>>238 ご苦労様
>>現代数学の知識がある
>そんなごまかしが通用するなら「√2は無理数であるという知識がある」が通用しない道理が無い。

いやいや
中高一貫生向け サマースクールのテキストを書いていると思え
「√2は無理数であるという知識」だけにあらず

問題は、おっさんの３行の直接証明：
　「自然数　a,b につき、
　　aa と 2bb の素因数の個数は偶数と奇数
　　で異なるから aa≠2bb、よって √2≠a/b。」
を採用するか

それとも 従来の背理法
√2＝a/b の仮定をスタートとして
証明するかの問題だ

従来法が すなおであって その 利点は
１）仮定の式 √2＝a/b が自然に出る
２）背理法における 矛盾も見易い
３）発展性がある
　一つは、大学数学で背理法頻出であること
　もう一つは、一般ケース ｍ^(1/n) , n>2で mはn乗数でない正整数
　に容易に拡張可能

対して、上記”３行の直接証明”は いかにも不自然なつくりもの