Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 93

前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 92
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1781308317/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1781308317/246
「LANAプロジェクト」中間発表会 動画 「LANAプロジェクト」中間発表会
結論は、7月17日時点では、未決着（灰色）
キラン・ケドラヤ氏説明は、コンピューター検証 は 未達成だが、IUTがダメということも言えない
ということだったな
（下記の YouTube（日本語チャンネル））
https://youtu.be/g0QLL8iYECY?t=590
UT理論のコンピューター検証に関する「LANAプロジェクト」中間発表会
ZEN大学
1,504回視聴 7 時間前にライブ配信
ZEN大学「ZMC（ZEN Mathematic Center;ZEN数学センター）」は2026年7月17日（金）、IUT（宇宙際タイヒミューラー）理論のコンピュータ検証に関する「LANAプロジェクト」の中間発表会「LANA Project Interim Report 2026」を行います。
本発表会の模様をライブ配信いたします。
LANAプロジェクトはZEN大学（日本）、ユトレヒト大学（オランダ）、アルバータ大学（カナダ）を中心とする国際共同研究プロジェクトであり、数論幾何学の重要分野である遠アーベル幾何学の形式化と、京都大学数理解析研究所の望月新一教授が提唱したIUT理論の検証を主な目的としています。
【登壇者】
若山 正人（ZEN大学 学長）
加藤文元（ZEN大学教授・ZMC所長、LANAプロジェクト リーダー）
ヨハン・コメリン/Johan Commelin（ユトレヒト大学助教）
キラン・ケドラヤ/Kiran Kedlaya（カリフォルニア大学サンディエゴ校 教授）
アダム・トパーズ/Adam Topaz（アルバータ大学 准教授）

❙ ZMC（ZEN Mathematics Center; ZEN数学センター）とは
ZMCは、数論幾何学を中心とした現代数学や、コンピューター言語を用いた現代数学の形式化（formalization）の推進と発展を目指して設立された国際研究所です。
ZMCホームページ▶https://zen.ac.jp/zmc

https://zen.ac.jp/news/zmc0717
ZEN大学 2026/07/03
プレスリリース
IUT理論のコンピューター検証に関する 「LANAプロジェクト」
中間発表会を7月17日（金）に開催
YouTube、ニコニコ生放送にてライブ配信
番組配信：
YouTube　（日本語チャンネル）：https://www.youtube.com/live/g0QLL8iYECY
YouTube　（英語チャンネル）：　https://www.youtube.com/live/KADN5NHmIfw
ニコニコ生放送（日本語のみ）：　https://live.nicovideo.jp/watch/lv350854170
つづく

>>258
>「長文ハラスメント」
ホントにある程度長いだけでもう読めない人が増えてる感じ

>>257
は？
頭悪過ぎひん？
「そんなインチキをAIが言うはずない」という主張は、バカだし。
LLМはハルシネーション起こしまくるよ
数理論理学的な正しさというより、大量のデータの影響を受ける事があるからね。
特に政治なんて工作で大量のゴミ情報意図的に食わされるから歪められてるよ
LeanとLLМ（≒生成AI）は全く違う物だよ？
そもそも
「そんなインチキをAIが言うはずがない」
これがインチキだよね。
「そんなインチキをAIが言いがち。」
が現状なんだけど？
だから、
「Lean自体はAIではありません。しかし『人間が書いた数学の論文』を『Leanのコード』に翻訳する作業（形式化）をサポートする目的で、補助的にAIの技術が使われることがあるため、ニュースなどで「AI」と言い回されることがあります」
これを勘違いしたアレなヒトが
「AIが宇宙際タイヒミュラー理論について勝手に嘘の証明をでっち上げている」
と騒いでる可能性が高いです。
これで筋通ってんじゃね？

AIもまさか、アレ過ぎるヒトがLean自体を知らずにLLМ（AI）と勘違いして騒いでるから
「AIがそんなインチキを言うはずがない」
とか、アレなレベルが推測される矛盾した思考を発露させてんのも見落としてるのかな？とは受け取れるけども。

なんでそんなにアレなのにそもそも専門外というか、数学科さえ専攻してなさそうなのに。
IUTTに口挟めるんっすかね〜（呆れ）

アンチが論理性の欠片も無く、かつヒステリックに誹謗中傷粘着してる異常者ってだけでクソ寒いんっすよね〜

結局会話してる相手による
相手がアホやと嘘とわかってても平気で嘘ついておべっかいう
言われたおべっかを嬉々として貼り付ける無能

>>255
>フィールズ賞とるような人も所詮は数学ができるだけで数学以外のことになると凡人より頭が回らないんだね
>こんなの数学者が「やめて」といおうが企業側にはやめる義理はないんだから言っても無駄
>そのうちAIが数学とくのが当たり前になっちゃって、数十年後にはAIの黎明期にはこんなバカげた提案をした数学者がいましたと

全面同意です。下記 再録するね
”囲碁でAIが導入されて プロ囲碁界がどう変ったか？
いまどき、プロ囲碁棋士でAI使わない人はいない。数学でもそうなるだろう”
と書いたのは 約一月前。まさに日進月歩よ

いま、例えば 二人の数学DR生AとBがいるとする
Aは、AIも使って DR論文の課題を解決して DRの学位を3年で得た
Bは、AIは使わず 頑張ったがDR論文の課題は解決できず DRの学位を3年で得られず

では問う
Aが「AIも使って DR論文の課題を解決し」た行為を禁止できるか？ DR学位を出せないと言えるか？
（余談：Mathematica（マセマティカ）は どうする？ 仮に可とする。数年後に そこにAIが導入されたら どうよｗｗ）
さらに、Bの行為は潔いのか？ そもそも正しいのか？ 数値計算でコンピューターを使う Mathematicaを使うのは？ AIはそれらと何が違う？

結論として 数学でAI禁止は無理スジだってことだろう
そういう時代が来たってことだろう

(参考)
　>>131-134より再録 (2026/08/19)
・数学シンギュラリティの第一期は、数値計算の分野で 80年くらい前に 起きた
　例えば、円周率 1873年ころ シャンクスが手計算で 小数第 530 位まで 約20年手計算した結果と言われる
　一方、1949年計算機ENIACで 2037桁を 70時間かけて計算した
　その後は、ご存知の通りで 数値計算は人はかなわなくなりました
・数学ロジック分野でも、いまシンギュラリティの真っ最中か（プログラミングでも同様だ）
　これを考えるに、AIが先行する囲碁・将棋が参考になるだろう
・では、数学は？
　将棋9x9の盤面、囲碁19ｘ19の盤面？ｗ
　数学の複雑さ 広さからみれば、全く比較にならない複雑さだが、AIは結論を出せていない！
　要するに、AIを使って人が数学をする時代になったということだろう
　あたかも、人が数値計算で計算機を使うがごとし（囲碁将棋でAI使って研究するような）

・実例を下記3つ
　一つは、AnthropicのAIで「リーマン予想」の証明を前進
　二つには、OpenAI、次期モデルは「Astra」　数学の未解決問題を解決
　三つには、ある個人がIUT関連で Claude Opus4.8とFable5で IUTを一月でLean検証した話

囲碁でAIが導入されて プロ囲碁界がどう変ったか？
数学者にして 囲碁7段格の御大が巡回しているから、聞いてみな
いまどき、プロ囲碁棋士でAI使わない人はいない。数学でもそうなるだろう
(引用終り)

>>265 補足
下記 大変参考になる 実例
転載しておきます

（転載）
「AIと数学」 スレより
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1788914895/121
121１３２人目の素数さん
2026/09/12(土) 12:09:34.09 ID:ClpSJVff
数学をやめたはずが、AIと論文を書いていた
https://share.google/hziiOBxLJkzqquRwb
2026年8月
数学をやめたはずが、AIと論文を書いていた。
榎本悠久

参考文献
[E]
H. Enomoto, An equidistribution conjecture for quotient-closed and submodule-closed subcategories, arXiv:2608.18024 [math.RT] (2026).
https://arxiv.org/abs/2608.18024

(抜粋)
ポスドクの期限が切れた2024年3月に数学のアカデミアを離れてから、だいたい2年半ぐらい経つ。もう数学の論文を書くことはないと思っていたが、結局なぜか先日、論文をarXivへ投稿した。

この論文はいま流行りのAIと私との共同研究（？）であり、論文の本文もほぼAIが書いた文だ。だが、これは私がAIに、「何か数学の論文を書いて」と頼んで、出てきたものを論文とした、という単純な話ではない。

中略

終わりに
そう、楽しかった。AIのおかげで。この論文はもちろん、3月からの数学への興味や熱中や今も続いている興奮は、AI無しでは成り立つものではなかった。もしFableやGPT-5.6が来なかったら、こんな楽しい経験はできなかっただろう。

だが、これは「AIが数学をやって論文を書いた、私が投稿した」という話では無い。誤解を恐れずに言うと、社会人で時間がない私は、AIによって数学の楽しいとこだけを効率よく摂取したのかもしれない。数学で苦しいのは、方向性に行き詰まり、論文のネタもなく、面白い現象も見当たらず、何をしていいか分からないときだと思う。なので、私はただAIに、それらを見つけてくるよう、相談しながら議論しながら頼んだ。結果、実際に彼らが面白いことを見つけ、今まで思ってもみなかったつながりが発見され、新しい方向性が見えた。そして私は彼らの結果を解釈する過程で、自分の頭でしっかり彼らの新発見を咀嚼しようとし、数学を楽しめた。

そもそも、AIが数学をできるということ自体が、SF好きな私にとっては楽しいことだ。彼らの知性は、今まで分からなかった問題や予想を次々と解決している。私も、FableやGPT-5.6が出てから、俗っぽく言えば「証明ガチャ」を回す中毒にかかっている。今もずっと、多元環の表現論での有名な未解決問題群の証明をひたすらAIにずっと探索してもらっている。

AIと数学にはいろんな意見があると思う。単にAIに「これを証明して」と言って、AIがそれを証明した、それだけだと、そこに何の価値があるのだろうか、とは思う。今回の私の論文も、ある意味ではそういうものの積み重ねと言えるし、「結局お前はAIに頼ってAIに全てやってもらっただけだ、お前の成果ではない」という批判もされてしかるべきだと思う。しかし、少なくとも私は、AIのお陰で、社会人を送りながら、数学で面白い（と感じる）未知の現象を見つけられたし、数学を久々にやる楽しさも味わうことができたし、AIとの共同研究という未知の楽しさも味わうことができた。

ここに書いてあるAIとの付き合い方の全てが数学者に受け入れられるかは分からない。が、私はAIと一緒に数学で遊んで、それなりに楽しいことができ、満足している。
(引用終り)
以上

（関連）
GPT-5.6の参戦と 𝜏 圏
そしてFableはサイズが 𝑁 −3 の証明に苦戦していた。彼の試行錯誤は、Auslander-Reiten箙上の何らかの組合せ論を行っているように見えた。これに見覚えがあった私は、元指導教官の伊山修先生の𝜏 圏の理論の論文をFableとGPT-5.6の2人に渡し、𝜏 圏の組合せ論とこの予想が関連するのでは、という私の漠然とした直感を述べた：

それと、いわゆる 𝜏 のAR組合せ論について考えている。私の（元）指導教員が、たとえばAR箙だけから dim Hom(X,Y) を計算する方法などについて書いていた。君の言う「flow」の直感は、それに少し似た風味のものに見える：AR箙上の、何か組合せ論的な力学系だ。[...] これはゲームチェンジャーになり得る。

参考文献
[Iy]
O. Iyama,
τ-categories I: Ladders, Algebras and Representation Theory 8 (2005), 297–321;
https://doi.org/10.1007/s10468-005-0968-5
τ-categories II: Nakayama pairs and rejective subcategories, 同誌 8 (2005), 449–477.
https://doi.org/10.1007/s10468-005-0969-4

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%8A%E5%B1%B1%E4%BF%AE
伊山 修（いやま おさむ）は、日本の数学者。東京大学大学院数理科学研究科教授。 専門は表現論、とくに整環の表現論。博士課程の指導教員は土方弘明[2]で、日本の表現論の草分け的存在である岩堀長慶の孫弟子にあたる。

人物
1991年札幌北高校を卒業して京都大学理学部に進学。京都大学大学院理学研究科に進み、
1998年3月に博士号[1]を取得。姫路工業大学(兵庫県立大学)助手、同 講師を経て、
2005年名古屋大学多元数理科学研究科助教授、
2009年には30代半ばで教授となっている。
2020年 東京大学数理科学研究科教授。 多元環および整環の表現論の研究から出発して、Cohen–Macaulay加群の表現論の分野において斬新なアイデアを適用し、多くの未解決問題を解決した[3]。
高校生の頃から数学の才能を発揮。高校3年夏の1990年に国際数学オリンピック第31回中国大会に出場して銅メダルを受賞。2001年には若手数学研究者を対象とする日本数学会賞建部賢弘奨励賞を、2007年8月に第12回「多元環の表現論国際会議」で，年齢35歳以下の研究者を対象とする第1回 ICRA Award を受賞している[4]。

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~iyama/index.html
Osamu Iyama

>>268 補足

論文斜め読みしてみた
細かい内容は 理解できないので 横に置いて（＾＾

おおまかには この榎本悠久さんの 複数の召使いのAIを
手足のように使う数学の力量が
良い結果を出せたポイントだと思った

些末だが、
数学AIが手放しの全自動で
未解決問題を解くのは まだまだ という印象です

比較で 盤上ゲーム
チェス、将棋、囲碁がある

チェスは ゲームの複雑さレベルが一番低く
IBMが人間のチャンピオンに勝ったのは 数十年前
（当時 盤上の手を全部しらみつぶしに計算したとか）

将棋は それより遅くて
変化も多いので モンテカルロ法を取り入れて
計算負荷を減らした
（ディープラーニングは まだ使われていなかった）

その後
囲碁では、ディープラーニング系の考えが
取り入れられた

さて、言いたいことは
チェス、将棋、囲碁
この3つとも 数学に比べれば その複雑さは
おもちゃレベルだが
どれも完全解析（つまりは先手必勝法）には
至っていないのが実情だってこと

なので 高等数学の研究が
プロ数学研究者の手をかりずに
進められる時代には まだ至ってないと
いって過言でないだろう

一方で、いまや プロ数学研究者も
AIを活用する時代が来たってことは
確実でしょう

>>269　AIも使えない素人には無関係だけどね

>>270
>AIも使えない素人には無関係だけどね

数学研究と
数学応用（実用）と
二つに分けると

数学研究より
数学応用（実用）の方が
圧倒的に裾野は広い

数学応用（実用）の方では
数学研究より 浅いレベルで済むことも多いだろう

ザコの多くは、いらなくなったってことかも
以前は 数学科出ましただけで 一目置かれていたかもだが

数学AI時代では、
それだけでは無価値かもねｗ

対人インターフェース
重要かもしれない

https://youtu.be/4JPLTOYoqXI?si=wo1Z_joispUSOCrb

>>271
AI時代でAIに質問する文章すら書けん奴は人間失格
動物として生きるしかない

まあ、動物のほうが幸せかもな　考えなくていいから