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(引用開始)
命題：√2は無理数
証明：
記号を追加しておく、有理数Q、無理数の集合Mr
場合分けをしよう
我々は、現代数学の知識がある
実数Rは非可算、有理数Qは可算、無理数の集合Mrは非可算
√2は、方程式 x^2＝2 の正の実数解
つまり 式 y=x^2 で考えると 中間値定理で y=2に 実数解が二つあることが分かり √2は正の解と知っている
場合分け２つ
ケース1： √2は無理数である？
　（無理数Mrは非可算、有理数Qは可算 を思い出して 先に進もう）
ケース2： √2は有理数である？ √2＝a/b , aとbは整数 と書ける あとはご存知 素因数分解の一意性違背で ケース2は 否定される
まとめると ケース1の √2は無理数であるが残る
(引用終り)

さて、この場合分けの視点で>>41 (背理法被害者の会)
３行の直接証明：
　「自然数　a,b につき、
　　aa と 2bb の素因数の個数は偶数と奇数
　　で異なるから aa≠2bb、よって √2≠a/b。」

この証明を見ると、あきらかに
ケース2： √2は有理数である？
を否定することで
ケース1： √2は無理数である
を示す証明手法だ

つまりは、広義の背理法なり！
ケース2の中で踊って
一番最後に 『√2≠a/b』を示しただけのこと

繰返すが、証明論としては
”ケース2： √2は有理数である？”
を否定したにすぎない
（現代数学で ケース1 or ２は 示されているから 必然 ケース1を証明したことになる）

コテコテとテクニックを弄して
背理法で使われた手法をカンニングして こっそり 裏口から輸入して
「種も仕掛けもありません！ 私は 背理法を使っていません！！」か
おいおい （＾＾