>>44
>選択公理を仮定しさえすれば任意の列の決定番号が一意に定まる理屈がまるで分かってない。

ここは中高一貫校生も来るから
厳しく赤ペン先生をするよｗ

選択公理 axiom of choice は
Choice function の存在をいう

さて 英語 Choiceには、お好みという意味があるよ
実際、Choice functionに一意性などありません！

だから、AさんのChoiceとBさんのChoiceは、異なって良いのです！！
勿論、ある文脈で選んだ AさんのChoiceは、特に断りがなければ変化なしもあり

繰返すが、選択公理は Choice function の存在のみを規定するものであり
”一意性”の主張など、ｗ大数学科のオチコボレの ハルシです！！！ｗｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice）とは、集合論の公理系を構成する公理の一つであり、非空集合のみを元とする集合（すなわち集合の集合）があるときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を構成できると定める公理である。選出公理ともいう[1]。

https://en.wikipedia.org/wiki/Choice_function
Choice function

https://ejje.weblio.jp/content/choice
choiceとは
Eゲイト英和辞典での「choice」の意味
名詞 1 選択，選ぶこと；えり好み