問題演習は必要なのか

どうなのか？

どうようか

どうここのか

どうとおか

演習書は必要か
rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1787256660/

演習問題に解答は必要か
rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1780933845/

演習は、運動や楽器など同じ動作を繰り返すためのもの
学問に演習は不要

計算練習とかパズルみたいな問題は不要
非自明な具体例や有名事実の証明は有益

演習が「慣れ」のためにあるとするなら、
証明を追ったり自分で再構築するのが演習になっている気がする
頭の引き出しから取り出す訓練になる

そのうち「ひと塊」として大きいものを取り出せるようになる。するともう一段高度な数学ができる

そもそも数学書本文を読んでいる時点で多数の練習問題を解いている

5次交代群は単純群
→じゃあ4次交代群の正規部分群を全部求めてみよう

こういうことは教科書に書いていようがいまいが自主的にやること
そういうことができている、そしてより高度な問に自発的に取り組めているなら、演習なぞいらない

そういうポジションとして、ITだと日曜大工や競プロ、人文系だとフィールドワークがあるかもしれない

>>12
助言や規範の体裁でありつつ人を下に見たい欲望の香りもする

習うより慣れろ

これは一理あると思う。

大学の演習は第三者によるチェックとして絶対に必要

セミナーは第三者によるチェックの一種

qualifying examも

パズル的技巧と本質的把握を相反するものと捉えている人は数学をわかってないと思う

プログラムも開発したら、単体テスト、結合テストをやるからね。
数学も学んだら、今学んだ事の演習、これまで学んだこととの繋がりを確認する演習は必要になる。

数学の演習というと、よくあるのは「本文で出した定理の亜種であるこの定理を証明せよ」というタイプの問題
だけど個人的には、「習ったことを使ってこれがすぐ計算できる」というタイプの演習がほしい
つまり、結果を紹介されたいのではなく、解く過程を通じて体験がしたい

そういう問題がまとめられたものは何かないのだろうか。

上位大学でも演習の授業があるのなら、どんな天才でも演習は要るんじゃないの。
あまり真面目にこんな話をしたくないんだがねw

>>20
ゼロ知識証明みたいな第三者を介す必要性のない認証が如しですなあ。

>>20
妄想乙

>>21
全く関係ない

>>21
>プログラムも開発したら、単体テスト、結合テストをやるからね。
にわか丸出し
テストは開発前にやるもの

失敗するテストを書く
→テストが成功するコードを書く
→リファクタリングする

これが正しい手順

>>24
問題を解くことは必要
問題演習は不要

工学部の連中には必要なんだろ

点呼！1！2！...
指差し！
問題用紙、ヨシ！
答案用紙、ヨシ！
鉛筆、用意！
制限時間10分！始め！Pー！

工学部だとこんな感じらしいな

>25>26
数学がわかってないのは確かっぽい

>>30
問題を解く←自己完結可能
問題演習←第三者が介在
この違いは大きい

>>34
勝手に言葉を再定義

>>35
>>30の定義が曖昧なのが原因

「演習問題が必要」と言う意見で論理的なものを見た例がない
「演習信者」の人は以下のような問に明確に答えるべきだし、それが検証するまでもない常識だというなら、数学者の大半の合意を得ていると証明すべきだ

任意の命題（たとえば、lim(a_n) = α, lim(b_n) = βならばlim(a_n + b_n) = α + β、など）の証明を、
教科書本文に載せるべきなのか、
演習問題にすべきなのか、
それはなぜか、
それらに教育上どのような違いがあるのか、
演習問題にする方が効果的というなら全ての証明を演習問題にすべきじゃないのか、
どちらでもいいなら何故演習問題が必要なのか、本文ではいけないのか、
……

自分から言い出したことなのだから、きちんと論理的に説明すべきだ

載せられるなら本文にしたいけど紙か執筆時間が足りないから問題なんだろ

>>37
常識的な社会の在り方抜きに純論理で導き出せるわけがない。

計算問題は自分で思いつかないからある程度は問題があった方がいい

重要な具体例もあったほうがいいが、これは本文でも問題でもいい

面白い応用例もあったほうがいいが、これも本文でも問題でもいい

教科書に全部載せると使いづらすぎるから問題にする

演習問題と問題演習は違うぞ

詳説演習 微分積分学はいい本だ
もっと人気があったっていい

具体計算の道具というと、代数幾何解析それぞれで
グレブナー基底、スペクトル系列、擬微分作用素が思いつく
グレブナー基底はともかく、スペクトル系列と擬微分作用素は理論が非常にややこしい
なのでまず演習から入ったほうが手っ取り早いとは思う

>>20
「数学をわかってないと思う」って結論はどうかと思うけど
言ってること自体はなんとなく理解できる
実際、グレブナー基底もスペクトル系列も擬微分作用素も、使っているうちに色々気づける
細かい設定がどう効いてくるか、型通りの計算のどこに限界があるか
そういう理論的なところが体験的にわかる

使っている内に分かることは、問題演習の必要性を意味しない

>>45
といいますと

AIに聞けば即分かることをわざわざ頭で考えてできるようにするのは人生の無駄

置換積分とか留数定理とかを習ったら、数個の例を通じて、上手く計算できることがあるんだな、と納得すればそれで十分
何十問も問題を解く必要は無い

「理論的背景がある問題がある」とか言う人もいるが、背景があるならそれを説明すべき
「計算練習をさせておけば背後にある理論に気付く人が出てくる」なんてのは著者の妄想・怠慢でしかない

>>48
複雑な留数計算を知らない人間の戯言

>>47
他人の言葉を頭に入れるのを嫌悪する知能障害でしかない

>>49
これは正しいが、ポホハンマーの積分路の背景の説明には基本群の説明が必要になるなど大がかりになることが多い

>>48
留数計算の場合、各基本的な問題につき2-3個くらい演習を出すと、合計で何十問かになると思う

>>50
激しく批判したあとに期待してるのは「私が悪かったです。すみません。」って返ってくることだと思うんだけど
現実的に考えてそんなことがあり得るのかなとよく思う

>>54
だから正面から取り合うなと言われるんだと思う
あしらうよりもっと優しいやり方ができる人も結構いて、そういう人は人格者だなぁと思う

>>50
そう思うなら一生留数計算だけやってたらいいじゃないか

思うって言い過ぎたと思う

>>56
一生はかからないよ

知ってる範囲だとマグロウヒルの演習シリーズが一番でかい
あれ全部やったら1-2ヶ月くらいかかるかもしれない

おそらくマグロウヒルの複素解析を全部やるのはマニアック

しっかりと論拠を述べてくれれば、耳を傾けることができるが、言いたいことを言っているだけで、全く議論にならない

>49に>52で答えたんだけど黙殺された

マウントをとりたいだけの人と会話しても、時間の浪費でしかない。

マウントを取られて気になる人間の精神はサル並み

↑この人と会話すると時間を浪費しますw

マウントですらない

>>28
標準を知らないなんて、にわか以前だろ

>>62
どうせいつもこうなるんだから
短くあしらって本題に戻ったらいいのに
いちいち頭使ったり肩肘張ってないで

>>67
君は人間のにわかだよ

アティマクは演習で語る本の代表だ
ハーツホーンは演習に投げる本の代表

問題演習ができない奴が
数学学んでも無駄だから諦めろ

いくら泳ぎ方を勉強しても、実際に泳いでみないと泳ぎ方が身についたかは分からない

物理学での対応するトイモデルが作れる方が
ドリル学習マニアよりも現実的実戦的という結論でファイナルアンサー？