探検


リー代数ってどう役に立つの

1132人目の素数さん
垢版 |
2026/06/22(月) 18:48:39.19ID:vfjz0uQv
教えて
2026/06/22(月) 19:48:21.86ID:Z8SKts9/
リーリー、ゴー
2026/06/22(月) 20:05:46.32ID:pTtaXWm8
out
4132人目の素数さん
垢版 |
2026/06/25(木) 06:59:06.57ID:X1Rix9Rd
ケミスとリーだったら
ハゲのパチスロ好きがリー
2026/06/25(木) 11:30:50.97ID:lgBi21b1
ラー代数
2026/06/25(木) 11:31:06.73ID:lgBi21b1
ロー代数
2026/06/25(木) 11:31:50.58ID:lgBi21b1
嫌です
2026/06/25(木) 11:38:40.98ID:we2e0yCs
ルー語
9132人目の素数さん
垢版 |
2026/06/28(日) 21:07:32.25ID:jG+p9D7z
リー代数、というよりリー群が役に立ってる
物理学をはじめとして、多くの分野に対称性が関わってくるから
2026/06/28(日) 21:13:05.61ID:e/R1ezku
リー✕30のルー
11132人目の素数さん
垢版 |
2026/06/28(日) 21:18:36.80ID:jG+p9D7z
リー代数が役に立つ場面というと、たとえば量子力学があるかな
回転運動を微分するとリー代数so(3)が出てくる。
リー代数so(3)の表現論として回転運動の基本的な性質が色々わかる。
大事なのは、回転運動以外にもso(3)が出てくる運動があるということ。
とくにスピンというものがあるけど、これは量子力学特有の概念で、
その特徴は、リー代数がso(3)なこと(つまり回転に似た挙動をすること)と、
360度回転ではなく720度回転で初めて元に戻る性質があること。
これを表すにはSO(3)の2重被覆となるリー群Spin(3)を使う。
とはいえ、リー代数はso(3)と同じなので、回転と似た性質が多いと分かる。
2026/06/28(日) 21:21:39.02ID:jG+p9D7z
つまり、量子力学の中でも古典論に似たものがないスピンという概念を把握するにあたって、「リー代数はso(3)と同じだから回転運動のこの性質が言えるよね」という入り方をする。
2026/06/28(日) 21:24:31.40ID:e/R1ezku
スピノル
2026/06/28(日) 21:29:32.48ID:e/R1ezku
ダブルコーク
2026/06/28(日) 22:52:39.69ID:ubNl7Ht3
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