つづき

ここで、些末だが重要な注意をすると
２次元線形空間から、一つベクトルを選べば そのベクトルは普通に２次元
３次元線形空間から、一つベクトルを選べば そのベクトルは普通に３次元
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ｎ次元線形空間から、一つベクトルを選べば そのベクトルは普通にｎ次元
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(可算)無限次元線形空間から、一つベクトルを選べば そのベクトルは普通に(可算)無限次元（任意の自然数より大きい次元）

つまりは、多項式環F[x]から何も考えず＊）に多項式を選ぶと その次数は普通に(可算)無限次元（任意の自然数より大きい次数）
（＊）人が多項式を考えるときは、なにがしか作為が入っているのが普通）
これが、箱入り無数目の決定番号の大小比較が意味をなさない理由で、大小比較の確率は無意味
この話は、ＭＭ（Mathematical maturity）が低い人は、理解できません！（オチコボレさんにはムリ！！）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_maturity
Mathematical maturity
In mathematics pedagogy, mathematical maturity refers to the mastery of the way mathematicians think, operate and communicate. It pertains to a mixture of mathematical experience and insight that cannot be directly taught. Instead, it develops from repeated exposure to mathematical concepts. It is a gauge of mathematics students' erudition in mathematical structures and methods, and can overlap with other related concepts such as mathematical intuition and mathematical competence.
(引用終り)
以上