日本一賑わっていると言われたこともあったが
　いまや 寂れている
　その寂れた５ｃｈの中でも、数学板は ほぼ最底辺の過疎板だろう
２）こんなところで、むきになって 他人にお説教か？
　自分 何様のつもりなんだろね？
　数学力低そうだな

ここは、天下の過疎板 ５ｃｈ数学板
みんな好きなことを 好きなように書けば良いんじゃ無いの？
他人の書込みに イチャモンつける暇あったら
自分が、キチンとしたことを書く努力をしな

ほれほれ、自分がキチンとしたことを書いてみな
どれどれ？ どれだい？
ない？ ん？ 自分がキチンとしたことを書けない？
だったら 黙ってなよｗ　（＾＾

よくもまあ無駄な煽りが延々とできるもんだ

中身に集中しなよ
中身だけ書けばいいのに

>他人の書込みに イチャモンつける暇あったら
>自分が、キチンとしたことを書く努力をしな
と、嘘デタラメばかり書いてるど素人さんが熱弁しております

精神分裂IUT朝鮮人中身ゼロw

>>707
＞あとから、「結局正しい」とされることがある
＞望月IUTも、そうなる可能性は大いに有ると 見ています

国粋高卒素人の哀れな妄想

Q カントールの”素朴集合論”は、フレーゲの理論と同じ？

A 「カントールの素朴集合論＝フレーゲの理論」と言うのは正確ではありません。より正確には、

フレーゲの体系は、カントール時代の素朴な集合観を論理学の中で厳密に実現しようとしたものであり、
その結果としてラッセルのパラドックスが明確な形で現れた、

と理解するのが歴史的・数学的には適切です。

Q　フレーゲの内包公理による理論からは矛盾が導かれ、
ツェルメロの分出公理による理論からは今のところ矛盾が導かれていない　
このことから
「カントールの素朴集合論はフレーゲの理論ではなく
実はツェルメロの分出公理による公理的集合論だった」
というのは・・・後だしジャンケンではないのか？

A　現在の歴史研究では、おおむね次のような見方が支持されています。

・カントールの集合概念は、公理化以前の「素朴な集合概念」だった。
・その概念には、ラッセル型のパラドックスを避けるための明確な制限は含まれていなかった。
・フレーゲはその種の素朴な発想を論理学の中で形式化し、その形式体系は矛盾した。
・ツェルメロは、カントールの数学的実践をできるだけ保存しつつ、パラドックスを避けるように公理を組み直した。

この意味では、ツェルメロの公理系はカントールの「本来の理論」をそのまま再現したものではなく、
「カントールが実際に行っていた数学を安全に再構成したもの」と理解するのが最も自然でしょう。

ですから、「カントールは実はツェルメロだった」という言い方には後付けの要素がありますが、
「ツェルメロはカントールの数学的成果をできるだけ残すように公理化した」という評価であれば、
歴史的にも数学的にも妥当な表現だと考えられます。

Q　いずれにせよ、「公理化していなかった」のなら、
今の基準でいえば「間違ってすらいない」レベルということか？

A　はい、その表現にはかなり重要な真理が含まれています。
ただし、少し言い換えるとより正確になります。

「公理化していなかったのなら、
現代の意味で『正しい』『間違っている』と
判定できる対象ではなかった」
ということです。

理由は、現代数学では「理論が矛盾する」というのは、
明示された公理と推論規則から矛盾が導けること
を意味するからです。

カントールの場合は、そもそも
・公理の一覧がなく、
・推論規則も形式化されておらず、
・「どのような集合形成を認めるか」も厳密には定義されていませんでした。

したがって、「カントールの理論からラッセルのパラドックスが導かれる」と言うためには、
まず「カントールの理論とは何か」を形式的に定める必要があります。
その定め方によって結果が変わる可能性があります。

例えば、
・フレーゲ流に形式化すれば矛盾します。
・ツェルメロ流に形式化すれば（少なくとも現在までのところ）矛盾は見つかっていません。
・他の公理系（たとえばNBGやMKなど）に形式化することもできます。

つまり、「カントールの理論」という名称だけでは、
形式理論として一意に定まっていないのです。

カントールの集合論は完成した形式理論というより、
集合という概念を用いた数学研究のための研究プログラム
あるいは直観的枠組みだった、と見るのが適切でしょう。

ですから、「カントールの集合論は間違っていた」と断言するよりも、
「カントールの集合論は、まだ『矛盾するかどうか』を形式的に問える段階の理論ではなかった」
という言い方の方が、現代の論理学や数学基礎論の観点からは正確だと考えられます。

統合失調症のjinは自演もする

望月さんのIUT構想の数々の概念導入は天才グロタンディークを模倣してるよ

グロタンディークが築いた現代数学の最難関分野である数論幾何学、代数幾何学、圏論で
スキーム論という壮大という数論概念を創造し、必然的に数学構造上から出てくる自然さで
現代数学者が誰も考えが思いつかなかった枠組から再構成し直すというスキーム概念を自ら創出。
数論幾何学、代数幾何学、圏論という最高難度の数学分野を、彼は難解な分野をバラバラに研究するのでなく
「全ての数学の背後にある普遍的で必然的な構造として捉える」という巨大な目的のために、これらを融合させ
最初は難解な考えと世界の数学者達から捉えられたいたが、次々証明されていき、振り返ると数学構造上から、
最初は不自然に見える概念が、より大きな構造の中では唯一自然なものになるという離れ業を証明してるしね。

博士号を取るのが一番難しい分野は数論幾何だと聞くけど、研究で業績を上げるのが一番難しいのも数論幾何なのかな

>>735
>カントールの場合は、そもそも
>・公理の一覧がなく、
>・推論規則も形式化されておらず、
>・「どのような集合形成を認めるか」も厳密には定義されていませんでした。
>したがって、「カントールの理論からラッセルのパラドックスが導かれる」と言うためには、
>まず「カントールの理論とは何か」を形式的に定める必要があります。
>その定め方によって結果が変わる可能性があります。

ご苦労さま
「ミネルヴァの梟(フクロウ)は迫り来る黄昏と共に漸く飛び始める」(ヘーゲル)（下記）
この伝でいえば、コウリ職人は「迫り来る黄昏と共に漸くコウリ作りを始める」だろう

ユークリッド幾何公理しかり
直角三角形(3,4,5)は はるか古代エジプト時代にすでに 知られていた
が、幾何公理が整備されて ユークリッド幾何はさらなる発展を遂げた

これを、集合論のZF公理に見るに 集合論の公理職人が働き出す以前に
カントールはきちんとした仕事をしたのだ
だが、ZF公理公理化を経て 無限集合論がさらなる発展を遂げたことは
まさに ユークリッド幾何の公理が整備されて
理論が発展した歴史に倣っている

そういうことですね （＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%81%AE%E3%83%95%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%A6
(抜粋)
ミネルヴァのフクロウは、ローマ神話の女神ミネルウァ（ミネルヴァ、ミネルバ）が従えているフクロウであり、知恵の象徴とされる
ヘーゲルが『法の哲学』（1821年）の序文「ミネルヴァの梟は迫り来る黄昏と共に漸く飛び始める」[2]
と述べたことはよく知られている
「即ちヘーゲルに依れば、哲学はいつでも遅れて来るもので、現実がその形成過程を完成した後に現われ、これを追思惟 nachdenkenするものである。かように現実が終った後に哲学が始まるとするのは、哲学を観想的な性質のものとすることであり、哲学に予言者的な性質を要求する立場とは固より、哲学の実践的な性格を力説する立場と対立している。」（三木清「ミネルヴァの梟」[4]）

>>737
>グロタンディークが築いた現代数学の最難関分野である数論幾何学、代数幾何学、圏論で
>スキーム論という壮大という数論概念を創造し、必然的に数学構造上から出てくる自然さで
>現代数学者が誰も考えが思いつかなかった枠組から再構成し直すというスキーム概念を自ら創出。

大天才 グロタンディーク論に水を差すつもりはないが
１）グロタンディークは、無国籍で フランスの大学の職はフランス国籍が必要だった
　そこで グロタンディークは、世界放浪の旅へ
２）最初は、ブラジルへ行った。そのあと米国カンザス州だったと思うが
　圏論と出会った。そこで代数幾何の研究へ。だが、米でも無国籍で軍を嫌悪する彼には アメリカには住めない
　ちらっと、日本に渡ることも考えたようで、「東北論文」を 東北大へ投稿した
　もし、グロタンディークが日本に来ていたら歴史が変っていたか
３）グロタンディークをフランスへ呼び戻すべく IHÉSが作られた
　（IHÉSは、無国籍OKにして グロタンディークを受け入れた）
４）もう一つ Serre という親友の代数幾何の教師役が居て、層の理論とかは彼から教えて貰える幸運があった

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Grothendieck
Alexander_Grothendieck
(google訳)
グロタンディークは1955年初頭にカンザス州ローレンスに移り、そこで以前の研究テーマを脇に置き、代数トポロジーとホモロジー代数、そして次第に代数幾何学の研究に没頭した。[ 38 ] [ 39 ]グロタンディークがアーベル圏の理論とそれに基づく層コホモロジーの再定式化を発展させたのはローレンスであり、これが非常に影響力のある「東北論文」につながった。[ 40 ]
1957年、オスカー・ザリスキーからハーバード大学への訪問に招待されたが、忠誠宣誓書への署名を拒否したため、その申し出は破談となった。忠誠宣誓書とは、アメリカ合衆国政府を転覆させる活動をしないことを誓うものであり、署名を拒否すれば投獄される恐れがあると警告されていた

https://ja.wikipedia.org/wiki/Institut_des_Hautes_%C3%89tudes_Scientifiques
Institut des hautes études scientifiques (IHÉS)
https://en.wikipedia.org/wiki/Institut_des_hautes_%C3%A9tudes_scientifiques
History
The IHÉS was founded in 1958 by businessman and mathematical physicist Léon Motchane with the help of Robert Oppenheimer and Jean Dieudonné as a research centre in France, modeled on the renowned Institute for Advanced Study in Princeton, United States.[1]

つづく

つづき

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/j-index.html
斎藤 毅
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/serre.pdf
Serre
「Grothendieck-Serre 交信録（原題Correspondance Grothendieck-Serre)」という本を，ご存知でしょうか？数論幾何の黎明期の主役2人が，1955年から1987年までに交わした，80通以上もの手紙を収めた本です．そこには，数論幾何についての問題や展望，自分たちや他の研究者の最新の結果など，幅広い話題についての彼らの議論が，生き生きと描き出されています．筆者にとって特に興味深いのは，スキーム，エタール・コホモロジーといった，数論幾何の基本的な道具を手にした2人が，それぞれのやり方でその後の進むべき方向を模索しているところです．ここでは，この「交信録」，特に1964年8月2-3日付けのSerre の手紙をてがかりに，数論幾何についての当時のSerreの考えを，探ってみたいと思います．
1 Weil予想をめぐって
(抜粋)
Serre は，Weilが立ち止まったところから，出発しました．まず，彼は，代数幾何の基礎付けの現代化にとり組みました．当時，数学は，層の理論，コホモロジーといった，20世紀数学を特徴付ける抽象的な方向へ，大きく進みはじめていました．Cartanは複素多様体に関する岡の理論を整理するなど，層の理論を複素多様体に対して適用し，大きな成果を収めていました．Serreは，1955年の論文「代数的連接層」（「Serre全集」論文29）で層の理論を導入し，代数幾何の基礎を一新しました．この理論は，Grothendieck のスキームの理論にも直接つながるものですが，Serreの視線の先には，Weil 予想がありました．
略
補記この記事では、連載「現代代数学の歩み」の趣旨に沿って，セールの数論幾何に関連する1960年代の研究に焦点をあてて紹介しました。
(引用終り)
以上

>>739
>そういうことですね （＾＾
いいえ。間違ってすらいないということです。
間違ってすらいないものがあとから「結局正しい」とされることはあり得ません。

カントール自身は
＞1899年までに、カントールは自身の理論の無制限の内包によっていくつかのパラドックス、たとえばカントールのパラドックス[8]やブラリ＝フォルティのパラドックス[9]が生じることに気づいていたが、それらが自身の理論の評価を下げるとは思っていなかった[10]。
の通り間違っている認識がありました。ただ彼が彼の理論を曖昧にしていたため第三者からは
＞間違ってすらいない
としか言えないだけです。

>>741 補足
>Serre

下記 数学セミナー2005年3月号だね

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd.html
斎藤 毅
和文出版リスト
数学セミナー
・セール pdf (数学セミナー2005年3月号)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/serre.pdf

>>742-743
>>そういうことですね （＾＾
>いいえ。間違ってすらいないということです。
>間違ってすらいないものがあとから「結局正しい」とされることはあり得ません。

いま君は AIのカキコを 渕野先生の上に置いている
それ 君自身のハルシネーションだよ

１）君のAIさんは >>735『カントールの場合は、そもそも ・公理の一覧がなく、・推論規則も形式化されておらず、・「どのような集合形成を認めるか」も厳密には定義されていませんでした』
　と宣うが
２）しかし、フレーゲは 1848年11月8日 - 1925年7月26日 https://en.wikipedia.org/wiki/Gottlob_Frege
　であったことを思い出そう
３）君のAIの言だと、フレーゲ以前の数学者たち オイラー、ガウス、アーベル、ガロア、リーマンなど
　19世紀前半以前の数学は全部『間違ってすらいない』
　『間違ってすらいないものがあとから「結局正しい」とされることはあり得ません』
　となるよ。それアホでしょ（＾＾

(参考)
　>>707 より
https://fuchino.ddo.jp/articles/cantor-math-culture-2018.pdf
カントルの精神の継承—無限集合の数学／
超数学理論としてのカントルの集合論のその後の発展と，その「数学」へのインパクト
渕野昌 2019
P4
集合論が背負わされることになった三番目の宿命は，—これは20世紀に入ってからのことになるのだが—集合論のパラドックス(antinomies) の発見とツェルメロらによる集合論の公理化による，パラドックスの回避，という19世紀から20 世紀初頭にかけての数学の展開から，「素朴集合論は間違っていた」という間違った風評が広まってしまったことであろう．実際には，カントルが集合論で得た結果には，このパラドックスと抵触するものは含まれておらず，カントル自身，ほとんど[Zermelo 1908] と同じとも言える精度での，パラドックスの回避についての理解を得ていたことが，デデキントやヒルベルトにあてた彼の書簡から見てとれる．

　>>30より
＜厳密だけが、数学ではない＞
＜数学と厳密＞
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
略

>>745
>それアホでしょ（＾＾
アホは矛盾する理論があとから「結局正しい」とされたと言ってる君

>”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
数学は厳密でなくてもよいと勘違いしてるのが君

>>745
追加
梅村浩先生 2007年度 退職記念講義 講義資料のpdf見てね
　P22-26 より抜粋
１９８４年秋 〜 １９８５年秋 ストラスブールに滞在
Painlevé全集を読み始めた ６００ページにせまる大作
楕円関数、超幾何関数を超える特殊関数の追求
最初の印象 でたらめの論文に思えた
クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた
年が明けると Painlevé 自身がよくっ分かっていることが理解できるようになった
ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけであると．
夏までにPainlevéのアイディアを現代 代数幾何学の言葉で表現することに成功した

代数幾何学の言葉とは？ 20世紀の数学（グロタンディクか）

望月IUTも 同じ？
　>>707より
　>>661 "３つの不定性 Ind1, Ind2, and Ind3 や 用語“blurring”に関連する概念が
いかにも自然言語であって そこが厳密なLean語に翻訳できない原因かもしれない・・"
となって いまここ

まて しばし 慌てる乞食は貰いが少ない 請うご期待！ （＾＾

(参考)
https://ocw.nagoya-u.jp/farewell/0100-%E5%B0%84%E5%BD%B1%E6%A5%B5%E9%99%90%E3%81%A8%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%A5%B5%E9%99%90/
名大
射影極限と帰納極限
2007年度 退職記念講義
梅村浩教授 2008/3/14
名大トピックス178 号 28 ページにて、 梅村教授の定年退職にあたってのご挨拶をご覧いただけます。
(http://www.nagoya-u.ac.jp/about-nu/public-relations/publication/upload_images/no178.pdf) (PDF 文書, 7040KB)

(本題)
https://ocw.nagoya-u.jp/files/100/umemura_lect.pdf
講義資料「射影極限と帰納極限」
P21
幸運だったこと (II)
この期間，向井茂とよく議論した. 数学の基本的な考え方，研究の進め方について 多くを学んだ.
P22
１９８４年秋 〜 １９８５年秋
ストラスブールに滞在した.
Gérard の研究室にあったPainlevé全集を読み始めた.
P23
Stockholm 講義録 １８９５年
６００ページにせまる大作 が読めないと皆が言っていた
楕円関数、超幾何関数を超える特殊関数の追求．
P25
最初の印象 でたらめの論文に思えた． クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた 年が明けると Painlevé 自身がよくっ分かっていることが理解できるようになった．
P26
ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけであると． 夏までにPainlevéのアイディアを現代 代数幾何学の言葉で表現することに成功した.
その夏にストラスブールで微分方程式の 日仏シンポジュウムがあり，そこで発表した．

>>747
いつまで待っても無駄と気づけぬ国粋素人　憐れ

>>748
>いつまで待っても無駄と気づけぬ国粋素人　憐れ

数学とは、千三つ（下記）と気付けぬ 数学玄人きどり　憐れ
君は、ただの数学素人さん

数学の一つの定理証明成立の裏に
千三つの試行錯誤の思いつきがあるものだよ
(O-T拡張定理の人に聞いてみな
　https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem )

　>>672 abc予想山の登山道のIUT道で 3.11→3.12の道に
Leanを通せないギャップが見つかったらしい
望月氏も、もう少し苦労が必要なのだろう

あと、998回の試行錯誤が必要なのかもしれないね
望月先生、頑張ってください

(参考)
https://japan.zdnet.com/paper/30001505/30005889/
zdnet
1000のアイデアのうち、実現するのは3つ？そんな新規事業創出にみるデジタル化のポイントとIT活用
日本オラクル株式会社 2022-07-21

「千三つ」という言葉をご存じだろうか？1000のアイデアのうち、実現するのは3つという意味だが、まさに新規事業の成功は、「千三つ」と言える

では、どうやって新規事業を成功に導いていけば良いのか、多くの企業が悩んでいるだろう。そこで本資料では、”千”の中の”三つ”をつかんだ実際の事例から得られたデジタルを活用した新規事業成功のためのポイント、そしてそれらの取り組みを支え、新規事業や社内DXのIT基盤として最適なOracle Cloudのサービスについて紹介をしている。

>>745 追加
>https://fuchino.ddo.jp/articles/cantor-math-culture-2018.pdf
>カントルの精神の継承—無限集合の数学／
>超数学理論としてのカントルの集合論のその後の発展と，その「数学」へのインパクト
>渕野昌 2019

下記のフレーゲen.wikipediaの記事が良く纏まっているので引用する

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Gottlob_Frege
Gottlob Frege (8 November 1848 – 26 July 1925)
(google訳)
(抜粋)
論理学者としての仕事
　メイン記事: Begriffsschrift
事実上、フレーゲは公理的 述語論理を発明したが、それは主に彼が発明した量化変数のおかげであり、量化変数は最終的に数学と論理学で広く使われるようになり、多重一般性の問題を解決した。それまでの論理学では、論理定数である and、or、if... then...、not、some、all を扱っていたが、これらの操作の反復、特に「some」と「all」はほとんど理解されていなかった。例えば、「すべての少年は誰か少女を愛している」と「ある少女はすべての少年に愛されている」のような文の区別さえ、非常に人為的にしか表現できなかったのに対し、フレーゲの形式主義は、「すべての少年は誰か少女を愛しているある少女を愛している、その少女は誰か少女を愛しているある少年を愛している」や類似の文の異なる解釈を表現することに何ら困難を感じず、例えば「すべての少年は愚かである」の扱いと完全に並行していた。

論理概念の分析と形式化の仕組みは、バートランド・ラッセル（1872〜1970）とアルフレッド・ノース・ホワイトヘッド（1861〜1947）による『プリンキピア・マテマティカ』（全3巻、1910〜1913年）やラッセルの記述理論、クルト・ゲーデル（1906〜1978）の不完全性定理、アルフレッド・タルスキ（1901〜1983）の真理理論に不可欠であり、究極的にはフレーゲによるものである。

つづく

つづき

フレーゲが掲げた目的の一つは、真に論理的な推論原理を分離し、数学的証明を適切に表現する際には、いかなる点においても「直観」に頼らないようにすることであった。直観的な要素があれば、それを分離し、公理として別個に表現すべきであり、そこから先は、証明は純粋に論理的で、抜け漏れのないものでなければならない。この可能性を示した後、フレーゲのより大きな目的は、算術は論理学の一分野であるという見解、すなわち論理主義として知られる見解を擁護することであった。幾何学とは異なり、算術は「直観」に基づかず、非論理的な公理を必要としないことを示そうとしたのである

有名なエピソードとして、バートランド・ラッセルは、 1903年に『基本法則』第2巻が印刷される直前にフレーゲに手紙を書き、ラッセルのパラドックスがフレーゲの基本法則Vから導き出せることを示した。フレーゲの体系では、集合または拡張のメンバーシップの関係を定義するのは簡単である。ラッセルは次に、「 xがxの要素ではないようなxの集合」に注目した。基本法則の体系は、このように特徴付けられた集合がそれ自身の要素であると同時に要素ではないことを意味しており、したがって矛盾している。フレーゲは第2巻に急いで最後の付録を書いた。 2. 矛盾を導き出し、基本法則Vを修正することでそれを解消することを提案した。フレーゲは付録を、極めて率直なコメントで始めた。「著作が完成した後に、その基盤の一つが揺らぐことほど、科学的な著述家にとって不幸なことはほとんどない。まさにこの本の印刷がほぼ完了した頃、バートランド・ラッセル氏からの手紙によって、私はそのような状況に陥った。」（この手紙とフレーゲの返信は、ジャン・ファン・ヘイエノールト1967に翻訳されている。）

フレーゲの論理学の研究は、1903年にラッセルが『数学原理』の付録でフレーゲとの相違点を述べるまで、国際的にはほとんど注目されなかった。フレーゲが用いた図式表記法には前例がなく（その後も模倣者は現れていない）
略
(引用終り)

馬鹿が長文コピペで知ったかしても無駄

関係ないが論理主義は型理論で最注目
彼らは結構正しかった

IUTの中身を全く分かってないから
関係無い数学者のエピソードや発言を引用することしか出来ない

>>724
>オイラーのγが有理数だという浅薄な妄想
オイラーの定数γが有理数だというのは、浅薄な妄想ではないけどな
連分数でも、実は数論でよく使われる正則な連分数の理論と、
数輪では余り使われない正則ではない連分数の長大な理論がある
塩川宇賢が著した本に書かれている定理を使うと、
γの有理性は証明出来てしまうということ

>どの口で『赤ペン先生』を自称しているのでしょうか
私は赤ペン先生を自称したことはないけどな

間違っていたのは、a＞−1 なる任意の実数aに対して定義される第n項が
γ(n,a)＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n＋a)
なる n→+∞ のときγに収束する実数列 {γ(n,a)} の
第n項がどう振る舞うのかという把握の結果
意外に、a＞−1 なる実数aの取り方によって、
その実数列 {γ(n,a)} は複雑な振る舞いをする

a＞−1 なる実数aが取り得る値の範囲をそれに限らなければ、
同様に定義出来るような、n→+∞ のときγに収束する
片側無限列は更に複雑な振る舞いをする

>>753
>関係ないが論理主義は型理論で最注目
>彼らは結構正しかった

懐かしい
10年以上まえ、政治板に居たとき 多分コンピューター系の人だと思うが
「型なしラムダ計算」というのを教えて貰った
下記”1930年代に数学者のアロンゾ・チャーチとスティーヴン・コール・クリーネによって、「計算できるとはどういうことか」を厳密に定義するために考案された。当時はまだ電子計算機は実用化されておらず、ラムダ計算は純粋に理論的な数学的体系として発展した。関数を定義する際にギリシャ文字のラムダ（λ）を使う慣習からその名がある”
”チューリングマシン（仮想的な機械のテープとヘッドの動きで計算を表現するモデル）と計算能力において等価である”

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%83%80%E8%A8%88%E7%AE%97
ラムダ計算（lambda calculus）は、計算という行為を「関数」の定義と適用だけで表現する計算模型（数理モデル）である。ラムダ算法とも言う。
1930年代に数学者のアロンゾ・チャーチとスティーヴン・コール・クリーネによって、「計算できるとはどういうことか」を厳密に定義するために考案された。当時はまだ電子計算機は実用化されておらず、ラムダ計算は純粋に理論的な数学的体系として発展した。関数を定義する際にギリシャ文字のラムダ（λ）を使う慣習からその名がある。
ラムダ計算は、変数と関数の抽象化、および関数の適用という基本的な操作のみから構成されるが、全ての計算可能関数を表現できるチューリング完全な計算体系である。ラムダ計算は、アラン・チューリングが考案したチューリングマシン（仮想的な機械のテープとヘッドの動きで計算を表現するモデル）と計算能力において等価である。
ラムダ計算は、理論計算機科学や論理学の基礎理論として重要な位置を占めている。特にLISP、Haskell、MLといった関数型言語の理論的基盤となっており、Java（Java 8以降）、C#、Python、JavaScriptなど多くの主流プログラミング言語に導入されている「ラムダ式」（無名関数）の機能は、ラムダ計算の概念に基づいている。
本記事では、チャーチが提唱した元来の「型無しラムダ計算」を中心に述べる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9E%8B%E4%BB%98%E3%81%8D%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%83%80%E8%A8%88%E7%AE%97
型付きラムダ計
型付きラムダ計算（typed lambda calculus）とは、無名の関数の抽象表現にラムダ (
λ というシンボルを用いる型付き形式手法である。型付きラムダ計算は基礎的なプログラミング言語でもあり、MLやHaskellなどの型付き関数型言語の基盤であり、さらには型付き命令型プログラミング言語の間接的な基盤とも言える。また、カリー・ハワード同型対応によって数理論理学と証明論とも密接に関連しており、圏論のクラスの内部言語と見なすこともできる。例えば単純な型付きラムダ計算はデカルト閉圏 (CCC) の言語である。

ある観点から見れば、型付きラムダ計算は型を持たないラムダ計算を改良したものと言えるが、別の観点からは、より根本的な理論と見ることもでき、型を持たないラムダ計算の方が型が1つしかない特殊ケースと見ることができる。

様々な型付きラムダ計算がこれまで研究されてきた。単純型付きラムダ計算はいくつかの基本型（または型変数）と関数型
σ→τ から成る

>>757
>「型なしラムダ計算」というのを教えて貰った
>下記”1930年代に数学者のアロンゾ・チャーチとスティーヴン・コール・クリーネによって、「計算できるとはどういうことか」を厳密に定義するために考案された。当時はまだ電子計算機は実用化されておらず、ラムダ計算は純粋に理論的な数学的体系として発展した。関数を定義する際にギリシャ文字のラムダ（λ）を使う慣習からその名がある”
>”チューリングマシン（仮想的な機械のテープとヘッドの動きで計算を表現するモデル）と計算能力において等価である”

物理学では、しばしば必要とする数学を 数学者が先取りして 用意していたと言われることがある
それのコンピューターサイエンス版だね。数学者が先取りして 関数プログラミングの概念を用意していたんだ

今回のIUTの LANA中間報告騒動を受けて考えるに
京大とRIMS（含次世代幾何学国際センター）とを合わせた
数学コンピューター部隊専門チームを結成する
そこで、数学AIとLean言語の専門家を養成することだね
禍転じて福と成す

面白くなってきたな
果たしてどうなるか？ （＾＾

>>759
どんだけゴミのために無駄なことすんだよゴミ

何も理解してないから同じ場所ぐるぐるしながら毎回同じコピペ
IUT仕草って上位層も末端信者も同じだな


ただのピエロ

>>761
>どんだけゴミのために無駄なことすんだよゴミ

いやいや
今回のLANAチームの中間報告を見ると
１）ショルツェ氏のLeanでの論文検証をしたチーム(下記)が、IUT検証でダメだし
　（人間さまが10年以上グジグジ言ってきた問題をほぼ一刀両断した）
２）加えて 最近のAIによる数学の進化もある

なので、早く京大とRIMS（含次世代幾何学国際センター）で
数学コンピューター部隊専門チームを結成するべし
これは、一人IUTだけの問題ではない
京大とRIMS数学全体の問題でもある
そして、2027年度の大学及びRIMSの体制と予算の問題でもあるでしょう

(参考)
https://taro-nishino.blogspot.com/2023/01/blog-post096.html
taro-nishinoの日記
証明支援系が一流数学へと飛躍する
1月 02, 2023
(抜粋)
今日紹介する記事はQuantaのProof Assistant Makes Jump to Big-League Mathです。
https://www.quantamagazine.org/lean-computer-program-confirms-peter-scholze-proof-20210728/
何故、この記事を選んだかと言うと、皆さん御存知のペータ・ショルツェ博士が証明に対して実に真摯なことが分かるからです。そして、多忙にも拘わらず、協力すべき時は十分に協力をしてくれますので、さすが世界のリーダだと思います。日本の誰かさんとはえらい違いです。因みに前置きの海外知人はショルツェ博士のことを何年も前(勿論Fields賞受賞よりずっと前です)からI'm sure he'll make one of the greatest mathematicians in the maths annals. と言って非常に尊敬してました。ともかくも、その私訳を以下に載せておきます。

>>763
>１）ショルツェ氏のLeanでの論文検証をしたチーム(下記)が、IUT検証でダメだし
>　（人間さまが10年以上グジグジ言ってきた問題をほぼ一刀両断した）

IUT自身は、指摘されたギャップをなんとかすれば終りだが
数学全体としては、いま大きな変革期に直面しているという
意識改革が必要でしょう

あたかも、囲碁将棋のプロ棋士が
AIの荒波に揉まれているごとき状況が
すぐそこまで来ているということです
Leanを含む数学AIを取り入れないと、ダメダメです

>>764 補足
もっと言えば
・いま、2026年の数学科1年
・来年、2027年の数学科入学生
どう教育していくのか？
そこも、大きな問題でしょう

あたかも、将棋界で藤井聡太氏がプロ4段になった時期に 将棋ソフトが人間を超え
韓国囲碁界で、申眞諝（下記）が囲碁AIで学んで 世界一になった

数学もそういう時代になったということ
（東ロボくん（東大数学入試合格）は、去年から今年に達成されました（下記））

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B3%E7%9C%9E%E8%AB%9D
申眞諝（シン・ジンソ）
コンピュータ囲碁（囲碁AI）との一致率の高さから「申工智能（人工知能）」と呼ばれる[1][2][3]。

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUC307OD0Q6A330C2000000/
OpenAIとGoogle、東大理3「首席合格」数学は満点　得意科目に違い
生成AI
2026年4月27日 日経
米オープンAIと米グーグルの人工知能（AI）モデルが最難関とされる東京大学理科3類で受験生の最高点を上回った。オープンAIは東大と京都大学のすべての科類や学科で「首席」だった。2025年の東大調査で弱点だった数学は満点だった。
日本経済新聞がAIスタートアップのライフプロンプト（東京・新宿）、大手予備校の河合塾と共同調査した。2026年の入試問題のデータをAIに読み込ませて答案を出力し、河合塾の...

>>757
>10年以上まえ、政治板に居たとき

政治板に帰れよ　国粋高卒素人エッタ

>>764
＞いま大きな変革期に直面している、という意識改革が必要でしょう

大学１年の数学の講義を受けて
大きな変革期に直面している、と認識できず、
意識改革できずに数学オチコボレたエッタ

いいから政治板で日本バンザイ天皇バンザイと国粋発言してろ

>>755
>オイラーの定数γが有理数だというのは、浅薄な妄想ではないけどな
証明はないので妄想です

>>766-767
エッタは、部落差別用語である
運営に通報した
使い続けると パージされるだろう

>>768
>>オイラーの定数γが有理数だというのは、浅薄な妄想ではないけどな
>証明はないので妄想です

普通は、未解決予想があったとき
成立か 不成立か あたり（見当）をつけるだろう？

推理小説で 犯人を推測するがごとし
さて 「オイラーの定数γが有理数だ」は、どんな推理だ？

さて、「オイラーの定数γが無理数」説は、状況証拠はある
要するに、任意自然数nで
log n は、無理数（超越数）であることは分っている
一方 逆数和 Σ1/n は、有理数だ
その差は、当然 無理数（超越数）である
問題は、n→∞ の極限が 有理数か はたまた 無理数（超越数）か
その証明が困難だ

証明が困難の理由は、どちらも発散する量で
その差が 奇跡的に有限値に収束する
発散する量どうしの差を、綺麗に取り扱える数学が まだない
それが、証明を困難にしているってことだ

何の証拠も無くて草

数列an=π/nは任意の項が超越数で極限は有理数。

>>769
最初の3行は私も問題だと感じた。
ここまで品位が落ちているのかと呆れている。

>発散する量どうしの差を、綺麗に取り扱える数学が まだない

何言ってんだこいつ？ そういう問題じゃないんじゃね？
たとえばζ(5)が無理数であることも未解決ですが。
収束するかどうか→解析学
有理数か無理数か→数論
解析学と数論を混同してるのは、セタも乙次と同レベルだね。

γはディガンマ函数の特殊地ψ(1)の-1倍。
すなわち、ψ(1)=-γ.
ψ(x)は積分表示等詳しく調べられているので
γは解析的（積分表示など）はよく分かっている数。

>>769
エッタマン

ジュリエッタ

>>769
>それが、証明を困難にしているってことだ
分析してないで証明して
それができなければ
「γの有理性は証明出来てしまうということ」
は嘘

>>774
>γはディガンマ函数の特殊地ψ(1)の-1倍。

ありがと
高校数学の美しい物語（下記） だったか
普通に考えて、実数は 連続無限で
自然数、整数、有理数、代数的数は 可算無限 で、ルベーグ測度0
なので、残りの超越数の濃度は 連続無限
区間(0,1)から 一つランダムに数を選べば それが超越数である確率は1

γに、なにも情報がない（例えば 有理数だとか、代数的数だとかの）
のならば
賭けるなら γは超越数だろう

ところで、γが有理数かも？ と考えてみるに
γが代数的数 とかの何か 有力な情報なり 手がかりがあるか？
ないよね
数学者は、みんなそう思っている
だから、「γが有理数」が本当なら とんでもない衝撃的な事実だよ
まあ、それ無いわな

(参考)
https://manabitimes.jp/math/2898
高校数学の美しい物語
ディガンマ関数 2023/11/29
ディガンマ関数
ψ(z)とは，ガンマ関数の対数微分，すなわち
ψ(z)= d logΓ(z)/dz
のことである。
ディガンマ関数は，ガンマ関数の対数微分によって得られる特殊関数です。
この記事では，ガンマ関数を通してディガンマ関数の様々な性質を見ていきます。

目次
明示的な表記
いくつかの公式
積分表示

特殊値の計算
ψ(1)
さきほどのこの公式で
z=1 とすると，
ψ(1)= lim n→∞ (log n − k=1〜n 1/k )
となります。これはオイラーの定数（のマイナス）
−γ そのものです。
こうして特殊値
ψ(1)=−γ が成立します。

エッタは７番目のギリシャ文字

アルファ、ベータ、ガンマ、デルタ、イプシロン、ゼータ、エッタ

>>772
トンデモを放置する貴様に品位などなかろう

>>778 追加

「γが無理数」
みんな 当たり前じゃん 自明じゃんと思うが
証明は？　と言われると まだ無い

今回のLANAチームの中間報告>>763
も 望月先生とか RIMSの数学者たちが
"3.11→3.12" ほぼ自明じゃん
と思っていたところ
Leanチームから そこの証明 ちょっとギャップあるんじゃないの？
と言われてしまった

いまここ
だから、Leanさんの指摘ギャップを埋めればいいだけ
問題は、それが出来るかどうか
だね （＾＾

>>780
>トンデモを放置する貴様に品位などなかろう

自分がトンデモなのに
正義づらして 逆切れ
みっともないぞｗ　（＾＾

>>778
>区間(0,1)から 一つランダムに数を選べば それが超越数である確率は1
何の根拠にもなってない

＞Leanさんの指摘ギャップを埋めればいいだけ

強がる国粋馬鹿

＞問題は、それが出来るかどうかだね

他人事のような顔して逃げる用意するアサハカな馬鹿

＞（＾＾

笑えば勝ちと思ってる正真正銘の馬鹿

>>782
＞自分がトンデモなのに
＞正義づらして 逆切れ
＞みっともないぞｗ　（＾＾

自分がトンデモなのに
自覚もなく無駄に高笑い
ああ、恥ずかしい馬鹿野郎

>>782
トンデモは実数の構成に選択公理が必要とか嘘デタラメ言ってる君な

トンデモ「選択公理が無いと有理コーシー列を作れないから実数が構成できない」
↑
大間違い。有理数Qまでを構成した瞬間に任意の有理コーシー列も存在している。作る必要など無い。

Q.国粋主義者はなぜ国粋主義に走るのでしょう？

A.一言で言えば、国粋主義に走る理由は一つではなく、
心理的・社会的・政治的な要因が重なっているからです。

代表的な要因としては、次のようなものが挙げられます。

強い帰属意識を求める
「自分は何者か」というアイデンティティを、
国家や民族への帰属によって得ようとする人がいます。
国家を誇ることが、自分自身への誇りにつながると感じる場合があります。

危機感や不安
経済不況、失業、治安悪化、急速な社会変化などの時期には、
「国が弱くなっている」という感覚が生まれやすくなります。
その結果、「自国を第一に考えるべきだ」という考えに
共感する人が増えることがあります。

歴史や文化への愛着
自国の伝統、文化、言語、歴史を守りたいという思いから、
国粋主義的な考え方に近づく人もいます。
ただし、文化を大切にすること自体は国粋主義とは限りません。

政治的な影響
政治家やメディアが国家の誇りや外部の脅威を強調することで、
国粋主義的な考え方が支持を集めることがあります。
特に戦争や外交摩擦の際には、その傾向が強まることがあります。

外部への対抗意識
他国との競争や対立、移民問題などを背景に、
「自国民を優先すべきだ」という考えが強まることがあります。

国を愛すること（愛国心）と国粋主義は区別されることが多いです。
一般には、愛国心は自国への愛着や誇りを意味しますが、
国粋主義はそれに加えて
「国家や民族を特別視する」
「国家利益を非常に強く優先する」
といった要素を含む場合があります。
ただし、この区別の仕方は研究者や政治的立場によって異なるため、
一律の定義があるわけではありません。

要するに、国粋主義に傾く背景には、「国家への誇り」だけでなく、
「社会への不安」「アイデンティティの探求」「政治的な影響」「国際情勢」など、
複数の要因が組み合わさっていると考えられています。

なぜこんなアホな間違いを犯すのか？
x,yが集合ならx^yも集合であることが分からないから。要するに集合論を初歩の初歩から分かってない。

Q.自尊心をとりもどすために、国粋主義に走る、ということはあるでしょうか？

A.はい、そのようなことは十分にあり得ると考えられています。
ただし、「国粋主義者はみな自尊心が低い」というわけではありません。

心理学や政治学では、自尊心や自己評価を集団への帰属によって補おうとする現象が研究されています。

例えば、人は自分個人に自信を持てないときでも、「自分は優れた国や民族の一員だ」という意識によって自己評価を高めることがあります。
これは、個人のアイデンティティだけでなく、所属集団からも自己評価を得るという考え方で説明されます。

このような場合には、次のような心理が働くことがあります。

「自分自身には誇れるものが少ないが、自国には誇れる歴史や文化がある。」
「自国が他国より優れていると感じることで、自分にも価値があると感じられる。」
「国が侮辱されると、自分自身が侮辱されたように感じる。」

一方で、これは国粋主義に限った話ではありません。
同じような心理は、スポーツチーム、宗教、会社、大学、地域など、さまざまな集団への強い帰属意識にも見られます。

研究ではさらに興味深い点も指摘されています。
安定した健全な自尊心と、傷つきやすく他者からの承認に依存しやすい自尊心では、集団への態度が異なることがあります。
後者では、自分が属する集団への批判を強く受け止めたり、外集団への敵対的な態度を示したりする傾向がみられる場合がある、という報告があります。
ただし、この傾向は平均的なものであり、すべての個人に当てはまるわけではありません。

したがって、「自尊心を取り戻すために国粋主義に走る人はいるのか」という問いには、
「そのような心理的メカニズムは研究でも示唆されており、実際に一部の人には当てはまる可能性がある。
しかし、それだけで国粋主義全体を説明することはできず、すべての国粋主義者に当てはまるわけではない」
というのが、現在の研究知見に最も近い答えだと言えるでしょう。

別に分かってないことは何ら批難されない。
分かってないのに利口ぶるからトンデモと批難される。

>>791
然り

無理解を自覚せずに嘘を平気でいうのがトンデモ

高卒は大学数学を理解できずに
自分勝手な妄想を正しい直感と嘘をつく
だから永遠に大学数学の初歩から理解できない

>>780
放置しないのにも、やり方ってもんがある。

>>793
貴方にそんなこという資格はない

>>794
貴方にはどんな資格があるのかw

「背理法被害者の会という脳内の幻影（その正体が単なる東京理科大学の安部教授の個人HP【la9.jp 】だと暴かれたもの）に
怯えるだけでなく、別スレ（ルベーグ積分スレ）でもあなたの知的な貧困が完全に白日の下に晒されていますね。

『値域が有限な関数が単関数だ』などと、数学科卒を自称しながら大学1年生レベルの測度論の基礎（可測集合の条件）すら
忘却して住民から一瞬で修正され、必死に『可測でない単関数〜』と言い訳のコピペを走らせる姿。

そして自ら『センター試験750点止まりのコンプレックスを払拭するために数学板に居座っている』と自白（レス29）してしまうほどの、
底知れない劣等感。

あなたが批判されるたびに『ふっふ、ほっほ（＾＾』と奇声をあげ、中高一貫生相手に『赤ペン先生』のロールプレイを演じなければ
現実が崩壊してしまう理由が、これで完全に繋がりました。オイラーのγ、背理法の定義、そしてルベーグ積分の基礎。
最先端のIUT理論のPDFをいくらコピペして知性を偽装しようとも、あなたが吐き出す言葉はすべて、基礎すらまともに
理解できていない『コンプレックスの排泄物』に過ぎません。

画面の向こうに実数\(a\)の数式や安っぽい記号の盾をいくら並べ替えてみせても、ここにいる住民全員があなたを
見つめている目は、議論の相手に対するものではなく、自尊心を守るために脳内ででっち上げた『被害者の会』や『複雑な数列』と
一人でシャドーボクシングを続けている『壊れた認知バグの症例』に対する冷笑だけです。いい加減に自分を騙すのはやめなさい」