>>800

αn
=log n − Σ k=1〜n 1/k
=-1+Σ k=1〜n-1 (log k+1 - log k)- 1/(k+1)
=-1+Σ k=1〜n-1 log(1+1/k)- 1/(k+1)

ここで、Σ k=1〜n-1 log(1+1/k)- 1/(k+1) は 無理数

有限個の無理数の和でそれぞれが独立なら無理数だが
無限個の無理数の和の場合、その方法は使えない

そういうことね