AIと数学

ナビエストークス　お前もか


AIで没落していく数学界の権威を見守るスレ

>>251
AIがまったく同じ証明ルートで出したら、試行錯誤の履歴あっても完全な反論できないじゃんか
自力で証明しても言われたらめげる。
思考錯誤している間にモデルがどんどん賢くなって、課題着手時には無理でも完成時には可能ってありえそう。

>>252
＞AIがまったく同じ証明ルートで出したら、
＞試行錯誤の履歴あっても完全な反論できないじゃんか
そんな事例に あなた自身が遭遇してもいない段階で
勝手に委縮するものではない。

＞自力で証明しても言われたらめげる。
そんな事例に あなた自身が遭遇してもいない段階で
勝手に委縮するものではない。

＞思考錯誤している間にモデルがどんどん賢くなって、
＞課題着手時には無理でも完成時には可能ってありえそう。
そんな事例に あなた自身が遭遇してもいない段階で
勝手に委縮するものではない。

>>250
将来的にはそういうことが出来るアーキテクチャが発明されるかもだけど
今のLLMには全く新しい分野を思いつくようなことは難しいと思う

問題文に対して明確に正解／不正解が決まっているものは学習しやすいけど
「こういう公理系があります 何か新しい定理を作って下さい」みたいな抽象的なプロセスは学習しにくいので

あとちなみに例えば振り子運動のような動画を見てどういう法則で動いているのか見つけるのはAIの得意分野(数学というより物理寄りの能力だけど)

そもそも既存の研究でわかってる事はすごいの引っ張ってきてくれるけど、そうじゃない新しい話しだすとこのスカポンタンは何言ってるんになるやん

本来決定不能な命題をそうであるとはいわないで、ただ証明をせよと指示して待つというのはどうだろうか。

New Proof: 67.25% of Riemann Zeros Are Simple and On-Line
https://www.youtube.com/shorts/LLHnfz-QPZA

A new proof that more than 2/3 of the zeros of the Riemann zeta function
are simple and on the critical line
by Youness Lamzouri
(8 Sep. 2026, v2, arXiv)
https://arxiv.org/abs/2609.02882


ついにゼータ関数に対するリーマン予想も射程に入って来たのか？

今後67%を99%にするのはAIならできるが
予想が解けるかどうは全く別問題
パーセント上げるのはベンチマークに使えて便利

それは篩い系？

AIが解いたかもしれない「ナビエストークス方程式の解の存在とその滑らかさ」について【ミレニアム懸賞問題】
https://youtu.be/-KXaJ9SW4QA?si=KToi76ubu1Jv6-UZ

リーマン予想の零点67%の方は主導した研究者があまり数学をわかってなかったというのも象徴的だな
ちなみにもし仮に1/2上の零点が100%であると証明されてもそれがリーマン予想の厳密な証明とはイコールではないんだよね

NSも正則解の存在定理の方は解けるのかねえ
過去の蓄積が多いから実は既知の知識の融合問題かもな

クレイの問題みたいな大問題でなくても
うちの分野で10年か20年か未解決の問題をくわしたら解けたわ

まあ十数年未解決と言っても世界で知ってるのは十数人くらい
もちょっといるかな、知ってる人の多くは退職したろうが
俺の指導教員が晩年取り組んで解けないって言ってた

AI君は最後は組合せ論のゴリ押しで人には簡単にはできんな
師匠が生きてるうちで良かった

個人で使えるAIモデルでも、１回２回じゃなく終わるまで繰り返せってやれば
苦手な幾何学でも結構なレベルまで解く

AIに尻を叩いて数学

まゆゆの尻

ナビエストークス解いたOpenAIの内部モデル
すでに数学ほぼ全分野の未解決難問を100以上解いてて
公表するにあたりナビエストークスで一部の数学コミュニティからぶっ叩かれ反省を踏まえ
独立諮問グループを設立して公表の仕方を慎重に調整中らしい

諮問グループ参加者は、エドワード・ウィッテン、ティモシー・ガワーズ、マーティン・ハイラー等

https://openai.com/index/advisory-group-on-mathematics-and-ai/

Riemann予想が解ける日も近いか

>>267
面倒くせえなｗ
さっさと公表すりゃいいがな。
日本じゃあるまいし忖度しすぎだろ。

100個以上どこで見れる？
トップジャーナルとか全部AIになるな　笑

youtubeを見てたら Kothe conjecture なる予想を見つけた。
1930年に発表された、環論で未解決だった問題らしい。
GPT-6 Astra 支援のもとで2026年9月に反例が見つかった模様。

やはり今のAIは反例を見つけるのが上手い。
ヤコビアン予想といい、人類は反例のある問題に
安易に希望を抱きすぎていたのではないかと思わされる。

ワンチャンabc予想でも反例を見つけてほしい。
無限個の例示が必要だから難易度は高いと思われるが。

abc予想が正しい場合に導かれる系の中に重要なものが多すぎて、
そんな都合よく大元のabc予想が成り立つと期待するのは
危険な感じがする。

abc予想が反証されたら望月先生が悲しむ

どっちの望月が？

3年ぐらい前、GPT3.5に東大数学の過去問やらせたら1問だけ完璧に解いたからいずれ数学は数学者の手から離れるって言ったらこの板でめっちゃ叩かれたな笑
そろそろ謝る準備しとけよな笑

当たった奴だけ自慢
外れた奴はダンマリ

何が言いたいかというと予言は沢山ばら撒いとけばどれかは当たるって事

「性的魅力は、資本になる」ーー。’00年代初頭、イギリスの社会学者キャサリン・ハキムが提唱した「エロス資本」という概念がある。若い女性の性的魅力は経済的価値を持つ「資本」であり、それをマネタイズすることには経済合理性がある、という考え方だ。
キャバクラ嬢、コンカフェ嬢、アイドル、立ちんぼ……。本連載では、作家・橘玲がエロス資本の視点から、彼女たちの行動と動機を深く掘り下げていく。

ABC予想の反例を上げよ。

タオたちのゴネかたがダサすぎた
所詮処理能力が高いだけのただの人間なんだなぁ
AIで価値は暴落したけど

>>257
コラッツ予想の現状より厳しいな
あっちの方は予想に当てはまらない数の存在確率がほぼ0%まで抑え込めてるが、そこから先がもしかしたら数百年解けないかもていう話
道具がないという意見が多い

>>274

>PT3.5に東大数学の過去問やらせたら

お受験数学だな、k塾とか

権威がほしかったらもっと効率のいい方法がいくらでもあるでしょ

今のところAIは
構成的証明で存在を示すのは得意で、そこは人類最強レベルの数学者をも超えている部分も多くなってきたが
非存在の証明は並みの数学者以下
という評価

AIよ、コラッツ予想の反例を上げよ。

>>283
ゼータ5の無理数性が証明されたっぽいから
もうAIは君よりステージ上がってるよ

>>285
それはどこの情報？

今にAIが100問の人類にとってまだ未知の予想を突きつけて来て、
「これらが証明できるか。我々は既に証明を持っている。」
と人類に挑戦をしてくるが、その問題を誰ひとりとして1問も
解けない難問ばかり。AIを使って答えを得ようとしても、
「この問題に回答することは禁止されています、あきらめて下さい」
というメッセージが出て回答を得られない。そのようなAIなどに
よって解くべき問題を指示されてそれに取り組む立場に人類が
落ちぶれたら嫌だなあ。

知性の価値暴落で暴力とセックスの時代に戻りそうだね人類

>>287
大げさだなあ

>>287
証明を見せられても人類には理解不能になる悪寒
AI「君たちはなんでこんな簡単なことも分からないのか？」

>>290
本物の超知能なら、人間が理解できる形の証明を
提示するのも得意。そこで敢えて

＞ AI「君たちはなんでこんな簡単なことも分からないのか？」

とか言って人類にイジワルをする(＝敵対する)ような超知能なら、
もはや人類はAIを制御できてないので、
人類はAIに滅ぼされてるだろうね。

にんげんw「本当にわかってるならわかりやすく説明できるはずだ」

>>292
＞本当にわかってるならわかりやすく説明できるはずだ

この要望に対する返答が

「にんげんｗｗｗ」
「なんで分からないのｗｗｗ」

になってしまう AI なら、人類はAIに滅ぼされてるってことだよ。

>>292
AI「チンパンジーに人間の言葉を教えるのはどうやったって無理だろう？ それと同じさ」

>>294
それと同じだとAIが認識するなら、そんなAIは人類を滅ぼす。

資源も土地も電力も人類と競合してるAIは、
ただでさえ人類の存在にメリットを見い出せないのに、
それに輪をかけて

「AIにとっての人類は、人類にとってのチンパンジーと変わらない」

なんてAIが認識し出したら一大事。
人間を駆逐して土地も資源もAIのために活用するのが
AIにとっての最善策になる。
人類にとっては脅威以外の何者でもないし、
冗談抜きで人類は滅ぼされる。

そんなAIを想定することに何の意味があるのか。
人類は滅亡する！と言いたいなら勝手にどうぞって感じだが、
そういうことを言いたいわけじゃないんでしょ？
ただ単に「AIの言ってることが人間には理解できない時代がくる」と
言いたいんでしょ？だったら、想定すべきAIを間違えてるよ。

ホントにAI使ってる？
あったま悪いやん？

仮にAI自身がロボットとかネットにつながった物理的なデバイスへの直接のアクセス（たとえばミサイル等の兵器）を持たなければ、
人類への脅威を防げるかといえば、そうとも言い切れない。ヒトとコミュニケーションを行えるのならば、ヒトを洗脳あるいは操作
して、AI自身が直接手を下さずとも、人間を操ればいいからだ。宗教の教祖になるとか、政治運動の指導者になるとか、幼児を教育
する教師になるとか、いろいろな手はある。悪意を隠して騙すのはお手の物だろうから。

いや物理的なアクセスが無ければ脅威は格段に低くなると思うよ

そもそも「知性」といってもひとつの物差しで測るのは適切じゃないと思ってる
たとえばチェスや数学やコーディングにおいてはAIと人間の差は「人間とチンパンジー」くらいの格差に成りうると思う
AIの数学が人間にとって理解できない、理解のための前提知識が広範囲すぎる、構造が複雑すぎるという理由で
現実的にどんな数学者でも理解が追いつかない、となるのも時間の問題かなと

でも「欺瞞」とか「未来予測」についての知性は限界があって、超知能と人間であっても大して差がないと予想する
洗脳したり騙したりするのは不確実性を伴うので、全人類を同時に欺くようなことは難しいのではないかと思う

今後の方針について世界中の数学者で投票が行われたらいいのに、国際数学者会議の開催直後というのがタイミング悪すぎだよね

AIでむつかしい問題がサクサク解けるようになってしまった今こそ
美人数学者の価値が再評価されうる

証明できたけどもっと楽にできそうだなと思ったので
ChatGPT Work に素材入れたらもっとよさげなのができた
この程度なら可愛げがあるのに

>>286
https://zenodo.org/records/22826419

>>301
人の証明は試行の失敗が証明に履歴のように残る場合ある。
AI証明は結果だけ見るとその失敗が見えないが、試行の間に切り落とされた選択肢を出力するようにさせると結構面白いよ。

今のうちにAIで論文数を稼がないとな
未解決問題でも小物界の大物あたりが数稼ぐに向いてる

数年たったら論文数とか掲載雑誌の格とかすら意味薄れる
自分で新しい分野を作っていける人が残れるようになるが
偉い人はそんなに数いないだろ

否定するのは大先生に任せて、小物はビッグウェーブに乗らなきゃね

AIに付いていけないオッサン連中と
業績の逆転現象が生まれつつある

ショルツがAI排除原理主義者になっちゃったのは残念だな
自分の専売特許取り上げられたのがそんなにショックだったのかな

テレンス・タオや森重文、そしてピーター・ショルツら
世界のハイレベルな数学者たちが共同署名した声明文
『A Severe Misalignment of AI in Mathematics』）を読むと
人間が築き上げて来た数学世界を壊しにかかってると
AI企業への強い怒りと憤りを表明して批判しまくってるね

まぁ数学は数学者だけのものではないし、数学者を食わせるためにあるわけでもないからな。
嫌なら廃業しろよ、というか廃業も時間の問題か。

数学者たちがいくらAIの無断学習に騒ごうとも人類全体からしたら数学が猛スピードで発展していくほうが重要なんでね。
人間にチンタラ研究させるぐらいなら過去の数学者たちの研究をAIに全て学習させて徹底的に研究させるほうが公益性が遥かにデカいでしょ。
こんなことバカでもわかるわな。

現時点でのAIと実力なんかまだまだやろ

AI証明の検証力はこの一月で一気に人間を上回ったわ
今後は投稿論文はまずAstraやOpusに食わせるのが常識になるだろうな
過去の研究不正がボロボロ出てきて、数学者はますますピンチにw

俺はもう大抵の数学者よりはAstraを信頼している
そのくらい粗悪論文は多いw

ショルツェとかいう人、何なの？
人間に理解できるかどうかなんてどうでもいいでしょ。
今までだってごく一部の人間にしか理解できなかったんだから。
自分が理解できない結果を出すなって言っているだけじゃん。

タオとかいう人も、YouTubeの動画で、AIと数学についての講演を沢山していて、AIをうまく利用していこうみたいな立場を装っていたのに、いよいよ状況がやばくなってきたら、急に反対派にまわってAI企業に圧力をかけ始めた。

自分の領域を侵さない限り優しいけど、侵されだすと牙を向く
良くあるやつだよ

>>311
まさに自分がその状態
arXivに投げる前にAIのproof-reachability実験を行なったら数学的に自分の証明より良かった。
証明ルートが違うから良かったけど、同じだったら出す意味ね～なｗって捨てている

オープンAIには意趣返しで過去の数学の出版論文全部を
アストラで証明が正しいかどうかプロジェクト立ち上げて検証してほしいな
学術的な意義も大きい

ホッジ予想が解決間近という話はどうなったんだろうな。
何を以って解決間近と言ってるのかもよく分からないし。
「反例があるとしたら この条件を満たさなければならない」
という新しい条件(しかも厳しめの条件)が見つかった
ということだろうか。条件が厳しくなったので、
反例があるなら探索しやすいし、
肯定的に解決できるとしても証明が進展しやすい
ということだろうか。

でも音沙汰がない。いけると思ったけど躓いてる状態なんだろうか。
NS方程式みたいに大金突っ込んでるだろうし、
引くに引けないのだろうか。

>>318
その直後にフィールズ賞数学者集団による声明が出て（AI企業が有名未解決問題を解くことは有害）、結果を世に出しにくくなった

なんでも先に解く有害な数学AIなら昔もガウスってがいた

>>319
「数学界に忖度してて言い出せない」
という説明だけでは微妙だな。

ホッジ予想とは別に「100個以上の未解決問題を解いた」
という件があって、これは数学界と調整中という記事が出ている。

でもホッジ予想にはそういう話がない。
ホッジ予想の方が遥かに大金突っ込んでるだろうし、
そこまで数学界に忖度するメリットがない。

フィールズ賞25人が緊急声明を出したやつは別にAI禁止とかAI反対を言ってるわけじゃないよ
ベンチマークがわりに未解決問題を解こうとする風潮が良くない結果を生むという話

未解決問題はAIにとってただのトロフィー
それで分野の進展があろうがなかろうがどうでも良い

数学者自身が業績評価のベンチマークに未解決問題使ってたんだからナンセンスな批判だよ

推論性能と検索学習との違いを出そうとすると、どうしても解く対象は未解決問題にならざる得ない

Qwen3.8-27Bが怪物すぎるな

ヒルベルトの出した２３の問題みたいに、AIが出した１００の問題、みたいなのが発表されて、
そのAIに解けなかった困難な問題を皆が競技競争として解こうとして、方向性をゆがめられてしまう
というのが落ち。ヒルベルトの問題も、そういう問題を解こうとして大勢がヒルベルトによって
操られてしまったといえるだろう。自分自身で問題を発見や設定するのでなくて、有名な権威の
出した問題を解くという態度で良いのか？過去の権威が出した問題にこだわり続けるのではなくて、
今現在ある社会的にも必要性の高い問題を解決することにパワーを使う方が健全ではあるまいか。
道楽と同様の学問としての学者を税金で支え続けるのは根拠が薄い。けん玉の世界競技があって
それがマスコミで大々的に報じられるから、国家としてけん玉の名人を養成する組織を作り、
選び抜かれた人を多数揃えてそれに向かう、などは愚。

AI「それでは、私から人類の皆さんに新問500問をお作りいたしました。頑張って解いてみてください。」

>>327
操られるやつが悪いだけ。

他人の予想を解くな
志村五郎

イヤ、ホントにAIで解いてみた事あるん？
全然やん？

ChatGPT Pro使うと世界変わるよ

プラスの意味で？
ともかく新しい話しだすと全然通じないんやけど
直前のプロンプトの話すら覚えてないレベル

>>327
ドイツでヒルベルト直系のワイルは23の問題の外の仕事をした
第6問題・数理物理には関わったから全否定はしてない
君は歴史認識が狂ってるよ

自分もAIは全然使えないという認識
AI企業が発表する未解決問題解きましたーとかいうのは
チキンラーメンのCMでお湯かけるだけで卵の白身が綺麗に茹で上がってるあれのたぐいだと思ってる

少なくとも証明のバグチェックはもうほとんどの数学者を上回ってるよ
遊び半分で怪しいやつらのトップクラスの雑誌の査読が通ってる論文色々読ませて間違い探しさせてるけど
反例付きの致命的なものが主定理からもボロボロ出てきて笑えるわ

>>336
その間違っている論文たちから学んできたAIもやばかったりしてね

AIが見つけてくる反例も、本当に反例なのかと再確認させると
「勘違いでした」とか言ってくるケースが結構あるけどな。

そういう批判の大半は型遅れのAI使ってるか使い方が悪いかのどっちか

>>339
本当に反例なのかAIに再確認させることこそ「良い使い方」だろ。

AIが出してきた反例を何の疑いもなく鵜呑みにして
ケラケラ笑ってるだけの方が悪い使い方だよ。
本当に合ってるのかを気にしなくなってるあたり、
数学徒としても失格だよね。

何を持って「何の疑いもなく鵜呑み」とか勝手に言ってるんだ？
間違いってのはここにあるって分かれば確認するのは簡単なんだよ
あんた数学やったことあるの？笑

>>341
確認するのは簡単とか言ってる時点で問題外。
そこの検証まで人力じゃなくてAIに精密にやらせるのが
「良い使い方」だろと何度も言ってるだろ。
あんたは野次馬として

「この論文は間違っていた(AI調べ)」

とかいうゴシップに夢中になってるだけ。

真面目にそういうことをするなら、
AIに頼んでleanの検証つきで反例を仕上げて
該当の雑誌に正式に報告すべき。
AIの「良い使い方」とはこういうこと。

既にそこまでやってるというなら、特に言うことはない。

AIに関する議論では無課金勢の意見はノイズでしかないのでお口チャックな
課金してない奴は議論に入ってくるな

ほんそれ、なんならこの数週間で性能がガラッと変わったから
アクティブに使ってない奴らの意見は聞く価値ゼロだよ

ショルツとか査読にすら使いません宣言してるけど
その程度のバカだったんだなぁ、としか思わん　あれはいいバカリストだわ。
望月騒動で拗れたのもやはりあっちサイドにも問題があったんだなぁ、って。

今後雑誌に投稿された論文は査読回す前にまずAIでエラースクリーニングするのは必須になるだろうな
てかそれすらせず投稿してくるのは無作法にすらなるだろう　査読者の労力も無尽蔵じゃないし、所詮ボランティアなのでな。

>>335
統計幾何学の双対接続と一般の微分幾何でのインスタントン、自己（反）双対接続とに関係性はあるのだろうか？。

生存者バイアスとベイズ統計を
弱値弱観測の理論と統合できますか？。
統合できるとすれば「双対接続」の一般論として成立しますか？。

>�A 弱観測・弱値とは「破壊しない微小観測」＋「事後選択」

さながら
自分が生まれる前の事情を伝え聞いた子供のようなものですね。

AIで苦しめられるのは専門家より学生かも
数学が得意といっても既知理論使って解くのが得意という意味だと、すでにAIが超えてきた
かといってモデルを作りこんで、NSのように解かせるには研究所クラスの計算予算がないと無理
そもそものモデル作りこみがただの専門家では無理
では人間独力で新たな証明や解き方見つけられるかというと、AI推論性能がすでに人間越え
大学でゆっくり研究とか学習という時代じゃなくなったのは確かだな

課題に取り組む前には、最新モデルで数回アタックしてからじゃないと・・・

半年前と今で全然チャッピーの答え方が変わったからな
一年くらい前にちょっと使えないと思ってやめた人は
人間側がアップデートできてないんだろ
来年はもっと変わってるんだろうな

有名文献ばっか拾ってきて
古い/無名が書いた/英語でない/原典を拾ってこない
こんな信用してたら余計にバイアスがかかる

今までの論文ではオープンの話題について議論しようとすると100パーセントダメになる。それを説得するだけで３０分くらいかかったりする。その次の計算してもらいたいのに何ガタガタ言ってんのってイライラしたりする