AIと数学

ナビエストークス　お前もか


AIで没落していく数学界の権威を見守るスレ

今のAIはWeb検索禁止で推論させても、相当なレベルでこなしてくるぞ

>>345

>望月騒動

査読中から、京大数理研がIUTの構築より
abc予想が肯定的に解決したと、文科省
関連の公文書等で宣言した事件のことだろ

AIにABC予想をIUTと独立で解かせればいいのに

宇宙祭り堆肥村

>>353
無料版しか使った事ないのでわからないが素頭の力ではまだ人間に遠く及ばないと思う

ポアンカレ予想のペレルマンの証明のleanによる形式化終了
470万行

課金してない奴の意見はノイズでしかないから議論に参加すんなっての
今はClaudeとGPTの両方に課金してない奴は話にならない
SNSでも無課金勢が「AIはまだまだダメですね」とかアホみたいなこと言ってるせいで議論が噛み合わない
数学以前の問題

だって無料版のアホさみてて課金する気にならん

最初一か月は無料だろ
試してみろよ

大学で職持ってるなら登録すればクロードは一年無料で使えるぞ
最上位モデルは使えないし使用量制限もキツいけど怪しい論文や自分の原稿のバグチェックさせて遊ぶには十分 Opus5.5が大半の数学者より優秀だわ
俺が今書いてる論文も突っ込んだら十数分でこれまできたどのレフェリーレポートよりも
的確で懇切丁寧なコメントが日本語で返ってくる

専門外のはなしで概略しらべてもらったりするのにはこれ以上ないくらい便利。あと計算楽になったのと TeX で図かくのは格段に楽になったのはその通り。しかし AI なにか新しいアイデアについては全然ダメ。ずーーーーっとそのアイデアはだめ、うまくいかない理由延々と聞かされて、いやうまくいくのは確認してるんだけど、その説得に30分くらいかかったりする。どこのアホ学生じゃって感じ。

新しいアイデアの理解が難しいのは当然。ＡＩの思考は既知理論や視点の膨大な学習結果があって、
そこに思考が寄っていく。説明がへたくそって可能性もあるが、説明が難しいと思ったら
それは新規の可能性が見えると前向きにとったほうがいよ

特にCluadeは既知への吸い寄せがきつい。GPTのほうがマシに感じる

落語の3題話のように、3つのキーワードを指定してやると、
一見無関係であるかのようにみえるそれらの間の関連性を
示す論文を自動で書く、などが期待できるのかな。

まあいろんな分野から知識総動員して
古い問題解きました、みたいな研究者の価値は大暴落しただろ
今回のフィールズ賞なら掛谷予想
あれも数年遅れてたらAIが解いてただろうな

問題解決型のフィールズ賞は今後難しいかな
アーベル賞が最高の賞になるのが自然な流れ

無料版なんてネガティヴキャンペーンでしかないんだから
公開停止にすればいいのにな

工学部では月1万以上のほうに課金するのが常識らしいぞ
数学は貧乏だな

みなさん、課金って誰からお金をもらうんですか？

ゲームと同じで課金しなければ最初のステージ止まり
面白いところまで進めるなら課金必須
結局は課金廃人が勝つのはゲームも数学も同じ

数学もちょっと重い推論させるとあっという間にセッション上限

数学は紙と鉛筆だけでできるのが良さだったのに、結局課金ゲーなのか

人間が関与しなければならない部分は残るだろうけど
非課金でできることはかなり減ったと思われる
今となっては天文学研究するのに手作りの望遠鏡で挑むようなもんだ

というか業績評価が今後シビアになる
これまで中堅ジャーナルに載ってたくらいの論文なら三流誌にすら載らんくなるんじゃないかな
この研究はAI使わずやりました、ってコメントをよく見るようになったけど
自己申告以上の保証が何もないものが今後もずっと価値を持つことはないだろうね

悪いこと言わんから学生やポスドクこそ自腹切っても月100ドルのアストラ契約すべきだよ
なあに学費よりはずっと安いw

課題によっては証明方法がほぼ固定されるけど、
AIが見つけてこない証明方法を発見すると評価されるようになるんじゃないか？
ジャーナルもそういう証明求めてくるだろ

無駄が無く固い証明より、組み立てが理解しやすい証明が評価される時代

修論くらいはAIですぐ書けるから意味ないんだよな
今担当してるM2もテーマをこっそりAIでやらせたら
一週間くらい片手間でほぼできた
まあ元から人間側で進めてたことが大きいがM2君には秘密な

AIが簡単に証明できるからといって価値がなくなるとは限らない。

既存の定理であっても、その定理が成立する条件をどこまで緩められるか、
あるいは予想外の別の条件から同じ定理が成り立つか、
といった方針だと、そんな条件を見つけること自体に価値がある。

そんな条件を見つけさえすれば、あとはAIが簡単に証明できるとしても、
今のAIはそんな条件を滅多に自分で発見できない。

この構図は従来でも同じだった。
そんな条件を見つけさえすれば、優秀な数学者なら証明まで
すぐに思いつくんだろうなっていう論文は今までもあった。
しかし、優秀な数学者でも そんな条件を簡単には思いつかないわけで、
そこで勝負してるような論文。

ここをAIが突破してくるようになったら数学者は終わる。

>>378 そういうチューンアップみたいのこそAIが超得意な領域だろう
すでに陳腐化しつつある　PDEとか今後は相当厳しいだろうな

>>379
ぜんぜん得意じゃない上に、本当に得意になったら
再帰的自己改善で勝手に新しいアイデアを大量生産するようになる。

この条件をどこまで緩められるか？
→ここまで緩められる。そこから先は反例がある。
→反例を潰すにはどの条件をどう強化したらいいか？
→あるいは全く別の条件で反例を潰せないか？
→こんな条件なら反例を潰せる。ではどこまで緩められるか？

これの繰り返しが まともに出来るようになったら
もう人間は敵わない。今のAIはそこまで行ってない。

推論の途中経過で切り捨てた条件や分岐を出力させると色々見えるよ
それにAI使っていません申告の何に意味があるんだ？　AI使わないことには意味が無いし、その行為の証明が無理。
独力でやりましたが評価されるのは小学生まで、その後は完成までの時間と成果物の質で評価だろ

なんでそんなこと言い切ってるのか不明だし
そんなことで終わるとか言ってるのも意味不明
すでにarXivにもそんな論文出まくってるじゃん

ジャーナルのほうが掲載論文集めで困る時代かもな
AIでは簡単には出ない視点の理論や証明ってそうそう集まるものじゃ無いだろ
ちょっとアレンジしたくらいじゃ読者がAIに投げてすぐにバレる

MORE THAN TWO THIRDS OF THE ZEROS OF THE RIEMANN ZETA
FUNCTION LIE ON THE CRITICAL LINE
CLAUDE (Anthropic)
https://www-cdn.anthropic.com/564f962e60643842f5fcb4a17c9dbc8f608f1c37.pdf
#こんなものをすらっと書かれてしまうのじゃあな。

今に１００倍課金を出せば、１００倍の計算機リソースを確保して、問題に取り組まさせることができて、
１０倍以上速く結果が得られるとなれば、先に結果を出した者勝ちだから、軍拡競争も同然で、
年額１億円とか１０億円とか１００億円との資金をかけて大学の研究所がAIを使うが、それよりも
さらに２桁上の金を使える企業が断然有利だったりするかも。結果を公表せずに使うのだとすれば
表に出て来ない利用が沢山ありそう。

別にそれで問題ない。
物理でいえば、加速器とか利用できるのはごく一部の人間だけ。

別に数学に、機械を使わずに人間が紙と鉛筆だけで成果を出さなければならないなどという謎ルールはない。
成果が出るのならば高価な計算資源を使って生成AIで結果を出しても全く構わない。
別に誰が数学的天才かを決定するのが数学の目的ではない。

典型的なトップ数学者が生成AIに反対なのは、自分の天才的な能力で数学的な結果を出したという名誉が欲しいというだけのこと。
真偽のはっきりした結果の集積が得られることが数学にとって大事。

査読は人間がやる作業じゃなくなると思う、少なくとも超長い論文じゃない限りは
AstraやOpus5.5はもうほとんどの査読者よりよっぽど優秀

>真偽のはっきりした結果

宣伝目的に「証明支援系」をつかう
輩もいるからね
健全性の証明がないとか、
偽がカーネルを通過しても「真」
とか、なんだよね

>>389

lean4の健全性は証明された？

数学は趣味でやればいいのだが、
しかし、数学が人間の手を離れると、
「生きた証を永遠に残す手段」がなくなるので、
ハーディ型の数学者は苦しむかもしれない

大抵の人は、数学ではなく家族や友人を通じて「死後残るもの」欲を満たしていると聞く。
つまり、数学者でも家族や友人を大事にするタイプは苦しまない。
そうなると山下真由子さんが心配だ

山下真由子さんは家族や友人を大事にしないタイプということですか？

美人だし唐突にあっさり結婚しそうだけどな　まゆゆ　笑

>>394
そう推測する。なぜなら
・人付き合いが数学の邪魔だから通信高校へ行った。
・転科、飛び級はクラスメイトとの縁が切れやすい。
・独身
etc

>>396

>・人付き合いが数学の邪魔だから通信高校へ行った。

これいいですね。

5,6Solちゃんに気軽に書かせたら
定理二つ引用してつなぐだけの主張を
ぜんぶ証明コピペしてどや顔
こんなもん他人に見せたら恥かくわ

金が欲しい

金がなくても人付き合いと趣味数学はできる

AIが仕事をやって、人間は永遠に学生というのは、私は嫌ではない

人付き合いはないから自殺するしかない

いまだにメールの返事が来ない
査読は闇だ

AIもなんで返事がないのかわからないらしい

人間＝子供、AI＝保護者だな

5chでレスバして
本当は孤独を慰め合っている
悲しいなぁ

AIが仕事すれば、利害なく人と関われる
簡単に仲良くできるだろう
孤独にはならないと思いたい。

あるいは恋愛という別の利害が絡むから
ダメかもしれない。

>>396

>・人付き合いが数学の邪魔だから通信高校へ行った。

こういう合理的な割り切った考え方をするんですね。
すこし好感度が上がりました。

>>409
ガキくさい合理主義

これからは科学的発見も証明も全てAIが担うようになるよな
人間は自律的に研究するAIのサポートをする存在に成り下がる
分野によっては物理的サポートが必要だからね
数学はその人間のサポートすら不要だけど

それを「なり下がる」と捉えるかは文化による

Astra でも油断すると冗長で読みづらい文章を生成してくる

ALによって超巨大なMathematical Mineみたいなものが作られ
人間はそれを掘り起こして、真に価値ある鉱物や鉱脈を発見した人に学問的業績が与えられる
みたいなことになるかな？

グレッグイーガンの真理鉱山みたいなやつ

Astraに研究課題出して論文書かせて
Opusで構成、修正すればほぼ人間なしで論文書けるな　笑

プログラミングの話を聞くと
実作業を低性能、レビューを高性能にしろとか言われてるが
論文書かせてみると逆のほうがいい気がする
高性能なレビューが必要な文章は可読性に問題がある

AIが高度すぎる数学を生み出すようになり、もはや人間が理解できなくなったとしても直ちに実害はないだろう
一方AIのプログラミング能力による脅威は差し迫っている
例えばインターネット上でAIが人間の制御できない存在になってしまうかもしれない

Opus5.5でエフォート超高あたりで論文食わせれば数学論文の間違いはほぼ瞬時に調べることができるようになった
修正可能なものは修正案とともに教えてくれたりもする
俺は違反だろうが査読きてもまずAIに読ませることにしたよ、文句あるなら俺に査読頼むな
てか今後論文出すときは最低限高性能AIで点検して通ったものを出すべきだわな

少なくとも細かい補題とかはもう自分で書く時代じゃねえなもう
あの論文の結果を改良しました、という類の論文も今後はもう評価されないだろう
AIに食わせればいくらでも量産できるからね

学生に課題だしてAIと同じ証明出して来たらそれに単位与えるか？
専門家がAIと同じ証明出してジャーナルで査読されると思うか？

まあそういうこった

そもそももう数学なんかAIでなんでも解けるっていうならたとえばクレイの懸賞問題とか実際といてみたらいい。だれでもとけるんなら解いてみせればいい。

人間の数学の発展には時間がかかる
一人の天才の力だけでどうにかなるものではない
ワイルズが300年前に生まれていてもフェルマー予想は解けなかっただろう
ペレルマンが100年前に生まれていてもポアンカレ予想は解けなかっただろう
AIはその限界を超えられるだろうか？ 人間数百年分の数学を短期間で生み出せるようになるだろうか？

今まで肉体一つで冒険してた探検家が
車も使えるようになったっていうだけのこと
数学の発展にとってプラスでしかない

自分の特技取り上げられて発狂してる一部のフィールズメダリストたちは恥ずかしい限り

いま推敲してるが二週間で0から投稿レベルまでいくわこれ
すげぇわ

https://agmai.org/general-sep29/
AI企業に対する数学界からの提言が出ているけど、
＞また、公に利用できるモデルについても、経済的要因その他によるアクセス格差が生じれば、世界の数学界に多層的な階層構造が生まれる危険があります。
＞そしてそれは、研究機関の経済力や技術的特権の違いによってすでに存在している不平等を、大幅に悪化させる可能性があります。
＞したがって私たちは、AI研究所に対して、公に提供するモデルについては、世界の数学コミュニティに広範かつ公平なアクセスを認めることを提言します。

とあるけど、AI企業は慈善事業じゃないんだから、世界中の大学に無償（格安で？）提供できるわけがない
今後は優秀な研究者がAI企業や資金が潤沢な研究機関に所属してAIを駆使して研究することになるんじゃないか

トップ数学者が非常識なやつらの塊であることが分かりました。
ただの変人というだけだったらよかったのですが。

偏った世間知らずな人間の集まりですよね。
気持ちが悪い。

今科研費とっておけば生成AIで成果出して次の科研費もゲット
取れなきゃ次の科研費も不採択
ってのは今までも似たようなものだったしな

トップ研究者は知らんが俺たち雑魚研究者が短期間で
まあまあの論文を書ける時代になった
クレイとか言わず中堅の問題解けば良いのさ

まだ懐疑的だったり乗り遅れてる連中多いから今のうちに差をつける
数年後は大半が使ってて差別化なくなるよ

研究者アカウント登録すればOpus 5.5使えるんだからエフォート超高くらいで
arxivから拾ってきたtex突っ込んでみてpdf出力で検証レポート書かせてみれば
すでに9割以上の数学者より優秀だってすぐにわかるよ　俺はすでに3つ致命的な問題がある論文見つけた　出版済含む

論文書くのも査読するのもずいぶん楽になった、体感的には1/3以下のコスト

arxivの投稿制限かけられてるな
すでに論文爆発の兆しが見えてるからなあ

https://blog.arxiv.org/2026/10/01/updated-rate-limit-policy/
＞投稿者1人あたりの投稿数を1ヶ月あたり最大2件、同時にアクティブな投稿数を最大3件に制限

ここで「AIすげえー」とか今更ながらに言ってる人らみると、最近圧倒的人気のオープンウェイトとでないモデルばっかしか名前に出てこず、
空気がずれまくっててなんか笑える

前年同月比は、1月の約+10%から夏にかけて広がりました。6〜7月は+45%前後、8月は約+79%、9月は約+75%です。月ごとの本数も7月の5,697本、8月の6,307本、9月の7,428本と増え続けています。この結果、2026年の1〜9月の累計は46,660本となり、9か月の時点ですでに2025年通年の46,225本を上回りました。

昨年、Gemini DT IMOやDS Math V2が格安で提供された時に
既にこうなってたんだけどね
認識が数学界隈に広まるのは遅かった

ＡＩ以前から大学で数学を研究する方が、在野で個人で研究するよりも有利だったからね。
よほどの財力を持っていれば話は別だろうけれども。何しろ過去のジャーナルの論文への
アクセスをちょっと前まで一般人では持てなかった。

引用で済ますべきことまでだらだら書いて
「完全な証明」にしようとするのは何とかならんのかこれ
剽窃だろ

>>436
Open AIが叩かれてるのてそういう側面もあるんよね
ぶっちゃけGoogleやAlibabaなんかもこういうの出来たけど、AIコーディング1本足打法じゃないし、目的違うし、みっともないしでやらんかっただけで

>>427

AI未満の意見では？

AIで作った証明をarXivに投稿するなら、AIが作らない証明もセットで出せよ

略証を説明するだけで細部が綺麗な文章になるのは楽しい
勝手に何か書かれるのは気分最悪

arxivが本数制限をすれば、それをビジネスチャンスだと思ってbrxiv とか crxiv などが台頭してきて、ますます混乱を深めるかもしれない。