スレタイ箱入り無数目を語る部屋33(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part7ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1786586164/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋32(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part6ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

高校数学で困る √（x^2+a^2）の逆数の積分は、逆双曲線関数の微分が関係している。

Infinitely More
Joel David Hamkins
www.infinitelymore.xyz/p/guessing-box-puzzle

時枝が何処まで知っていたがしらないけど、思考パズルとしてこういうこと

三年前も本を買ったという人がいた、別の本だったような気がする

時枝は東欧の数学者から聞いたと言っていた。何を聞いたかは書いていない。

Predicting random real numbers with the axiom of choice: A wonderful riddle from set theory!
www.reddit.com/r/math/comments/rpbhos/predicting_random_real_numbers_with_the_axiom_of/

選択公理を用いた実数当てパズルだってさ

無限の囚人と帽子のパズル

An introduction to infinite hat problems
www.cs.umd.edu/~gasarch/TOPICS/hats/infinite-hats-and-ac.pdf

A Peculiar Connection between the Axiom of Choice and Predicting the Future
Christopher S. Hardin and Alan D. Taylor

The American Mathematical Monthly
Vol. 115, No. 2 (Feb., 2008), pp. 91-96 (6 pages)

不成立派がまた発狂しそうｗ

>>321
>札付きは選択公理を使っておりgame2は使ってない。その点で類似でない。

game2は、>>317の通り 有理数Qの10進展開で
infinite decimal expansion 0.x1x2...xn...,
を 無限列として使う数当て
有理数Qの10進展開では、循環節が存在する
https://en.wikipedia.org/wiki/Repeating_decimal

game2の同値類は 循環節のパターン毎に異なる。循環節のパターンは 可算無限ある
ゆえに game2の同値類も、可算無限存在する

可算無限の同値類から 代表を選ぶには 基本的に 可算選択公理が必要
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_countable_choice

札付きは、実区間[0,1]の6進展開と考えると 0.x1x2...xn...,で
xi={0,1,2,3,4,5}の数列で
実区間[0,1]は、連続濃度で 同値類も連続無限存在するから フルパワー選択公理が必要
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice

まとめると
・game2 ：区間[0,1]の有理数10進展開 同値類は可算濃度→フルパワー選択公理不要（可算選択公理が必要）
・札付き：区間[0,1]の実数6進展開 同値類は連続濃度　→フルパワー選択公理が必要

Christopher S. Hardin and Alan D. Taylor's 2008 theorem proves that, using the axiom of choice, one can construct a strategy to predict the future values of any arbitrary function with only countably many mistakes.

あららー　おサルさん発狂だなこれ

>>360-361
>A Peculiar Connection between the Axiom of Choice and Predicting the Future
>Christopher S. Hardin and Alan D. Taylor
>The American Mathematical Monthly
>Vol. 115, No. 2 (Feb., 2008), pp. 91-96 (6 pages)
>不成立派がまた発狂しそうｗ

この Alan D. Taylor さんの話は 結構初期
箱入り無数目スレに移行する前の ガロアすれ時代に 取り上げた記憶がある

この”A Peculiar Connection between the Axiom of Choice and Predicting the Future”
は、当然ながら まわりの数学者から袋叩きになって
大幅に（あたりさわりのない形に）修正されたと記憶している
過去ログ掘れば 出てくるだろう
が それより
”A Peculiar Connection between the Axiom of Choice and Predicting the Future”
の2026年における プロ数学者たちの評価を 調べる方がいいだろう

実際 表題
”A Peculiar Connection between the Axiom of Choice and Predicting the Future”
と その年号 2008年から見て 箱入りの原型かも知れないが
もし これが 成り立てば 面白いが
プロ数学者は 猫またぎ
と思う

おまたぎさん

>>364 補足
>A Peculiar Connection between the Axiom of Choice and Predicting the Future
>Christopher S. Hardin and Alan D. Taylor
>The American Mathematical Monthly
>Vol. 115, No. 2 (Feb., 2008), pp. 91-96 (6 pages)

　>>6 より
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
Choice Games November 4, 2013 Sergiu Hart
で P1
脚注
1 Source unknown. I heard it from Benjy Weiss, who heard it from ..., who heard it from ... . For a related problem, see http://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/

この xorshammer.com ”set-theory-and-weather-prediction”と類似の話
だったと記憶している （＾＾

>>362
>・game2 ：区間[0,1]の有理数10進展開 同値類は可算濃度→フルパワー選択公理不要（可算選択公理が必要）
はい、大間違いです。
有理数Qは可算集合なのでZFで整列可能、すなわちどの類（これはQの非空部分集合）も最小元を持つ。それを代表とすればよい。つまり選択関数を構成可能。
君、相変わらず無教養だねえ。

君はこのトリックを見破れるか（再掲）

成立を公言した大学教授

Stanford大学教授　時枝正
「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.確率1-εで勝てることも明らかであろう.」

Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart
「For every ε>0 Player 2 has a mixed strategy in game1 guaranteeing him a win with probability at least 1-ε.」

Baylor大学教授　Alexander Pruss
「What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.」
Alexander Pruss Dec 19, 2013 at 15:05

----- Followings are updated -----

Notre DameJoel大学教授 David Hamkins
「Incredible as it may seem, we can win! There is a strategy ensuring that we shall all predict correctly, except at most one of us guessing in error.」

以下大学教授以外

r/mathコミュニティ dechu4
「Amazingly, this strategy guarantees that at least 99 of the mathematicians will guess correctly!」

尚、不成立公言者は現在までに発見されていません

>>362
>game2 ：区間[0,1]の有理数10進展開 同値類は可算濃度（可算選択公理が必要）
>>367
>はい、大間違いです。

ID:neeHOKKD 氏 が正しい

具体的に代表を選択できるので、選択公理は不要

尻尾同値を、「n番目以降の項が全て一致」というn-尻尾同値に変えた場合、
n-1番目迄の項を全部0として、n-番目以降の尻尾を具体的に与えた代表を
具体的に構成できるのでやはり選択公理は不要
（ちなみに同値類の個数は非可算濃度）

n-尻尾同値だと代表が選べるのに、尻尾同値だとなぜ具体的に選べないのか？
それは尻尾の開始位置が特定されていない上に、一般の無限列の場合、
循環節の存在のような特徴的な構造が存在しないから

>>368

トリックのタネ　１
選択公理により、無限列から自然数への関数が存在する
（上記の自然数は無限列と自らが属する尻尾同値類の代表列と一致する尻尾の先頭箇所）

トリックのタネ　２
順序の性質により自然数の集まりの中で他の数より大きな数はたかだか１つしかない

トリックのタネ　３
有限集合の中で１つしか存在しない元をランダムに選ぶ確率は、有限集合の元の個数をｎとすると１／ｎ

確率計算はトリックのタネ３にのみ基づく　実に簡単　間違いようもない

まあ、数学板のヴィラジョワにはわからんか
（ヴィラジョワ＝村人）

東村山

東京音頭

>>4
（札付きの定理の説明）
>２列に並べる
>(各無限列とそれぞれの同値類の代表列との比較で
>１列目の場合　一致し始めるのがn1個目
>２列目の場合　一致し始めるのがn2番目　とすると）
>対称性からn1<n2となる確率は1/2以下

>>29
（札付きの定理が依拠している「対称性」の成立の証明？）
>うん
>箱入り無数目の同値類の構造は、代表によらず同一
>札付きにおいても 同値類の構造は 各類で同一
>ゆえに、「対称性」が成立

なんか、対称性の意味、変わって無くね？

むしろ、
「各列は独立同分布だから対称性が成り立つ」
といったほうが簡単じゃね？

（ただそれは「そういう前提だから」というだけなんだけどね）

>>30
>”P(h(Y)>h(Z))=1/2”が、
>"対称性からn1<n2となる確率は1/2以下"と
>同じ意味だということは、理解できるかい？

そう理解したなら
対称性を認める限り
”P(h(Y)>h(Z))=1/2”
は否定できない

否定したいなら
対称性を否定せねばならない、
つまり
「各列は独立同分布ではない」
と示さねばならない

>>38
>吉田大学の主張は
>n1,n2 の対称性は認めるが
>その対称性を使った1/2が
>ナンセンスだ、という主張だね

全然違うよ

確率変数ではないから
n1,n2 の対称性が積分計算で示せず
1/2だと言えない、という主張だよ

日本語読めないの？ヴィラジョワ君

独立同分布という前提から
積分計算を回避して
対称であると言い切ってよいか？がカギ

OKなら、札付きの定理が成立する
NGなら、札付きの定理は導けない

ちなみに、分布が可測であれば
当然積分計算により対象性が示せて
札付きの定理の主張は成り立つ

ヴィラジョワはそこの論理が分からない

ちなみに箱入り無数目では
そもそも箱の中身の決定を確率事象とせず
列の選択を確率事象とするトリックで
「札付きの定理」の問題を全部回避してる

ヴィラジョワはそこの論理が分からない

>>371
>ゆえに、ヴィタリ集合、Sergiu Hart game2、Sergiu Hart game1（箱入り無数目）、札付き
>これら全ての同値類は それぞれの同値類で 各類で同一の構造をもち 対称性成立！
おまえが言うところの
・同値類の構造
・対称性
の定義をまず答えて。定義不明で何を言ってるのか分からない。（何度もそう言ってるんだけどね）

Reconstruction of a slice regular function from some of its real components
Cinzia Bisi, Antonio Carbone, Riccardo Ghiloni

思考パズル（苦笑）

>>379
御大はスレタイを無視するのでスルーしてあげてねｗ

ミラジョボ

たぶん、別世界に住んでるんだと思うよｗ

>>375
>そう理解したなら
>対称性を認める限り
>”P(h(Y)>h(Z))=1/2”
>は否定できない
>否定したいなら
>対称性を否定せねばならない、
>つまり
>「各列は独立同分布ではない」
>と示さねばならない
P(h(Y)>h(Z)) なる確率の確率空間を書いてみて

終了

>>370
>>game2 ：区間[0,1]の有理数10進展開 同値類は可算濃度（可算選択公理が必要）
>>>367
>>はい、大間違いです。
>ID:neeHOKKD 氏 が正しい
>具体的に代表を選択できるので、選択公理は不要
>尻尾同値を、「n番目以降の項が全て一致」というn-尻尾同値に変えた場合、
>n-1番目迄の項を全部0として、n-番目以降の尻尾を具体的に与えた代表を
>具体的に構成できるのでやはり選択公理は不要
>（ちなみに同値類の個数は非可算濃度）

まさか おっちゃんか？
ここは中高一貫生も来るから ハッキリと赤ペン書いておく

1）game2は、”区間[0,1]の有理数10進展開 同値類”であって
　有理数Qは、可算だから
　 ”（ちなみに同値類の個数は非可算濃度）”
　とか むちゃくちゃ
2）「n-番目以降の尻尾を具体的に与えた代表を具体的に構成できるの」？
　？？？
　反論するよ
　いま 1/q ∈Q | qは素数で q>5 とする
　p/q は、明らかに無限小数展開を持つ (ここに p＜q とする 0＜p/q＜1)
　素数で 人類に知られている素数qmaxには 上限がある
　q > qmax と仮定する
　この場合において 人類は p/qの 10進循環節を 具体的に知らない！
　（知りようがない ∵ qは 人類には未知であるから）
　素数は無限に存在するので 人類には未知の素数 すなわち未知の循環節が常に存在する■

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number
Prime number
(google訳)
既知の最大の素数
次の表は、さまざまなタイプの既知の最大の素数を示しています。これらの素数のいくつかは、分散コンピューティングを使用して発見されました。2009年、グレートインターネットメルセンヌ素数探索プロジェクトは、少なくとも1000万桁の素数を最初に発見したとして、10万米ドルの賞金を授与されました。[ 147 ]電子フロンティア財団はまた、少なくとも1億桁と10億桁の素数に対して、それぞれ15万ドルと25万ドルを提供しています。[ 148 ]

>>384
・変数を交換しても確率は変わらない
・変数を交換した事象は背反事象
・全事象の確率は１
という３つの点から単純に割り算できる
ということであって積分計算はしてない

実際は積分計算できないから
そもそも確率が存在すると言えない

まあ、そういらつきなさんな
数学的イエズス会の方（笑）

>>375
>そう理解したなら
>対称性を認める限り
>”P(h(Y)>h(Z))=1/2”
>は否定できない

否定できる
札付きに 解説があるとおり（下記）

　>>4 より
https://imgur.com/wHI3DZv
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 5 P64 251220.jpg
・この問題の方法は成り立たない
・n1,n2は確率変数になっていないから
https://imgur.com/iR4UNuV
数字であそぼ 第76話 札付きの定理 小学館 絹田村子 6 P66 251220.jpg
・”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう
・なるほどな 確かにそうだよな！
(引用終り)

百回音読してね （＾＾

>>386
＞「n-番目以降の尻尾を具体的に与えた代表を具体的に構成できるの」？

一致の開始位置をn番目と固定すればできる　自明

どうも勝手にQの小数展開だと思ってるようだが
もうとっくにRの小数展開の話に置き換わってるよ

蛇足
＞人類には未知の素数 すなわち未知の循環節が常に存在する

任意の循環節を小数展開とする有理数を具体的に構成できる

循環節******の桁をn桁とすれば******/(10^n-1)がそれにあたる

知らなかったのかい？ヴィラジョワ君

工学部卒さん、相変わらずトンチンカンなこと言ってるなぁ
数学科卒「素数に上限はありません。」
工学部卒「人類が知ってる素数でしか計算できません。」

＞・この問題の方法は成り立たない
＞・n1,n2は確率変数になっていないから

「n1,n2は確率変数になっていない」から否定されるのは
「無限列s1,s2の決定番号がn1,n2となる、が確率事象であること」

確率事象でないのだから対称性もヘッタクレもない、という身も蓋もない話

確率事象だと前提するなら対称性から確率が計算できる、という話

いかなる有理数も非循環部a/10^nと循環部　b/(10^m-1)の和に分解できる

これ豆な　ヴィラジョワ君は知らなかったみたいだけど

>>387
>そもそも確率が存在すると言えない
存在すると言えないものの対称性を論じても無意味だね

（彼の人はどこまでも卑劣ですね）

（レス乞食はもちょっと勉強しましょう）

>>386
>「n-番目以降の尻尾を具体的に与えた代表を具体的に構成できるの」？
君、>>367読めんかった？
まあ、Qの整列順序を構成可能であることすら理解してないから読んでもちんぷんかんぷんか、そりゃそうだ

>>393
＞存在すると言えないものの対称性を論じても無意味だね

まあ御説ごもっともですが

それ言いだすと、
実際に構成できない関数を
選択公理で存在すると決めつけるのは
無意味じゃないのか、
とか言われそうな悪寒

まあ、ゲーデルとコーエンのおかげで
存在するとしてしないとしても
矛盾しないと示されたので意味はあります

ちゃんちゃん

構成できるか否かと存在するか否かは全く別でしょ？
選択公理は選択関数が存在すると主張しているのだから存在すると言えない確率と比較しても

まったく別ではないか
構成できるなら存在するから

>>398
可測なら必ず一定の値をとると言える命題を
可測でない場合にも延長してよいかどうかは
選択公理の是非と同じことと言えなくもない

知らんけど

いちいち狂いなさんな　数学イエズス会員さんよ

メンタルピクチャーを絵踏みする。
辛いことである。

可測でないのに一定の値を取る？？？
狂ってるのは君では？

選択公理の是非を問えるのはZFと独立だからだよね？
「可測でないのに一定の値を取る」は是非に及ばないのでは？　測度論を破壊したいの？

100%当たるとさｗ

Reconstruction of a slice regular function from some of its real components
Cinzia Bisi, Antonio Carbone, Riccardo Ghiloni

>>403
独立でない、という証明はないかと　知らんけど

証明があるなら教えてほしい　いやホントマジ挑発抜きで

意味不明

>>389
(引用開始)
＞「n-番目以降の尻尾を具体的に与えた代表を具体的に構成できるの」？
一致の開始位置をn番目と固定すればできる　自明
どうも勝手にQの小数展開だと思ってるようだが
もうとっくにRの小数展開の話に置き換わってるよ
蛇足
＞人類には未知の素数 すなわち未知の循環節が常に存在する
任意の循環節を小数展開とする有理数を具体的に構成できる
循環節******の桁をn桁とすれば******/(10^n-1)がそれにあたる
知らなかったのかい？ヴィラジョワ君
(引用終り)

数学板のブルジョワくん は、>>42 数学板の"おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」"くさいな
「ブルジョワは、お腹がすいたら お菓子をおたべ！」 by アントワネット

さて、下記の wikipedia”循環小数”、 ”Repeating decimal”を 自習してくれたまえ
その上で

1）「一致の開始位置をn番目と固定すればできる」？ イミフだな
　一致の開始位置とは 箱入り無数目>>1の決定番号であり 札付き定理の定理>>4 の n1、n2 だよ
　実際 箱入り無数目でも 札付きでも 常に 一致の開始位置は 一般に 固定された n番目より大だ
　なぜなら 札付き>>4で 「”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう」とある通りで
　一致の開始位置は 自然数N全体は無限集合で 平均値（期待値）及び 標準偏差は 無限大に発散しているので
　”ランダムに選んだ自然数”は、無限大に発散しているからね
2）実数 Rの小数展開も 人類には 無限小数展開を 具体的に構成できない！
　”できる”の反例が 下記 ”超越数かどうかが未解決の例 e+π、e-π 有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない”
　ということ。即ち e+π、e-π の無限小数展開が もし実行できれば 即座に 有理数であるのか無理数であるのか が分る。が 現実は違う
　即ち 人類には e+πの無限小数展開は無理！（多分未来永劫）（＾＾
　それは、神の領域よｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AA%E7%92%B0%E5%B0%8F%E6%95%B0
循環小数（英: recurring decimal、repeating decimal）とは、小数点以下のある桁から先で同じ数字の列が無限に繰り返される小数のことである。繰り返される数字の列を循環節という。
循環節
循環小数の循環節とは、小数部分の周期的な数列の中で最小の長さものである。
https://en.wikipedia.org/wiki/Repeating_decimal
Repeating decimal

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数
超越数かどうかが未解決の例
e+π、e-π
有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない

>>408
>「”ランダムに選んだ自然数のどちらが大きいか”みたいな話に結局なっちゃう」とある通り
ぜんぜん通りじゃない。
まず自然数全体からランダム選択はできない。ランダムとは一様分布だが各１点集合それぞれにいかなる確率測度を割り当てても確率の公理を満たさない。
次に選択公理に依存する決定番号関数は非構成的だから事象の中に決定番号が含まれていると適当な確率空間を設定できない。
何重にも間違ってる。

arXiv:2609.04002 [pdf, html, other]
Reconstruction of a slice regular function from some of its real components
Cinzia Bisi, Antonio Carbone, Riccardo Ghiloni

>>408
>「一致の開始位置をn番目と固定すればできる」？ イミフだな

そうか？

言ってることは、
箱入り無数目の尻尾同値で一致する尻尾の
開始位置を例えば100番目に固定した形で
同値関係を定義するってことだろ？

日本語が読めれば意味わかるけどな　
君、日本語分かる？
もしかして北朝鮮から来た朝鮮の人？

>一致の開始位置とは
>箱入り無数目の決定番号であり
>札付き定理の定理の n1、n2 だよ

ああ君日本語読めない北朝鮮の人だったんだね
アンニョンハセヨ

>>408
>人類には 無限小数展開を 具体的に構成できない！
>”できる”の反例が”超越数かどうかが未解決の例
>e+π、e-π 有理数か無理数か超越数か否かは
>証明されていない”ということ。
>即ち e+π、e-π の無限小数展開が 実行できれば
>即座に 有理数であるのか無理数であるのか が分るが
>現実は違う
>即ち 人類には e+πの無限小数展開は無理！（多分未来永劫）
>それは、神の領域よ

ふーん
じゃ、北朝鮮人の君にとって
そもそも「箱入り無数目」の出題が無理ってことね
だって、無限個の箱の中に実数を入れるのは無理でしょ

じゃ、アンニョン　チャルガ

ピョンヤンから来たキム・ジョンウン君（仮名）にとって
そもそも箱入り無数目は出題すら無理みたい
無限個の箱に数を入れるなんて無理だから

まあ、実際やってみろ、っていわれたら・・・日本人の僕でも無理かな
多分中国人のシー・ジンピン、
ロシア人のウラジーミル・プーチン、
アメリカ人のドナルド・トランプや
イスラエル人のベンヤミン・ネタニヤフにも
無理かもね

無限個の箱に数を入れられないとすると、
そもそも尻尾同値が無意味なんだよね

だってそれって無限列が全部確定しないと判定できないから

だったら初めからこういえばいいのに

「できもしないことをできると前提した上での話はナンセンス
サンタクロースとか神武天皇が実在したらというようなもの」

まあ、でも√２が無理数かどうかは
小数展開ができなくてもわかるんだけどね

>>410
>言ってることは、
>箱入り無数目の尻尾同値で一致する尻尾の
>開始位置を例えば100番目に固定した形で
>同値関係を定義するってことだろ？

出題を改変して問題を解いたら
東大入試では0点だろうｗ

>>412
(引用開始)
>人類には 無限小数展開を 具体的に構成できない！
>”できる”の反例が”超越数かどうかが未解決の例
>e+π、e-π 有理数か無理数か超越数か否かは
>証明されていない”ということ。
>即ち e+π、e-π の無限小数展開が 実行できれば
>即座に 有理数であるのか無理数であるのか が分るが
>現実は違う
>即ち 人類には e+πの無限小数展開は無理！（多分未来永劫）
>それは、神の領域よ
ふーん
じゃ、北朝鮮人の君にとって
そもそも「箱入り無数目」の出題が無理ってことね
だって、無限個の箱の中に実数を入れるのは無理でしょ
(引用終り)

例えばさ
n番目に ”e^n +π の小数ｎ桁までの近似値” と書いた紙を入れる
それは可能だろう
（これは あくまで一例）
で 不可能は、この出題を 箱入り無数目方式で 的中させること

あと>>413-414は ゴミだから 略すねｗ （＾＾

箱を１００個用意する
出題者は、箱に１つずつ多項式を入れる
どんな多項式をいれても構わない
回答者は１００の箱のうち１つをランダムに選ぶ
他の９９個を開けて中の多項式の次数の最大値Ｄを得る
さて回答者はここで予言をする
「箱の中の多項式の次数はたかだかＤである」
さてこの予言があたる確率は？

異なる自然数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
選び方はAの自由
ここで
Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
Aは残った方を取る
書かれている自然数の大きい方が勝ち
さてA,Bの勝つ確率は？

テンプレです
>(引用開始)
>偶数と奇数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
>選び方はAの自由
>ここで
>Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
>Aは残った方を取る
>偶数を引いた方が勝ち
>さてA,Bの勝つ確率は？
>(引用終り)
>
>良い指摘だ
>いま、箱の中は 偶数1枚と奇数1枚の計2枚のみとする
>全体の数が2枚で有限だから
>普通に確率計算が可能で
>A,Bの勝つ確率は 各1/2ずつ
偶数と奇数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
選び方はAの自由
入れた後でBがそのカードを両方取りだして
奇数を1偶数を0に書き直して箱に戻す
ここで
Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
Aは残った方を取る
大きい方を引いた方が勝ち
さてA,Bの勝つ確率は？

テンプレです
>異なる自然数m,nをAが選びカードに書いて箱に入れる
>選び方はAの自由
>ここで
>Bは箱の中からランダムにカードを1つ取り出す
>Aは残った方を取る
>書かれている自然数の大きい方が勝ち
>さてA,Bの勝つ確率は？
>(引用終り)
>
>１）全体集合を場合分けする
>　ケース１ ある大きなしかし有限の自然数Mを取って 0〜Mのカードで考える
>　ケース２ 無限集合の自然数N全体を考える
>２）ケース１では、0〜Mのカードは 離散一様分布を成す（下記）
>　期待値（平均値）や 分散も存在する
>　この場合、A,Bの勝つ確率は おのおの1/2
>３）ケース２では、確率は考えられない
>　なぜならば、無限集合たる自然数N全体は、非正則分布を成すから（下記）

arXiv:2609.04002 [pdf, html, other]
Reconstruction of a slice regular function from some of its real components
Cinzia Bisi, Antonio Carbone, Riccardo Ghiloni

>>415
>例えばさ
>n番目に
>”e^n +π の小数ｎ桁までの近似値”
>と書いた紙を入れることは可能だろう
>で、この出題を 箱入り無数目方式で
>的中させることは不可能

なぜ、そう「間違う」んだい？
君は●違いかい？
ピョンヤンから来たキムジョンウン君（嘲）

キムジョンウンはゴミだから●すね

キントンウン

クリキントン大統領

>>420
御大か 巡回ありがとうございます

(google検索)
Reconstruction of a slice regular function from some of its real components
AI による概要
A slice regular function can be uniquely reconstructed (up to an additive constant or specific lower-degree polynomials depending on the algebra) from a subset of its real components, extending the classical result for holomorphic functions of one complex variable.

Core Concepts and Background
・Slice Regularity: A generalization of complex holomorphicity to quaternions, octonions, and real alternative/Clifford algebras, where functions are holomorphic when restricted to complex planes (slices) generated by the real unit and an imaginary unit.
・ A hypercomplex valued function \(f\) is expressed via a basis as \(f = \sum f_A e_A\), where each \(f_{A}\) is a real-valued component function. [1] (https://link.springer.com/article/10.1007/s10231-025-01572-1)
・Recent Results: Research by Cinzia Bisi, Antonio Carbone, and Riccardo Ghiloni in the paper Reconstruction of a slice regular function from some of its real components proves that just as a complex function is determined by its real part, slice regular functions on general Clifford algebras and division algebras are completely determined by a select subset of real components. [1] (https://arxiv.org/list/math.CV/recent), [2] (https://arxiv.org/list/math/new)

Would you like me to detail the exact system of differential equations or the integral formulas used for the reconstruction in quaternions or Clifford algebras?

(google訳)
スライス正則関数は、その実成分の（特定の）部分集合から一意に復元することができます（ただし、代数の種類に応じて、加法的な定数や特定の低次多項式を除いた範囲での一意性となります）。これは、一変数複素正則関数に関する古典的な結果を拡張するものです。

主要な概念と背景
・スライス正則性：複素正則性の概念を、四元数、八元数、および実交代代数やクリフォード代数へと一般化したものです。これらの代数において、実単位元と虚単位元によって生成される複素平面（スライス）に制限した際に正則となる関数が、スライス正則関数と呼ばれます。
・超複素数値をとる関数 \(f\) は、基底を用いて \(f = \sum f_A e_A\) と表されます。ここで、各 \(f_A\) は実数値をとる成分関数です。[1] (https://link.springer.com/article/10.1007/s10231-025-01572-1)
・最近の成果：Cinzia Bisi、Antonio Carbone、Riccardo Ghiloniによる論文『Reconstruction of a slice regular function from some of its real components（実成分の一部からのスライス正則関数の復元）』の研究により、以下のことが証明されました。すなわち、複素関数がその実部によって決定されるのと同様に、一般的なクリフォード代数や可除代数上のスライス正則関数もまた、実成分の特定の（選ばれた）部分集合によって完全に決定されるということです。[1]

>>415
>不可能は、この出題を 箱入り無数目方式で 的中させること
じゃあ箱入り無数目の証明にギャップがあるってことだよね？　それは具体的には何？
証明とは無関係な話（決定番号の分布とか）はやめてね　それストローマン論法だから

てか10年以上前からギャップ出せ出せ言ってるのに一度も出さない不成立派
ちなみに確率論の専門家の指摘はストローマン論法、なぜなら彼が持ち出した確率
>”P(h(Y)>h(Z))=1/2”
を箱入り無数目の証明は言及していないから

>”P(h(Y)>h(Z))=1/2”
箱入り無数目の証明は正しくは次のように主張している。
h(Y),h(Z)のいずれかをランダム（一様分布）選択したものをn、他方をmとする。このときP(n>m)≦1/2（<が含まれるのはh(Y)=h(Z)の場合の考慮）。
この主張は一様分布の定義から直ちに言えるからギャップは無い。且つ確率論の専門家の指摘はストローマン論法。

箱入り無数目の証明が用いている確率分布は
>h(Y),h(Z)のいずれかをランダム（一様分布）選択
だけ。実際記事に「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」と書かれており且つ他の確率分布の言及は無い。
不成立派がたった2ページの日本語が読めてないだけの話。

>>425
分からない、聞いたことも無い、読んですらいないソースをコピペする目的は？　頭良い・数学分かってると思われること？
みっともないからやめような

キムジョンウン君

分かるはずない最先端数学の話題はコピペしたがり
頑張れば分かるかもしれない実数の公理や
線形代数の定理の証明は絶対に読まない

要するに数学が嫌い

時枝は聞いた話を紹介しただけだろ。煽り文句をつけて（苦笑）

arXiv:2609.05348 [pdf, html, other]
Sharp exponential integrability of conjugate functions
David Norrbo, Jani Virtanen

一般向け雑誌の記事なんてほぼそうだろ
文句言っても始まらん　気に入らんなら読まなきゃよい　ここにも書き込むな

>>428
ですね

時枝記事のまとめ
選択公理を使う常識に反する論理ゲームができます

訂正
常識->直感

ん？　成立派に寝返ったんか？ｗ

>>432
＞煽り文句をつけて（苦笑）

見当違いな煽りを真に受けた人の
怨嗟の声が広がっています😏

>>436
＞選択公理を使う直感に反する論理ゲーム…

選択公理抜きでも
始順序数の中のどの要素を選んでも
それより大きい順序数の全体が
始順序数と同じ濃度というのが
シロウトの直感に反するらしいよ

知らんけど😉

最小の無限順序数ωは始順序数
0∈ω
0より大きい順序数の全体はON-{0}でありωと同じつまり可算無限濃度

これほんと？

おれの直観には反するからおれはドシロウトってことですねorz

>それより大きい順序数の全体
ではなく
それより大きい要素の全体
なら分かる。無限始順序数は極限順序数だからね。

>>441
最小の無限順序数ωは始順序数
0∈ω
0より大きい”ω内の”順序数の全体はω-{0}でありωと同じつまり可算無限濃度

これほんと

肝心なことをわざと読み落とすと、🐎🦌っていわれるよ

書かれてないことは読み落とし様が無いのでは？

>選択公理抜きでも
>始順序数の中のどの要素を選んでも
>それより大きい順序数の全体が
>始順序数と同じ濃度というのが
>シロウトの直感に反するらしいよ

君も負けず嫌いだね
素直に脱字でしたって言えば済む話なのに　ミスなんて誰にでもあるのに

誤字脱字なんかより遥かに恥ずかしい間違いしてる数学者も普通にいる
そんなところで負けず嫌いを発揮しても仕方無いよ

例えば無限の〇〇〇〇レッスン

おサルの大好きななんとか先生に激詰めされてた
著者の経歴見るとそれはもうたいそうな学者先生なのにね
つまり肩書とか権威とかまったく当てにならないという好例

京都のあの人もそうだね
間違いを指摘してもらったのに逆ギレして罵詈雑言浴びせる始末

arXiv:2609.05154 (cross-list from math.AG) [pdf, html, other]
A flatness criterion for pseudo-effective sheaves on compact Kähler spaces
Junyan Cao, Ya Deng, Shin-ichi Matsumura

>>445-447　わざと読解力を消すのは悪人のすることよ

なんか君、指導教授にケツの穴でも●●された？（笑）