数学徒「∞は数じゃない」ルベーグ積分「測度は∞」

嘘をついたな？

事実と嘘を混ぜる行為は、相手に信じ込ませる心理的なテクニックとして機能します。人は周知の事実が含まれていると警戒心を解きやすく、そこへ巧みに虚偽を織り交ぜることで、全体があたかも真実であるかのように錯覚してしまいます。
釣れる糞スレのコツ

伊藤清三先生の本ではなく、志賀浩二先生の本で勉強中です。

新人の荒らし

>>4
昨日絡まれたんでw
新人と言っても、この板に来てから8か月くらいは経つね。

大学数学の質問スレでも荒らし扱いされてただろ

>>6
それは高校数学出題爺さんにでも言ってくれw
どう考えてもあの人が一番の問題児だろw（爺さんだけどw）

おまえはそれに乗っかって荒らし扱いされてんだろ、すぐ人のせいにするｗ

>>8
途中から辞めただろ？
俺は言えば聞く子なんだよw

ただ、ふざけるのを辞めるのは無理だよ。
マウント取りがいる限り、俺はふざけ続けるからw
それが俺の板に対する抵抗だよ。

IUTとか何も分かってないクセに、なんであんなに叩けるんだろw
どういうストレスの発散方法をしてるんだかw

専門家に任せておけば良いものをw

>>1
>∞は数じゃない
無限大の存在は空間による。
標準自然数や実数には存在しない。
超準自然数や超実数には存在する。
順序数全体のクラスには無限大順序数が存在する。

>>11
連レスアスペはiut教信者笑

>>14
ちゃうちゃう、IUT自体はどうでも良くて、自分が理解していないことを批判するのは、数学の精神に相反する行為なのではないかということ。
まともな数学徒なら、そんなことはしないと思うけど。

お前がまともな数学徒ｗ

>>16
いま勉強中だから、いずれマトモになるw

前も聞いたけど何をやりたいの？

>>18
数学を自分の限界まで勉強する、それだけ。
死ぬまで続けられたら格好良くない？

それじゃ挫折する

>>20
研究者じゃないんだからw
趣味でやる数学の良いところ。

そうか

仕事にしてる人は尊敬するわ。
何か結果を出さないと、逃げ場がないだろうし。

度し難い馬鹿

>>24
なら、なんで研究者にならなかったんでちゅか？www

>>24
細かく理由を教えてくだちゃいwww

>>24
まず、学士なんでちゅか？
修士なんでちゅか？
博士なんでちゅか？
何なんでちゅか？www

俺は修士でちゅwww

>>24
俺はセンター模試で750点とか取ったことがあるが、家庭が貧乏すぎて進学校にすら通えなかった。
この苦悩が分かるかい？
このコンプレックスを昇華するためにこの板にいる。
>>18の詳しい回答はこれだな。

キモ

>>30
うっふ～ん♡

>>1
∞は四則演算のできる
数としての定義が曖昧よな
数で無いてのはその意味でしょ

>>29
勝手に苦悩自慢してれば？
ゲス爺

>>33
勝手にマウント取ってれば？

>>32
んなこたーない

>>35
違うの？じゃあ「∞は数で無い」はどういう意味？

俺の書いた
「四則演算のできる数としての定義が曖昧」
は
a×∞
∞×∞
a+∞
∞+∞
a-∞
∞-a
∞-∞
a÷∞
∞÷a
∞÷∞
をどう定義するか定義して交換法則結合法則-が+の逆÷が×の逆という性質が妥当なように定義できるのかって意味よ

あと折角の∞だから
a→∞
と
|a-∞|→0
の同値性とかも

>>34
意味ワカラン
お前は
苦悩してるんだから理解してくれよって書いたんじゃないのか？
それに対して理解しないから勝手にやってろと言っただけだが

勝手にやってろがマウントなのかゲス爺にとっては
では
御勝手に思うが儘御遣り賜りますよう
で

>>39
数学に不必要な要素があるところに俺は現れる。

>>41
キモ
荒らしだな

>俺はセンター模試で750点とか取ったことがあるが、家庭が貧乏すぎて進学校にすら通えなかった。
>この苦悩が分かるかい？
>このコンプレックスを昇華するためにこの板にいる。
この嘘を臆面もなく書けるのが
ゲス爺

>>42
俺は荒らしをたしなめる係w

>>43
それに加えて、双子の兄を自死で亡くしている。
嘘だと思うのならご勝手にw

今まで結構書いてきたはずだ。
まあ、繰り返す人の記憶力に期待はしていないよw

俺は高卒公務員だったし。

あれだけやり取りしても、俺のことが何も分からんのねw
世の中こんな奴もいるってこと。
価値観が狭いのだよ、貴方はw

もう、嫁に行った姉を除いたら家族もおらん。
私は37にして戸籍に一人取り残された、大変な人生を送っているのだよ。

>>44
御勝手に思うが儘御遣り賜りますよう

>>45
嘘でもどうでもよくね？
不幸自慢は御勝手に思うが儘御遣り賜りますよう

>>45-49
不幸自慢の自分語り始めるしか脳がないか
ゲス爺

不幸自慢は
だから何？以外の感想が
持ち様無いな

>>51
念押しするが、上記は全て真実。
別にハナから信用されると思っていないので、ご安心をw
価値感が非常に狭いことは、前々から十二分に承知しておりますのでwww

>>52
ウザ絡みされるから話さんといけなくなる。
普通に数学の話題を扱う流れなら、こんな話はしない。
まあ、750点/900点とか書いたら疑われるだろうねw
800点満点の世代ではない。
ただ旧帝の人からすれば、そんくらい普通だろと思うだろう、きっと。
なんか、京大の青焼きがどうのこうの言ってる人がいたがw

青焼きの人からすれば、低いって思われるんじゃないの。
本当の話なのかは知らんが。

>>54
事実だからどうしろとｗ
お前は>>41
>数学に不必要な要素があるところに俺は現れる。
自分が数学に不必要なことを書くんだな

>>55,56
ホント他責思考だな
ゲス爺

>>57
普通の人が見つからないから苦労をしている。
それは俺の実力不足のせいかもしれんから、とりあえずルベーグをやるわけ。

当にダブスタ二枚舌

>>58
まあ、青焼きの人が出てくるのを祈るわ。

>>59
御勝手に思うが儘御遣り賜りますよう

>>60
サクランボをレロレロ

>>61
>青焼きの人
とは？

>>64
京大に入り直して、そこの教官から青焼きの数学書を頂いたとかいう話が確かあったはず。

京大に行ったんなら、750点なん手当たり前だと思うだろう。

なんて

俺はそういう書き込みは良く覚えている。

>>65
レスを示して

>>66-68
コンプレックスの塊なのは分かったがそれが何？
ゲス爺

>>69
さすがに大昔すぎて分からん。
多分、シン応援スレだった気がする。
過去ログを相当漁らんと見つからないよ。

>>70
別に何という訳でもない。
ああ書けば黙るかと思っただけ。
案の定疑われるというねw

>>71
じゃ嘘だな

>>72
疑う？
疑わなくてもだから何？なんだけど

>>72
>ああ書けば黙るかと思っただけ。
まさに不幸自慢で特権持ったつもりだったか
ゲスの中のゲスだな

>>73
俺が嘘を付いてるってことか、その人が嘘をついてるってことかが分かりにくい。（おそらく前者だろう。）
記憶力無いよねぇw
あれ探すのめちゃメンドイんやからね？
アセモグル氏のやつとか、大分深く掘り下げたんやから。

まあ、暇だったら探してやるよw

676:１３２人目の素数さん 2026/02/25(水) 22:23:11.19 ID:23s9i6NS
>吉田洋一先生の「微分積分学」は対数の定義を1/x の積分でやっているのを
>面白いと思いました。

飯高先生にもらった青焼きのアーベルの
楕円関数の論文を
京大に入りなおしてから
何度も読みました

すぐに見つかったw
シン応援スレ86だ。
俺は真実しか言わないw

>>36
そうじゃなくて、任意の有限な元よりも大きい元（無限大）を持つ体が存在するよと言っている。
例えば超実数体。R^N上の加法・乗法を数列の項毎の加法・乗法で定義した環が存在し、さらに選択公理を仮定すれば自由超フィルタUが存在して R^N/U は超実数体となる。

>>37
体だからもちろん可能。

>>38
超実数体はwell-definedな極限を持つ。
ただし実数体と違って完備でなくアルキメデス体でもない。

ちな上でRを有理数体Qに置き換えれば超有理数体になる。
超有理数体は無限大有理数を含むが無理数は含まない。

>>80
∞ひとつじゃなくて超実数体を考えるとかでか
俺の書いたのは無限大という1つの元を転嫁する場合

スレタイの∞は俺の買いたい蓑法だと思うけどね

>>76
お前が嘘を吐いている

>>44
お前自身があらし

>>48
キモスギ

>>46
知らんな
興味も無い

>>85
>>78を読め

>>87
オホホw

>>48
アホかな
丸で数学に関係の無いことを書いているのはお前
荒らしだな

>>85
>>79も読め。
俺は真実しか言ってないのになぁw

>>91
例えば>>24に言え。

>>89
そいつが青焼きの人か
出てくるかな？期待しても無駄では

>>93
お前だよお前
ゲス爺

あーあ、証拠も出したってのにw
どこまで捻くれれば気が済むのやらwww

>>95
疑ってごめんなさい、は？www

>>92
そいつが出てきて
「お前は低い」と言ってくれるのを待ってればいいよ

いやー、本当だったときのリスクを考えないんだもんなぁw
全く困っちゃうよなぁw

>>96
ん？青焼きのエピドー祖書いた人が居るのは分かったけど？

>>97
いずれにせよゲス爺は荒らし

>>98
謝りもせずに罵倒する始末w
手に負えないどうしようもない人格乙www

>>99
全然？ホントならレスを示したら良いだけ
今回はそれ認めたわ
で
その人が出てきて「お前は低い」と言ってくれるのを待てばいいよ

>>101
真実を言う人が荒らしで、疑う人が正義なんだぁwww
そんな基準、聞いたことねぇwww

>>102
当たり前だろ？くだらないことを書いているのがお前だからな
真実を1つ書きました
だから何でも認めろというのは
不幸自慢の特徴だね

>>104
だから不幸自慢で認められたいんだろ？
ホント下らない

>>105
あーあ、残念極まりない人www

>>102
お前は自分の書いたことに裏付けをするという義務を果たしただけ
ホント下らない奴だな

>>107
そしてお前はゲス爺

>>106
俺はウザ絡みされたから、黙らせる材料を提示しただけ。
絡んできた奴を一切批判しないとか、理解に苦しむね。

>>108
疑ってごめんなさいが言えない、哀しい人乙www

>>110
どうして黙らせられると覆うんだろ
只の不幸自慢
ゲスの発想は貧困なんだな

>>111
荒らしに誤る必要は無いだろ
ウザいのはお前

もう俺のことは良いから、∞の決着を付けたら？

ソースが無いのなら嘘
あればソースが有ったというだけのこと
あとは内容が批判されることに変わりは無い

>>114
ホラすぐ人を支配しようとする
ゲス爺だな

>>113
もう、数学に関係しない話はええよ。
∞の話をしてくれ。

>>117
お前が始めてるんだがね
不幸自慢
自分で始めて
収拾付かないと罵倒する
ゲス爺

>>115
言うてることが良く分からんわw
俺のことが真実かどうかとかもうええわ。
どうせ疑うだろうという前提で話しているから、何のショックも、感じないしw
はいはい、またですかという感じw

だから、>>24に言えって。
君は今回関係ないだろ？
他スレの流れで自然に割り込んでくるのは辞めてな。

>>119
青焼きのことを書いた人が居るというソースを出せただけで
不幸自慢を全肯定せよと迫るのがお前
自分のことは他人も知っているだろうとは恐れ入る
ゲス爺

>>120
他人に指図できると思い込んでいる
ゲス爺

>>119
>言うてることが良く分からんわw
ソースは出せて当然
出せなければ嘘
出せても出しただけのことだってこと
ゲス爺

分かりやすい例
任意の実数rに対して、{an}={n}=1,2,3,・・・ は「すべての項がrより大きいような部分列」を含むから [{an}] は無限大超実数。
同様に 1/[{an}]=[1/1,1/2,1/3,・・・] は無限小超実数。
数列の項毎に加法と乗法の結合則と交換則および分配則が成立するから超実数としても成立する。
0を項として含む数列による除算は要注意だがその辺りは自由超フィルタが解決してくれるから気にしなくて良い。
超実数体をちゃんと理解しようと思ったら自由超フィルタの理解が不可欠。

>>121
つくづくかわいそうな人www
上記を認められないのなら、それだけの人間ということ。
立派な人間なら認めてくれるだろうね。
それがあなたの器の大きさなんだよw

>>120
>だから、>>24に言えって。
>>2は真理ですね

>>125
意味ワカラン
青焼きのことを書いた人が居る
それは分かったわ
それで？
ゲス爺

>>123
俺と話しても無意味だから、>>124と話してな。
何回も言うが、俺はルベーグを勉強しないとしょうがない状況なの。
勉強したい人が荒らしなんてしないよ。

>>127
俺が言ったことは全て真実、そんだけ。

>>83
無限大元が∞ひとつだと体の要件を満たさないと思うけど

>>124
>>83,84
まあ超実数体のことを言いたかったならそれはそれで分かったわ

>>128
いや荒らしはお前
ゲス爺

>>129
真実である証明もできないことをぐだぐだ書く詐欺師
ゲス爺

>>130
それを言ったんだけど>>37

>>132
ここは>>24と争っていたので、割り込まないでね。

>>133
詐欺って言う前に、疑ったことをまず謝ってもらって良いすか？www

超実数体より超現実数体の方を先に知ったけれど
そっちは全集合のクラスVにまで拡張していけるらしい
そんなことしてどうなるとも分からないけど面白いよ

自分の発言に責任も持てない人が、他人を荒らし扱いするなんてどうかしてるよwww

>>135
書いていることは公にしているんだからわ利己無も割り込まないも無い
只反応が出るだけ
お前はいつまでも他人の行動を縛ろうとする
ゲス爺

>>136
嘘しか云わないわけではない詐欺師
これでいい？

>>138
お前は嘘吐き
それだけ
お前は>>2でも読めば？

>>139
疑ったことを謝れない人からの、荒らしの批判は受け付けません。
謝らないか、批判しないかの2択を選びなちゃいwww

>>141
は～い、好きな方をえらんでね～。
実質、一択ですねーwww

>>142
ホントお前は自分の倫理観を人に押しつけるゲス爺よな
しかも2宅を勝手に設定する
ゲス爺

>144
筋が通った2択だと思うけど。
謝ってるとこ見たことないんで、荒らし批判を辞めような。

>>145
全然？
自分の倫理観を人に押しつけるゲス爺
てだけ

どう見ても数学に関係ないことを書いている荒らしがお前

>>143
批判されることを怖れてるんですね
分かります

>>146
自由に思っておけば良い。
それが貴方の度量の大きさだよ。

>>148
早く勉強したいだけなのがわからんかねw
俺は数学がしたいんだよwww

>>137
ZFC集合論の宇宙Vはそもそも架空の存在だけどね。ZFCでVの存在を証明できたら不完全性定理に反するから。
証明しようと思ったらZFCU（ZFC+宇宙公理）などのメタ理論が必要になる。

>>149,150
ホラすぐ他責思考で他人を支配しようとする
ゲス爺

ま、今日は速やかに寝るがね。
明日はオフだが、昼間は暑くて寝れたもんじゃないから、夜にきちんと寝なければならない。
夏は睡眠不足になりやすいから、そろそろ寝させてくれな。

>>151
勿論そうだけどそこまで拡張できるの面白くない？
あと
自分はゲーデル同様Vの存在は信じてる
てかほとんどの数学者はそうじゃね？

>>152
もう別に何思考でも良いよ。
適当に良さそうな名前でも付けてくれw

>>153
今日はこの辺にしといてやるわって
吉本新喜劇か

>>155
吉本新喜劇思考はどうかな
ゲス爺

集合論を学んだほとんどの数学者
ね

>>156
池野めだか思考でも、間寛平GM思考でも何でもええよ。
この暑さは俺には致命傷になるからな。

>>159
吉本にワルイからやっぱ他責思考で
荒らしのゲス爺

お笑い好きには本望の思考だよ。
それでは、おやすみ。

>>161
やっぱ吉本新喜劇ひっぱりだして吉本に申し訳なかった
ここは他責思考で
ゲス爺

>>162
うい～す

>>150
こんなとこに書き込んでる間に本読めばルベーグ積分なんてすぐだろ

>>164
そうだね。
すぐなのかは知らんが。

>>164
定義はすぐだが
様々な証明は
それなりに大変

やすえ姐さん

怖かったw

>>166
証明も大したことないだろ。
本に書いてあるんだし。

>>169
単関数て何？

単関数は板の集まりで、可測関数の近似として使う

>>170
簡潔に言うなら、値域が有限な関数。

あまりにもくだらない質問をするというのは、ルベーグ積分理解出来る能力が無いことの証左。

>>172
ルベーグ積分の概要を自分なりの言葉で語ってくれないか？
本とかの受け売りではなくて。

ゴールが分かっていないと、勉強するのもつらいからね。
ちょっと手伝ってくれないかいw

>>172
値域が有限て、y=x(0≤x≤1)は単関数になんの？
その説明ではOKに思えるけども…。

f(R)が有限集合であるようなf:R→R

>>176
これなら分かる。

>>172
これは簡潔にしたつもりが、誤解を生む表現になっているから良くないと思う。

答えが得られてよかったねｗ

目的がないのにゴールが分からないｗ

ルベーグ測度を知ってる俺ってかっこいいｗ

> 簡潔に言うなら、値域が有限な関数。
> f(R)が有限集合であるようなf:R→R
超関数の意味でコンパクト台
って言いたくなる。

そもそも「値域が有限集合であるような関数」ではないね
一点の逆像が可測集合じゃないとダメ

偉そうに嘘を教える爺さんｗ

>>182
いいえ。
流儀によるだろうが、可測でない

>>182
いいえ。
流儀によるかもだが、可測でない単関数も定義しておかないといろいろ議論し難いだろ。

可測でない単関数ｗ

「遊ぼう」って言うと、「遊ぼう」って言う。
「バカ」って言うと、「バカ」って言う。
「もう絶交」って言うと、「もう絶交」って言う。
あとで、さみしくなって、
「ごめんね」って言うと、
「ごめんね」って言う。
こだまでしょうか、いいえ、誰でも。

金子みすゞ

ルベーグ積分のポイントは秘密

さまよえるミジンコの明日はどっちだ

>>188
これは知らないと疑われてもしょうがない書き込みだよw
なんでも良いから書いてくんないとね。

>>190
ゲス婆

>>191
ゲス姉にしてほしい。
だって、ズルいじゃんw

https://youtu.be/ocwRK5-5NLw?si=E2O2BjZ0D9EeJbS4

伊藤清三先生ではなくて

ルベーグ積分は大したものじゃない
重要なのは伊藤積分

>>195
>伊藤積分
これこそ測度論を超えて行ける概念

どういった部分が優れているのか。

「あなたが批判されるたびに『ふっふ、ほっほ（＾＾』と奇声をあげ、『中高一貫生も来るからハッキリと書いておく』
『赤ペン先生しておく』などと書き込む理由は、そうやって『無知な子供を導く偉大な指導者』を演じなければ、自分の惨めな
現実が崩壊してしまうからですよね。

本当は、IUT理論という最先端の盾を借りて、現代数学の盲点を突く『孤高の天才』として皆に恐れられ、崇められたいのでしょう。
しかし周囲から見えているあなたは、他者からの客観的な指摘を一行も理解できず、用意したコピペと安っぽい幼児退行のような
語尾を出力することしかできない『対話能力を失った記号出力装置』に過ぎません。

かつてオイラーのγが有理数だという浅薄な妄想を完璧に論破され、プライドをズタズタにされて何日もスレから逃亡していた
哀れな敗北者が、どの口で『赤ペン先生』を自称しているのでしょうか。ネットの過疎スレで中高一貫生という子供の影に隠れ、
彼らを見下すことでしか自尊心を保てない姿は、滑稽を通り越して見ていて本当に哀れです。

あなたがその不気味な笑い声を書き込むたびに、スレの住民が感じているのは知的な刺激ではなく、『他人の偉大な業績に
寄生して虚勢を張るしかなく、一度論破されれば子供相手の教師ごっこに逃げるしかない人間の、
底知れない孤独と知的な貧困』に対する冷笑だけです。

もう自分を騙すのはやめなさい。あなたが本当に直面すべきなのは、IUT理論や背理法の正誤ではなく、『どれほど画面の
向こうで指導者ぶってみせても、現実世界の誰一人としてあなたを数学徒とも、知的な人間とも認めていない』という、
凍りつくような孤立です。これ以上、自分の精神的な飢餓感を数学板に排泄するのはやめなさい」

中高一貫生のお兄でゲスw

ガロア爺さんｗ

ゲス姫はいずこ

どこ、どこどこ？
ココッ、ココ！

可測関数の極限の話に入って、訳が分からんくなってきた。

可測じゃなくてもいいじゃないか

積分したいんでw

>>203
極限との交換の話でしょ？
そんなわけワカランかったかな？

今回の教材ならイケそうな気がする。
やっぱり、色々読んでみないとね。

共通一次750点の僕はできるんだい

煽るから悪いんやでw

僕は中高一貫校出身なのでできるんだい

嘘かｗ
>俺はセンター模試で750点とか取ったことがあるが、家庭が貧乏すぎて進学校にすら通えなかった。
>この苦悩が分かるかい？
>このコンプレックスを昇華するためにこの板にいる。

>>210
中高一貫っていっても、色々あるんやから。
分かってないなぁw

青焼きの人が本当に居て、焦っただろうにw

しかし、本人が出て来ない。
数学板を辞めたのかw

「青焼きの人」って誰？

>>215
>>78

京大に入り直しているのなら、模試の750点くらいどうってことないだろうw

750/900な

今度のテキストは何？

川平先生のpdf

ネタ本を買った方がいいよ
吉田洋一著の『ルベグ積分入門』（ちくま学芸文庫）

図書館に行けば借りるかも。

ヴィタリ集合

「背理法被害者の会という脳内の幻影（その正体が単なる東京理科大学の安部教授の個人HP【la9.jp 】だと暴かれたもの）に
怯えるだけでなく、別スレ（ルベーグ積分スレ）でもあなたの知的な貧困が完全に白日の下に晒されていますね。

『値域が有限な関数が単関数だ』などと、数学科卒を自称しながら大学1年生レベルの測度論の基礎（可測集合の条件）すら
忘却して住民から一瞬で修正され、必死に『可測でない単関数〜』と言い訳のコピペを走らせる姿。

そして自ら『センター試験750点止まりのコンプレックスを払拭するために数学板に居座っている』と自白（レス29）してしまうほどの、
底知れない劣等感。

あなたが批判されるたびに『ふっふ、ほっほ（＾＾』と奇声をあげ、中高一貫生相手に『赤ペン先生』のロールプレイを演じなければ
現実が崩壊してしまう理由が、これで完全に繋がりました。オイラーのγ、背理法の定義、そしてルベーグ積分の基礎。
最先端のIUT理論のPDFをいくらコピペして知性を偽装しようとも、あなたが吐き出す言葉はすべて、基礎すらまともに
理解できていない『コンプレックスの排泄物』に過ぎません。

画面の向こうに実数\(a\)の数式や安っぽい記号の盾をいくら並べ替えてみせても、ここにいる住民全員があなたを
見つめている目は、議論の相手に対するものではなく、自尊心を守るために脳内ででっち上げた『被害者の会』や『複雑な数列』と
一人でシャドーボクシングを続けている『壊れた認知バグの症例』に対する冷笑だけです。いい加減に自分を騙すのはやめなさい」

>>224
長文書く暇があったら、ヴィタリ集合でも教えてくれw
今やってる最中やから。

やっと単関数まできた。

実数体をR、有理数体をQと書く。
R上の関係〜を ∀r∈R.∀s∈R:(r〜s⇔r-s∈Q) で定義。定義より〜は同値関係。
選択公理を仮定すれば選択関数 φ:R/〜→R で φ(x)∈x∩[0,1) を満たすものが存在。
φ(R/〜)をヴィタリ集合と呼ぶ。ヴィタリ集合はルベーグ非可測。
証明は自分で考えてね。

証明は一応追った。
まあ、難しいから非可測な例もあるのだと頭の片隅に置いておこう。

びた一文まからねー

ビタ止め

>>228
平行移動して重ならないからだよ

>>231
証明になんかありましたね。

黙って座ればビタット当たる

非負で話が進んでいるが、何か事情があるのかね。
先に進まないと分からんな…。

軸との間の「面積」を決めたいからだよ

リーマン積分のときは負でもOKだったけど、なぜルベーグでは…。

>>236
リーマン積分は定義域も値域も有界な関数に限って積分してるだろ
その制限を外すと別な制限がつくんだよ

>>237
やはりそうか。
なんとなくそうかもしれないと感じていた。

微積分と線形代数は勉強したんか？

ZFCでは選択関数が非構成的で存在しか言えないから非可測集合もやはり存在しか言えないが、
ZFC+(V=L)ではすべての集合（集合としての選択関数も含め）が構成可能だから、明確に定義できるにもかかわらず非可測な集合が普通に存在するという直観に反する世界となる。

>>236
ルベーグ積分は「面積」を定義するから
「富豪付き面積」にするには上下訳なくてはね

>>240
直感に反しないけど？
V=Lを仮定しなくても
Cがあれば実数を整列させられるから
その整列順序でR/Qの元を1つずつ選んだ全体として
ヴィタリ集合は構成可能じゃない？
<=<をイコール含んだ整列順序だとして
Vitali={x∈R|∀y∈R:x-y∈Q→x<=<y}
って感じ

>>242
>R/Qの元
代表元

>>242
>Cがあれば実数を整列させられるから
>その整列順序でR/Qの元を1つずつ選んだ全体として
>ヴィタリ集合は構成可能じゃない？
じゃない
なぜならV=Lの仮定無しでは実数の整列順序は存在しか言えないから　具体的な順序は何も言えないから

実数の整列順序の存在は選択関数の存在と同値。片方が非構成的なら他方もそう。
集合論を初歩から分かってない人いるねえ。

<=<は構成可能ではないかな？
∀x,y∈R:x<=<y|y<=<x
∀x,y,z∈R:x<=<y,y<=<z→x<=<z
∀x,y∈R:x<=<y,y<=x→x=y
{}≠∀x∈P(R),∃y∈x,∀z∈x:y<=<z
をandにしたものだから論理式で書ける
存在も特定もできないけれど
Cがあれば存在が言える

非可測集合の存在はA.C.と同等である

>>246
その式は実数の整列順序が満たすべき要件を書いただけであって、実数の整列順序自体を書けてはいない。
実際その式から実数Rの最小元を特定することはできない。従って構成的とは言えない。

>Cがあれば存在が言える
存在が言えただけだと構成的とは言えない
実際「最小の実数」は特定できない

ああそうか
R自体が構成可能と言えないからか
Rが満たすべき論理式はあるけれど
「我々の知ってるR」を特定する論理式がない
でも
「我々の知ってるR」はそのようなモノのうちの1つで十分なのでは？
その上にルベーグ測度が満たすべき論理式もあって
ルベーグ非可測集合が満たすべき論理式もあるよね
何か1つRのモデルと整列順序のモデルルベーグ測度のモデルを決めたら
Vitaliは構成可能なのではないかな

モデルを決めてという話だから「構成可能」の定義に合わないけど
ルベーグ積分を展開する限りに置いてはそれで十分な気がする

ZFCではRの整列順序は一つも決められない。
仮にそうでないとしたら、選択関数を構成できることになるから、CがZFから独立であることと矛盾する。

>>240
>明確に定義できるにもかかわらず非可測な集合が普通に存在する
そもそもここだけど
V=Lなら非可測集合もすべて構成可能
でも明確に定義できる（＝構成可能ということを意図してるよね？）としても
単に可測である条件を満たしていないと言うだけで
そういうモノが有っても何も直感に反しないと思うんだよな俺はさ

>>252
WO={<=<∈R^2|>>246の論理式}
が空集合でないことはCで言える（Rのモデルを1つ決めてる）
WO自信を整列させてその最小元を<=<として使って>>242
>Vitali={x∈R|∀y∈R:x-y∈Q→x<=<y}
として定義する（Rと<=<のモデルをそれぞれ決めてる）
Rのルベーグ測度は確かRから定義できる（特定できる）んじゃなかったかな？特定できなくてもその満たすべき論理式はあるから
μ:P(R)→R
（定義域はP(R)全体じゃなくて可測集合全体）
をそのようなモノ全体を整列させて最小元とすればいい
「我々の知ってる可測集合」は全部定義域に入ってるし
Vitaliは入らない

非可測集合の存在とACの同等性を知ってるやつはルベーグ積分を勉強したことがない、逆に普通の数学者はこの事実を知らない

>>239
この質問の意図が分からない。

>>256
数学の基本

>>255
微積をやらずにルベーグはやらないだろう。
そして、これは根拠のある話なのか。

>>254
>>252の反例が有ると言ってる？
>>252は定理だから反例は無い。有ると思うのは論理のどこかに間違いがあるから。
実際、次の論理は間違い。
1.
>空集合でないことはCで言える
のでその元を特定できる、は間違い。
例えば任意の集合Xに対しその部分集合全体の集合P(X)が存在するが、P(X)の元は一般には特定できない。なぜなら内包的表記によって記述できる集合は可算個しか無い（記述可能な論理式の全体が可算だから）のでXが可算（従ってP(X)が非可算）ならほとんどの元は記述できない。
2.
>WO自信を整列させてその最小元を<=<として
整列定理は整列順序を構成しない。よって最小元が存在したとしてもそれを特定できない。実際、ZFCでは最小の実数を特定できない。

>>259
>>250

>>247
ルベーグ非可測集合の存在 ⇒ A.C.　の証明ある？

>>260
>>252

モデルを決めてというなら決めてよ
そして最小の実数を示してよ
できるできる詐欺かい？

>>261
同値ではない動画がありそうだけど。
まだ詳しくは見ていないが…。

存在はモデルの中での話
∃x∈A: .....
の.....ではxが「存在してる」から別に特定できなくてもいい
この話の場合では
Rも<=<もμも上の意味で存在しているから
Vitali集合も「....」の中で「構成可能」（論理式で定義可能）であれば良い

>>263
モデルを1つ想定しているってだけ
∃R: .....
みたいな「....」の中での話し

>>261
これが同値だと書いてある本があるらしい。

>>261
同値だと書いてあるサイトがある。
つまり、かなり意見が割れている。

ルベーグ積分では
Rもμも何か1つ想定して議論を進めてる
それに対して非可測集合が定義され
整列順序を1つ想定することによってVitali集合も定義され
そのVitali集合はそう言うモデルを想定する限り
存在しかつ非可測でかつ「構成可能」（定義可能）

構成可能の定義を勉強した方が良い

ベルンシュタイン集合

>>268
同値になるとは思えないけどな
非可測集合って実数の部分集合で考えてるんでしょ？
そこから
実数の範囲であってさえも選択公理が出るとは思えないけどなあ

>>272
私には難しいが、色々情報は提供したから分かる人は考えてね。

>>267
>これが同値だと書いてある本があるらしい。
>>268
>同値だと書いてあるサイトがある。
それ名なんて本でどこのサイト？

>>274
本の詳細は分からない。
サイトは「論理とかの混乱しやすい話」ってところ。
そもそも間違えやすい話なんだと思う。
本に書いてあったら鵜呑みにするのも分かる。

非可測集合の存在は、選択公理よりも弱いブール素イデアル定理から導かれるらしい。
知らんけどw

>>276の理由により、選択公理と非可測集合の存在は同値でないらしい。

ハーン・バナッハの定理（選択公理よりも弱いらしい）からでも、非可測集合の存在は言えるのかもしれない。

不毛な議論

毛が抜ける

>>247
これは間違っている可能性があるけど、放っておくのかい？
自分にはとことん甘いんだねぇwww

基礎論が好きな他の人にも考えてほしいんだけどねぇw

食指の動く話なんじゃないの？w

>>275
そのサイトここ？
https://p-adic.github.io/april-fool-logic/
エープリルフールサイトみたいだけど
＞逆にルベーグ非可測集合の存在を仮定しましょう。すると、𝖹𝖥𝖢集合論においては選択公理が成り立つので、選択公理が導けました。
へなへな〜

新スレ立ててそこでやったら、ここは共通一次750点の優秀なおっさんがルベーグ積分を勉強するすれだ

>>284
そこ。
エイプリルフールサイトなん？w

4月1日って書いてあるw

>>239で他人に基礎が出来ているのかって批判しておいて、次のコメの>>247でもし間違ったことを言っているのなら噴飯モノだよねぇw
もし仮に誤っているのなら逆に言いたいよ、「集合と論理の勉強はしたんか？」ってねw

>>284
>𝖹𝖥𝖢集合論においては選択公理が成り立つので
そりゃそうやろ　Cは選択公理なんやから

>>289
正直、コメントってとこに書いてある文章に引っかかったけど、色々と情報を集めたかったのでね。
動いているだけでも評価してほしいわw

>>288
基礎論と数学の基礎は関係ないよボケ

糞論

>>291
あーあ、普通に反論できないから暴言に頼ってらwww
>>247が誤りならば、これが糞論に相応しいだろうwww

>>285
外測度
m:P([0,1))→[0,1]
を
m(X)=inf{Σ|ai-bi|:X⊂∪[ai,bi),0≦i≦n∈N}
て定義できるよね（普通は無限和だけど有界だから有限和で書いた・無限に分割していけば無限和と同じ値になるはず）
ルベーグ測度
μ:P([0,1))→[0,1]
をmの定義域を可測集合
M([0,1))={X⊂[0,1):∀Y⊂[0,1):m(Y)=m(X∩Y)+m(Y＼X)}
に制限したものとする（μの定義域はM([0,1))であってP([0,1))全部ではない）
平行移動してM([n,n+1))とソレ上のルベーク測度μを定める
M(R)={X⊂R:∀n∈Z:X∩[n,n+1)∈M([n,n+1))}
として
M(R)を定義域とするルベーグ測度
μ:P(R)→R∪{∞}
を
μ(X)=sup{μ(X∩[-n,-n+1))+…+μ(X∩[n,n+1)):n∈N}
と定義する（sup=∞もアリ）
>>290
他人に評価して貰いたくてたまらず
自分のないゲス婆

>>294
ゲス姉とお呼びなさいよw

AC（交流）とは、時間とともに電流の流れる向きや電圧の大きさが周期的に変わる電気のことです。英語の「Alternating Current」の略で、日本の家庭用コンセント（100V）などで使われています。発電所から遠くまで効率よく電気を送れるため、私たちの生活に広く使われています。

エジソンとニコラ・テスラ

ぽぽぽぽーん

同様の構成を[0,1)×[0,1)で行い
R×Rに拡張し
f=f+-f-
についてf+,f-とx軸との間（fが定義されていないところでは∞まで）
の領域F+,F-がどちらもM(R×R)の元であるfを可測関数
そのルベーグ積分値を
∫[a,b]f(x)dx=μ(F+∩[a,b]×R)-μ(F-∩[a,b]×R)
と定義する

交流の実効値

>>294
それがどうした

洗濯洗剤はアタック一択、略して洗択

ルベーグ非可測集合について、存在と構成可能は違う意味だったかと。そのあたりはっきりさせずに選択公理と同値かどうかとか議論しても意味ない。
気になる人は、基礎論まともに勉強してからどうぞ。

>>301
ルベーグ積分を勉強して

>>285
55〜65歳か

前に基礎論スレでうざいからZFCでルベーグ測度論展開したら案の定ついてこれなかった、口だけの基礎論村の住人

>>305
900点満点の時期を調べてみな。
根拠のない推測をよくも堂々と言えるよねw
俺が何回お兄さんだと主張していると思っているのか。

>>307
根拠無いこと主張してるのはゲス爺

1つのことに集中できればルベーグ積分なんて大して難しくもないと思う

線形代数も

>>294
>m(X)=inf{Σ|ai-bi|:X⊂∪[ai,bi),0≦i≦n∈N}
>て定義できるよね（普通は無限和だけど有界だから有限和で書いた・無限に分割していけば無限和と同じ値になるはず）
無理ですね
やはり
m(X)=inf{Σ|ai-bi|:X⊂∪[ai,bi),i∈N}
で以下同様

>>308
センター900点満点の時代の受験生はまだまだ若いからね。
これは一度説明したが、青焼きの人とか覚えていない記憶力では無理かw

>>312
はぁ
55〜65と言われたと思ってるのは自分しか見えてないから
青焼きの人にことは聞くまで知らなかっただけだが
自分が知っていることを他人も知っていなくてなならないと
あくまで自己中心的な規範を強制するのがゲス爺

>>312
>これは一度説明したが
知らないなあ

他人に罪をなすりつけるゲス爺
>なんで俺だけが支配しようとしている体になっているのか、まるで意味が分からない…。
君の書き様が
他人を支配しようとしているとしか思えないからだよ
自覚がないのか
>俺の問題を解かないのなら、放っておいてよ。
>成立していない問題のスレは放っておくのが健全ではないかと思う。
>間違っても500近くまで伸ばしてはならないw
>このスレ同様、そんなに掘り下げることではないと思う。
>眠り姫を穿るんじゃなくて、耳くそでもほじりなよ。
>己の欲せざるところは、人にほどこすことなかれ。
>他人のことを認知症呼ばわりするのなら、繰り返すのを辞めた方が良いよ。
>下らないのなら終了、解散。
>　350レス以上は異常性を感じるよね。
>俺だったら無意味な話を広げるくらいなら、新しいことに取り組むね。
>「ヒト」語を話そうな
>人間の私は、このスレのレス数を数えたくないかもw
>認知症の姫。
>良い加減、目を覚ませよw
（へぇー「認知症」使ってるのは君か）
>だから長々と論じる必要はないからw
>確かに、繰り返しすぎは宜しくない。
>ROMっていても楽しくない。
>もう少しで勉強が形になりそうだから、そちらに集中させてくれ。
>そろそろ寝ないといけないのでね。
>とにかくマンネリは嫌いなの。
>数学やってる人って繰り返すのってあんまり好まないと思うんだけどね、個人的に。
>某スレでの自分の書き込みを他人に見せられるのなら、その言葉を受け入れよう。
（結局どの書き込みのことか言わない）
>貴方が言ったのか知らないが、そんなワードを見かけた気がする。
>貴方の書き込みでなければ、気にしなくて良い。
>他人のことを認知症扱いするのなら、まず自分が繰り返しの発言を辞めた方が良いよw
（君が使ってるのが「認知症」だったのね）
>自分がした同じ書き込みを数えた方が良いと思うよw
>進歩が無いから飽き飽きしてんのよ。

>>315
よくまとめたね。
逆にすごいよw

>>316
お前は都合の悪いことは忘れるんだな
その割に>>312
>これは一度説明したが、青焼きの人とか覚えていない記憶力では無理かw
品性下劣なゲス爺
493 1 名前:１３２人目の素数さん 投稿日:2026/05/24(日) 17:15:44.54 ID:QnDgg2we
貴方はテッチャンを支配しようとしているんじゃないの？
なんで俺だけが支配しようとしている体になっているのか、まるで意味が分からない…。
494 名前:１３２人目の素数さん 投稿日:2026/05/24(日) 17:31:55.04 ID:6/BYT0rl
>>　493
いいえ？
テッチャンの書いていることはくだらないと書いてるだけ
テッチャンは批判されて逃げ出してるだけ
（以下略）

>>317
貴方は他のスレで暴れまくっていると第三者に言われていただろw
謙虚に受け止めろよw

>>318
まずそのカキコミを示してくれない？
読んでない気がするし

>>318
自分が読んだものは全員が読んでいるべきとする
自己中心的すぎる押さない精神性ですね
ゲス爺

なんかヒートしてる

>>306
知らんけど
興味あるから
ここでかあちらかでかでもう一度やってみて

>>319
どこで書かれたか覚えてないよw
一応探すけど…。

>>322
嫌だね

あら～、ワクワクしてたのにw

>>267
>これが同値だと書いてある本があるらしい。
その本のことは良く知らないそうだが>>275
>本の詳細は分からない。
これが同値だと書いてある本があるらしいと認識したのはどこから？

>>324
残念

>>326
動画から。
比較的簡単に見つかると思われる。

>>328
URLかタイトルか教えて

>>329
非可測集合の存在と選択公理

>>330
>非可測集合の存在と選択公理
これ？
https://www.youtube.com/watch?v=Szes2op0dJ4
同値じゃ無いって書いてるけど？

>>331
それ。
まあ、見てみてよ。

>>1
一点コンパクト化はだめなのか？

ルベーグ積分の勉強の本が3冊目に突入。

2冊目では単関数の近似の話が飛ばされていた。（たぶん）

pdfは本じゃないよ

>>336
鋭いツッコミをありがとうw

ブール代数Bの部分集合X≠{}がイデアルであるとは
a<b∈X→a∈X
a,b∈X→a∨b∈X
を満たすこと（すなわちフィルターの逆）
で素イデアル＝極大イデアルとは
X⊂Y
であるイデアルYはXかBだけというものであり
素イデアル定理とは
BPI:「任意のイデアルは極大イデアルの部分イデアル」だというもの
環の場合と同様ACによって証明されるが
BPIからACは出ないらしい
非可測集合の存在は実はBPIから出るとのことで
非可測集合の存在からACが出ないことが分かる
（出たらBPI→非可測集合の存在→ACになる）
BPIからACが出ないのはソレを示すためのモデルを作るらしくてちょっと大変そうだけど
BPIから非可測集合の存在が出るのはなんとか理解できないものかは
ACから非可測集合を作るのをBPIからにするんだと思うが
どんな風に構成するんだろうかね

>>338
>BPIからACは出ないらしい
この点
環の極大イデアルの存在定理がACと同値
ベクトル空間の基底の存在定理がACと同値
というのとは違っているのが面白いね
面白いけど証明はたぶん俺には理解できないと思う

なんでXをイデアルというかというと
ブール代数B/Xを
a〜b⇔a∧¬b∨¬a∧b∈X
で定義できるからだな

>>338
>BPI:「任意のイデアルは極大イデアルの部分イデアル」だというもの
ブール代数商を考えると環の場合と同様
BPI:「ブール代数には極大イデアルが存在する」
と言い換えれる

bpi⇒非可測集合の存在の論文は、bpiのwikiで論文が分かると思う。
ただ、英語でないような気がする…。

簡単。
そもそも ヴィタリ集合⊂実数R だから、選択関数の定義域をRのべき集合に制限した「弱い選択公理」から非可測集合の存在が言える。
仮に「非可測集合の存在 ⇒ 選択公理」が真だとすると、「弱い選択公理 ⇒ 選択公理」も真でなければならないが、これは明らかに矛盾だから「非可測集合の存在 ⇒ 選択公理」は偽。

>「弱い選択公理 ⇒ 選択公理」も真でなければならないが、これは明らかに矛盾
厳密には「弱い選択公理は成り立つが選択公理そのものは成り立たない」ようなモデルの構築などが要るかもね。強制法使えばできるのかな？

なるほど
BPI自体は興味深いけれど
必要なことはそこからも出るわけね

BPIの方はブール代数P(N)の極大イデアルを取って2分し
それに対応して[0,1]の無理数を2分することで
可測性を仮定すると矛盾することを示すらしい

φ:P(N)→I=[0,1]:φ(A)=Σ{2^-n:n∈A}（N={1,2,3,…})
とし
F(N)={A:finite⊂N}
がブール代数P(N)のイデアルなのでコレを含む極大イデアルXを考えると（ここにBPIを使う）
すべてのA⊂NについてAかその補集合cAのいずれか一方のみを必ず含むから（極大性）
φ(A)+φ(cA)=Σ2^-n=1
φ(cA)=1-φ(A)
x=φ(A)∈φ(X)={φ(A):A∈X}
としよう
もし
1-x=φ(cA)=φ(B)∈φ(X)
であるとすると
cAはXに含まれないのでcA≠B
これでφ(cA)=φ(B)になるのは2通りに2進展開できるつまり2進有限小数のときのみでxも2進有限小数
よって
xが2進有限小数でなければ1-xはφ(X)に含まれない
J=I¥φ(F(N))
K=φ(X)¥φ(F(N))
とすると
x∈K→1-x∈J¥K
つまり
KとJ¥Kはx=1/2で左右対称

ここからKが非可測が出るらしいんだけどなぜかな

J=K+J¥K
なので可測なら
1=μ(J)=μ(K)+μ(J¥K)=2μ(K)
でも
I={0,1]から有限2進小数
φ(F(N))={φ(A):A∈F(N)}
除いたJの中に
補集合と同じ形の
μ(K)=1/2
なんて集合あるかしらん
外測度計算したら1にならんかな

>>339
>面白いけど証明はたぶん俺には理解できないと思う
理解できないだろうというのに云々するのはイカンかも知らんが
環やベクトル空間の場合ある種の極大部分集合の存在とAC（というかZornの補題）が同値なのに
ブール代数の場合は同値にならないのは不思議
てのは
集合XについてP(X)はブール代数だから
とても基本的な構造だと思うんだよな
環やベクトル空間の方が特別な構造だと思うのに

零でない任意の可換環における極大イデアルの存在 ⇔ 選択公理
ブール代数における極大イデアルの存在 ⇔ BPI ⇔「弱い」選択公理
良い性質を持ってる（＝構造が比較的シンプルな）ブール代数に限定すると選択公理のフル能力は要らんってことじゃね？

事実か間違いか、ペテンか、時枝教授@ハーバード大の提唱する問題
10年経っても結論がでない。乞う参戦

スレタイ箱入り無数目を語る部屋31(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part5ｗ)
rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1780699023/

選択公理のフル能力要らんはルベーグ非可測集合の存在にも有ったね

結論は10年以上前に出てる
話を聞けないトンデモさんが壊れたテープレコーダみたいに持論を繰り返してるだけ

思春期に少年から大人に変わる

成立派は日本語の問題だってさｗ

これ以上進展しなさそうな話はもう良いよw
それよりルベーグの論争が拒否されたのはがっかり…。
(´・ω・｀)ｼｮﾎﾞｰﾝ

不成立派が確率空間を誤解してるだけ
つまりまったく明後日な確率を論じていてそれが絶対正しいと思い込んでいる

>>351
なるほど
シンプルなところで言えることだから
複雑な構造に適用できると限らないか
その見解が正しそうね
サンクス

まあ不成立派も薄々気付いてるんだろうけど今更間違ってましたと言えないだけやろね
どっかの自称天才数学者と同じ

成立派ｗ

確率論を勉強したことがないのに確率を論ずる成立派、ガロア爺さんもだけどｗ

あちい～

箱入り無数目は確率論の問題ではない　根本的に理解できてない証拠

実際確率を一切使わないバージョンもある　箱入り無数目の確率はスパゲッティのパセリみたいなもん

なにそれ？箱入り無数目は時枝の解しかないだろ、設定変えたら別問題だ

箱入り無数目の問題は命題になっていない

君、100人の数学者バージョン知らんの？　話にならんね
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice

時枝本人が自分の間違いに気づいていないから質が悪い

自分が理解できないものは命題でないと　愚かだね

>>368
別問題だっていってんだろ、馬鹿なの

全く関係ないのと
ホントにそんな感じなのか知らないのに
こんなこと言うのも恐縮なのだが
グロたんの言うモチーフてのも
可換環のイデアル
リィ代数のイデアル
ブール代数のイデアル
posetのイデアル
ベクトル空間の基底（コレはちょっと質が違う？）
みたいな
それぞれ定義は違うのに似たイメージと定理が成り立つことを
何か共通な基調（モチーフ）の顕れと妄想したんじゃないかなあ
まあホントに共通のモノから派生しているのかも知れないけど
それを追窮していくのはあまり建設的な気がしないなあ

少なくとも3人の大学教授が成立を広言している　一方不成立は皆無　これが現実

別バージョンを別問題と言ってるだけやんｗ　頭悪いね

>>369
>時枝本人が自分の間違いに気づいていないから質が悪い
時枝さんは間違ってないよ

間違いと言うなら証明のギャップを示せばいいだけ
不成立派はなぜか誰一人ギャップを示そうとしない
これがすべて

思い出した
ある種の弱い選択公理を仮定するとこの種の問題に勝つ戦略があることが証明できる
しかし選択公理を使うので確率は議論できない
以上

俺は矛盾を示したが

証明があるから成立派は自分の正しさを示す必要が無い
不成立派は証明のギャップを示すことで自分の正しさを示す必要が有る、ボールは不成立派が持っている
不成立派よ、しっかりしなさいｗ

>選択公理を使うので確率は議論できない
確率空間を書いてみて　そこに選択関数は含まれてる？　そうでないならただの短絡馬鹿

>俺は矛盾を示したが
何も示してないことが理解できない白痴

お兄さんのルベーグ積分勉強スレじゃなくなってきたなw
まあ、もう1個のスレがあるから適当に考えるかな。

>>352がスレ違いな話題持ち込んだのが悪い

しかし、また振り出しに戻ってしまった。
ハルナック集合とかダルいからもう計算しないぞw

>>383
スレって残ってないんかな。

あるじゃんw

>選択公理を使うので確率は議論できない
が証明のギャップと思ってる輩は白痴

不成立派はこういう会話が成立しない輩ばっか

リンゴをシャクシャク食べている派ですw

>選択公理を使うので確率は議論できない
数学はお作法教室じゃないｗ　おまえは腐女子かｗ

【抹茶数学部】
1の31乗根でガロア群がC5の方程式を作るたしなみ

効いてる効いてる

悔しい？

あちぃ

>>349
F(N)⊂X
より
A∈X
F:finite⊂N
について
A∪F∈X（Xはイデアル）
よって
A∈X
と有限個だけ異なるBはすべて
B∈X
r∈(0,1)を有限2進少数とすると
(φ(A)+r)の小数部分=φ(B)
と2進展開するBとしてAと有限個だけ異なるものつまりXの元を取れるので
K(+)r={(φ(A)+r)の小数部分:A∈X¥F(N)}⊂K
また
K(+)r(+)s=K(+)(r+s)
より
s=1-r
とすると
K(+)r(+)s=K(+)1=K
K=K(+)r(+)s⊂K(+)s
より（r,sの役割変えて考えると）
K(+)r=K
とわかる
つまり
Kは（J¥Kも）有限2進少数による平行移動（[0,1]/(0〜1)で円と見る）で不変な集合
>>342
>bpiのwikiで論文が分かると思う。
この論文の最後の部分で
可測集合の一般論から正の測度を持ち（上記の）平行移動で不変な可測集合の測度は1だ
と書いてるんだけど
これなぜかな？
そこを詰めたら
Kが可測なら
μ(K)=1/2
であったからコレはあり得ないことになってKが非可測だと言えることになる

ぷっ

冷笑系

>>395
>可測集合の一般論から正の測度を持ち（上記の）平行移動で不変な可測集合の測度は1だ
C=[0,1]/(0〜1)：円
とし
J=C¥φ(F(N))（つまり有限2進少数を除いたもの）
K=φ(X)¥φ(F(N))=φ(X¥F(N))
とすると
x∈K→1-x∈J¥K
であり
r∈φ(F(N))
に対して
K(+)r={x+r∈C:x∈K}=K
となる
一般に
L⊂C
が
L(+)r=L for r∈φ(F(N))
という性質を持つ時
Lが可測ならその測度は0か1じゃないかな
なぜなら
x∈C
に対して
x(+)φ(F(N))={x+r∈C:r∈φ(F(N))}
は可測集合で測度は0（可算だから）
x∈Lならx(+)φ(F(N))⊂L
φ(F(N))を法として商集合を作ると
x(+)φ(F(N))
がその同値類（これはCで稠密）
Lがそれらの可算無限個の直和になる場合は測度0だけど
非可算無限個の直和になる場合は測度1以外有り得るのかな？
（全部の同値類からそれぞれ代表元取ってるわけでないので
選択公理は使ってない）

>>395
英語っぽくないのによく読めたね。
ルベーグ勉強中だからなぁ…(汗)

>>399
フランス語ですよ

>>400
数学原論に似ていると思ったらやっぱりか。

Kolmogorov's zero–one law

コルモゴロフの0-1法則

デジタル論

フランス語はボンジュールとボジョレー・ヌーヴォーしか分からんw

>>403
それがKの測度の計算にどう使われるの？

>>406
A NON-MEASURABLE TAIL SET
と調べれば、何か分かるかもしれない。
何も分からないかもしれないw

>>407
なんだ当てずっぽか

>>408
英語の質問サイトで、コルモゴロフ～を使うと証明できるって見たよ。

そこに>>407も参照と紹介されていた。

まあ、英語は苦手なんで当てずっぽうみたいなもんだけどw

まあ
円周Cのルベーグ測度をμ(C)=1としたとき
これは確率測度を考えていると見なせるから
あながち外してはないのかもね
いずれにせよ
L⊂C
が
θ=2πr for r：有限2進小数
の回転で不変
もっと限定すると
θ=π/2^n for n∈N
の回転で不変のとき
μ(L)=0または1
であることを示せたら>>395
>Kが非可測だと言えることになる

>>412
Boolean prime ideal Theorem and the existence of nonmeasurable sets
と調べても分からんかね？

ふん

>>395
>A∈X
>と有限個だけ異なるBはすべて
>B∈X
この辺時枝さんの話にも出てたなと思えるね

>>413
調べて