背理法は不要なのか2

クソスレ立てんな

前スレより
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1781354251/524-
(引用開始)
　>>41 安部直人氏『背理法の証明の中では
結果的に正しくない仮定から論理的に正しくない矛盾を導くわけですから
途中に更に多くの誤った主張が並びます
誤った主張は誰も(天才でさえ)理解納得はできません』
は、ムチャクチャｗ
(引用終り)

安部直人氏には、"思考実験"という言葉を ささげよう
物理や哲学では、頻繁に使われる思考のテクニックだ

下記を見ると 数学でもあるらしい
例えば ”ゼノンのパラドックス （無限小、極限）”は、古代ギリシャだ

”もし、こうだったら？”という思考を否定するのは、ナンセンス
背理法も、もし√2が有理数だったら？ とういう思考実験の一種と解せられる

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%80%9D%E8%80%83%E5%AE%9F%E9%A8%93
思考実験 （英: Thought_experiment(英語版)、独: Gedankenexperiment）とは、頭の中で想像するのみの実験[1]。科学の基礎原理に反しない限りで、極度に単純・理想化された前提（例えば摩擦のない運動、収差のないレンズなど）で行われるという想定上の実験
概要
思考実験という言葉自体は、エルンスト・マッハによって初めて用いられた[3]。

思考実験の例としては、古代ギリシャの「アキレスと亀」やガリレオといった古典から、サンデル講義で有名になった「トロッコ問題」、映画『マトリックス』のモチーフとなった「水槽の中の脳」、アインシュタインと量子力学の闘いといった先端科学までわたる[4]。有名な例としては、アインシュタインが光の速度と慣性系の関係についての洞察から特殊相対性理論に達した考察が挙げられる。

とりわけ科学史上、特殊な状況に理論を当てはめることによる帰結と、実験を必要としない日常的経験とを比較することによって、理論のより深い洞察に達してきた考察や、元の理論を端的に反駁し、新たな理論の必要性を示すとともに、それを発展させるのに利用されてきた考察を指すことが多い。

思考実験一覧
数学
ピンポン球問題 （無限）（Ping-pong ball conundrum）
モンティ・ヘル問題　（無限）
モンティ・ホール問題 （確率論、情報）
無限の猿定理 （無限、確率論）
ゼノンのパラドックス （無限小、極限）
ガブリエルのラッパ

物理学
物理学の分野で使われる思考実験には、以下のようなものがある。
ガリレオの船 （力学、1632年）
ニュートンのバケツ （力学）（Bucket argument）
ラプラスの悪魔 （古典力学、決定論）
カルノーサイクル （熱力学）
マクスウェルの悪魔 （熱力学、1871年）
ブラウン・ラチェット （熱力学）
EPRパラドックス （量子力学）
シュレーディンガーの猫 （量子力学）

哲学
哲学の分野では頻繁に思考実験が使われる。以下のようなものがある。
世界五分前仮説（認識論, 懐疑主義）
ヘンペルのカラス （科学哲学、論理学）
双子の地球 （言語哲学）（Twin Earth thought experiment）
シミュレーテッドリアリティ（計算機科学, 認知科学）
水槽の中の脳 （認識論, 心の哲学）
中国脳 （物理主義, 心の哲学）
チューリング・テスト （心の哲学, 人工知能, 計算機科学）

Q.まったく価値のない持論を何度も繰り返すのは病気ですか？
A.何度も同じ持論を繰り返されると、聞く方も疲れてしまい、「何か病気なのだろうか」と疑問に思うのは当然のことです。結論から言うと、単に本人の性格やコミュニケーションの癖である場合が多いですが、背景に脳の病気や精神疾患が隠れている可能性もあります。

>>3 追加
(引用開始)
　>>41 安部直人氏『背理法の証明の中では
結果的に正しくない仮定から論理的に正しくない矛盾を導くわけですから
途中に更に多くの誤った主張が並びます
誤った主張は誰も(天才でさえ)理解納得はできません』
は、ムチャクチャｗ
(引用終り)

＜追加＞
・"思考実験">>3、仮説思考>>1
　あと、ブレスト（ブレインストーミング）
・人の思考というものは、かように自由であるべきであって
　安部直人氏のような 結論を先取りして
　”結果的に正しくない仮定から論理的に正しくない矛盾を導くわけですから”という 視野狭窄・狭量な考えでは
　革新的なアイデアは生まれない

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0
ブレインストーミングの4原則
・判断・結論を出さない（批判厳禁）
自由なアイデア抽出を制限するような、批判を含む判断・結論は慎む。判断・結論は、ブレインストーミングの次の段階にゆずる
・粗野な考えを歓迎する（自由奔放）
誰もが思いつきそうなアイデアよりも、奇抜な考え方やユニークで斬新なアイデアを重視する。新規性のある発明はたいてい最初は笑いものにされる事が多く、そういった提案こそを重視すること。
・量を重視する（質より量）
様々な角度から、多くのアイデアを出す。一般的な考え方・アイデアはもちろん、一般的でなく新規性のある考え方・アイデアまであらゆる提案を歓迎する。
・アイディアを結合し発展させる（結合改善）
別々のアイデアをくっつけたり一部を変化させたりすることで、新たなアイデアを生み出していく。他人の意見に便乗することが推奨される。
脚注
1. 川喜田二郎『発想法 : 創造性開発のために』中央公論社〈中公新書〉、1967年

>>4
うん？
『ｘｘ被害者の会』
　の関係者ですかぁ？ｗｗｗ （＾＾

面白い
どぞ

『ｘｘ被害者の会』
弁護の論陣を お願いします！

ブチノメしてあげますよｗｗｗ

テンプレです
>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
>　↓
>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」

>「正則行列くらい知っている」と平凡に答えずに
>ひねって 「零因子行列のことだろ？知っているよ」にした

テンプレです
>記号の濫用として a'2 ⊂UB1が ありか どうか？ ありでは？

テンプレです
>>UB1を小さくして a'2を含まないように分離できる
>小さくする仕方が不明
>>具体的な仕方は不要。
>>ハウスドルフだから 小さくして 分離可能の一言。
>ハウスドルフだからと書いたとしたら
>正則との違いを理解してない？と思われるだけかも
>>このスレには
>>位相空間論の初学者もいると思うので
>>はっきり否定させてもらうが
>>１）ハウスドルフは 空間の公理として普通に指定されるケースが多い
>>２）ハウスドルフ性は、良い性質を持つ
>>３）その肝が 分離性で 分離可能の一言 でだいたい片付くよ

テンプレです
>まず、確率分布Prを定義するには、確率空間から始めないと学部数学の確率論にならない
>確率空間をどう定義しているのか
>次に、Pr(Bn,b)=1/n n∈N ならば
>Σ n=0〜∞ Pr(Bn,b)＝Σ n=0〜∞ 1/n ＝∞（∵1/nの無限和が発散するのは有名な事実）
>なので、明白に Pr(Ω)≠1 ですよ(ここにΩは全事象)

テンプレです
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1774707956/626
>選択公理は存在のみなので 使えないので無視して、人の意思で代表をえらぶ

テンプレです
>>どの無限列を入れるかは自由だが、確率変数にするかしないか、の自由はない
>>つまり、一回入れたら二度と変更できない
>>毎回の試行で変更することは決して許されない
>そこ、吉田大学の札付きでも同じだよ
>そこを読めてないのは おまえ

テンプレです
>>なぜなら箱入り無数目では箱の中身はすべて定数だから
>誤解ですよ
>箱の中身は、現代数学の確率論で扱えるよ
>「箱の中身はすべて定数だから」？
>あほか
>重川を読め

テンプレです
>　まず 先頭の幾つかをあける。株価で1円単位とすると 例えば下記ソニーで 3234 ・・・と出る
>　次に、かなり離れた 後のしっぽを全部開けると 2000代とか3000代の整数が分る
>　そこから 先頭側としっぽ側とで 狭めていって 先頭からD番目を残して 前後を開ける
>　もし、「株価かな？」と見当がつけば、ブラック–ショールズ方程式に乗せてみる
>　それ以外には、統計処理で平均値を出したり 標準偏差を計算したりもありだ
>　そして D番目を推察するのだ

テンプレです
>>「実数の構成に選択公理が必要」という君の独自説がそんなに面白いかい？
>
>必要だ。簡単に カントールの実数の構成 有理コーシー列を使う場合に限定するよ
>有理コーシー列は、加算無限有理数列だ。要するに、有理数Qから有理数を取り出して
>q0,q1,q2,・・,qi,・・ なる無理数rに収束する列を作る（細かくは rに収束する列は一つに限らないから 同値類を考える）
>q0,q1,q2,・・,qi,・・は、集合の元を整列させているってこと
>つまりは、整列可能定理が使える
>列長さが ω（＝最初の無限順序数）のときは、可算選択公理で足りる
>が、なんらの選択公理の不使用 つまり 可算選択公理さえ使わないならば
>加算無限有理数列は、構成できない！

テンプレです
>>そもそもQを構成した瞬間に有理数列全体の集合 Q^N も存在しており、作る必要など無い
>
>笑える。下記の東北大 尾畑研 第16章整数・有理数・実数 P249 「■実数論」を 百回音読してね
>『Qを構成した瞬間に有理数列全体の集合 Q^N も存在しており、作る必要など無い』か・・
>独自説だねぇ〜、ユニークで笑える、が面白すぎｗｗ（＾＾

テンプレです
>>Nは無限集合ですからQ^Nは普通はデカルト積とは呼ばないでしょうね
>赤ペン
>１）”Nは無限集合ですから”がダメ
>２）デカルト先生は R^2でデカルト積 (r1,r2) ｜r1,r2∈R
>　を考えた故事をしらないんだね
>　”Rは無限集合ですから”って デカルト先生に言ってあげようｗ

テンプレです
>・一方、Dedekind Cutsを使うと なんらの選択公理は不要だが
>　完備であることの証明はできない

テンプレです
>可算選択公理さえ仮定しない ZFのみでは・・
>1）コーシー列とデデキントカットの同値は言えない（別物？）

テンプレです
>おかしいねよ？ 可算選択公理ACω なしで 実数の構成できると言った人がいたけど
>たしかに、形式的には デデキントカット、コーシー列も それらしい まねごとは出来たとしても
>ガウスやコーシー、リーマン、ワイエルシュトラス、デデキント、カントール、ヒルベルト
>らが思っている実数（それは我々が求めている実数でもある）とはほど遠いよね
>
>可算選択公理ACω なしで構成した 実数の責任は？
>だれが どうとる？

テンプレです
>Jech, T The Axiom of Choice. North-Holland. Jelonek 1973
>CH.2, THE COUNTABLE AXIOM OF CHOICE
>P21の画像 を見て貰えば分るが
>THE COUNTABLE AXIOM OF CHOICEは
>コーシー列の収束を証明するのに重要な役割をしている

テンプレです
>　>>440より
>異なる自然数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
>選び方はAの自由
>ここで
>Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
>Aは残った方を取る
>書かれている自然数の大きい方が勝ち
>さてA,Bの勝つ確率は？
>(引用終り)
>
>１）全体集合を場合分けする
>　ケース１ ある大きなしかし有限の自然数Mを取って 0〜Mのカードで考える
>　ケース２ 無限集合の自然数N全体を考える
>２）ケース１では、0〜Mのカードは 離散一様分布を成す（下記）
>　期待値（平均値）や 分散も存在する
>　この場合、A,Bの勝つ確率は おのおの1/2
>３）ケース２では、確率は考えられない
>　なぜならば、無限集合たる自然数N全体は、非正則分布を成すから（下記）

テンプレです
>>>451
>(引用開始)
>偶数と奇数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
>選び方はAの自由
>ここで
>Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
>Aは残った方を取る
>偶数を引いた方が勝ち
>さてA,Bの勝つ確率は？
>(引用終り)
>
>良い指摘だ
>いま、箱の中は 偶数1枚と奇数1枚の計2枚のみとする
>全体の数が2枚で有限だから
>普通に確率計算が可能で
>A,Bの勝つ確率は 各1/2ずつ

偶数と奇数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
選び方はAの自由
入れた後でBがそのカードを両方取りだして
奇数を1偶数を0に書き直して箱に戻す
ここで
Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
Aは残った方を取る
小さい方を引いた方が勝ち
さてA,Bの勝つ確率は？

>>5 追加
(引用開始)
・人の思考というものは、かように自由であるべきであって
　安部直人氏のような 結論を先取りして
　”結果的に正しくない仮定から論理的に正しくない矛盾を導くわけですから”という 視野狭窄・狭量な考えでは
　革新的なアイデアは生まれない
(引用終り)

補足すると
数学ではないが
例えば 夏目「我が輩は猫である」を考えてみよう

安部直人氏の論法ならば、猫は動物であり 「我が輩」と称するのは不適当であるとなるだろう
ごもっともなれど、しかし むしろ小学生くらいに 頭を柔らかくすれば これは十分理解可能

有名どころでは、ガリヴァー旅行記がある
いまでは、子供向けとされているが、本来はアイルランドの風刺小説

別に ”変身 (カフカ)”（小説）がある
これは 大人向け不条理文学（実存主義文学）

要するに、いずれも
仮定（想定）としては 思考実験風に 『有り得ないこと』から 話が始るが、
多くの部分ではロジカルに話しが展開されて 読者は理解できる

よって
安部直人氏の論法は
まっとうな議論になっていない

人間の思考は
安部直人氏の主張するような硬直したものではなく
もっと柔軟なものであって
そうでなければ、現実の世で通用しないだろう（もちろん 数学でも通用しない！）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%BE%E8%BC%A9%E3%81%AF%E7%8C%AB%E3%81%A7%E3%81%82%E3%82%8B
『吾輩は猫である』は、夏目漱石の長編小説であり、処女小説である

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%BC%E6%97%85%E8%A1%8C%E8%A8%98
ガリヴァー旅行記
アイルランドの風刺作家ジョナサン・スウィフトにより、仮名で執筆された風刺小説である
大きな改変を加えられた初版が1726年に出版され、1735年に完全な版が出版された
本書は出版後間もなく非常な人気を博し、それ以来現在に至るまで版を重ね続けている。イングランドの詩人ジョン・ゲイは1726年にスウィフトに宛てた手紙の中で、「内閣評議会から子供部屋に至るまで、この本はあらゆる場所で読まれている」と述べている[注 1]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%89%E8%BA%AB_(%E3%82%AB%E3%83%95%E3%82%AB)
変身 (カフカ)
『変身』（へんしん、Die Verwandlung）は、フランツ・カフカの中編小説。カフカの代表作であり実存主義文学の一つとして知られ、また、アルベール・カミュの『ペスト』とともに代表的な不条理文学の一つとしても知られる。カミュの『ペスト』は不条理が集団を襲ったことを描いたが、カフカの『変身』は不条理が個人を襲ったことを描いた[1]。
この『変身』における不条理は、主人公の男が、ある朝目覚めると巨大な虫になっていたことであり、男とその家族の顛末が描かれる。

>>7-24
なんだ？
『ブチノメしてあげます』>>6
と 怒鳴りつけたら
びびってんな バカがｗｗｗ