最近の基本群と被覆空間の入門書として
古宇田裕哉『手を動かして学ぶトポロジー　基本群』裳華房
は良い
普遍被覆空間が存在する必要十分条件として半局所単連結から書いてある
「手を動かして学ぶ」シリーズは簡単なことしか書いていないかと思っていたが
写像トーラスやグロタンディークのガロア圏にも触れている