>>74 補足
(引用開始)
証明方法の原理はベン図で考えると分かりやすいです。
p⇒qというのは、ベン図で言うなら、Pという集合の中に属しているなら、Qという集合の中に必ず属しているということと同義です。(図1)
背理法で行う「 p かつ (qでない) 」ことを仮定して、否定するというのはベン図で言うとどういうことか？
「 p かつ (qでない) 」は図2の斜線部分に相当します。
本当は図1のようにPは全てＱのなかにすっぽり入っていて欲しいのです。
ここで、ＰのくせにＱからはみ出している奴ら「 p かつ (qでない) 」を仮定してこいつらについて考えます。
そこで矛盾を導き出すことで、こんなはみ出し者どもは居ない、ということを証明し、PはすべてＱの中にすっぽりと入っていること、すなわちp⇒qを証明するのです。
これが背理法ですね
(引用終り)

あれあれ？
下記の高校数学の美しい物語
の対偶法説明のベン図も全く同じですぜ だんな

　>>73 より
https://manabitimes.jp/math/1152
高校数学の美しい物語
対偶を用いた証明のいろいろな具体例 2021/03/06

対偶の真偽は一致する
対偶の真偽が一致することは，ベン図で理解することもできます。
https://res.cloudinary.com/bend/f_auto,q_auto/shikakutimes/s3/bend-image/1152_0_contraposition-207x300.png
「P ならば Q」が真
  ⟺P が Q に含まれている
  ⟺Q の外側が P の外側に含まれている
  ⟺ 「Q でないならば P でない」が真

・上側のベン図は，P ならば Q およびその対偶が真である状況。
　下側のベン図はいずれも偽である状況を表しています。