>>203
>3次式のリゾルベントの話でした。

ありがと
ついでに ふと思い出したが 下記
『 e + π, e − π のうち少なくとも一方は超越数である』
の背理法証明（『これは代数的数全体が体をなすことから分かる』とあるので すぐ分るが）

背理法による普通の証明
1）e + π, e − π の 両方が 超越数ではないと仮定する
2）(e + π)=α、(e − π)=βとおく
　α+β＝(e + π)+ (e − π)=2e
　α-β＝(e + π)- (e − π)=2π
　となり矛盾（仮定より 2e=α+β、2π=α-βとも代数的数になってしまう）
3）背理法により 「e + π, e − π の 両方が 超越数ではない」は否定され
　命題の『 e + π, e − π のうち少なくとも一方は超越数である』成立！■

これを、背理法を用いないで証明しようとすると
ちょっと面倒かも・・ねｗ （＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数
超越数かどうかが未解決の例
e+π,e−π,・・略・・
などの円周率 π やネイピア数 e の大抵の和、積、べき乗は、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない[注 4]。
注釈
4 しかしながら、例えば e + π, e − π のうち少なくとも一方は超越数である。これは代数的数全体が体をなすことから分かる。