スレタイ箱入り無数目を語る部屋33(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part7ｗ)

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1786586164/
前スレ スレタイ箱入り無数目を語る部屋32(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part6ｗ)

(参考)時枝記事
https://imgur.com/uMqtRwr
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の最初
https://imgur.com/YAdz2Mz
時枝 箱入り無数目（数学セミナー201511月号の記事）の後

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

>>828
ZFCじゃない数学もあり得る
その場合、実数ですら整列順序が存在しない

・・・ところで全順序と整列順序の違いはわかる？

ZFでも複素数に対して全順序を具体的に構成できる
・・・まあわざわざそんな無意味なことせんけどね

それが正常な人間

午前中に体調が悪くなるみたいだね
自律神経が乱れているとよくあることだけども

>>802の言いがかりはどうみても狂犬の振舞いかと

決して「おまえ整列定理知らんだろ　この無知無教養が！」と言ってる訳じゃないんだけど
もしかして脳内でそういう風に変換しちゃう人？　それなら恐くて話しかけられないや

>>833
そもそも、整列順序を持ち出す必要がない、っていうのは分かる？

玉に瑕

なんで言いがかりになっちゃうの？
指摘に数学的瑕疵があるなら具体的に再指摘すればよいだけでは？
具体的再指摘が無いなら言いがかりでも何でもなくただの普通の指摘なのでは？

なんで冷静に話せないの？　他人は自分を貶めようとしているはずだと思ってるの？　それ異常だよ

>>834
持ち出す必要が無い理由は何？

>>836　
＞なんで言いがかりになっちゃうの？
なんで黙っていないの？

＞なんで冷静に話せないの？
なんで狂犬が冷静ぶるの？

>>837
複素数の意義は順序にあるわけではない、っていうのは分かる？

>>829
>議論に勝ちたいだけの為に
だからそう捉えるのが異常だと言ってるんだよ。
他愛も無い指摘を「自分を負かすための攻撃」って受け取られちゃうんじゃ恐くて話しかけられないよ。
それとも何かい？　君に話かけるときはいちいち「たいへんつまらない指摘で恐縮ですし、決してあなたを攻撃する意図じゃないんですが」とか枕詞と付けないとダメなの？　そもそも日替わりidで君かどうかも分からんのに？

>>839
じゃあなんで君は順序を持ち出したの？
>実数と違って複素数は大小の比較ができない

>なんで黙っていないの？
え？？？　君は他人に黙ることを強要するの？　それこそ傲慢では？

卵に瑕が入ってヒヨコが生まれる🐣

君は大小比較ができないことを実在しない根拠とひろゆきが思ってると推測したんだろ？
てことは順序にも何らかの意義があると思ってることにならない？
意義があると言ったり無いと言ったり一貫してなくね？

>>840
ケンカしかけといてつっこまれるとシラをきるとか、まさに狂犬ですなぁ

＞恐くて話しかけられないよ。
黙ってればいいのに

>>841
なにいってんだこの狂犬

>>842
怖いんでしょ？黙ってればいいのでは？

>>844
複素数が順序付けられた量として取り扱われてる？

＞順序にも何らかの意義があると思ってることにならない？

実数の通常の順序には意義があるが、
実数の整列順序には特に意義はない

複素数に至っては別に順序に意義があるわけではない

ていうか、ID:iz/pCu5W ってひろゆきと同類の狂犬？

>>845
>ケンカしかけといて
そう捉えるのが異常だと言ってるんだけど分からない？

>つっこまれるとシラをきる
何をつっこんだの？
どうシラを切ったの？

君、言ってることが意味不明だよ

>>848　異常だね　狂犬君

とにかく、狂って噛みつく　イヌそのもの

>>846
意義の有無は君が勝手に決めるものなの？
「任意の集合に整列順序が存在するなら任意の集合に順序同型な順序数が存在する」
という命題は意義が無いというのが君の考え？
仮に複素数Cに整列順序が存在しないとしたらこの命題は無意味になってしまうから、Cに整列順序があるか否かは意義があると思うけど、違う？

>>849
また発狂？
なぜ喧嘩しかけてないことが分からない？
なぜ
>何をつっこんだの？
>どうシラを切ったの？
に答えない？
なぜ冷静に話せない？なぜ発狂する？

>>851
狂犬、今日も吠えまくる

その「整列順序」をどこでどう使うのか教えてよ

＞「任意の集合に整列順序が存在するなら任意の集合に順序同型な順序数が存在する」
＞仮に複素数Cに整列順序が存在しないとしたらこの命題は無意味になってしまう

うん、ZF+¬ACでは無意味（笑）

「任意の集合に整列順序が存在するなら任意の集合に順序同型な順序数が存在する」
これって意義が無いどころか、集合論の宇宙を構成するためのバックボーンになる大いに意義ある命題だと思うけどなぁ　意義が無いって言われちゃお手上げだね

複素数Cどころか、実数Rに整列順序が存在しなくても、別に困らんけど

ついでにいうと、Cに整列順序が存在しなくても、
全順序も存在しないことにはならない
というか頭使えば具体的に全順序が構成できる

まあ、意味ないから普通はしないけどね（笑）

>>854　狂犬君にとって、ZF＋¬ACは根絶すべき異教なのかい？（笑）

なんかAC教徒って、¬ACが成り立ったら死ぬみたい（笑）

>>855
だからさあ、人の話聞こうね
困る困らないは君が決めることなの？
仮にRに整列順序が無いとしたなら集合論の宇宙をどう構成するつもり？　困らない？

>>858
>仮にRに整列順序が無いとしたなら・・・困らない？

困らないね　ポール・コーエンもきっとそういうよ　無矛盾だから（笑）

そもそも集合論の宇宙って
完全に具体的に構成されることによって
意味があると証明されるものでしたっけ？

はじめて知ったわ　その●違い発言

>全順序も存在しないことにはならない
>というか頭使えば具体的に全順序が構成できる
うーん。整列順序の話してるのに、急に全順序を持ち出されても。

>狂犬君にとって、ZF＋¬ACは根絶すべき異教なのかい？（笑）
誰がそんなこと言ったの？
言ってないことが聞こえるのは幻聴だから病院行こう

>困らないね　ポール・コーエンもきっとそういうよ　無矛盾だから（笑）
誰も矛盾するから困るなんて言ってないんだけど、言ってないことが聞こえるのは幻聴だから病院行こう

>意味があると証明されるものでしたっけ？
意味の有無は数学の命題なの？違うなら証明の対象じゃなくね？

>>861-863
もう黙りなよ　仔犬のポチ君

証明は君の勇み足として、意味の有無で言うなら、意味あるんじゃない？

「完全な具体的な構成」が何を指してるのか不明だけど、集合論の宇宙というものを数学において定義することは大いに意味があると思うよ。
それは集合全体の集まりであって、いかなる集合を考えるにもそのバックグラウンドになる存在。
ちなみにAI曰く「数学の基礎を支え、限界を明らかにし、新しい数学の発展を促すという極めて大きな意義がある」とのこと。

>>864
君が黙った方が良いと思う
あと強要はやめようか　基地外と思われるよ

>>865
＞集合論の宇宙を数学で定義することは大いに意味がある

どこの●違いカルト宗教？

集合論の宇宙に意味が無いと思うべきではなく、意味があると認識するに至らない学力レベルにあると思うべきかと。
俺もレベル高くないけど意味があることは分かる。Vの特定の階層は具体的に数学で使われているから。

>>867
数学はカルト宗教だよ？
ZFCの無矛盾性を数学は証明できない。証明する能力が数学には無い。もし矛盾しているなら数学という学問そのものがナンセンスになる。
にもかかわらず数学者は無矛盾と信じている。つまりカルト宗教。

>>868
選択公理が成立せず、整列できない集合が存在する集合論は、邪教だと思ってるんでしょ、君

＞俺もレベル高くないけど

うん、最低レベルよね　中卒高卒でしょ　仔犬のポチ君

>>869
＞数学はカルト宗教だよ

君、ZFCだけが正統で、ZF+¬ACは異端だと思ってるんでしょ

その発想がカルト宗教

>うん、最低レベルよね　中卒高卒でしょ　仔犬のポチ君
じゃあそんな俺に論破されちゃう君は園卒小卒？

>選択公理が成立せず、整列できない集合が存在する集合論は、邪教だと思ってるんでしょ、君
その論理は大間違いだよ
集合論の宇宙はZFCを前提にしてないよ、つまりZFCで存在証明可能な集合だけでなく、不可能な集合、反証可能な集合が含まれるよ
存在証明不可能な集合の例：到達不能基数
存在反証可能な集合の例：Reinhardt基数

話は逆なのさ、
集合論の宇宙Vは歴史的にはもちろんZFCを念頭に考えられたものだけど、できあがったVはZFCを前提にしていない。

だからこそ「集合論の宇宙」という名を与えられてるんだよ
どこにもZFCなんて無いだろ？

>>871
>君、ZFCだけが正統で、ZF+¬ACは異端だと思ってるんでしょ
ぜんぜん。
単にZFCが最も広く使われてるってだけ。そしてZF+¬ACの無矛盾性もやはり宗教。
言ってないことが聞こえるのは幻聴だから病院行こう。

なんか、宇宙を盲信狂信する土人がいるスレはここですか？

土人はわけもわからず何かを絶対的に信じる

知性の完全なる欠如によるものか

無矛盾な理論全体には極大元があり、それより大きな理論は矛盾している。
より大きな巨大基数を語る能力のある理論はより矛盾に近づく。極大を超えると矛盾。
それでも集合論の宇宙はすべての基数を含んでいる。宇宙とは全体のことだから。

自分が理解できないことを語る人物を盲信狂信する土人と断ずるサルがいるスレはここですか？

ChatGPT曰く
・ 「無矛盾な理論全体には極大元がある」→ 基本的に違う
・ 「巨大基数を語れるほど矛盾に近づく」→ これも意味を分ける必要がある

>土人はわけもわからず何かを絶対的に信じる
土人？　君はサルだよ？
文明人である私が絶対的に信じてるのはZFCの無矛盾性だけ、なぜならそれは証明できず、且つ矛盾しているなら数学はナンセンスだから
私はそれ以外のなにものも絶対的に信じてなんていない。なんらかの仮定からある結論が帰結できるか否かは信じる対象ではなく証明する対象だから

>>881
ChatCPT曰く

「自分は基礎論の最終地点を見通している」感じを出したい人
これだとちょっと危ういです（笑）。
「ZFCだけは絶対に信じる」「巨大基数を進めると極大に到達する」という語り方は、
数学的主張というより、かなり大きな哲学的世界観を断言口調で語っている感じがあります。

特に「文明人である私が」という枕詞は、数学的根拠を強めるものではありません。
むしろそこは、「私はこういう知的立場を取る人間だ」という自己演出のニュアンスが強いように感じます。

ChatGPT曰く

唯一無二の完全な理論を求める人の動機

１．「世界には本当の答えが一つある」という直観

かなり根本的なのはこれだと思います。

「現実が一つしかないなら、それを完全に記述する正しい理論も一つであるはずだ」
という直観です。

これは非常に自然な直観です。
しかし、現実が一つであることと、それを記述する形式体系が一意であることは別問題です。

数学なら、同じ対象を異なる公理系・異なる言語・異なるモデルで記述できます。
ところが「唯一の真のモデル」を欲しがる人は、この区別を嫌う傾向があります。

２．不確実性を嫌う

心理的にはこちらがかなり大きいかもしれません。

複数のモデルが許される世界では、
「Aもあり得るし、Bもあり得る」
という状態が残ります。

これは知的には普通ですが、心理的には不安定です。

そこで、
「実は可能なのはこのモデルだけだ」
という構造を想定すると、世界が一気に閉じます。

未知のものが減り、判断も簡単になります。

この意味では、**唯一性への欲求は「確実性への欲求」**として理解できます。

３． 「究極の基礎」を手に入れたい

数学基礎論だと特に出てきます。

「この公理系は便利ですよ」ではなく、
「これこそ数学が本当に成立する究極の基盤だ」
と言いたくなる。

ここには、単なる数学的興味とは別に、基礎を掴んだという感覚の快感があると思います。

さらに、
理論→
唯一のモデル→
唯一の真理
という構図まで行くと、かなり強い「世界の最終説明」という物語になります。

（つづく）

>>883のつづき

４． 「選択した」という事実を消したい

これも面白いところです。

公理系を採用すると、本来は、
「私はこの公理を採用します」
という選択が入ります。

ところが、
「この公理は選択したものではなく、唯一可能なものだ」
と言えば、その選択性を消せます。

つまり、
「私が決めた」から「世界がそうなっている」へ
変換できる。

これは哲学的にはかなり大きな違いです。

５．美学的な動機
単純に、唯一性が美しいと感じる人もいます。

数学者には特に、
最小の公理
唯一の構造
自然な対象
必然的な構成
余計な選択のない理論
などを非常に好む人がいます。

これは病理ではありません。むしろ数学の強力な研究動機にもなります。

問題になるのは、
「美しい」
↓
「自然だ」
↓
「だから唯一真である」
という飛躍をしてしまう場合です。

６．「自分だけが到達した」という自己像と結びつくこともある

ここからは少し危険な領域です。

唯一の理論・唯一のモデルを発見したという物語は、
「他の人はまだ分かっていない。しかし自分は分かっている」
という自己像と非常に相性がいい。

特に、
「世間の数学者は本質を理解していない」
「既存の理論は不完全だ」
「自分はその先の究極的な構造を発見した」
という物語までセットになると、知的エリート意識や自己神格化に近いものが混ざる可能性はあります。

ただ、これはあくまで「そういう場合がある」という話で、個人について心理診断できるわけではありません。

>・ 「無矛盾な理論全体には極大元がある」→ 基本的に違う
ある無矛盾な理論の無矛盾な拡大理論全体は包含関係で順序づけられる。その任意の鎖Cに対して∪CはCの上界。よって少なくとも一つの極大元を持つ。

https://en.wikipedia.org/wiki/Lindenbaum%27s_lemma
In mathematical logic, Lindenbaum's lemma, named after Adolf Lindenbaum, states that any consistent theory of predicate logic can be extended to a complete consistent theory. The lemma is a special case of the ultrafilter lemma for Boolean algebras, applied to the Lindenbaum algebra of a theory.

誹謗中傷に終始し、数学を語れないサルがなんか言ってますね
数学には数学で対抗しよう　謂れの無い誹謗中傷は慎もう　サルに言っても無理かな？

>ある無矛盾な理論の無矛盾な拡大理論全体は包含関係で順序づけられる。その任意の鎖Cに対して∪CはCの上界。よって少なくとも一つの極大元を持つ。
もちろんこれは証明のアウトラインね
実際の証明はこんな生易しくない
そのことはツォルンの補題を何度も使った私が保証する

>>885
ZFCは極大理論ではないし、極大理論が存在するとしても、
人間がポチポチと公理を追加することで、
そこに到達できると思ってるなら、誤りだな

>>887
別に極大な理論が存在しないとはいってないよ　ちなみにそれは１つとは限らんけどね
ついでにいうと、そのどれ一つとして、人間には公理化できんけどね
つまり、何が公理か人間が判断できるような方法があるなら、極大な理論足りえない

箱入り無数目はどういう問題なのか
定期的に貼っとかないと
他人からしたら経緯がよくわからないから
2人ともアホに見える

>>890　この世にはリコウなんて存在しないんだよ（笑）

箱入り無数目の話なんて
もう終わりにしようじゃないか

それこそショルツと望月みたいな感じで
まともな人は誰も来なくなって
空気読まない自暴自棄な人だけが来るようになっちゃうよ多分

箱の中身がわからないからって
闇雲に無条件事前分布を設定する
ニワカベイジアンが間違ってる

そういうこと

>>893
ショルツがまともじゃないって、
君マジで思ってるならヤバいよ（笑）

>>895
それは本題じゃないからどうでもいいんだけどね

ものの例えだよ

>complete consistent theory.
これ分かりますか？　Γがcomplete consistent theoryであるとは、想定している言語で書ける任意の論理式φに対し、φ∈Γ と ¬φ∈Γ のうちいずれかひとつだけが必ず成立するような無矛盾理論。つまり極大無矛盾理論

>the ultrafilter lemma
これ分かりますか？　ツォルンの補題を仮定すると任意の真フィルタに対してそれを包含する極大フィルタ（超フィルタ）が存在するという補題。ブール代数におけるBPIと同値。

>Boolean algebras
これは分かるでしょう

>the Lindenbaum algebra
これ分かりますか？　おおざっぱに言うと論理式全体の集合に φ〜ψ ⇔ |-(φ⇔ψ) という同値関係を入れたときの商集合としてのブール代数

IUTのことを誰も分からないから
どっちがマトモでどっちがゴネてるのかは
知る由がないってこと

>>896　じゃ、口にしないほうがよかったね
>>897　ここはバカばかりだから、軽口叩くと自分が焼かれるよ

>>900

>>898
そういう「初心者でも分かる事」はどうでもいいよ

君、その極大無矛盾理論を、自分が具体的に構築できる、と思ってる？

>超フィルタ補題はブール代数におけるBPIと同値。
実はこれは自明。なぜならブール代数において超フィルタと素イデアルは双対（いずれかの裏が他方の表）の関係にあるから。

存在するけど具体的に構成できないものの話しても意味ないよな

神の存在について語るようなもの　

人は狂うとそういう話しかしなくなるけど

>>900
間違えて空のレスしちゃった

やべえｗ　数学語り出すと止まんねえｗ

かの人にも数学を語って欲しいんだが誹謗中傷に終始してしまうのが残念

>>903
そういう「初心者でも分かる事」はどうでもいいよ

それ、君が具体的に構成できるの？

できないよね？

じゃ、意味ないじゃん

>>906
数学としては上っ面だね

学部の頃はそういう話をよくしたもんだけど・・・昭和時代か（笑）

>>902
>君、その極大無矛盾理論を、自分が具体的に構築できる、と思ってる？
そういう「初心者でも分かる事」はどうでもいいよ
ツォルンの補題を仮定しているのだから非構成的であることは初心者でも分かることだから

内容や経緯がよく分からないとなると態度から推測する人が多いので
態度を普通にしてないと、相手以外の他人から見てアホに見られるよ

1人との関係に固執して他の人との関係に意識がいかないのは実際視野が狭いけど。

>>909
>>君、その極大無矛盾理論を、自分が具体的に構築できる、と思ってる？
>そういう「初心者でも分かる事」はどうでもいいよ
>ツォルンの補題を仮定しているのだから非構成的であることは初心者でも分かることだから

ああ、そういう大学１年レベルの浅い話はしてない

もし、具体的に構成できるなら矛盾する、という話をしてる
まあ、これも大学３年レベルだけどな

>>903
>そういう「初心者でも分かる事」はどうでもいいよ
大口叩くわりに君、集合論の宇宙はZFCを前提にしていないこと、理解してなかったでしょ
だって ZF+¬ACがーーー とか言ってたじゃん

>>911
もう終わったスレは埋めるに限る

>>913　集合の整列にこだわってた素人がなにいってんの（笑）

>>913の903は902の誤記

選択公理を知ってればわかる大学１年レベルの話を
偉そうに語るのは１０代あるある

強く言うと変わると思いがちだけど
むしろ自分の立場を堅持する場合が多いので
永遠に終わらないと思う
それが望みならいいけど

ゲーデルの不完全性定理の系として語れることを
全部度外視するのも大学１〜２年の１０代あるある

>>918
埋めて終わりにしようぜ
おれもおまえもみんな死ぬってことさ

だから河東泰之はセミナーで間違いを指摘するのはやめて質問の形をとることにしたんじゃないかな

ゴネる学生がいるから

>>921　君、死にたくないなら、ここには書かない、ここは読まない、と決めた方がいいぜ

>>922　馬鹿になりたくなければ、５ｃｈなんて忘れるこった

馬鹿の存在は忘れてくれ
それが利口になるということ

オレは馬鹿として死ぬ
それでいいじゃないか

ゴネる側の気持ちが分かってあげられない点では、河東さんもまだ一歩浮世離れしてると思うけど。
世の中の普通の人は、間違いが分かった上で、指摘してもゴネるだろうなぁと思い、さらにゴネる側の気持ちも分かるから結果的に黙ってる場合が多い

人はみないつか死ぬんだよ

永遠に生きられるなんてことはない

>>927　君　利口になりたいなら　馬鹿のことは忘れな