>>203
>3次式のリゾルベントの話でした。

うん
下記の 三次方程式 還元不能の場合だね
en.wikipediaを読むと
カルダノ ”called casus irreducibilis”とかあって
”casus irreducibilis”を読むと（下記）
ガロア理路で 背理法に乗せて 証明してあったので、笑えたよ
背理法嫌いな人は、どうすんの？ これｗｗ（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
三次方程式
還元不能の場合
相異なる 3 個の実数解を持つ条件である。実数解しかないのにもかかわらず、カルダノの公式では負の数の平方根を経由する必要がある
カルダノはこの場合を還元不能（かんげんふのう、casus irreducibilis）と呼んだ。この還元不能の場合を回避するために様々な努力がなされたが、実は、虚数を避けて実数の冪根と四則演算を有限回用いただけで解を書き下すことは不可能であるため、全て徒労に終わった。

https://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_equation
Cubic equation
Cardano's formula
ardano's result is that if
t^3+pt+q=0
is a cubic equation such that p and q are real numbers

If 4p^3+27q^2<0,there are three real roots, but Galois theory allows proving that, if there is no rational root, the roots cannot be expressed by an algebraic expression involving only real numbers. Therefore, the equation cannot be solved in this case with the knowledge of Cardano's time. This case has thus been called casus irreducibilis, meaning irreducible case in Latin.

https://en.wikipedia.org/wiki/Casus_irreducibilis
Casus irreducibilis
Formal statement and proof
(注：背理法)
Suppose that p(x) = 0 can be solved by real radicals.
中略
At the final step of the tower, p(x) is irreducible in the penultimate field K,
but splits in K(3√α) for some α.
But this is a cyclic field extension, and so must contain a conjugate of 3√α and therefore a primitive 3rd root of unity.
However, there are no primitive 3rd roots of unity in a real closed field,
since the primitive 3rd roots of unity are the roots of the quadratic equation ⁠
x^2+x+1=0⁠ which has a negative discriminant.
（注：矛盾により背理法成立）